（通信与信息系统专业论文）tdsofdm系统中的时域恢复算法研究.pdf

摘要 本文介绍了数字多媒体视频通信的发展现状，阐述了t d s o f d m 系统的基本 原理，重点以中国国家地面数字电视传输标准为例，研究了t d s o f d m 系统中的 时域恢复技术。本文在传统的数据辅助定时同步的基础上，采用了结合p n 序列相 位捕获的自同步定时误差检测算法，提出了利用峰值相关结果纠正较大采样偏移 的小数因子补偿算法以及通过内插寻找最佳采样位置、对抗多径影响和提高接收 性能的相关峰值补偿结构。并通过m a t l a b 仿真，讨论了内插滤波器的设计与优化 方法，从抗频偏、多径以及大采样偏等角度，分析了定时误差检测的性能，仿真 结果表明采用了补偿结构的定时误差检测算法在存在多径和较大初始采样偏移条 件下，能够得到较好的同步性能。本文最后还对以上模块进行了f p g a 仿真，给 出了各个功能模块的实现电路。 关键词：t d s o f d m 系统时域恢复小数因子补偿定时误差 a b s t r a c t i i lt h i s p a p e r , w ei n t r o d u c et h ed e v e l o p m e n to fd i g i t a lm u l t i m e d i a v i d e o c o m m u n i c a t i o ma n dt h eb a s i cp r i n c i p l eo ft d s o f d ms y s t e m a ne m p h a s i si so nt h e t i m i n gr e c o v e r yt e c h n i q u et or e c o v e rt h es y m b o lt i r n i i l gu s i n ga 缸e dc l o c kt h a ti sn o t s y n c h r o n i z e dt ot h et r a n s m i t t e rc l o c ka n dn o n i d e a li n t e r p o l a t i o n i nt h ed t m b d e m o d u l a t o r b a s e do nt h et r a d i t i o n a lt i m i n gr e c o v e r ym e t h o d s ，c o m p e n s a t i n gd e c i m a l i n t e r v a la l g o r i t h mw i t hs e a r c h i n ga n dt r a c k i n go ft h ec o r r e l a t i o np e a k so ft h ep n s e q u e n c e se m b e d d e di nt h es i g n a l s , a n dc o m p e n s a t i n gt i m i n g - o f f s e t sa l g o r i t h mw i t h p o l y - p h a s ef i l t e rt or e s i s tm u l t i - p a t ha n di m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo ft h er e c e i v e r sa l e p r o p o s e d o nt h eb a s i so f m a t l a bs i m u l a t i o n , t h i sp a p e rp r o p o s e saf a m i l yo f t r a d i t i o n a l a n do p t i m i z e dp o l y n o m i a li n t e r p o l a t o r s a n das t a t i s t i c a la n a l y s i so ft i m i n ge r r o r d e t e c t o ri sp r e s e n t e d , w h i c hi n c l u d e st h ea b i l i t yo fr e s i s t i n gt h ef r e q u e n c yo f f s e t , m u l t i - p a t ha n dl a r g e rt i m i n go f f s e t s s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h e s ea l g o r i t h m s p r o v i d eb e t t e rs y n c h r o n i z a t i o np e r f o r m a n c eu n d e rm u l t i - p a t hc i r c u m s t a n c ea n dl a r g e r s a m p l i n go f f s e t s i nt h ee n d , f p g a c i r c u i ti sd e s i g n e d k e y w o r d s ：t d s - o f d m t i m i n gr e c o v e r yd e c i m a li n t e r v a lc o m p e n s a t i o n t i m i n ge r r o r 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：王呈盟 日期塑竭垒! 旦望日 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印，缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书 本人签名：圣垦选 导师签名：翘 日期巡垒! 目望日 日期建q ! 婆竭坦b 第一章绪论 第一章绪论 当前随着全球信息化时代的到来，人们了解事物、交换信息的途径已经从纸、 笔、书本、话音发展到通过声光电信号等各种方式更准确、更快捷和更丰富地表 达出来。在需求的推动下，多媒体计算机技术与通信技术相结合，逐渐发展成为 一种新的边缘技术多媒体通信技术。如果说1 9 世纪是电报的时代，2 0 世纪是 电话的时代，那么，2 1 世纪将是多媒体通信的时代。在过去的十多年中，消费类 电子、通信、电视电影广播、计算机技术日益紧密结合起来的全球性浪潮使各个 厂商纷纷参与了新技术的标准化工作，各种视音频压缩标准纷纷出台，使得基于 网络的数字视音频产业成为本世纪初发展最快、规模最大的产业。目前多媒体网 络通信己成为世界各国研发的焦点。以欧洲数字电视广播( d 、，b ) 、宽带无线接入 和电缆调制解调器( c a b l em o d e m ) 等为代表的新的通信理念及技术已逐步走入商 用化阶段。中国也已经制订出我国自己的数字电视广播地面传输标准。多媒体和 计算机通信在当今社会扮演着日益重要的角色，对通信系统的发展不断提出新的 要求和挑战。 1 1 多媒体视频通信的发展和应用 在数字多媒体视频通信领域中，数字高清晰度电视( 曲t v ) 技术是当今世界 上最先进的图像压缩编码技术和数字通信技术的结合，涉及了广播电视、通信、 计算机和微电子等诸多领域，它有着极其巨大的研究和商业价值。目前世界上主 要发达国家都已经制定了自己的h d t v 标准，如美国的a t s c l l , 2 1 ，欧洲的d v b t a l ， 日本的i s d b 。这里所说的数字电视，指的是从电视节目的录制、编辑、信源压缩、 存储、传输、显示等所有环节的全部数字化。h d t v 信号的传输是其中一项非常 关键的技术，在上面提到的三种主要标准中，传输h d t v 信号的主要途径有：卫 星通信、有线电缆和地面广播。这些传输途径面向各自不同的用户且具有各自的 优势和不足。 卫星通信覆盖区域广、信号稳定但接收机价格昂贵。 有线电缆信噪比高、价格低廉、适用于家庭等固定用户。 地面广播接收机位置灵活方便，可以用于移动用户，但信道质量差。 其中，数字电视地面广播d t t b 使得移动接收数字电视节目成为可能。因此， 在与其他传输方式的竞争中具有不可替代的优点。但是d t r b 接收机设计难度较 高，这主要是由地面广播信道的复杂性所决定的。导致地面广播信道复杂性的主 要原因是信道中严重的多径衰落和快速时变特性，这些因素是其他传输方式所没 有的。此外，无线信道中存在强烈的突发性噪声干扰，在接收机与发射机之间还 2 t d s - o f d m 系统中的时域恢复算法研究 存在信号功率的远近问题等等。 数字电视地面广播所要达到的应用目标主要是稳定可靠的固定接收性能和高 速移动接收能力，其中固定接收仍然是数字电视的主要业务目标，而流畅的高速 移动接收能力是数字电视的新增值业务。为了节约频率资源、扩大业务覆盖范围 和增强信号覆盖有效性，数字电视地面广播应可以根据需要组建单频网( s f n ) 。 美国的a t s c 标准于1 9 9 7 年被r r u 接受成为国际上第一个数字电视传输标准。 在一个a t s c 的信号调制器中，m p e g 2 t s 码流先后经过信道加扰( 白化) 、r s 编码、交织、卷积码和v s b 调制，然后经过变频器变为可以通过天线发射出去的 射频信号。世界各地公开的测试报告已经表明，a t s c 的固定接收效果优于其它制 式，且其频谱效率较高。但是早期的a t s c 8 v s b 接收机没有考虑移动接收和单频 网的业务需求，现在a t s c 正在积极进行移动接收和单频网方面的试验。 欧洲国家提出的基于编码的正交频分复用c o f d m 4 1 的d v b t 【5 】于1 9 9 8 年被 i t u 接受成为第二个数字电视传输标准。其基本思路是：把传输信号分配到若干相 互正交的子载波窄带中进行调制，各子信道的频率响应在窄带内是近似平坦的。 与早期的a t s c 不同的是，由于考虑到欧洲国家的地理特点，d v b t 对开拓移动 电视业务和单频网组网问题较为关注。于2 0 0 1 年被玎u 正式接受的i s d b t 也是 基于o f d m 调制的数字电视传输标准。a t s c 是一种单载波系统而d v b t 和 i s d b t 属于多载波系统。 早期的数字电视地面广播测试，如2 0 0 0 年的b r a z i l 测试表明d v b - t 在移动接 收和单频网组网等方面优于a t s c 8 v s b ，而后者在频谱利用率和功率峰值一平均 比等方面优于d v b - t 。但是经过近几年的研究进展，配备了高效率的自适应均衡 器的单载波系统同样可以解决移动接收和单频网的问题。目前，支持a t s c 或其 它单载波方案的移动接收机已经问世，而且测试结果显示了优良的移动接收性能。 经过多年的努力，我国在数字电视地面传输领域己经逐步形成了多个具备自主 专利技术的实现方案：国家高清晰度数字电视总体组的c o f d m ，广播科学研究院 的q a m ，清华大学提出的地面数字多媒体电视广播传输系统( d m t , t e r r e s t r i a l d i g i t a lm u l t i m e d i a t vb r o a d c a s t i n g ) 的t d s - o f d m 方案和上海交通大学的a d t b t 等。其实，纵观国外的三种系统标准，在其系统设计时在技术方面上限于当时的 设计方向、使用环境、技术水平和硬件支持能力，因此这些系统并没有发挥出其 应有的潜力。面对国外标准咄咄逼人的商业化气势，这对我国标准的制定除了压 力之外，更包含着巨大的发展契机。在充分研究国外标准的调制技术的基础上， 着眼于提高频谱利用率、抗多径干扰、移动接收、便携接收、多层次接收、多址 技术及单频n ( s f n ) 技术等要求，取长补短，研制适合我国国情的具有自主知识产 权的数字信道编码传输技术，从而制订出我国自己的数字电视广播地面传输标准。 第一章绪论 1 2 论文所做的工作及意义 o f d m 系统中，由于估计误差、噪声干扰、发端晶体振荡器的漂移等情况的存 在，收端采样钟不可能毫无误差地跟踪发端晶体振荡器的变化，采样点总会稍慢 或稍快于发端时钟，因而会产生采样钟频率偏移。这种偏差与载波频率偏差一样 都会使予载波相位发生旋转，虽然造成的影响相对载波偏差较小，但也会对系统 同步的性能产生一定的影响，特别是在长的o f d m 序列、高阶的q a m 调制等情 况下更会对通信系统性能产生较大的影响。因此采样钟同步也是o f d m 系统中的 一个关键问题，而其中对采样钟频偏的估计和调节是解决采样钟同步问题的关键， 本文即就这一问题进行讨论，在对采样钟频偏估计算法分析的基础上，着重对其 如何调节进行了研究。 对于t d s o f d m 系统而言，现有的一些文献中已有一系列基于p n 相关的定 时同步算法。文献 6 ，7 】提出了一种利用传统相干定时环路的定时恢复算法，分析 了该算法在a w g n 信道下的开环和闭环性能，但该算法在抗频偏和采样偏范围存 在较大缺陷【s 】。文献【9 】通过对比传统非相干定时跟踪环路，提出改进型p n 非相干 定时跟踪环路，但也仅仅分析了理想a w g n 信道采样偏较小情况下的检测性能。 针对存在的问题，本文在文献【6 ，7 】提出的结合p n 序列相位捕获定时同步算法的 基础上，提出了用来对抗较大初始采样偏的小数因子补偿算法和能够提高多径环 境下同步性能的相关峰值补偿算法。通过理论分析和仿真发现，采用这两种补偿 方式能够解决文献【8 】中提出的问题，并且改进文献【6 ，7 】中算法在多径环境下的同 步性能。 本文主要研究t d s o f d m 系统解调器中符号时域恢复算法。论文共分为六章： 第二章介绍了o f d m 系统的基本原理，对t d s o f d m 系统传输机制进行了分析， 阐述了中国数字电视地面标准传输系统的解调方案；第三章讨论了t d s o f d m 系 统中的时域恢复技术，分析了传统的自同步定时技术以及内插时域同步技术；第 四章给出了几种内插符号同步中定时误差检测的方法，重点介绍国标系统中采用 的结合p n 序列相位捕获的定时误差检测算法，分析算法存在的问题，针对算法的 局限性提出小数因子补偿算法和相关峰值补偿算法两个补偿算法结构；第五章描 述了时域恢复部分的主要模块f p g a 电路实现；第六章为结束语。 论文的创新点：在第四章介绍采样钟恢复算法过程中提出了小数因子补偿算法 和相关峰值补偿算法。通过仿真证明，该两种补偿算法能够弥补定时误差检测算 法的不足，提高系统定时恢复性能。缺点是：小数因子补偿算法是以牺牲一部分 同步时间为代价的，而相关峰值补偿算法则增加了系统定时恢复的复杂度。 第二章t d s - o f d m 系统传输方案 第二章t d s 一0 f d m 系统传输方案 正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g o f d m ) 调制是针 对严重多径衰落信道下实现高速数字通信的一种技术。该技术广泛应用于广播领 域中，在1 9 9 5 年和1 9 9 7 年，分别被国际电信联盟( i t u r ) 采纳为数字音频广播 ( d a b ) 标准和数字电视地面广播( d b t ) 标准。在传统o f d m 系统中，循环 段前缀( c y c l i c p r e f m e d ，c p ) 的插入消除了符号间干扰( i s i ) 的影响，而信道均 衡和信道编码技术克服了多径选择性衰落信道影响。但是，当系统遇到大于循环 前缀长度的多径时，系统的性能会受到严重的影响。为了能对抗更长的多径，一 种方法是插入更长的循环段前缀，使多径仍保持落在c p 中，但这种方法会降低传 输的有效数据率，另一种方法是增加o f d m 的符号时间，该方法需要在数据中插 入更多的导频而增加系统的复杂度和较长的解码延迟。另外导频的插入都会降低 系统的频谱利用率。 近年来，一种基于时域同步头的正交频分复用系统( t l m e d o m a i ns y n c h r o n o u s 0 f d m ，t d s o f d m ) 的提出，使信道估计、载波恢复、符号定时等完全依赖于 每个o f d m 符号前的时域同步头，符号内的传输数据无需增加频域导频，极大地 提高了传输的有效数据率和频谱利用率。在d v b t 系统中，每个o f d m 符号中 需要传输大量的导频信号进行信道估计和载波恢复，而t d s o f d m 不需频域导频， 频谱利用率高。 2 1o f d m 的基本原理 o f d m g h l 8 是一种特殊的多载波传送方案，单个用户的信息流被串、并变换 为多个低速率码流( 1 0 0 h z 5 0 k h z ) ，每个码流都用一个载波发送。o f d m 弃用传 统的用带通滤波器来分隔子载波频谱的方式，改用跳频方式选用那些即便频谱混 叠也能够保持正交的波形。因此我们说，o f d m 既可以当作调制技术，也可以当 作复用技术。像这样采用并行方式传送数据和频分复用的思想早在2 0 世纪6 0 年 代的中期就被提出来了。 在传统的并行通信系统中，整个系统频带被划分为n 个互不混叠的子信道， 每个子信道被一个独立的信源符号调制，即n 个子信道被频分复用。这种做法虽 然可以避免不同信道互相干扰却以牺牲频带利用率为代价，这在频带资源如此紧 张的今天尤其不能忍受。后来，人们又提出了频带混叠的子信道方案，信息速率 为a b i s d s ，并且每个信道之间距离也为a h z ，这样可以避免使用高速均衡和抗突发 噪声差错，同时可以充分利用信道带宽。为了减少各个子信道间的干扰，我们希 望各个子载波间正交。这种“正交”表示的是载波的频率间精确的数学关系。如r 6 t d s - o f d m 系统中的时域恢复算法研究 前所述，传统的频分复用的载波频率之间有一定的保护间隔，通过滤波器接收所 需信息。在这样的接收机下，保护频带分隔不同载波频率，这样就使频谱的利用 率大大降低。o f d m 不存在这个缺点，它允许各载波间频谱互相混叠，采用了基 于载波频率正交的f f t 变换，由于各个载波的中心频点处没有其他载波的频谱分 量，所以能够实现各个载波之间互相正交。尽管还是频分复用，但已与过去的频 分复用( f d m a ) 有了很大的不同：不再是通过很多带通滤波器来实现，而是直接在 基带处理，这也是o f d m 有别于其他系统的优点之一。o f d m 的接收机实际上是 一组解调器，它将不同载波搬移至零频，然后在一个码元周期内积分，其他载波 由于与所积分的信号正交，因此不会对这个积分结果产生影响。 o f d m 的基本原理就是将一个较宽频带分成一些子信道( s u b - c h a n n e l0 1 s u b - c a r d e r ) 。如果各子信道所占带宽足够窄，它们将分别经历平坦衰落。这样，多 径衰落的时间弥散相对减少，大大减少了符号间干扰( i s i ) ，使得接收机的均衡器 较容易实现。而且，为了提高系统频谱效率，o f d m 系统中各子信道的频谱是重 叠的，但它们之间又是正交的，如图2 1 所示，这就是其正交频分复用( o f d m ) 名称的由来。此外，在o f d m 系统中，通过引入循环前缀使信号即便通过多径信 道，其各子信道间的正交性仍能够得到保持，循环前缀( c p ) 就是将o f d m 码元 最后一部分复制到各码元前面，如图2 2 所示。c p 对消除码间干扰和保持载波间 正交性起着关键作用。由于码元符号是周期的，保持了子载波间的正交性，减小 了载波间干扰( i c i ) 的影响。只要选取的保护间隔大于信道的最大迟延扩展，就 会完全消除i s i 和i c i 的影响。 o f d m 的高数据速率与子载波的数量有关，增加子载波数目就能提高数据的 传输速率。o f d m 每个频带的调制方法可以不同，这增加了系统的灵活性，大多 数通信系统都能提供两种以上的业务来支持多个用户，o f d m 适用于多用户的高 灵活度、高利用率的通信系统。 觑组、 ( a ) 单个子载波频谱( b ) o f d m 信号频谱 图2 1 单个子载波和o f d m 信号的频谱 第二章t d s - o f d m 系统传输方案 7 图2 2 插入保护间隔的o f d m 符号 ( a ) 调制( b ) 解调 图2 3o f d m 基带调制解调原理框图 图2 3 给出了o f d m 基带系统的调制解调原理框图。下面就从数学推导来看 一下o f d m 的数学实现。假定o f d m 系统包含n 个子载波，子载波间隔为矽， 则复基带模拟o f d m 信号可表示为如下形式： 2 d j ( f ) = d k ( t ) p m y a ，0 t l a f ( 2 - 1 ) k n 2 其中以= k a f y 睇| | 个子载波频率，巩( f ) 为第k 个子载波上的复数信号，实际系 统巩( f ) 在一个符号周期内通常为定值( 即非滚降q a m ) ，此时有：巩( r ) = d k 。 o f d m 基带信号的最高频率为n a f 2 ，若按n y q u i s t 速率对其进行采样，则 采样间隔为x i ( 7 - a ) ，一个符号周期内采样点数为n 。数字基带o f d m 信号可表示 肌影1 = 豢。2 十一，0 n n - l , 即 舻芝喀和，o 打 n l ( 2 - 2 ) t - 一n 2 令畋- l 竺o k 2 s n _ | 2 - 1 ，亦即将f f r r 的输入循环移位2 ，则有 铲勤。但争 i = ( 2 3 ) 不考虑系数l n , 上式与i d f t 形式相同，故o f d m 信号的基带调制可以用 8 t d s - o f d m 系统中的时域恢复算法研究 d f t 来实现。根据d f t 的循环移位定理，频域信号循环移位n 2 相当于时域信号 与周期为丌的复指数信号相乘，所以在硬件实现时可以不对输入信号移位，而只要 对i d f t 的输出信号乘以序列 ( 一1 ) ” 即可。 由以上可见，o f d m 数字基带调制可以通过i d f t 来实现，而不需要产生 个载波和n y q u i s t 带通滤波器，从而大大降低了o f d m 信号产生的复杂度。 与调制类似，o f d m 基带信号的解调可通过d f t 实现。为保持信号在调制解 调前后功率不变，d f t 和i d f t 可按下式定义： d f t ： 以：去窆p 一专“ ( o 七 ) 叫。 ( 2 4 ) f t ： 矗：去芝以。j 警“ ( o ，l ( 3 8 ) 其中 ，( k t + f ) = 去鼢似舻灯一r 冲 ( 3 - 9 ) 求f 的m l 估计值的必要条件是： 掣= z 。t a n h ( v 0 2 f y ( k t + f ) ) 昙y ( 肌班。 ( 3 1 0 ) 根据式( 3 10 ) ，可以提出跟踪环的实现方法，如图3 2 ( b ) 所示。可以看到，环路中 的求和器实际就是一个环路滤波器，其带宽由求和器的求和长度控制。匹配滤波 器的输出和其导数经求和后产生一个错误信号，该信号驱动压控钟( v c c ) ，v c c 校正环路的抽样相位，当环路收敛时，错误信号为零，即完成了符号同步。这种 算法也常常被理解为一种寻找眼图最大张开点的处理方法。 通常，在信噪比较低时，可以用x 来近似m h ( x ) ；在信噪比较大时，可以用 1 4t d s - o f d m 系统中的时域恢复算法研究 s g n ( x ) 来近似t a n h ( x ) 。另外一种近似与m l 估计的自同步方法是早一晚门同步器， 见图3 2 ( c ) ，式( 3 1 0 ) 的导数求解可近似为： d a ( r ) 。 a ( f + f ) 一a ( r a t ) 对大信噪比e n o ，可写为： 警* 靖y c 叫一融础4 其中，a r 是可以调整的提前和延迟参数，取o o 5 ，因此忽略( 4 4 6 ) 式 中的o 5 ，并将( 4 4 5 ) 式代入( 4 4 6 ) 6 p ，化管信，得到 酢，* 去芋噜+ 专， 4 ， 将式( 4 - 4 7 ) 进行反变换，得到离散时域的环路滤波器的递归方程为： y ( n ) = y ( n 一1 ) + q 【x ( 功- x ( n 一1 ) 】+ 吃+ x ( 疗)( 4 - 4 8 ) 其中，q = 2 畋考置；t r 2 = u 置) 。环路滤波器的结构图如下所示： 缸) 广 i 一r 、q 厂、 一厂r 、 “h ) 一y7 j 一钵1 白 。 图4 2 3 环路滤波器 4 6 定时误差补偿算法 利用上述的定时恢复系统结构和结合p n 序列相位捕获的定时误差检测算法， 可以较快的跟踪系统定时误差，完成接收端的定时同步。然而，该算法存在以下3 个问题： ( 1 ) 算法的可抗频偏范围。在进入定时同步模块之前，系统需要经过粗频偏估计 模块，对接收数据的一部分频偏进行校正，算法的可抗频偏范围决定了粗频偏估 计的精度。由理论推导可以得到算法的可抗频偏范围。 理论分析：设接收数据，( 后) ：r ( j i 弦7 薏矾+ ， 删：n - i r ，( | i + 4 咖慌州( 力 ( 4 4 9 ) 当p n 相位相同且位置对齐时，r ( i ) 取得其峰值： r c 。，= ( 蓦肼c 力p c 咖7 薏 e 风= 厶c n 萎- i e j 薏，+ e 风 孕j v a j 1 一e c 望 1 一p 虬。 苇e 囊川w 叫 a o n e j o * ，矿 ，矿 v 0 a f = 0 ( 4 5 0 ) 如 ，l，、l = t d s - o f d m 系统中的时域恢复算法研究 其中厂表示相对于子载波间隔的归一化频偏，4 表示i ，( f ) 1 2 ，肮表示帧体 长度( 对于模式1 ，n c = 3 7 8 0 ) 。表示数据的初始相位，表示做相关的p n 长 度( 如帧头模式1 ，n = 2 5 5 ) 。 i r ( o ) i =由式子可以看出当a f = 疗虬n 时，n 为非零整数。 ir ( 0 ) i 幅度降为零，我们可以发现当i 酬 o 5 c n 时我们将很难区分峰值，因此 可以看出算法对抗最大频偏能力( 以帧头模式1 为例，c = 3 7 8 0 ，= 2 5 5 ) 为i 卅 乘以子载波间隔2 k h z ，约1 5 k h z 。 图4 2 4相关结果随频偏变化曲线 ( 2 ) 根据( 4 - 7 ) 式得到的归一化定时误差检测输出，可以画出该定时同步算法的s 曲线( 图4 2 5 ) ： 第四章采样钟恢复 卜 、 3 把kp o i l 1 一弋 - _ ，- - 、 f 图4 ，2 5 理想信道下s 曲线 从误差曲线中可以看出，该算法能够正确跟踪定时误差信息。但是从图中还 可以发现，算法的采样偏跟踪范围局限在r d 2 之间。因此所能检测的采样偏范围 局限在o 5 x 1 0 6 ，( r ，( ：+ m ) ) p p m 。其中r 。为采样率( 4 倍采样) ，c 表示帧 体数据长度，表示帧头数据长度。 ( 3 ) 多径环境下的定时抖动。对比理想信道下的s 曲线和经过典型多径信道后的 s 曲线，可以看到，经过多径后的s 曲线过零点发生偏移，对于不同的多径信道会 存在不同的定时偏移我们称之为多径信道下的定时抖动( t l m i n g j i u e r ) 。 为了克服定时同步算法无法抵抗较大的初始采样偏移以及在多径环境下存在 的定时抖动，提出了定时同步算法的两个补偿算法。 4 6 1 小数因子补偿算法( d e c i m a li n t e r v a lc o m p e n s a t i o n ，d i c ) 由于算法跟踪范围局限在疋2 之间，并且，定时误差在每信号帧时间内只进 行一次估计和调整，所以定时偏差会在一帧的时间内累积，这种累积会对系统性 能产生较大的影响。针对初始定时频率偏差较大时，环路跟踪过程累积相位超过 1 , 2 的误差范围，以及定时误差在一帧范围内的累积问题，本文提出了小数因子 定时补偿法( d e c i m a li n t e r v a lc o m p e n s a t i o n ，d i c ) 。算法步骤如下： ( 1 ) 确定此时系统已经完成p n 序列的相位捕获工作，实现了本地p n 和接收数据 p n 序列的相位同步。 ( 2 ) 结合p n 序列相位捕获，设删( _ i ) 表示第k 帧检测出的峰值位置，利用k l 和 厶两帧相关峰值位置差则可以得到近似的采样偏信息： 栌纽堕二缝! 二堕二生些( 4 - 5 1 ) t t = ：l ( 七2 一镌) 三， t d s - o f d m 系统中的时域恢复算法研究 其中( 如) 一( 毛) 表示向和如两帧相关峰值位置间数据长度， l f = m + c 表示帧长。 ( 3 ) 将检测出的定时误差近似信息q 加到内插滤波器的小数因子p 上，再进行内 插。 小数因子补偿算法不仅能够纠正较大的初始采样偏，同时可以让定时误差检 测工作在s 曲线的过零点附近，能够减小采样偏累积，提高定时偏差估计性能。 4 6 2 相关峰值补偿算法( c o r r e l a t i o n p e a k c o m p e n s a t i o n ，c p c ) c c a s t r 算法利用信道传输函数的对称特性，当系统同步平衡后，在最佳采 样位置周围存在r ( 灯+ 吾) 与胄( 耵一t 相等关系，然而由于多径信道的影响，算 法的定时锁定位置与最佳采样点位置存在偏移。 一 厂 ( a )相关输出幅值曲线( b ) 相关输出峰值位置放大图 图4 2 6 列出了在多径信道下相关峰值位置示意图，从图上可以看出，峰值滑 动捕捉算法所确定的峰值位置与最佳的采样点位置存在f 。的偏差。在此可以将得 到的相关结果通过曲线拟合，从而找到真正的峰值位置作为最佳采样点位置，确 定峰值滑动捕捉算法找到的定时锁定位置与最佳采样位置之间偏差f 。，将f 。作为 定时补偿因子加到定时误差检测的结果进行定时补偿。此时，定时误差检测输出 可以写为： 咖) ：而誊1 r e f p n 【，( k t + 吾) _ ，( 肛吾) 1 l 21、+三+，：1早ckt-t+r(kt。1 。 4 - 5 2 = + 三+ r 二1 1 一i r cr 。1 。一。 4 6 3 两种定时误差补偿算法的优缺点 由以上的分析可以看到无论是小数因子补偿算法还是相关峰值补偿算法都是 第四章采样钟恢复 4 1 针对本系统所采用的结合p n 序列相位捕获，利用p n 序列相关性而进行的定时误 差检测算法的不足而提出的。小数因子补偿算法能够克服较大的初始采样偏移， 使定时误差检测工作在s 曲线靠近稳定点的线性区域；相关峰值补偿算法则是针 对定时误差检测对于不同的多径信道所表现出来的特性，克服定时抖动所提出的 能够提高系统定时性能的补偿算法。然而这两种算法本身还存在缺点和不足。 小数因子补偿算法需要统计5 m s 左右的数据，从而利用数据的整体统计规律计 算系统的大范围定时偏差，这就需要牺牲系统一部分的定时同步锁定时间。而相 关峰值补偿算法是利用曲线拟合的方法计算得到最佳的采样点位置，增加了系统 设计的复杂度。 根据以上介绍的定时补偿算法，可以得到包含定时补偿模块的定时恢复系统 结构( 图4 2 7 ) ： i 磊：二磊 l 粗自蕾睦e 口丽j 7 l 二二j 7 i # ol ：4 1 t - r = 【t * - i 。，丁博p # 申l 善l 。l 卟于l 采样钟恢复# e 安：! z h * 量嘬 一一一 图4 2 7 定时恢复系统结构图 从图4 2 7 可以看到，定时恢复系统包括了：p n 序列相位捕获模块、相关峰值 补偿模块以及采样钟恢复模块三个部分。该算法结构是在c c a s t r 算法结构基础 上，为了克服其无法抵抗较大的初始采样偏移以及在多径环境下存在的定时抖动 所提出的。 4 7 算法性能分析 本小节对比了定时误差检测不同算法的性能优劣，重点给出结合p n 序列相位 捕获的定时误差检测算法性能曲线，同时，对比采用本文提出的两个补偿结构前 后的定时性能，给出t d s o f d m 系统时域恢复模块的合理实现算法结构。 4 7 1 定时误差检测算法s 曲线分析 定时误差检测算法的s 曲线如下图所示： t d s - o f d m 系统中的时域恢复算法研究 e u 椎遵 f s m 蛀胁f 啪道下s 曲峨b n z 黼道下s 由垃 ；1 圈0 三- 圈；| 困01 图4 2 8 不同信道条件下c c a s t r 算法s 曲线 本算法找到它稳定的平衡点时( 此时已符号同步) ，检测器的输出均值为零。 也就是说，当符号同步时，定时检测处在一个稳定的平衡点f ，= 0 工作，此时 e ( e 。) = 0 ，当同步或还未同步上时，定时偏差t 是随时间不断变化的。同时，从 不同信道条件下的s 曲线可以看出，信道对定时误差算法平衡点的影响，不同的 信道会使定时误差检测输出和实际的采样偏存在固定的偏差，这也是本文提出定 时补偿算法的最主要原因。 4 7 2 定时误差跟踪曲线 ( a ) 不同信道定时偏差检测曲线 c o ) a w g n 信道下的定时误差检测输出 图4 2 9 1 0 p p m 、2 0 d b 、q p s k 调制方式下的定时误差检测性能 第四章采样钟恢复 ( a ) 不同信道定时偏差检测曲线( b ) a w g n 信道下的定时误差检测输出 图4 3 0 1 0 p p m ，o d b 、q p s k 调制方式下的定时误差检测性能 ( a ) 不同信道定时偏差检测曲线( b ) a w g n 信道下的定时误差检澳4 输出 图4 3 11 0 0 p p m ，2 0 d b ，q p s k 调制方式下的定时误差检测性能 图4 2 9 、4 3 1 分别体现了采样偏在1 0 p p m 和l o o p p m 和信噪比2 0 d b 情况下， 系统跟踪定时误差信息的情况，从图上可以看出，由于需要克服算法无法抵抗较 大采样偏的缺陷，l o o p p m 采样偏情况下时利用小数因子定时补偿法统计1 0 帧数 据的定时误差信息并且对小数因子进行补偿，从而使系统正确跟踪定时误差信 息并且收敛。同时3 个曲线也表明，本文所采用的c c a s t r 算法能够正确跟踪系 统定时误差，完成系统的采样钟恢复功能。 t d s - o f d m 系统中的时域恢复算法研究 4 7 3 小数因子补偿结构性能分析 图4 3 2 1 6 q a m 、1 0 0 p p m 不同信道f 定时误差检测曲线 图4 3 2 给出了在1 6 q a m 调制方式在采样偏l o o p p m 、信噪比2 0 d b 仿真条件 下，经过小数因子补偿算法和未经过小数因子补偿算法的定时同步结构分别在 a w g n 信道和b r a z i l a 信道下的采样偏估计性能曲线。从曲线中可以看出，未经 过小数因子补偿的同步结构无法正确跟踪超出定时误差检测算法检测范围的采样 偏差，然而经过小数因子补偿后，系统在2 0 帧内即能完成对采样偏的跟踪，确定 定时误差大小。但是需要注意到，采用小数因子补偿结构的同样存在一个缺点， 由于它是在完成p n 序列同步前提下统计岛和岛( 仿真中帧头模式l 取k 2 一岛= 6 ) 两帧相关峰值位置差来确定定时误差近似信息的，因此它是以牺牲一部分同步时 间( 1 0 帧) 为代价的。 同时算法对于不同信道所表现出来的定时误差检测特性由图中曲线可以看出， 对于不同的多径信道定时误差检测曲线基本相同，并且最终能够收敛在真实值附 近。 t - m ( ) 图4 3 3 小数因子补偿算法统计帧数与采样偏图 m柏 o -$董荔 第四章采样钟恢复 图4 3 3 表现了使用小数因子补偿算法统计帧数的不同所估计的采样偏结果图， 可以看到取统计帧数大于6 时，完全可以跟踪采样偏，统计出系统采样偏信息。 需要注意，对于