（机械制造及其自动化专业论文）五轴联动龙门铣床横梁设计及其变形补偿方法研究.pdf

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 摘要 五轴联动数控龙门铣床是现代加工大型工件的一种新型机床，它能使工 件在一次装夹下，进行多工序加工，从而可提高生产率三至四倍，并能使工 件获得很高的加工精度和表面质量。因此，其用途很广，是船舶、航天航 空、模具、精密仪器等民用工业和军工部门迫切需要的关键加工设备。 本文是利用有限元软件分析龙门铣床横梁部分的结构，并通过分析预应 力钢结构理论的基本原理，提出一种新的补偿机床横梁变形的方法一一预应 力钢结构在横梁中的应用。这为以后设计和制造高精度的机床提供了新的变 形补偿方法。论文的主要研究工作如下： 首先，在分析龙门铣床横梁部分的结构和受力情况的基础上，参考各种 常用截面形式的惯性矩值，设计出几种不同的横梁截面形式，分别进行有限 元分析，对比分析结果，最后确定一种合适的截面形式。 其次，分析预应力钢结构的基本原理，并将其应用到机床的横梁中，由 此提出一种新的补偿横梁变形的方法。建立预应力横梁的有限元模型，并对 施加预应力的横梁进行有限元分析，根据实际分析结果和理论值之间的误差 划分析中产生的预应力损失进行估计。 最后，对比施加预应力前后的横梁变形结果及补偿了预应力损失后的分 析结果，证明了这种新的补偿横梁变形的方法是有效的。 关键词横梁；预应力钢结构；有限元分析 坠堑堡三兰查耋三兰堡圭兰堡丝兰 a b s t r a c t f i v e - a x e sn u m e r i c a lc o n t r o l p l a n e r - t y p em i l l i n g m a c h i n ei sak i n do f m o d e r na n du s e dt om a c h i n el a r g ew o r k p i e c e i tc a nm a c h i n ew o r k p i e c eb y m u l t i - p r o c e s sp r o c e d u r e u n d e r w o r k p i e c eb e i n g i ne a c hs e t u p ，t o b o o s t p r o d u c t i v i t yt r i p l i c a t i o nt oq u a d r u p l e ，c a nm a k ew o r k r i i e c ew i t hh i g hm a c h i n i n g a c c u r a c ya n d s u r f a c eq u a l i t y s oi th a sm a n yu s e si nc i v i l i a ni n d u s t r ya n dd e f e n s e i n d u s t r ys u c ha si ns h i pb u i l d i n g ，s p a c e c r a f t ，m o u l d ，p r e c i s i o ni n s t r u m e n te t c i t i st h ek e ye q u i p m e n tw h i c hd e p a r t m e n tn e e d su r g e n t l y i nt h i st h e s i saf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ei su s e dt oa n a l y z ec r o s sr a i lo ft h e p l a n e r t y p em i l l i n gm a c h i n es t r u c t u r e ，a n dt h r o u g ha n a l y z i n gt h eb a s i cp r i n c i p l e o ft h ep r e s t r e s s e ds t e e ls t r u c t u r et h e o r y , an e wk i n do fm e t h o dt oc o m p e n s a t et h e c r o s sr a i ld e f o r m a t i o no fm a c h i n et o o l ，a p p l i c a t i o no f p r e s t r e s s e ds t e e ls t r u c t u r e i nc r o s sr a i l i s p u t f o r w a r d t h i so f f e r st h en e wc o m p e n s a t i n gp r o c e s sf o r d e s i g n i n ga n dm a n u f a c t u r i n gh i g h a c c u r a c y m a c h i n et 0 0 1 t h em a i nr e s e a r c h w o r ko ft h et h e s i si sa sf o l l o w s ： f i r s to fa l l ，b a s e do na n a l y z i n gc r o s sr a i ls t r u c t u r ea n df o r c ei n s t a n c eo ft h e p l a n e r t y p em i l l i n gm a c h i n e ，r e f e r r i n g t ot h em o m e n to fi n e r t i ao fc o m m o n d i f f e r e n ts e c t i o n a lf o r m s ，s e v e r a ld i f f e r e n ts e c t i o n a lf o r m so ft h ec r o s sr a i la r e d e s i g n e da n da n a l y z e d b yu s i n gt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm e t h o d ，t h ea n a l y s i s r e s u l t sa r ec o m p a r e da n das u i t a b l es e c t i o n a lf o r mi sc h o s e n s e c o n d l y , t h eb a s i cp r i n c i p l eo fp r e s t r e s s e ds t e e ls t r u c t u r ei sa n a l y z e da n d a p p l i e di nc r o s sr a i ld e s i g no f m a c h i n et o o l ，t h e r e f o r ean e wk i n do fm e t h o dt o c o m p e n s a t et h ec r o s sr a i ld e f o r m a t i o no fm a c h i n et o o li sp u tf o r w a r d t h ef i n i t e e l e m e n tm o d e lo fp r e s t r e s s e dc r o s sr a i li se s t a b l i s h e da n da n a l y z e d p r e s t r e s s e dl o s si s e s t i m a t e db yt h ed e f o r m a t i o nd a t ei nt h e o r yc o m p a r e dw i t ht h e p r a c t i c a ld a t e f i n a l l y , c o m p a r i n gw i t ht h er e s u l to f t h ec r o s sr a i ld e f o r m a t i o nb e f o r ea n d a f t e rp r e s t r e s s e da n dt h ea n a l y s i sr e s u l to f c o m p e n s a t i n gp r e s t r e s s e dl o s s ，t h en e w c o m p e n s a t i n gp r o c e s si sp r o v e dt ob ee f f e c t u a lf o rc o m p e n s a t i n gt h ec r o s sr a i l d e f o r m a t i o no fm a c h i n et 0 0 1 k e y w o r d s c r o s sr a i l ，p r e s t r e s s e ds t e e ls t r u c t u r e ，f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s i i 哈尔滨工业大学工学硕士学位论义 第1 章绪论 1 1 课题研究的目的和意义 几十年来，入们普遍认为五轴数控加工技术是加工连续、平滑、复杂曲 面的惟一手段。一旦人们在设计、制造复杂曲面遇到无法解决的难题，就会 求助五轴加工技术i l 】。早在2 0 世纪6 0 年代，国外航空工业生产中就丌始采 用五轴数控铣床。 五轴联动数控技术是数控技术中应用范围较广的。它集计算机控制、商 性能伺服驱动和精密加工技术于一体，应用于复杂曲面的高效、精密、自动 化加工。五轴联动数控机床是发电、船舶、航天航空、模具、高精密仪器等 民用工业和军工部门迫切需要的关键加工设备。国际上把五轴联动数控技术 作为一个国家工业化水平的标志【2 】。因而，研究五轴数控加工技术对整个模 具业和零件加工业有着非常重要意义。 国外五轴联动数控机床是为适应多面体和曲面零件加工而出现的。随着 机床复合化技术的新发展，在数控车床的基础上，又很快生产出了能进行铣 削加工的车铣中心。五轴联动数控机床的应用，其加工效率相当于两台三轴 机床，甚至可以完全省去某些大型自动化生产线的投资，大大节约了占地空 间和工作在不同制造单元之间的周转运输时间及费用1 3 ) 。市场的需求推动了 我国五轴联动数控机床的发展。从1 9 9 9 年开始国际国内五轴数控机床的市 场逐渐打开，随后国际机床巨头纷至沓来，五轴数控机床的品种和数量才逐 年上升。近几年，国产机床品种和水平发展较快，覆盖了金属切削机床、特 种加工机床、成形机床以及包括一些前沿技术的机床等领域。一些关键技术 获得重大突破，缩小了与世界先进水平的差距。这包括赢线电机驱动机床首 次开发成功，高速数控机床有重大发展，代表数控机床最高水平的五轴联动 机床品种增多，国外对我国限制的五轴联动加工中心、五轴数控铣床、五轴 龙门铣床等均己在国内研制成功。 五轴联动数控机床是机电一体化的新型高技术产品。它能高效地、精度 稳定地完成较为复杂形面及长形箱体零件加工。它利用自动换刀和自动更换 附件头的这特性，在一次安装中，能够连续地按程序完成曲面体或箱形五 面体等复杂零件的加工。即能在曲面体和箱体各面上，进行钻、扩、铰、 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 镗、铣、攻丝和螺纹加工等多工序、多工位加工。 五轴联动数控龙门铣床是现代加工大型工件的一种新型机床，它能使工 件在一次装夹下，进行多工序加工，从而可提高生产率三至四倍，并能使工 件获得很高的加工精度和表面质量。因此，其用途很广。例如在汽车工业 中，龙门铣床可用于模具制造、原型制造以及大型钢模和铸铁模具的生产； 在航天航空工业中，用于涉及到切除原金属9 0 以上的铝结构构件的生 产；在动力设备制造业中，用于加工难加工材料，如钛合金和铬镍铁合金 等。 正是由于五轴联动数控龙门铣床所具有的极高的生产效率和极佳的经济 性能，使它在世界各国机械加工工业中得到了普遍的重视，并很快地得到了 极大地发展。我国的机械工业与国外相比，发展比较缓慢，尤其是机床的精 度与国外的水平相差很远。本课题就是在这样的环境下提出一种新的补偿机 床横梁变形的方法一一预应力钢结构在横梁中的应用，从而提高机床的精 度。 1 2 预应力钢结构的国内外发展现状 1 2 1 预应力钢结构的特点 在大跨度、承受重载荷的钢结构中合理地布置高强度预应力钢索，通过 机械方法对其进行张拉，使结构在承受全部外载荷之前建立起预应力，该预 应力的大小和分布能够减小和抵消结构在外加载荷作用下产生的应力，从而 达到改善结构受力状态与性能，降低应力峰值，提高结构剐度的效果。这类 结构称为预应力钢结构，它使高强度钢索与钢结构能动地结合在一起，是现 代预应力技术在钢结构领域的进一步应用和发展1 4 j 。 应用预应力钢结构技术的基本思想是，采用人为的方法在结构或构件 内，引入与载荷效应相反的预应力，以提高结构承载能力( 延伸了材料强度 的幅度) ，改善结构受力状态( 调整内力峰值) ，增大刚度( 施加初始位移， 扩大结构允许位移范围) ，达到节约材料、降低造价的目的。此外，预应力 钢结构还具有提高结构稳定性、抗震性，改善结构疲劳强度，改进材料低 温、抗蚀等各种特性的作用 5 1 。 1 2 2 预应力钢结构的发展历程 预应力钢结构学科从诞生到现在已经经历了五十多年时间。二次世界大 战以后重建经济时要求对旧有结构和桥梁加固补强，当时材料缺乏、资金短 缺，要求降低用钢量以节约成本，于是出现了在传统钢结构中引入预应力的 预应力钢结构学科扣j 。随着科技进步、工业发达，2 0 世纪末期在大量新材 料、新技术、新理论的推动下，预应力钢结构领域中产生了一批张拉结构体 系。它们受力合理，节约材料，形式多样，造型新颖，应用广泛，成为建筑 领域中的最新成就【7 】。预应力钢结构学科从初始的简单节材思想发展到现代 预应力张拉钢结构系列，历经了探索、观望、前进、突破、创新、繁荣的各 个阶段。 预应力钢结构的发展大致可分为三个时期。 ( 1 ) 初创期( 二战后1 9 6 0 年前后) 探索与前进。 f 2 1 发展期( 1 9 6 0 年前后一2 0 世纪8 0 年代中期) 发展与突破。 ( 3 、繁荣期( 2 0 世纪8 0 年代中期2 l 世纪初) 繁荣与刨新。 我国预应力钢结构技术自5 0 年代末开始研究，并且在少量工程中丌始 应用。随后，由于钢结构在工程实际中的应用受到限制以及诸如材料、张拉 技术等方面的原因，研究工作出现过停滞。进入8 0 年代以来，钢材的品种 增加，质量逐步提高，高强度钢材实现生产批量化、标准化，预应力技术在 混凝土结构应用中获得前所未有的发展而日渐成熟，张拉技术、大吨位张拉 设备及锚具等方面成系列地开发与运用【8 】，这些都为预应力钢结构的研究和 发展奠定了良好的基础。而工程实际中对大跨、承受重载荷结构日益强烈的 要求也为预应力钢结构的应用创造了有利条件。 目前，我国预应力钢结构从最初的预应力钢梁、钢屋架和钢栈桥等发展 到预应力钢架、空间桁架、网架及网壳结构；近年来还出现了预应力组合 粱、组合网架及组合楼盖和转换层等新型结构f 9 】。这些结构既适用于屋盖结 构，也可用于楼盖结构，不仅在工业建筑，而且在民用建筑甚至特种结构中 也得到应用。例如，江西、天津莱汽车制造厂带悬挂吊车的大跨度预应力钢 屋架、北京西客站主站房门楼4 5 m 预应力刚架及站前6 0 m 预应力钢桁架过 街天桥等都是近年来预应力钢结构及组合结构的应用实例。在空间结构领 域，由高强度钢索与钢桁架、网架、网壳以及薄膜、柔性索网等组合而成的 各种斜拉结构，通过张拉高强度钢索，不仅对结构施加了预应力，而且在结 构中增设了弹性支承点，改善了结构的受力状态，使得结构的内力和变形都 哈尔滨工业人学工学硕士学位论文 得到较大改善和调整，因而采用较小的结构尺寸就可跨越较大的跨度i l o 】。 国外预应力钢结构的研究与应用早在1 9 世纪就已提出，但真f 广泛应 用于建筑结构也是在本世纪5 0 年代才开始的。研究和应用范围从吊车粱、 屋架扩展到刚架、大跨空间屋盖、桥梁结构、塔桅结构、悬索及缆绳结构、 储液罐等特种结构诸多广泛的工程领域，取得了丰富的研究成果【l 卜”】。例 如，前苏联预应力钢桁架跨度达到9 4 m ，预应力悬臂钢桁架跨度为4 2 m ， 同本代代木体育馆预应力索网结构覆盖面积达到1 2 0 m x2 1 4 m 。从整体水平 上看，我国预应力钢结构的发展与国外尚有一定差距，这不仅表现在设计水 平及工程经验积累上，在材料供应品种、设备及施工技术方面也有不足之 处。 1 2 3 预应力钢结构的适用范围 预应力钢结构学科自诞生以来，已经走过了5 0 多年历程。尤其近年来 新材料、新工艺、新结构发展迅猛，预应力钢结构的应用范围几乎已覆盖了 全部钢结构领域。也就是说，适合应用钢结构的工程中都可以采用预应力技 术【h 。但总的看来，预应力技术更适合于下列情况： ( 1 1 需要大跨度及大体量无阻挡空间时，如体育场馆、会展中心、歌舞 剧院、飞机库等； ( 2 ) 重级载荷及超重负荷条件时，如桥梁、多层仓库、多层停车场； ( 3 ) 活动及移动结构物，减轻自重是重要原则时，如塔吊、开启式体育 馆、临时性展览厅； ( 4 ) 高耸结构物。稳定性及刚度是主导因素时，如无线电及电视塔、气 象观测塔、高压输屯塔等； ( 5 ) 高压大直径圆筒板结构，当不便增大或无法增大板厚时，如储 ( 液) 气罐、输油( 气) 管线、冷却塔等； ( 6 ) 在生产运营条件下加固服役结构物时，如在不停产条件下加固桥 梁、运料栈桥、吊车梁、工业厂房等： ( 7 ) 创建新结构体系，以柔索取代受弯构件、以张力膜面取代刚性屋面 层、以吊点取代支点等，如吊挂体系、索弯顶及索膜结构等。 在上述情况下采用预应力技术可以达到节约钢材，减小自重，提高结构 刚度与稳定性，保证结构使用列能，降低运营成本等目的【”】。 堕堡堡三兰奎耋三兰堡圭兰堡鎏兰： 1 3 课题研究的主要内容 本课题主要是作为设计台五轴联动数控龙门铣床这个项目的一部分而 提出的。课题的主要研究内容包括： 1 五轴联动数控龙门铣床的横梁截面形式的设计及分析。具体步骤如 下： ( 1 ) 在分析龙门铣床横梁部分的结构和受力情况的基础上，参考各种常 用截面形式的惯性矩值，设计出几种不同的横梁截面形式。 ( 2 ) 分别建立不同截面形式的横梁的有限元模型，并对其在自身重力及 竖直刀架重力作用下的变形进行有限元分析。 ( 3 ) 对比不同截面的横梁的变形结果，最后确定一种最有利的截面。 2 提出一种新的补偿横梁变形的方法一预应力钢结构在横梁中的应 用。即在横梁中布置若干根用于施加预应力的钢绞线，通过对钢绞线张拉在 横梁中产生预应力，从而补偿横梁的变形。这部分的主要工作如下： ( 1 ) 简要分析预应力钢结构的基本原理，确定横粱的布索方案，在已建 立的横梁有限元模型上，找到对应的位置设置用来模拟施加预应力钢绞线的 杆单元，然后施加预应力进行分析。 ( 2 ) 对比分析施加预应力和未施加预应力的横梁变形结果，得出结论。 哈尔滨工业人学工学硕士学位论立 第2 章龙门铣床型式分析及横梁有限元模型的建立 2 1 有限元法简介及通用有限元软件a n s y s 介绍 2 1 1 有限元法概述 有限元法是六十年代初期随着电子计算机的发展而发展起来的一种新的 数值计算方法。它是在杆、梁类结构分析的矩阵位移法基础上发展起来的。 矩阵位移法的基本思路是：先把要分析的刚架拆成一个个轩件，逐个进行单 独分析，然后再把这些杆件综合成整个刚架。在化整为零又积零为整的过程 中把复杂刚架的计算问题转化为简单杆件的分析与综合问题。有限元法的基 本思路也是如此，简单的说就是一句话连续介质的离散化【l “。 离散化的思想可以追溯到2 0 世纪4 0 年代。1 9 4 1 年a h r e n n i k o f f 首次 提出用构架方法求解弹性力学问题，当时称为离散元素法，仅限于用杆系结 构来构造离散模型。1 9 4 3 年r c o u r a n t 在求解扭转问题时为了表征翘曲函 数而将截面分成若干三角形区域，在各三角形区域设定一个线性的翘盐函 数。这是对里兹法的推广，实质上就是有限单元法的基本思想【l7 1 。这一思 想真正用于工程中是在电子计算机出现后。 2 0 世纪5 0 年代因航空工业的需要，美国波音公司的专家首次采用三结 点三角形单元，将矩阵位移法用到平面问题上同时联邦德国斯图加特大 学的j h a r g y r i s 教授发表了一组能量原理与矩阵分析的论文，为这一方 法的理论基础做出了杰出贡献1 9 6 0 年美国的r wc l o u g h 教授在一篇题 为“平面应力分析的有限单元法”的论文中首先使用有限单元法( t h ef i n i t e e l e m e n tm e t h o d ) - - 词，此后这一名称得到广泛承认。2 0 世纪6 0 年代至7 0 年代，有限单元法开始迅速发展，除了力学界外，数学界的许多科学家也参 与了这一工作，从而奠定了有限单元法的理论基础，发展了各种各样的单元 模式，扩大了有限单元法的应用范围 1 8 铷】。 2 0 世纪7 0 年代以来，有限单元法进一步得到蓬勃发展，其应用范围扩 展到所有工程领域，成为连续介质问题数值解法中最活跃的分支。由变分法 有限元扩展到加权残数法与能量平衡法有限元【2 ”，由弹性力学平面问题扩 展列空间问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定性问题、动力问题和 波动问题，由线性问题扩展到非线性问题，分析的对象从弹性材料扩展到塑 哈尔滨工业火学工学硕j 一学位论文 性、粘弹性、粘塑性和复合材料等，由结构分析扩展到结构优化乃至于设计 自动化，从固体力学扩展到流体力学、传热学、电磁学等领域。 随着数值模拟技术通过计算机程序在工程中得到广泛的应用，到2 0 世 纪8 0 年代初期，国际上较大型的面向工程的有限元通用程序达到几百种， 其中著名的有：a n s y s ，n a s t r a n ，a b a q u s ，a d i n a ，s a p 与 c o s m o s 等。它们多采用f o r t r a n 语言编写，规模达几万条甚至几十万 条语句，其功能越来越完善。不仅包含多种条件下的有限元分析程序，而且 带有功能强大的前处理和后处理程序。由于有限元通用程序使用方便、计算 精度高，其计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据。大型 通用有限元分析软件不断吸取计算方法和计算机技术的最新进展，将有限元 分析、计算机图形学和优化技术相结合，已成为解决现代工程学问题必不可 少的有力工具f 2 2 1 。 2 1 2 有限元分析的基本步骤 1 预处理阶段 ( 1 ) 建立求解域并将之离散化成有限元，即将问题分解成节点和单元。 ( 2 ) 假设代表单元物理行为的形函数，即假设代表单元解的近似连续函 数。 f 3 ) 对单元建立方程。 ( 4 ) 将单元组合成总体的问题，构造总体刚度矩阵。 ( 5 ) 应用边界条件、初值条件和载荷。 2 求解阶段 求解线性或非线性的微分方程组，以得到节点的值，例如得到不同节点 的位移量或热传递问题中不同节点的温度值。 3 后处理阶段 根据解决的问题不同，得到不同的分折结果。 2 1 3 有限元软件a n s y s 介绍 a n s y s 是一种融结构、热、流体、电磁和声学于一体的大型c a e 通用 有限元分析软件，可广泛用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制 造、能濂、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻 工、地矿、水利，以及日用家电等一般工业及科学研究。该软件由世界上最 大的有限元分析软件公司之一的美国a n s y s 公司开发，它能与多数c a d 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 软件接口，实现数据的共享和交换，如p r o e n g i n e e r ，n a s t r a n ， a l o g o r ，i d e a s ，a u t o c a d 等，是现代产品设计中的高级加工具之一。它 可在大多数计算机及操作系统( 如w i n d o w s 、l i n u x 、u n i x ) 中运行。从p c 到工作站，直至巨型计算机，a n s y s 文件在其所有的产品系列和工作平台 上均兼容1 2 3 2 5 1 。 a n s y s 软件的组成和功能。软件主要包括三个部分：前处理模块，分 析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划 分工具，用户可以方便地构造有限元模型：分析计算模块包括结构分析、流 体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分 拆，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后 处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹 显示、立体切片显示、透明及半透明显示( 可看到结构内部) 等图形方式显 示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出 2 6 1 。 2 2 数控龙门铣床型式分析 数控龙门铣床有两种型式，一种是工作台移动型式( 见图2 1 a ) ，另一 种是龙门移动型式( 见图2 - l b ) 。 如b 1 图2 - 1 咙门铣床型式简图 f i g u r e 2 1t y p ed i a g r a mo f p l a n e r - t y p em i l l i n gm a c h i n e 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 从国外名牌厂家生产的产品来看，这两种型式均有采用，现在分别说明 一下它们的特点。 1 。工作台移动型式的数控龙门铣床特点生产工作台移动式数控龙门铣 床的典型代表是德国的w a l d r i c h s i e g e n 公司，该公司主要生产的就是 工作台移动式的数控龙门铣床【2 ”。这种铣床的特点是： ( 1 ) 龙门框架结构是固定的，因此其静动刚度好。 ( 2 ) 加工时纵向切削区域固定在床身中心，因此能进行大功率切削加 工，精加工时能获得较好的加工精度。 f 3 ) 床身长度近似为工作台长度的两倍，占地面积大。对大规格的超重 型数控龙门铣床，其工作台和床身由于受起重、运输和加工设备能力的限 制，工作台和床身大件分块多，这将导致降低支承系统的整体刚度，增加加 工和装备连结的劳动量，提高机床的制造成本。因此，工作台移动数控龙门 铣床最大规格( 工作台面积) 一般均限制在5 m x 2 0 m 左右。 现代工作台移动式数控龙门铣床大都做成双工作台结构，这主要是为了 缩短装夹的辅助时间。这时两个工作台在床身上可自动实行快速连接和分 开，共用同一驱动装置。 2 龙门移动型式的数控龙门铣床特点龙门移动式数控龙门铣床又称作 桥式数控龙门铣床，生产该型式产品的名牌公司有德国的w a l d r j c h c o b u r g 公司，s c h i e s s - f r o r j e p 公司等冽。这种型式的特点是： ( 1 ) 相对于工作台移动型式而言，数控龙门移动铣床的机床长度小，节 省车间面积。 ( 2 ) 固定工作台能承受的单位载荷比工作台移动式数控龙门铣床工作台 床身导轨承受的单位载荷大，所以它可以加工重量集中的工件，对特重的大 型工件还能节省装夹时间。 ( 3 ) 对超重型数控龙门铣床，龙门移动型式移动龙门的功率比工作台移 动型式移动工作台和工件的功率要小，且机床的重量耍轻。因此数控龙门移 动型式铣床加工宽度可以大于5 m ，加工长度可以大于3 0 m 。 ( 4 ) 龙门移动型式的数控龙门铣床的主要缺点是其加工精度决定于机床 及基础刚度的好坏，尤其对基础刚度要求较高。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 2 3 横梁有限元模型的建立 有限元分析的目的是要还原一个实际工程系统的数学行为特征，也就是 说有限元分析必须是针对一个物理原形准确的数学模型。广义上讲，模型包 括所有的节点、单元、材料属性、实常数、边界条件，以及其他用来表现这 个物理系统的特征。在a n s y s 术语中，模型生成一般狭义地指用节点和单 元表示空间体域及实际系统连接的生成过程。建模的最终目的就是获得正确 的有限元网格模型，保证网格具有正确的形状、单元大小密度分布合理，适 合于施加边界条件和载荷。可以说好的模型是计算成功的关键保证。 a n s y s 提供了两种创建有限元模型方法，一种是直接生成法，就是直接创 建节点，然后由节点创建单元。这种方法基本上是依次传递的，要求在建立 有限元网格时记录所有的节点号。这种详细的记录对于大模型来说是乏味 的，并很可能出错。另一种是创建或者导入实体模型，然后将其离散化成网 格模型。两种方法各有所长，一般交替使用，便于建模。 2 3 1 横梁几何模型的建立 本课题主要研究一种横梁变形的补偿方法，所以只建立龙门铣床横梁部 分的模型。在建模的过程中，对龙门铣床中与横梁有关的一部分结构做了适 当的简化，这个简化的基本原则就是刚度等效。即在不影响到所关心的分析 结果的前提下，对结构作一些适当的简化。这里主要是把竖直刀架部分简化 成空心的长方体。这是由于我们关心的是横梁的变形，而竖直刀架部分的作 用就是对横梁施加一个偏心力的作用，因此将其简化成一个外部尺寸和竖直 刀架外部尺寸一样，而且重量和竖直刀架重量一样的空心长方体是不会影响 到分析结果的。另外，当竖直刀架位于横梁中心的时候，此时横梁的变形最 大，因此如果此时横梁的变形能够满足设计精度要求，则当竖直刀架位于横 粱其他位曼的时候，横梁的变形自然会满足要求。所以本课题是分析当竖直 刀架位于横梁中心位置的时候，横梁的变形情况。建立的横梁模型就是当竖 直刀架位于横梁中心时的模型。 根据设计要求初步确定了龙门铣床的整体结构尺寸，如图2 2 所示。对 于横梁的具体尺寸则可以根据设计时的需要作适当修改，但要保证横梁问的 跨距为3 4 0 0 m m 。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 图2 - 2 龙门铣床整体结构简图 f i g u r e 2 - 2t h eg r a p ho fw h o l ec o n s t r u c t i o no fp l a n e r t y p em i l l i n gm a c h i n e 2 3 2 单元类型的选择 a n s y s 单元库中有1 0 0 多种单元类型可供选择，以满足不同情况的工 程分析。每个单元类型有一个特定的编号和一个标识单元类别的前缀，如 l i n k 8 ，s h e l l 6 3 等。单元类型决定了单元的自由度数和单元位于二维空 间还是三维空间，即单元确定之后，则分析的物理环境也随之确定。因此， 选择合适的单元类型是进行各类有限元分析的基点。要想确定对应于某个分 析对象选择的单元是否合适，除了必须了解分析对象外，还要对所选择的单 元的输入参数，输出参数，特别是内部结构有所了解。 本文所分析的机床的横梁部分主要由三部分组成，横梁、导轨和竖直刀 架。导轨选用三维实体单元s o l i d 9 5 ，它适用于曲线边界的建模，具有塑 性、蠕变、应力强化、大变形和大应变功能。s o l i d 9 5 单元是8 节点实体 单元s o l i d 4 5 的一个高次型号，它带有中间节点，因此计算精度相对较 高。 横梁和竖直刀架选用壳单元s h e l l 6 3 。这是考虑到当结构构件两个方 向的尺寸远大于另外一个方向的尺寸时，可以将这种3 d 构件理想化为2 d 单元以提高计算效率。s h e l l 6 3 要求输入的实常数为壳单元的厚度。 本文在后面的分析中还用到了l i n k 8 单元，用于模拟施加预应力的钢 绞线。l i n k 8 单元只能承受拉应力和压应力，不承受弯矩和剪力，它具有 塑性、膨胀、应力刚化、大变形等功能，可用于模拟钢杆，斜拉索等。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 l i n k 8 单元要求输入的实常数为钢绞线的横截面积。 2 _ 3 3 材料属性的确定 根据应用范围不同，材料可以是线性或非线性，各向同性、正交异性或 非弹性的。a n s y s 静态分析中的常用的材料属性主要有弹性模量、泊松比 和材料密度。本文所分析的机床横梁部分的材料均采用钢，其弹性模量为 2 0 6 1 0 5 m p a ，密度为7 8 1 0 3k g m 3 ，泊松比为0 3 。 2 3 4 有限元网格划分 确定了以上的参数后，采用自底向上和自顶向下相结合的方法，建立出 横梁的实体模型。然后划分网格。横梁和竖直刀架选用s h e l l 6 3 单元可以 提高计算效率，因此划分网格的时候可以适当的划分的细些。导轨部分选用 s o l i d 9 5 单元，而且导轨形状规则，所以将网格划分尺寸设定为5 ，采用六 面体单元进行体的扫掠；然后对所有的面采用四边形单元进行自由划分，网 格划分尺寸仍旧设定为5 。这样就建立了横梁的有限元模型，如图2 3 所 示。 图2 - 3 横粱有限元模型 f i g u r e2 - 3t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo fc r o s sr a i 哈尔滨 一业人学工学硕士学位论文 在这个横梁的有限元模型中，共有节点1 6 2 4 7 个，单元1 1 3 1 8 个。 2 4 本章小结 本章首先介绍了有限元理论的一些基础知识并简要叙述了通用有限元软 件a n s y s 的组成和功能，然后分析了龙门铣床的型式特点，最后根据设计 要求初步确定了龙门铣床的整体的几何尺寸，并建立了横梁部分的有限元模 型，为后面的横梁结构静态分析做好了准备。 哈尔滨工业太学工学硕士学位论文 第3 章横梁的截面形式的设计及分析 3 1 支承件的设计要求 支承件是机床的基础构件，如床身、立柱、横梁、底座、箱体、刀架及 工作台等。机床的各种支承件中有的互相固定连接，有的则在导轨上作相对 运动。在切削加工中，刀具与工件间相互作用的力沿着大部分支承件逐个传 递并使之变形。支承件的变形将直接影响机床的加工精度，因此，它是机床 十分重要的构件1 2 。 支承件的基本设计要求如下： ( 1 ) 应具有足够的刚度。即支承件在规定的最大载荷作用下，变形不得 超过一定的数值，以便保证刀具和工件间的相对位移不超过加工精度允差。 ( 2 ) 应具有足够的抗振性。抗振性包括两方面的意义：一个是抵抗受追 振动的能力限制受迫振动的振幅不超过允许值；另一个是抵抗自激振动 的能力一一在给定的切削条件下保证切削的稳定性。 ( 3 ) 一般应具有较小的热变形和热应力。 ( 4 ) 应该排屑畅通，吊运安全，并具有良好的工艺性以便于制造和装 配。 刚度是设计支承件应该满足的首要条件。提高支承件的刚度方法主要有 以下几个： 1 选择有利的截面形状机床支承件受载荷的情况是复杂的，但不外乎 拉、压、弯、扭四种情况及其组合。当支承件受弯曲和扭转载荷时，支承件 的变形不但与截面面积大小有关，而且与截面形状，即与截面惯性矩有很大 关系。表3 1 为截面近似地皆为1 0 0 0 0 m m 2 的十种不同的截面形状的抗弯和 抗扭惯性矩的比值【3 0 1 。这个比值是以圆形截面惯性矩为对比基准，其他惯 性矩与之相比而得的数值。由该表可以得出如下结论： ( 1 ) 空心截面的惯性矩比实心的大。在相同截面积的条件下，加大轮廓 尺寸，减小壁厚，可以大大提高刚度。因此，设计支承件时总是使壁厚在工 艺可能的前提下尽量薄一些。不用增加厚度的办法来提高刚度。 ( 2 ) 方形截面的抗弯刚度比圆形的大，而抗扭刚度则比圆形小。因此， 如果支承件所承受的弯矩大于扭矩，则截面形状以选择方形或矩形为佳。矩 形截面在其高度方向的抗弯刚度比方形截面的高，但抗扭刚度则比方形小， 但是矩形截面的综合刚性最好。 ( 3 ) 不封闭的截面比封闭的截面刚度显著下降。 表3 - 1 常见截面形状的惯性矩比较”。 t a b l e 3 - 1c o m p a r i s o nw i t ht h em o m e n to fi n e r t i ao fc o m m o ns e c t i o n 截面形状 抗弯惯抗扭惯 截面形状 抗弯惯 抗扭惯 面积相等 性矩相性矩相 面积相等 性矩相 性矩相 对值对值对值对值 ，7 7 、- 一堕一 ，j ，( ) 陟7 7 7 7 | 1 l0 408 8 ，| ，i 一j p z 7 夕。l 1 7 7 r i7 j ? ，j ，7 阿号夕，秒7 7 斗一 l ，f ， 7 ，二，j ，7 l 、 i 。 l1 4 8i 甏刁奸 k j ! 壁一 【p 随_ r n 厉f 留。 00 7 憾刮憾磊i e ，0 93 ，9 8 讶、a i 、刁 ninl 毪老垄一 lnl 【ts4 。- 黝 盟匕么：7 ：么f j 曰i 剀：i 73 508 2俨剥1 900 9 吲 勿杉d _ 通髟歹夕多7 刁_ l l8 5【1 s 0l 2 设置隔板和加强筋设置隔板和加强筋是提高刚度的有效方法，特别 是当截面无法封闭时。隔板的作用在于能把支承件的局部载荷传递给其他壁 板。因此，隔板可以提高支承件的自身刚度。加强筋的作用则主要用于提高 局部刚度。 3 2 横梁截面形式的设计 通过对龙门铣床各个部分的简单的受力分析不难发现，横梁在自重、竖 直刀架重量和切削力的作用下，将产生弯曲变形和扭曲变形，这一变形量与 机床龙门的跨距成正比，而且直接影响到竖直刀架端部的定位精度。因此， 抑制或者补偿横梁变形是提高机床定位精度的有效措施。如何抑制或者减小 横梁变形及进行变形量的补偿是本课题需要解决的技术难题。 目前解决横梁变形对机床精度影响的措施有以下几个： ( 1 ) 利用有限元分析计算，对横梁的截面形式进行分析及优化设计。 f 2 ) 反变形法，将横梁做成上拱形结构。 ( 3 ) 在横梁上安装辅助梁来承受移动部件的重量或者加平衡重来对横梁 进行局部卸载。 ( 4 ) 通过数控系统进行横梁变形的补偿或采用光栅全闭环位置控制。 通过有限元分析，对横梁截面形式进行选择分析是比较常用的方法。但 是这种方法对减小横梁的变形的作用不是很大，多用于在几种不同截面形式 中初步确定相对来说比较好的横梁截面形式。然后再用其它的方法来迸一步 抑制或者补偿横梁的变形。 正确选择横梁的截面形式要建立在正确的对横梁进行受力分析的基础 上。横粱主要受三个力作用： ( 1 ) 横梁的自重及安装在横梁上的导轨的重力。 ( 2 ) 竖直刀架的重力。这个对于横梁来说是个偏心力，因为竖直刀架的 质心与横梁的质心不重合。 ( 3 ) 铣削力。 本文主要分析横梁在前两个力作用下，即不考虑铣削力的作用时的变形 情况及其补偿办法。简单的分析了横梁的受力情况后，还要分析一下横粱与 立柱的连接情况，也就是在a n s y s 分析中横梁的约束情况。因为不同的约 束情况下，力的作用效果是不相同的。 横梁与立柱接触的长度一般不大，一般可以看作是两支点的粱，但是这 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 个支点是在侧面，因此，竖直刀架的重力作用在横梁上后，会使横梁即产生 弯曲变形，又会有扭转变形。这对于机床竖直刀架端部的定位精度影响很 大，从而进一步影响到机床的加工精度。因此，横梁必须具有足够的刚度。 同时，横梁作为机床中一个重要的支承件，其刚度在很大程度上决定了整个 框架在垂直于框架面方向上的综合刚度。横梁的刚度和其截面形式的关系很 大，所以选择合适的横梁截面形式，能够在很大程度上提高横梁的刚度。 根据3 1 节的论述及表3 1 ，初步确定了以下三种截面形式。截面形式 如图3 1 所示。 以裂 旧 翻 图3 - 1 三种不同的截面形式简图 f i g u r e 3 1t h ed i a g r a m o f t h r e ed i f f e r e n ts e c t i o n a lf o r m s 三种截面形式的外部尺寸都是一样的，不同的地方就是在于内部的加强 筋板结构不同，现在分别介绍一下。 图3 1 a 的加强筋板为在一个厚度为4 0 m m 的正方形板中间加工一个直 径2 0 0 m m 的圆孑l ，然后筋板四条边的中点位置各放置一个厚度为4 0 r a m ， 高为1 1 0 m m 的直角三角形的筋，最后在正方形的四个顶点各放一个直三棱 锥。这样的结构在整个横梁中共均匀放置2 0 个。 图3 1 b 的加强筋板为在一个厚度为4 0 m m 的正方形板中间按图示扣掉 一个i ：_ f 方形，然后再对称扣出四个直角三角形。中间画抛面线的正方形是贯 穿整个横梁中的。这样的结构在横梁中共均匀放置2 0 个。 图3 1 c 的加强筋板为在一个厚度为4 0 m m 的币方形板中间加工一个直 径2 4 0 m m 的圆孔，然后对称的扣出四个三角形。这样的结构在横梁中共均 匀放置2 0 个。 哈尔滨工业火学工学硕士学位论义 3 3 横梁截面形式的分析 对3 2 节确定的三种不同截面形状进行有限元分析，然后对比分析结 果。下面以图3 1 c 所示的截面形式为例说明有限元分析过程。 分析过程主要分为三步： f 1 ) 首先分别建立不同截面形式的横梁部分的有限元模型，并划分网 格。 f 2 1 施加约束条件。对横梁与立柱连接的那部分面积施加全约束。 ( 3 ) 后处理，得到横梁的变形图。 图3 2 到图3 4 为横梁截面形式选为图3 1 c 时，横梁的变形图。其他的 三种截面也按照同样的过程进行分析，但结果的图片就不一一列出了。 图3 - 2 横梁x 方向变形 f i g u r e 3 - 2t h ed e f o r m a t i o no fc r o s sr a i li nx a x i s 堕查堡三些查兰三耋堡当耋篁篁兰 图3 - 3 横梁y 方向变形 f i g u r e 3 3t h ed e f o r m a t i o no fc r o s sr a i li ny - a x