（精密仪器及机械专业论文）辐射场型压电薄膜驱动器的优化设计.pdf

摘要 摘要 压电微位移驱动器在精确定位与微控制等方面有广泛的应用前景。与其它 驱动器向比，它具有体积小、分辨率高、响应速度快、可控精度高、散热小、 低能耗、无电磁干扰等优点。由于以上优点，压电微位移驱动器得到了国内外 的广泛重视。辐射电场型压电薄膜r f d ( r a d i a lf i e l dd i a p h r a g m ) 作为一种新型的 压电微位移驱动器，有很大的研究价值。 本文采用有限元分析与实验测试相结合的方法，对r f d 的结构参数进行优 化。主要研究内容包括以下几个方面： ( 1 ) 对压电晶体的力学、电学性能进行了讨论和研究了。从压电效应出发， 对压电驱动的原理进行了阐述； ( 2 ) 利用有限元理论，考虑压电材料的压电效应，对压电元件的机电耦合 有限元方程经行详细的推导； ( 3 ) 利用a n s y s l l 0 有限元软件，对r f d 结构进行仿真分析，考察r f d 结 构参数的影响因素，给出优化参数； ( 4 ) 制作不同结构参数的r f d 并且进行实验测试，得到r f d 压电驱动器的 有关性能参数； ( 5 ) 比较测试结果和仿真计算结果，验证仿真分析的有效性。 本文通过建立数学模型，采用有限元仿真的方法，优化r f d 结构参数，研 究驱动器的性能，并利用仿真结果指导实验研究。仿真与实验结果表明，合理 的调整r f d 的结构参数，有利于r f d 性能的提高。 关键词：r f d ，压电位移驱动器，压电效应，有限元分析，结构参数优化 a b s t r a c r a b s t r a c t t h ep i e z o - e l e c t r i cm i c r o d i s p l a c e m e n ta c t u a t o rh a sb e e nw i d e l ya p p l i e di nm a n y a r e a s ，s u c ha sp r e c i s i o no r i e n t a t i o n ，m i c r o c o n t r o l ，a n ds oo n c o m p a r e dw i t ho t h e r k i n d so fa c t u a t o r , t h ep i e z o - e l e c t r i ca c t u a t o rh a sm a n ya d v a n t a g e s ，f o re x a m p l e ，s m a l l i ns i z e ，h i g hr e s o l u t i o n ，r a p i dr e s p o n s e ，l o wh e a t ，l o wp o w e rc o n s u m p t i o na n dn o m a g n e t i cf i e l d t h e r e f o r e ，r e s e a r c h e r sh a v eb e e nd e v o t e dm u c ha t t e n t i o nt ot h e r e s e a r c ho fp i e z o e l e c t r i cm i c r o d i s p l a c e m e n ta c t u a t o rb e c a u s eo fi t s a d v a n t a g e s r a d i a lf i e l dd i a p h r a g m ( r f d ) i san o v e lp i e z o e l e c t r i cm i c r o - d i s p l a c e m e n ta c t u a t o r i t a t t r a c t sr e s e a r c hi n t e r e s to fm a n yr e s e a r c h e r s i nt h i sp a p e r , s t r u c t u r ep a r a m e t e r so fr f dw e r eo p t i m i z e du s i n gt h em e t h o do f f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i sj o i n e d w i t h e x p e r i m e n t t h em o s to p t i m i z e ds t r u c t u r e p a r a m e t e r so ft h er f da leo b t a i n e d t h em a i nc o n t e n t so ft h i sp a p e ri n c l u d et h e f o l l o w i n gf i v ea s p e c t s ： ( 1 ) n em e c h a n i c sa n de l e c t r i c i t yp e r f o r m a n c eo fp i e z o e l e c t r i cc r y s t a lw e r e a n a l y z e d t h ep r i n c i p l eo fp i e z o e l e c t r i c a c t u a t o rw a sd e s c r i b e db a s eo nt h e i n v e s t i g a t i o no fp i e z o e l e c t r i ce f f e c t ( 2 ) t h ee l e c t r o m e c h a n i c a lc o u p l i n gf i n i t ee l e m e n tf o r m u l a t i o no fp i e z o e l e c t r i c e l e m e n tw a sd e d u c e do nt h eb a s i so ff i n i t ee l e m e n tt h e o r i e sa n dp i e z o e l e c t r i ce f f e c t ( 3 ) s i m u l a t i o na n a l y s i so fr f ds t r u c t u r ep a r a m e t e r sw a sc a r r i e do u tu s i n gt h e s o f t w a r eo fa n s y s l1 0 c o n s i d e r i n gt h ei n f l u e n c eo fr f ds t r u c t u r ep a r a m e t e r s w e o b t a i n e dt h em o s to p t i m i z e ds t r u c t u r ep a r a m e t e r so fr f d ( 4 ) t h er f d sw i t hd i f f e r e n ts t r u c t u r ep a r a m e t e r sw e r ef a b r i c a t e d t h e p e r f o r m a n c e so ft h e m w e r eo b t a i n e dt h r o u g l lt e s t i n ge x p e r i m e n t so nt h e m ( 5 ) c o m p a r e dt h er e s u l to fe x p e r i m e n t sw i t hs i m u l a t i o na n a l y s i s ，w ec o u l dv e r i f y t h ev a l i d i t yo fa n a l y s i so fs i m u l a t i o n i nt h i sp a p e r , m a t h e m a t i cm o d e lo fr f dw a sc r e a t e df i r s t l y t h ep e r f o r m a n c eo f a c t u a t o rw a si n v e s t i g a t e da n dt h es t r u c t u r ep a r a m e t e r so fr f dw e r eo p t i m i z e du s i n g f i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n a n dt h ee x p e r i m e n t sw e r ec a r r i e do u tb a s e do nt h e s i m u l a t i o nr e s u l t s t h ee x p e r i m e n t sa n ds i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep e r f o i t l l a n c e o fr f dc o u l db ei m p r o v e db yo p t i m i z i n gi t ss t r u c t u r ep a r a m e t e r s k e yw o r d s ：r a d i a lf i e l dd i a p h r a g m ，p i e z o - e l e c t r i cd i s p l a c e m e n ta c t u a t o r , t h e f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，s t r u c t u r ep a r a m e t e r so p t i m i z a t i o n i i 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的 成果。除己特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或 撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作 了明确的说明。 作者签名：肄 签字日期：三“生j l 羔一 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学 拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构 送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入中 国学位论文全文数据库等有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内 容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 口公开口保密( 年) 作者签名： 聿晕 一 签字日期：纠应：圣 导师签名： 签字日期：塑塑! ：墨盈 第一章绪论 第一章绪论 1 1 微机械与压电驱动器 作为机电系统动力来源的驱动器，它的体积大小、价格高低和性能优越与否 在很大程度上决定了机电系产品的体积、价格和性能。因此，在工业自动化的长 期发展进程当中，人们十分重视驱动器的研究和开发。随着社会的发展，人们生 产水平与自动化水平的提高，驱动器性能的要求也越来越高，驱动器朝着体积更 小、重量更轻、性能更好的趋势发展。近些年来由于医学工程、生物工程和微机 械领域的发展，急需体积极小的微型驱动器，这些领域的研究促进了微型驱动器 的设计、加工制造技术、微机械加工工艺的发展l l 】。 在微型机械中，包括了从数毫米到纳米量级范围内的结构尺寸和运动操作尺 度的微小机电装置。微机械并非普通机械单纯微小化，而是只可以批量制造的、 集微型机构、传感器、微型驱动器以及信号处理和电路控制、接口、通讯和电源 一体的微型机电系统【2 l o 微型机电系统在工业、国防、信息和通讯、航空航天、 航海、医药和生物工程、农业等领域有着巨大的应用前景，已经成为国际上一个 热门课题1 3 】。其中微型驱动器既可以成为微机械系统的动力部分，也可以成为微 机械系统的微操作或者执行器。所以微型驱动器是微机械技术研究的核心内容， 是微机械发展的关键部分，在一定程度上标志着一个国家的微机械发展水平，国 内外的著名大学以及实验室都将有关微型驱动器的设计、加工制造技术、测控技 术的研究作为微机械研究的一个重要方向和突破口i 引。 将电、光、热等多种形式的能量转换为微量机械能输出的装置和设备称之为 微型驱动器。由于工作原理和结构形式的不同，可以分为很多种类。从能量转换 形式分类，有静电驱动、电磁驱动、压电驱动、形状记忆合金驱动、光驱动、凝 胶驱动、热驱动以及超导驱动等。按其输出运动形式分类，有线性位移式、同转 式和尺蠖式等。其中压电驱动器由于有其独特的性能优点，近些年来得到了飞速 的发展，压电驱动器也是压电材料的主要应用领域。 压电驱动器具有很多优点，具体的有以下几点： 1 位移分辨率高，可控性好。可达到纳米级分辨率，在微位移控制系统中， 比较容易实现微米级的控制精度。 2 响应时间短。响应时间可以控制在微秒量级，被广泛的应用在超声波器件 和快速响应控制系统中。 3 有较高的单位输出功率。在相同体积和质量下，压电驱动器的单位输出力 1 第一章绪论 或者力矩比同等级的电磁驱动器高出一个数量级；单位输出功率也是电磁驱动器 的几倍。 4 不受电磁干扰。与传统的电磁驱动器不同，压电驱动器无磁极，无绕组， 是直接电压控制器件，不会产生磁场，本身也不受磁场影响。 5 功耗低。压电陶瓷的电势能直接转化成位移输出，在能量转换过程中，中 间环节少，因此损耗低。 6 适用于特殊的环境，如真空和超净环境。压电驱动器采用陶瓷材料，不需 要任何润滑剂，也不会产生磨损，因此可以满足真空和超净环境下应用的苛刻条 件。 由于以上的优点和特性，压电微位移驱动器在微型驱动，微型定位和微控制 领域中得到了国内外研究者的广泛关注。 1 2 压电驱动器的发展和应用 如上所述，由于压电驱动器具有很多独特的优点，所以它在微型机器人、汽 车、航天航空、精密定位仪、光学仪器和武器装备等领域都有广阔的发展前景1 3 j 。 同时其最大特点是为微米、纳米量级的位移或运动提供了新手段和新途径。因此， 近些年引起了国内外的关注。 从上世纪八十年代，国际上就掀起了压电微位移驱动器研究的热潮1 4 j 。日本 许多科学家致力于将美国的原理性样机开发成产品。现在，日本很多知名大学和 许多公司都在进行新型的压电驱动器的研究和生产。日本掌握着世界上大多数压 电驱动器的专利权，压电驱动器被广泛的制作成产品应用在照相机自动聚焦镜 头、手表、电动窗帘以及卡片传输机上。其中著名的佳能相机就有3 7 种照相机 的聚焦镜头采用了压电超声电机驱动器，图1 1 是采用了u s m ( 压电超声电机) 的佳能相机f 4 】。尼康、奥林普斯等相机生产公司也在逐渐的把压电驱动器应用在 他们的产品中。日本s e i k o 公司每年生产2 0 万台用于手表振动报时的压电驱动 器【9 1 ，如图1 2 所示，图1 3 为e p s o n 公司将两个厚度为0 4 m m 的薄型压电驱动 器应用于昆虫机器人【列。 2 第一章绪论 图 圈1 2s e i k o 公司将u s m 用于手表振动报时 图1 3s e i k o 公司基于u s m 的昆虫机器人 欧美国家也投入了大量人力、物力开发压电驱动器。尤其是美国，仅宾卅l 州 立大学在1 9 9 4 到1 9 9 8 期间就投资1 , 5 亿美元专门从事压电材料和压电驱动器的 研究1 6 l 。近些年来，美国宇宙飞船、火星探测器、运载火箭等航空航天工程中都 有压电驱动器的身影。美国国家航天局( n a s a ) 将压电驱动器用于空间机器人， 其中微型机械手m i c r o a r m i 使用了0 0 5 n i i i 的压电超声电机，火星机械手 m i c r o a r mj i 使用r 三个扣矩为o 6 8 n m 压电超声电机【i 。它们比使用同等功能 的传统电机质量轻4 0 ，图i4 所示美国把微型压电驱动器应用在质量为7 - 8 k g 的纳米卫星。 多一虽痧雷 磊一 襄争 第一苹绪论 国1 , 4 美国的纳米卫星 泰 硪茎适裁：警 1 5 扑翼式的飞行机器人昆虫 国内目前在压电驱动器的研究上还处于起步阶段，大多数的研究都偏向于压 电微位移驱动器的研制，并在此基础上建立特定的数学模型进行分析。而缺乏对 驱动器电极的设计和仿真方法| l ”。国内从事压电驱动器研究的主要有清华大学的 周兆英等人在压电超精密定位的应用研究和压电驱动的微型喷雾器研究【l “，提 出了单驱动多自由度的运动机构。北京化工大学的王建林从事的压电驱动三维纳 米定位系统的研究等。吉林大学阐君武等研制了小腔体、复合阀结构的压电薄膜 泵【l ：南京航天航空大学的刘永刚研究了交叉指型压电振子的谐振频率特性【1 6 j 等。 1 3 压电驱动器的类型 压电驱动器目前还没有统一的分类，常见的压电驱动器有压电叠堆、双晶片 驱动器、功能梯度压电驱动嚣和压电纤维驱动器它们被广泛的应用在各个工程 4 零网 第一章绪论 领域当中尤其是在精密位移控制和智能结构驱动中应用较为普遍。如图1 6 所 示，目前世界各国所发展的压电驱动器及其系统的主要类型，由于这些驱动器及 其系统对压电元什的性能、尺寸和结构要求的不同，压电元件被制成各种各样的 形状嘲。 图1 6 压电材料在驱动器上以及精密驱动装置中的应用 131 压电叠堆 由于压电驱动器性能的优越性，它在通信、医学、电子等各个领域应用的越 来越广泛吼与此同时，单层压电驱动器的动位移太小，在某些大行程的要求下， 已经不能满足需要，为了改善动位移和满足大行程的需耍，将多片压电陶瓷片叠 堆在一起是一种解决方法，这样就构成了压电叠堆式驱动器，如图17 所示： 圈17 压电叠堆驱动器 第一章绪论 多片压电陶瓷胶合在一起是压电叠堆的特点。多层压电陶瓷片在机械结构上 串联，在电路上并联，当沿着极化方向施加电场时，每一层的压电陶瓷片都会输 出位移，压电叠堆驱动器的总位移输出就等于各层压电片的输出位移之和，由于 输出位移大，压电叠堆式驱动器在精密驱动较大行程领域的应用备受青睐【1 4 l 。 1 3 2 双晶片压电驱动器 压电双晶片也是一种被广泛应用的压电陶瓷驱动器，是b a l d w i ns a w y e r 在 1 9 3 1 年发明的【1 5 】，现已广泛应用于加速度器、声学检测、滤波器、激光束偏转 器、超声电机、光学斩波器等方面。在最近几年，还被应用在各种微型机器人当 中【1 6 】。 一般常用压电双晶片的结构有4 种，如图1 8 所示： ( a )( b ) ( c ) ( d ) 图1 8 双晶片压电驱动器的结构模式 其中，图1 8 ( a ) ( b ) 是上下两片压电陶瓷片直接粘结的，电极粘结在压电 陶瓷片的上下表面中。图1 8 ( a ) 和图1 8 ( b ) 极化方向完全相反，其他参数完 全相同，由于极化方向相反，图1 8 ( a ) 和图1 8 ( b ) 常被称作连续型的压电双 晶片，或是反平行压电双晶片【1 6 l 。图1 8 ( c ) 在上下压电陶瓷片中间又粘结了另 一个电极，由于压电振子的极化方向和外加电场方向相同，图1 8 ( c ) 也称作平 行型压电双晶片，图1 8 ( d ) 在两个电极之间的一片是压电振子，另一片材料部 具有压电性。 外加压电后，图1 8 ( a ) ( b ) 和( c ) 的压电振子由于压电效应，其中的一 片伸长，另一片收缩，压电双晶片产生弯曲变形。在其他参数相同的情况下，图 6 第一章绪论 1 8 ( c ) 的电场强度时图1 8 ( a ) 和图1 8 ( b ) 的两倍。由此常数的弯曲变形， 也是图1 8 ( a ) 和图1 8 ( b ) 的两倍。图1 8 ( d ) 压电双晶片的性能和其他类型 相似。但是，由于其压电和非压电材料的厚度比例不同，而且非压电材料的弹性 模量是可以变化的，所以其综合性能比较复杂【1 7 j 。 压电双晶片如果被制作成悬臂梁的方式，外加电场之后，或者在整个长度方 向上施加均布载荷或者是在其自由端施加弯矩、垂直于轴线的力，都会在其电极 上产生电荷，自由端将会有一定的偏转角，而在垂直于长度的方向上会产生一定 的位移【1 5 】。可以根据应用场合的需要，决定其施加的参数值。 1 3 3 功能梯度压电驱动器 双晶体压电驱动器已经在微机电系统和智能材料系统，特别是在医疗和航空 航天领域得到了广泛的应用f 1 8 】。但是，这些双晶体压电驱动器也本身也有一定 的缺陷，由于在层状结构中使用了粘合剂，容易导致陶瓷片与其他结构层之间的 开裂、蠕变以及界面剥落；另外，由于温度或者压电等环境因素出现了比较大的 变化而引起振子内部应变的较大变化，集中应力会比较集中的出现在交界面上， 从而影响压电驱动器的可靠性和使用的寿命。为了解决这些问题，人们研制出了 功能梯度压电驱动器。功能梯度的结构是采用先进的材料复合技术，使材料的结 构组成沿厚度方向从一侧向另一侧呈梯度的变化，从而使材料的性质和功能也呈 梯度变化。多层结构功能梯度压电器件的工作原理如图1 9 所示： ( a ) 4 层结构的功能梯度 ( b ) 加电压时各层的变形 7 第一章绪论 ( c ) 压电功能梯度器件的变形 蚓1 9 功能梯度压电驱动器 功能梯度压电驱动器是由4 层材料组成的，备层材料结构成分各不相同。由 于对4 层材料一体烧结，层与屠之间实阳；上没有明显的界面。从l 到下压电常数 呈由大到小的梯度变化的趋势，介电常数也呈现出由小到大的梯度变化。在厚度 方向加电压时，介电常数小的层中有较大的电场，介电常数大的层中有较小的电 场。因此在加电j | 三时，各层的变形如图1 9 ( b ) 所示。因各层是结台在一起的， 从而得到图19 ( c ) 所示的弯曲变形。但因材料特性呈梯度变化，可以大大缓解 压电驱动器内部应力，避免应力集中的现蒙，从而增加振子的可靠性和使用寿命。 而且由于层与层之间没有粘结而的特点，提高了振子的机械强度。 134 压电陶瓷纤维驱动器 传统的雕电陶瓷驱动器虽然获得了广泛的应用，但是，由于其脆性以及不能 应用于非平面，限制了它的应用，为了克服这些缺点，2 0 世纪9 0 年代，美国 m f f 提出了a f c ( a c f i v ef i b e rc o m p o s i t e s ) ，n a s a 也成功制作了m f c ( i n a c r of i b e r c o m p o s i l e ) j l l t h u n d e r 等新型的压电驱动器如图11 0 ，阁l1 1 和罔11 2 所示： 罔11 0 压电纤维复台材料制成的a f c 第一章绪论 圈11 1 压电纤维复合材料制成的m f c 圈i1 2t h u n d e r 压电驱动器 在a f c 中，轴向排列的圆形陶瓷纤维嵌入到聚合物中，同时还可以在内填 充一些玻璃纤维提高器件的强度，周围过裹上环氧聚合物，在和纤维轴线垂直方 向布置交叉指形电极。而m f c 的制作工艺和a f c 基本相同，是由n a s a l a n g l e y c e n t e r 研制的，它也采用平行排列的压电陶瓷纾维嵌入聚合物和交叉指电极结 构旭是m f c 采用的是矩形截面的压电陶瓷纤维，不同于a f c 的圆形截面纤维， 陶瓷纤维的生产工艺也有所不同。它们在电压驱动下容易产生较大的变形，可以 制作成较大位移的压电驱动器。t h u n d e r 是有预应力的压电器件，它采用典型的 三明治结构，底层是不锈钢，中间为压电陶瓷，表层为铝。用粘合剂对三层结构 进行粘结，结构从3 0 0 度的高温冷却过程中，由于各层材料的热膨胀系数的差异 导致器件自然弯曲，中间的陶瓷层被施加了一定的预应力。图11 3 ，图1 1 4 和图 1 1 5 是它们的一些应用。 图11 3 用t h u n d e r 制作的线性分光镜马达 第一章绪论 图l1 4m f c 应用驱动微型机器焊接头上 广了_ 黪 网1 _ 1 5 用t h u n d e r 作为驱动嚣制作成的机器 由于压电纤维器件继承了传统压电器件的特性又有比传统单片压电陶瓷片 有更大变形的特性，压电纤维器件在一定程度上代表着微型压电驱动器的发展趋 势。近些年来美国航天航空总局( n a s a ) 投入了大量精力研究新型的压电驱动 器，其中r f d 就是一种新型的压电微位移驱动器。由于它具有更轻便、可靠、 有效等优点，被广泛的应用在微泵、阀门控制、传感器等微流量驱动与控制上， 具有很大的研究价值。 r f d 压电驱动器与其他压电驱动器相比具有不可比拟的优势，但其技术发 展还不完善。在结构设计方面，缺少详细的理论研究和仿真实验。在制作工艺方 面缺少具体的技术参数等。针对这些问题，本文主要对通过理论分析、实验测 试与有限元分析相结合的研究方法，对r e d 的结构进行优化改进，为进一步提 高和改善r f d 性能提供参考。 1 3 论文的主要研究内容和结构 本文通过对r f d 的结构参数进行有限元仿真分析，制作r f d 并进行实验测 试，对比实验结果与有限元仿真结果，以提高r f d 的变形为目标对r f d 的结 第一章绪论 构设计、制造等方面进行了系统的研究。具体的研究路线如图1 1 6 所示： 图1 1 6 研究路线 研究主要内容包括以下几个方面： ( 1 ) 对压电晶体的力学、电学性能进行了研究和讨论。从压电效应出发， 对压电驱动器的原理进行了阐述； ( 2 ) 利用有限元法的相关理论，考虑压电材料的压电效应和有限元中的压 电耦合场，对r f d 的力与位移关系的有限元方程进行推导； ( 3 ) 利用a n s y s 有限元软件，对r f d 结构进行仿真分析，考察r f d 的几 何结构的影响因素，给出优化参数； ( 4 ) 测试r f d 压电驱动器的有关技术参数； ( 5 ) 比较测试结果和仿真计算结果，验证仿真分析的合理性与有效性。 小结 压电驱动器具有结构简单，响应快，分辨率高，可控性好，稳定等优点， r f d 作为一种新型的压电驱动器具有很高的研究价值。本文从原理入手，加工 制作r f d 驱动器，并测试其性能，并对其进行有限元分析，给出优化参数。 1 1 第二章r f d 压电驱动器的理论模型 第二章r f d 压电驱动器的理论模型 由于压电材料加载电压以后，会产生变形，压电驱动器正是基于逆压电效应 原理的驱动元件。而压电材料的压电特性可以由压电方程定量的描述，压电材料 各项参数中，压电系数是反映压电材料性能的一个重要参数。跟据不同的压电系 数类型，可以将压电驱动器分不同的振动方式。压电材料形式多种多样，各种类 型的压电材料分别有各自不同的优点。 2 1压电效应 压电陶瓷上如果被加上一个与极化方向一致的压力f ，如图2 - 1 ( a ) 所示， 压电陶瓷就会产生压缩形变( 如图中虚线) ，这种由于外界施加力而压电陶瓷会产 生电荷的现象就是正压电效应，这是一个机械能转变为电能的过程。同样，压电 陶瓷上如果加一个与极化方向一致的电场，如图所示，压电陶瓷沿极化方向产生 伸长的形变( 如图2 1 b 中虚线) 。同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则 陶瓷片沿极化方向产生缩短的形变。这种由于外加电场压电陶瓷产生变形的现象 就是逆压电效应，这是一个电能转换为机械能的过程。压电效应被广泛的应用在 各种传感器上，例如加速度传感器，麦克风等。逆压电效应则经常用于各种微型 驱动器上，如压电马达，压电超声电机等。 + + + + + + + + + + + 吣 ( a ) 正压电效应 图2 1 压电效应 ( b ) 逆压电效应 f 黧 若输出力并不大时，由压电效应产生的极化强度与输出力成正比关系： 尸= 批( 2 1 ) 在上式中：x 为输出力；d 是反映晶体压电性质的物理量称为压电应变常数， 单位是c n 。由于输出力x 为二阶矩阵，极化强度p 是矢量，是一阶矩阵，故d 是三阶矩阵。缩写指标后上式写成分量式为： = 屯瓦 ( 2 2 ) 1 2 第二章r f d 压电驱动器的理论模型 ( 2 3 ) 晶体的输出力与应变关系是遵循胡克定律的，其表达式为： x = c x ( 2 4 ) 2 4 式中x 是应变，为二阶张量：c 是弹性刚度常数，为四阶张量，如果用应 变d 表示压电效应为： d = 既( 2 5 ) 其中e 也是反映晶体压电性质的三阶矩阵，被称为压电输出力常数。由上两式 可得 e = d c ( 2 6 ) 当电场加载在压电晶体上时，晶体不仅要产生极化，还要产生应变和输出力。 当电场不是很强时，应变与外电场呈线性关系。如下式所示： x = d e e ( 2 7 ) 同样，逆压电效应也可以用电场使得压电晶体内产生输出力来表示，如2 8 式所示： x = e r e ( 2 8 ) 其中力学量( 输出力或者应变) 与电学量( 电位移或者电场) 值间相互耦合 关系是由压电常量来联系的。当选取的独立变量不同时，相互的压电常量也不相 同。可以证明，逆压电效应表达式中的压电常量矩阵，就是正压电效应表达式中 压电常量矩阵的转置矩阵，分别表示为d t , e t , 则逆压电效应矩阵可以分别简化为： x = d le x 葛p r e ( 2 9 ) 压电应变常量d 或压电输出力常量e ，都是表征物理量关系的线性响应系数， 称为物理张量【1 7 1 。物理张量的阶数取决于其关联的张量阶数。压电常量是联系二 阶张量( 输出力或应变) 与一阶张量( 电位移或电场) 的三阶张量。 2 2 压电方程 压电方程是全面描述机电耦合与变换中t ( 应力) 、s 应变) 、e ( 电场强度) 、d ( 电位移) 四个量之间的线性关系的数学表达式1 1 8 1 。它集中表达了正、逆压电效 应变量间的定量关系。该方程式是在四种边晃条件( 机械自由，机械夹持、电学 开路、电学短路) 下建立的。 第一类压电方程式描述压电体在r 与e 作用下，产生应变s 与电位移d 的方 1 3 第二章r f d 压电驱动器的理论模型 程。压电晶体既是弹性体、介电体，也是压电体。因此，作为弹性体、介电体， 在应力张量r 和电场张量e 分别的作用下【1 2 】，将分别产生弹性应变s 弹和介电电 位移d 介，同时作为压电体，在r 与e 的作用下，由于存在正、逆压电效应，将 分别产生压电应变s 压和压电电位移d 压。 综合以上两种情况，压电体在r 和e 同时作用下，总的应变s 和总的电位移 d 的压电方程可以表示为： s 2 & + 鞋= s + 鼍?( 2 9 ) d = d 乐+ 三i k d t + 1e 。 图2 2 压电方程中的坐标系 叠化 b 谴 公式中，为e = o ( 或常数) 时的弹性柔顺系数矩阵，r 为r 0 ( 或常数) 时的介 电常数矩阵，d 为e = 0 ( 或常数) 时的正压电系数矩阵，研为t = 0 ( 或常数) 时的 矩阵。按照图2 2 中的坐标系统，数字1 ，2 ，3 各自与x ，y ，z 相对应。d ，e 有 三个独立分量分别对应于1 ，2 ，3 方向，s ，z 有六个独立分量分别对应图中的1 ， 2 ，3 ，4 ，5 ，6 方向。s 为6 x 6 的矩阵，d 为3 x 6 的矩阵。边界条件是：机械自由( t j = 0 ) 和电学短路( e = 0 ) ，展开后得n - 墨 s 2 岛 s a 墨 墨。墨： 是，如 墨。岛： s ns 坨 砖。s ： 瓯。 墨，墨4墨， s 2 3s 2 4s 2 s s 砖s 弘s 弱 s ns s 5 s 昭s 聃s s 5 s 6 3s 晴s 铬 1 4 互 疋 正 瓦 五 瓦 + 以。 以： 以， 以4 以5 以。 ( 2 1 0 ) l 2 3 4 5 6 畋比如屯畋畋 l 2 3 4 5 6反面面盔田哦 第二章r f d 压电驱动器的理论模型 刚鞋塞 吐， 九 丸 互 疋 五 乃 瓦 磊 e 1 2 e 2 2 8 3 2骥】 ( 2 1 1 ) 第一类压电方程应用得比较广泛，最常用于各种力学量传感器和电场控制的 多种位移驱动器上。 第二类压电方程式描述当s ，e 为自变量时，ad 为因变量时，边界条件为 机械夹持( o ) 和电学短路( e = o ) 的方程，则有 r = c 丘s e e ： ( 2 1 2 ) d 葺e s + 3 e 式中，矿为短路弹性刚度系数，e t 为介电常数、e 为压电应力常数，s 为受 夹介电常数。 当压电晶体处在机械夹持状态时，该公式可用于电场e 控制夹持力的驱动器 上，即驱动器作为力输出器。 第三类压电方程式描述边界条件为机械自由( 强o ) 和电学开路( d = o ) 的方 程，即： s ；j 。t + 9 5 d ( 2 1 3 ) e 一- g t + p td 公式中：，为d = o ( 或者常数) 时的弹性柔顺系数矩阵；g 为压电系数矩阵；卢r 为t = 0 ( 或常数) 时的自由介电隔离率矩阵。 第四类压电方程式描述边界条件为机械夹持( 始o ) 和电学开路( d = o ) 的方 程，如2 1 4 所示： t * c 。- h , d ( 2 1 4 ) e 一一h s + 岱sd 公式中：户为d = 0 ( 或常数) 时的弹性刚度矩阵；h 为压电系数矩阵；卢s 为 机械夹持介电隔离率矩阵。 2 3 常用压电材料 目前压电材料的种类繁多，常见的有单晶石英，压电陶瓷( 锆钛酸铅p z t ) ， 有机薄膜( 偏聚氟乙烯p v d f ) 等。最早被发现的是单晶石英的压电效应，具有 1 5 第二章r f d 压电驱动器的理论模型 一定的代表性【1 8 】。石英的压电常数并不高，但是具有较好的机械强度，时间和温 度稳定性也比较好。目前多晶的陶瓷材料是主流的应用材料。原始未经极化的压 电陶瓷是不具有压电性的，多晶材料内部“电畴”呈现无规则排列的状况，其中 电畴与铁磁类的铁畴相类似的。在一定温度和电场下让所有电畴均按照外加电场 方向规则排列，这就是材料的极化过程。极化电场消失后，电畴的排列规律不变， 在常温下表现出压电特性。当给极化后的陶瓷材料施加与极化方向相同的电场时， 材料在该方向伸长，反之缩短。同时在材料极化方向出现机械应变时，该方向出 现电荷分离产生电荷，通过人工极化后多晶材料表现出压电性。p z t 锆钛酸铅系 列压电陶瓷是目前使用较多的陶瓷材料。随配方和参杂的变化可以获得不同的性 能，可以制备成一系列的材料，它具有很高的压电常数。 钛酸钡压电陶瓷自1 9 5 2 年发现以来，p z t 材料以其较强且稳定的压电性能成 为压电驱动器的主要材料，在工业宏观声学、医疗诊断、无损探测、水下通信领 域得到了广泛应用【1 2 】。近1 0 年来，以锆钛铅( p t ) 为基础的新型功能陶瓷得到 了很快的发展，它具有良好性能，非常适用于低频水下换能器、医疗诊断高频换 能器和无损探测等。1 9 6 8 年后出现了各种压电半导体，如硫化锌( z i l s ) 氧化锌 ( z n o ) 等，这些压电半导体材料既具有压电性，又具有半导体特性，但其压电 效应较弱。 2 0 世纪2 0 年代，人们开始了对聚合物高分子材料的研究1 1 4 1 。1 9 6 9 年，日本 的k a w a i 发现了聚偏二氟乙烯( p v d f ) 具有压电性，p v d f 的压电性能并不是特 别好，机电耦合系数和热稳定性低于压电陶瓷材料，但由于高分子材料方便大量 生产、面积大、柔软可弯曲、不易破碎、质量轻、机械强度高、耐冲击、频响宽、 压电常数高并且可以切割成任意形状，被广泛用于微压力测量以及超声换能器。 近些年来还发展了聚偏二氟乙烯和聚偏三氟乙烯的共聚物。 2 0 世纪8 0 年代兴起研究新型压电复合材料【1 5 l ，它将压电陶瓷和聚合物按一 定的连通方式、一定的体积或质量比，以及一定的空间几何分布复合而成的材料。 它可以成倍的提升压电材料的压电性能，同时具有常用压电陶瓷所没有的材料特 性。复合材料也被广泛的应用于传感器，驱动等多种领域。 从上述的发展历史过程来看，压电材料经历了从自然界存在的简单单晶材料 到结构复杂的复合材料。现在可以将压电材料归纳为以下6 类： ( 1 ) 单晶材料，如石英、磷酸二氢氨等； ( 2 ) 陶瓷材料，如镐钛酸铅、钛酸铅等； ( 3 ) 压电半导体，如氧化锌等； ( 4 ) 高分子聚合物，如聚偏二氟乙烯： ( 5 ) 复合材料，如p z t 聚合物、p t 聚合物： 1 6 第二二章r f d 压电驱动器的理论模型 ( 6 ) 玻璃陶瓷，如l i 3 s i o ，b a ：t i s i o 。等 24 常见压电振子的振动模式 压电振于是个被覆有电极的压电体，是一个最基本的压电元件，它本身足 一个弹性体，有无限多个固有( 振动) 频率1 1 9 】。当给压电振子施加频率等于其 某阶固有频率时，压电振子由于逆压电效应产生机械共振。根据极化方向与振 动方向的关系，振子可以产生各种模式的振动。当极化方向和振动方向相同时， 即产生微纵向振动模式，而当极化方向和振动方向垂直是即产生横向振动模式。 图2 3 ，圈2 4 和图2 5 中是一些常见压电振子的振动模式及其耦合模式。 圈2 3 方板的振动模式 图2 , 4 同板的振动模式 圈2 5 陶瓷管的振动模式 i 7 审 专 卜 斟 甲白 第二章r f d 压电驱动器的理论模型 压电陶瓷5 种压电系数分b l l y , jd md 3 1 、d 孙d 1 5 、屯，其中d 3 1 = 山2 ，d 1 5 = d 2 4 。 可以设计3 种压电驱动器。但常用的压电陶瓷只有两类压电应变常数，d 3 3 和d m 它们分别对应于压电驱动器的d ，- 和d 玎振动模式。常见的几种材料的压电应变常 数如表2 1 所示： 表2l 常用压电材料的压电应变常数 压电应变常数单位 p z t p v d fp z t - p t d ) l 1 0 “m v3 2 02 09 5 0 d 1 0 1 1 2 m v6 5 03 0 2 0 0 0 25 r f d 的结构设计 实验过程中采用的r f d 是由压电陶瓷薄片( p z t ) 和印制有螺旋电极的聚酰 亚胺( k a p t o n ) 薄膜组成的，是典型的- - n 治结构。其中压电陶瓷片与带有螺旋 电极的聚酰亚胺薄膜之问用绝缘的树脂胶粘台而成，在螺旋电极的两端引出导线， 外接电源线。其结构如图2 6 所示： 螺旋电极是由 极交错排列，r f d 螺旋线结构如图2 图2 7 螺旋电极结构幽 辫罴参璺一 第二章r f d 压电驱动器的理论模型 2 6r f d 的工作原理和理论模型 这种新型的电极接入电源后会产生一个沿着圆半径辐射型的电场，其横截面 的电场分靠如图所示 图2 8r f d 的电场分椰 r f d 的极化方向和电场方向相平行( x 方向) ，当电场方向与极化方向相同时， 振子沿x 方向横向伸长。当二者方向相反时，振子横向缩短。在外加交变电场的 作用下，振子会在横向振动。当压电膜片边缘被同定时，这种横向振动会由于边 界固支而转变为纵向振动( z 方向) ，应变会逐渐向膜片中心堆栈，从而表现出压电 薄膜的l l 心位移，因此实现了利用如压电效应产生纵向变形，变形如图所示： 图2 9r f d 变形示意图 相比干t h u n d e r m f c 而言，r f d 的极化方向和变形都有自身的特点。r f d 的极化方向是径向极化，如图21 0 所示。不同于m f c 的横向极化，也不同于传 统压电驱动器的某个单一方向的极化。在加载电压时，既有x 方向的变形，又有y 方向的变形，而且x , y 方向变形的变化率是相同的，类似于压电陶瓷管的径向极化 方式。正是利用这种新型的电极极化出来的压电陶瓷，相对传统的单一利用以。丸 压电效应实现纵向变形的p z t 压电振子而言，r f d 拥有更强的变形能力。 第二章r f d 压电驱动器的理论模型 图2 1 0 r f d 的极化方向 化方向 由于r f d 的螺旋电极结构比较复杂，为了便于分析，我们将其简化，先考虑 一圈电极产生的变形，然后扩展到整个膜片。简化的模型如图所示，电极方向与 极化方向相同，均为r 方向，即径向极化，e = e r 。 则有压电方程： 在常应力下上式为： 图2 1 1r f d 模型的简化 p s 8 = s 乃+ s 。e 2 + 西e 3 i + 以1 e s z = s 。e ：t 口, + 互+ z + 以t 巨 ( 2 ) s ，= s 三乃+ 墨e 3 互+ s 3 e 3 i + 吃3 巨 第二章r f d 压电驱动器的理论模型 s 口= 以。巨 s z = 以l 巨 ( 2 1 6 ) s ，= d 3 3 巨 因此，在电场的作用下，压电陶瓷片在某一点产生的径向位移为 w r = s ，a ，= d 3 3 e r a ，= d 3 3 v r ( 2 1 7 ) 在该点产生的径向应力 f = q w r = d p 以3 w r ( 2 1 8 ) 其中q 为压电陶瓷的弹性系数， 可得r f d 上端k a t p o n 膜片在电场e r 的作用下，由陶瓷片的径向位移而转换 成的纵向位移为 甜一k r k 掀w 1 ( 2 1 9 ) 其中k 为单元刚度矩阵。可得在电场毋作用下，压电陶瓷所产生的纵向位移 为 犹p 罩s z t p - - 以，巨。= 以，_ 丢 。2 加) 由于r f d 有上下端都有k a p t o n 膜片，故总位移为 d = 2 扰+ 扰p 最后扩展到整个r f d ，纵向位移的为 d 掌旦d ， r ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 小结： 本章介绍了常用压电材料的理论基础，包括基本的压电效应理论与压电方程， 给出了一些常用的压电材料。在此基础上，分析了r f d 的工作原理和阐述了r f d 的层叠结构，建立了r f d 位移的理论模型。 2 1 第三章r f d 的仿真分析与优化 3 1 有限元法 第三章