预应力混凝土课程设计-预制预应力混凝土T梁设计.doc

预应力混凝土结构设计原理课程设计报告预制预应力混凝土T梁设计DESIGN OF PRESTRESSED CONCRETE T-BEAM学 院：交通科学与工程学院专业班级：学生姓名：指导教师：开始日期：2017年1月9号提交日期：2017年评 语：成绩：签名：年 月 日 哈尔滨工业大学交通科学与工程学院 34目 录第1章 设计简介3第2章 设计内力及预应力筋设计52.1 设计内力计算及组合52.1.1 分项内力计算52.1.2 设计内力组合52.2 预应力钢筋及普通钢筋估算72.3 预应力钢筋布置7第3章 主梁截面几何特征值计算8第4章 预应力损失计算9第5章 承载能力极限状态构件承载能力验算14第6章 正常使用极限状态下构件抗裂性验算19第7章 持久状态使用荷载作用下构件截面应力验算27第8章 短暂状态构件截面应力验算30第9章 设计总结及体会31第1章 设计简介设计资料1、桥面净空：净9 + 2 1m2、设计荷载：城-A级车辆荷载，结构重要性指数g0 = 1.13、材料规格（1）混凝土：C50级；（2）预应力钢筋：17标准型-Fj15.2-1860-II-GB/T5224-1995钢绞线，抗拉强度标准值fpk = 1860MPa，抗拉强度设计值fpd = 1260MPa，弹性模量Ep = 1.95105MPa；（3）普通钢筋：纵向抗拉普通钢筋采用HRB335钢筋，箍筋及构造钢筋采用R235钢筋。4、主要结构尺寸主梁标准跨径Lk = 32m，梁全长31.96m，计算跨径Lf = 31.16m。主梁高度h=1400mm，主梁间距S=2200mm，其中主梁上翼缘预制部分宽为1600 mm，现浇段宽为600mm，全桥由5片梁组成。桥梁横断面尺寸如图1所示。5、施工方式主梁采用预制方式施工，后张法施加预应力。主梁安装就位后，现浇各梁间的60cm顶板接头混凝土。最后进行桥面系施工。图1 桥梁横断面尺寸（单位：cm）6、内力计算结果摘录表1 恒载内力计算结果截面位置距支点截面的距离x（mm）预制梁自重横向湿接段自重二期恒载弯 矩剪 力弯 矩剪 力弯 矩剪 力MG1PK（kNm）VG1PK（kN）MG1mK（kNm）VG1mK（kN）MG2K（kNm）VG2K（kN）支点00.0 272.0 0.0 36.7 0.0 106.3 变截面47001054.0 186.2 142.4 25.2 411.9 72.8 L/477901487.4 136.0 200.9 18.4 581.2 53.2 跨中155801983.3 0.0 267.8 0.0 775.0 0.0 表2 活载内力计算结果截面位置距支点截面的距离x（mm）A级车道荷载人群荷载最大弯矩最大剪力最大弯矩最大剪力MQ1K(kNm)对应V（kN）VQ1K（kN）对应M(kNm)MQ2K(kNm)对应V（kN）VQ2K（kN）对应M(kNm)支点00.0346.1419.60.00.018.318.30.0变截面47001082.0216.4253.91168.079.815.515.872.5L/477901413.6167.2196.11429.3116.211.412.691.6跨中155801877.879.6109.41594.8157.90.05.479.0注：（1）车辆荷载内力MQ1K、VQ1K中已计入冲击系数1+m=1.1188。（2）设表2中的汽车荷载效应为S，按学号顺序从1100排列，第i号同学采用的汽车内力值Si为：Si = S 1 + (i 50) 0.005。第2章 设计内力及预应力筋设计2.1 设计内力计算及组合2.1.1 分项内力计算设计用恒载内力如下：表1 恒载内力计算结果截面位置距支点截面的距离x（mm）预制梁自重横向湿接段自重二期恒载弯 矩剪 力弯 矩剪 力弯 矩剪 力MG1PK（kNm）VG1PK（kN）MG1mK（kNm）VG1mK（kN）MG2K（kNm）VG2K（kN）支点00.0 272.0 0.0 36.7 0.0 106.3 变截面47001054.0 186.2 142.4 25.2 411.9 72.8 L/477901487.4 136.0 200.9 18.4 581.2 53.2 跨中155801983.3 0.0 267.8 0.0 775.0 0.0 我对应的序号是25，则S25 = S 1 + (25 50) 0.005=0.875 S，计入系数后的活载内力计算结果如下：表3 活载内力计算结果截面距支点截面的距离x（mm）A级车道荷载人群荷载位置最大弯矩最大剪力最大弯矩最大剪力MQ1K对应VVQ1K对应MMQ2K对应VVQ2K对应M(kNm)（kN）（kN）(kNm)(kNm)（kN）（kN）(kNm)支点00302.838367.150018.318.30变截面4700 946.75189.35222.163102279.815.515.872.5L/477901236.9146.3171.5881250.638116.211.412.691.6跨中155801643.07569.6595.7251395.45157.905.4792.1.2 设计内力组合(1)基本组合（用于承载能力极限状态计算）(2)短期组合（用于正常使用极限状态计算）(3)长期组合（用于正常使用极限状态计算）各种使用情况的组合结果见下表：表4 荷载内力组合计算结果截面位置项目基本组合Sd短期组合Ss长期组合SLMdVdMsVsMlVl支点最大弯矩0.0942.100.0622.780.0530.59最大剪力0.01032.140.0663.010.0553.59变截面最大弯矩3343.19623.182280.45418.171978.71358.10最大剪力3440.51669.452320.24439.02002.69369.95L/4最大弯矩4582.88466.483159.59310.542758.20264.47最大剪力4575.05503.203143.59327.562753.28273.99跨中最大弯矩6249.91103.644276.6446.323713.6326.47最大剪力5671.85148.383978.1969.063556.6138.54 2.2 预应力钢筋及普通钢筋估算首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求所需要的有效预加应力为：gg为荷载短期效应弯矩组合设计值，由表 4查得；估计钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质。按给定的截面几何尺寸计算：，为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离， 。 假设，则 由此得到拟采用钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积为,抵抗强度标准值,张拉控制应力取，预应力损失按张拉控制应力的20%估计， 所需预应力钢绞线根数为：，取36根.。2.3 预应力钢筋布置采用4束9 Fj15.2预应力束，HVM15-9型锚具，提供的预应力筋截面面积，采用F80金属波纹管成孔，预留孔道直径为85mm。预应力筋束的布置见下图2。图2 预应力筋束布置（尺寸单位：mm）预应力束的纵向曲线采用直线加抛物线的形式。计算各截面预应力束的位置和倾角。表4 预应力筋束曲线要素表钢束号编号起弯点距跨中（mm）曲线水平长度（mm）曲线方程101580022000138003,490006800表5 各计算截面预应力筋束的位置和倾角计算截面锚固截面支点截面变化点截面L/4截面跨中截面截面距离跨中(mm)15800155801088077900钢束到梁底距离(mm)112001172.4674.2443.12002900874.7431.3240.81003，4300287.3115.3100100平均675.0655.4334.0221.0125.0钢束与水平线夹角(度)17.2526 7.1516 4.9942 3.5758 0.0000 26.6430 6.5371 4.2746 2.7872 0.0000 3，43.3703 3.2613 0.9318 0.0000 0.0000 平均5.15915.05282.78311.59070.0000累计角度10.00000.10102.25843.67687.252620.00000.10592.36843.85586.64303，40.00000.10902.43853.37033.3703第3章 主梁截面几何特征值计算截面几何性质的计算需根据不同的受力阶段分别计算。本算例中，主梁从施工到运营经历了如下几个阶段：1、主梁混凝土浇注，预应力筋束张拉（阶段1）混凝土浇注并达到设计强度后，进行预应力筋束张拉，此时管道尚未灌浆，因此，截面几何性质为计入非预应力受力钢筋的换算截面，但应扣除预应力筋预留孔道的影响。该阶段顶板宽度为1600mm 2、灌浆封锚，吊装并现浇顶板600mm的连接段（阶段2）预应力束张拉完成并进行管道灌浆、封锚后，预应力束参与全截面受力。在将主梁吊装就位并现浇顶板600mm的连接段时，该段的自重由上一阶段截面承受，此时截面几何性质为计入了非预应力钢筋、预应力钢筋的换算截面性质。该阶段顶板宽度仍为1600mm。3、二期恒载及活载作用（阶段3）该阶段主梁截面全部参与工作，顶板的宽度为2200mm，截面几何性质为计入了普通钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。各截面几何性质的计算结果列于下表。表6 全预应力构件各阶段截面几何性质阶段截面（mm）(mm)(mm)阶段1：支点1.04794 788.0 612.0 663.0 0.19641 0.32093 0.24925 0.29624 变截面0.60710 839.7 560.3 505.7 0.15982 0.28524 0.19033 0.31604 L/40.60710 843.8 556.2 619.7 0.15762 0.28339 0.18680 0.25435 跨中0.60710 847.5 552.5 722.5 0.15521 0.28092 0.18314 0.21482 阶段2：支点1.09378 782.4 617.6 127.0 0.20392 0.33018 0.26063 1.60567 变截面0.65294 804.2 595.8 470.2 0.17327 0.29082 0.21546 0.36850 L/40.65294 800.2 599.8 579.1 0.17531 0.29228 0.21908 0.30273 跨中0.65294 796.8 603.2 696.5 0.17756 0.29436 0.22284 0.25493 阶段3：支点1.18378 823.7 576.3 168.3 0.22857 0.39662 0.27749 1.35811 变截面0.74294 867.3 532.7 533.3 0.19489 0.36585 0.22471 0.36544 L/40.74294 863.7 536.3 642.6 0.19726 0.36782 0.22839 0.30697 跨中0.74294 860.8 539.2 735.8 0.19980 0.37055 0.23211 0.27154 第4章 预应力损失计算4.1摩阻损失 式中：-张拉控制应力，scon=0.75fpk=0.751860=1395MPa ； 摩擦系数，若采用金属波纹管，查规范后取；局部偏差影响系数，取。则各截面摩阻损失的计算见表7。表7 摩擦损失计算表截面钢束1钢束2钢束3钢束4总计1x0.220.220.220.22q0.001760.001850.001900.00190sl11.071.101.121.124.432x4.924.924.924.92q0.039420.041340.042560.04256sl123.8424.4924.9124.9198.163x8.018.018.018.01sit0.064170.067300.058820.05882sl138.6039.6636.7836.78151.824x15.8015.8015.8015.80q0.126580.115940.058820.05882sl175.1171.5952.5652.56251.824.2锚具变形损失 反摩阻影响长度：，式中： 张拉端锚下控制张拉应力； 锚具变形值，取4mm； 扣除沿途管道摩擦损失后，锚固端预拉应力； 张拉端到锚固端之间的距离，。当时，离张拉端处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的、考虑反摩阻后的预拉力损失Dsx为，当时，表示该截面不受反摩擦的影响。 锚具变形损失的计算见表8、表9.表8 反摩擦影响长度计算表反摩阻影响长度计算钢束号1234s01395139513951395s11319.9 1323.4 1342.4 1342.4 Dsd0.005075 0.004837 0.003551 0.003551 lf12397.412698.214820.014820.0 表9 锚具变形损失计算表截面钢束1钢束2钢束3钢束4总计1x220.0220.0220.0220.0Ds125.83122.85105.26105.26sl2123.60120.72103.70103.70451.722x4920.04920.04920.04920.0Ds125.83122.85105.26105.26sl275.9075.2570.3270.32291.783x8010.08010.08010.08010.0Ds125.83122.85105.26105.26sl244.5345.3648.3748.37186.634x15800.015800.015800.015800.0Ds125.83122.85105.26105.26sl20.000.000.000.000.004.3分批张拉损失sl4式中：在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力； 预应力钢筋预混凝土弹性模量之比，预应力束张拉顺序为：4321。有效张拉力为张拉控制力减去摩擦损失和锚具变形损失后的张拉力。预应力分批张拉损失的计算见表10。表10 分批张拉损失计算表截面张拉顺序4号损失钢束1钢束2钢束3钢束4支点张拉4号钢束0.00 0.00 0.00 0.00 张拉3号钢束0.00 0.00 0.00 22.19 张拉2号钢束0.00 0.00 7.23 7.23 张拉1号钢束0.00 10.88 -0.21 -0.21 总计0.00 10.88 7.02 29.21 变截面张拉4号钢束0.00 0.00 0.00 0.00 张拉3号钢束0.00 0.00 0.00 48.10 张拉2号钢束0.00 0.00 34.01 34.01 张拉1号钢束0.00 20.12 23.31 23.31 总计0.00 20.12 57.31 105.41 l/4截面张拉4号钢束0.00 0.00 0.00 0.00 张拉3号钢束0.00 0.00 0.00 50.69 张拉2号钢束0.00 0.00 44.16 44.16 张拉1号钢束0.00 31.31 34.83 34.83 总计0.00 31.31 78.99 129.68 跨中张拉4号钢束0.00 0.00 0.00 0.00 张拉3号钢束0.00 0.00 0.00 52.87 张拉2号钢束0.00 0.00 52.12 52.12 张拉1号钢束0.00 47.21 47.21 47.21 总计0.00 47.21 99.33 152.20 4.4钢筋应力松弛损失式中： 超张拉系数，本例中y =1.0； 钢筋松弛系数，本例采用低松弛钢绞线，取； 传力锚固时的钢筋应力：钢筋应力松弛损失的计算见表11。表11 钢筋应力松弛损失计算表截面spe (MPa)s L5 (MPa)钢束1钢束2钢束3钢束4钢束1钢束2钢束3钢束4支点1270.3 1262.3 1283.2 1261.0 36.26 35.18 38.01 35.00 变截面1295.3 1275.1 1242.5 1194.4 39.68 36.91 32.56 26.48 L/41311.9 1278.7 1230.9 1180.2 42.02 37.39 31.06 24.76 跨中1319.9 1276.2 1243.1 1190.2 43.16 37.06 32.65 25.98 4.5混凝土收缩、徐变损失式中：构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力（扣除相应阶段的应力损失）和结构自重产生的混凝土法向应力。预应力筋传力锚固龄期t0，计算龄期为t时的混凝土收缩应变；(t,t0) 加载龄期t0，计算龄期为t时的混凝土徐变系数。 构件受拉区全部纵向钢筋配筋率：。 设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28天，计算时间t=，桥梁所处环境年平均相对湿度为75%，以跨中截面计算理论厚度h：h = 2Ac / u = 2 0.7429 1000 / 7.800 = 190.5（mm）查表得： ，。 混凝土收缩、徐变损失的计算见表12。表12 混凝土收缩、徐变损失计算表截面epsrrpsNpMGKspc预spc自spcsl6支点168.0 0.0 1.1 6351.0 0.0 6.1 0.0 6.1 82.7 变截面531.9 0.0 2.1 6264.0 1608.3 17.5 -4.4 13.1 121.2 L/4641.2 0.0 2.5 6257.0 2269.5 21.4 -7.4 14.0 122.9 跨中733.9 0.0 3.0 6291.8 3026.1 25.3 -11.1 14.3 120.0 4.6预应力损失组合上述各项预应力损失组合情况列于表13。表13 应力损失组合截面sl,Isl,II钢束1钢束2钢束3钢束4平均钢束1钢束2钢束3钢束4平均支点124.7 132.7 111.8 134.0 125.8 119.0 117.9 120.7 117.7 118.8 变截面99.7 119.9 152.5 200.6 143.2 160.9 158.1 153.7 147.7 155.1 L/483.1 116.3 164.1 214.8 144.6 164.9 160.2 153.9 147.6 156.7 跨中75.1 118.8 151.9 204.8 137.6 163.1 157.0 152.6 146.0 154.7 第5章 承载能力极限状态构件承载能力验算5.1跨中截面正截面承载力计算跨中截面尺寸及配筋情况见图2。图中：，上翼缘板厚度为，若考虑承托影响，其平均厚度为上翼缘板有效宽度取下列数值中较小者：（1）（2）（1），因承托坡度，故不计承托影响，按上翼缘平均厚度计算：综合上述计算结果，取首先按公式判断截面类型。代入数据计算得：因为,满足上式要求，属于第一类T形。按宽度为的矩形截面计算其承载力。由的条件，计算混凝土受压区高度：将x=130.96代入下式计算截面承载能力：计算结果表明，跨中截面的抗弯承载能力满足要求。5.2斜截面抗剪承载力计算选取距支点h/2和变截面点处进行斜截面抗剪承载力复核。截面尺寸见图，预应力筋束及弯起角度按表5采用。箍筋采用R235钢筋，直径为8mm，双支箍筋，间距；距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距。（1）距支点h/2截面斜截面抗剪承载力计算首先，进行截面抗剪强度上、下限复核：为验算截面处剪力组合设计值，按内插法得距支点h/2=700mm处为的为预应力提高系数取1.25;验算截面（距支点h/2=700mm）处的截面腹板宽度，；为计算截面处纵向钢筋合力作用点至截面上边缘的距离。在本设计中，所有预应力钢筋均弯曲，只有纵向构造钢筋沿全梁痛过，此处的近似按跨中的有效梁高取值，取。计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算：为斜截面受压端正截面的设计剪力，此值应按重新进行补插，取m=1.13，则x=1650，得：为混凝土和箍筋共同的抗剪承载力异号变距影响系数，对简支梁；预应力提高系数，；受压翼缘影响系数，取；斜截面受压端正截面处截面腹板宽度，距支点的距离为，内插得； 斜截面纵向受拉钢筋百分率，当时取，；箍筋配筋率，。为预应力弯起钢筋的抗剪承载力式中：在斜截面受压区端正截面处的预应力弯起弯起钢筋切线与水平线的夹角，其数值可由表4给出的曲线方程计算，6.8096，6.1499，2.4420。该截面的抗剪承载力为说明截面抗剪承载力是足够的。（2）变截面点处斜截面抗剪承载力计算首先进行抗剪强度上、下限复核：其中，kN，仍取1275mm。计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算：式中： 式中：在斜截面受压区端正截面处的预应力弯起弯起钢筋切线与水平线的夹角，其数值可由表4给出的曲线方程计算，5.3284，4.5854，0.9317。说明截面抗剪承载力满足要求。第6章 正常使用极限状态下构件抗裂性及变形验算6.1全预应力混凝土构件抗裂性验算6.1.1正截面抗裂性验算正截面抗裂性验算以跨中截面的正应力控制。在荷载短期效应组合作用下满足：为在荷载短期效应组合作用下，截面受拉边的应力：、分别为阶段1、阶段2、阶段3的截面惯性矩和截面重心至受拉边缘的距离，可由表6查得：弯矩设计值由表1和表2查得：=1983.3 kNm ，=267.8 kNm ，=775.0 kNm ，=1746.4kNm ，=157.9kNm ，=1.1188将上述数值代入公式后得：为截面下边缘的有效预压应力： 得：计算结果表明，正截面抗裂性满足要求。6.1.2斜截面抗裂性验算斜截面抗裂性验算以主拉应力控制，一般取变截面点分别计算上梗肋、形心轴和下梗肋处在短期荷载组合作用下的主拉应力，应满足的要求。上述公式中车辆荷载和人群荷载产生的内力值，按最大剪力布置荷载即取最大剪力对应的弯矩值，其数值由表3查得。恒载内力值： kNm， kNm ， kNm，活载内力值：；变截面点处的主要截面几何性质由表6查得 ； ；图3为各计算点的位置示意图。各计算点的部分断面几何性质按表14取值，表中，为图3中阴影部分的面积，为阴影部分对截面形心轴的面积矩，为阴影部分的形心到截面形心轴的距离，为计算点到截面形心轴的距离。阶段一横断面计算点：阶段二横断面计算点：阶段三横断面计算点：图3 横断面计算点（尺寸单位：cm）表14 计算点几何性质计算点受力阶段上梗肋处阶段10.287200 467.9 330.3 0.13438 阶段20.287200 503.4 365.8 0.14458 阶段30.377200 444.5 302.7 0.16767 形心位置阶段10.346659 416.0 27.60.14421 阶段20.346659 445.8 63.10.15454 阶段30.431692 407.5 00.17591 下梗肋处阶段10.183651 685.5 489.7 0.12589 阶段20.206572 654.3 454.2 0.13516 阶段30.206572 717.4 517.3 0.14819 预应力筋弯起角度为：5.3342，4.5724，0.9361将上述数值代入，分别计算上梗肋处、形心轴和下梗肋处的主拉应力。a) 上梗肋处b)形心轴处c)下梗肋处计算结果汇总于表15。表15 变截面处不同计算点主应力汇总表计算点位置正应力剪应力主拉应力上梗肋7.590.87-0.09形心轴 9.29 0.82-0.078096下梗肋10.850.75-0.05计算结果表明，上梗肋处主拉应力最大，其数值为，小于规范规定的限制。6.2变形计算6.2.1使用阶段的挠度计算使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑长期影响系数，对C50混凝土，刚度。预应力混凝土简支梁的挠度计算可忽略支点附近截面尺寸及配筋的变化，近似地按等截面梁计算，截面刚度按跨中尺寸及配筋情况确定，即取。荷载短期效应组合作用下的挠度值，可简化按等效均布荷载作用情况计算：式中， Nmm，。自重产生的挠度值按等效均布荷载作用计算： Nmm消除自重产生的挠度并考虑挠度长期影响系数后，使用阶段挠度值为 计算结果表明，使用阶段的挠度值满足规范要求。6.2.2预加力引起的反拱计算及预拱度设置。预加力引起的反拱近似按等截面梁计算，截面刚度按跨中截面净截面确定，即取，反拱长期增长系数。预加力引起的跨中挠度为式中：所求变形点作用竖