（通信与信息系统专业论文）基于压缩感知的rss室内定位系统的研究与实现.pdf

北京交通大学博士学位论 文中文摘要 中文摘要 摘要：随着人们对室内定位信息需求的不断增长，基于位置的服务和由此带 来的一系列应用在近年来受到越来越多的关注，并日渐呈现出广阔的商业前景和 巨大的市场价值。其中，精确、实时的室内定位技术是实现整个基于位置服务的 必要前提和关键。 由于基于无线局域网( x x r t r e l e s sl o c a la r e an e t w o r k , w l a n ) 接收信号强度 ( r e c e i v e ds i g h a ls t r e n g t h , r s s ) 的定位系统，充分利用了现有的无线网络基础设施， 能以纯软件的方式在任何一台具有w i - f i 适配器的智能终端独立地实现定位，而无 需额外的硬件设备辅佐，并以低成本的方式将定位系统应用到绝大多数人类的室 内活动范围，进一步满足室内用户的定位需求，成为本文研究的出发点。然而， 室内复杂电波传播环境的特性，对基于w l a n 接收信号强度的定位技术提出了极 大的挑战。由于r s s 受电波传播距离、室内布局、建筑材料、人体吸收、气候等 多方面的影响，仅通过r s s 来精确描述位置信息较为困难，而现有的室外定位技 术很难满足室内复杂环境下的高精度定位需求。 论文对基于r s s 的w l a n 室内定位技术进行了较为系统的研究，基于当今信 号处理领域的前沿理论，提出了一套新的定位方案，并在资源受限的智能终端上 独立开发与实现。论文的最终目的在于提高现有的基于r s s 室内定位系统的定位 精度，并在智能终端上开发一整套室内定位、追踪、导航系统，提供给多伦多c n i b l 的视力低弱人群，为他们提供室内基于位置的服务，具有一定的现实意义。 1 ) 在定位问题上，论文成功地将当今信号处理领域的前沿理论压缩感知 理论、仿射传播聚类理论应用于室内定位机n t 3 3 】【6 6 1 6 9 9 2 1 。定位原理基于指纹法进 行，具体包括两个过程，即基于仿射传播聚类和类匹配的粗定位，以及基于压缩 感知的精定位。在精定位过程中，论文将定位问题描述为稀疏信号的重构问题， 因而定位系统仅根据终端设备对来自少量无线接入点( a c c e s sp o i n t ，a p ) r s s 的测 量，应用压缩感知原理，通过一个正范数最小化求解而实现位置估计。考虑到r s s 的时变特性，算法采用不同的粗定位机制和不同的a p 选择机制，以提高系统的稳 定性与鲁棒性。算法较现有同等技术下的定位机制，在定位精度和实时性上具有 较大的提高。实验环境中，在使用5 个a p 实现定位的情况下，算法的平均均方根 定位误差为2 1 m ，同等条件下，较传统的k n n 2 确定性算法和高斯k e r n e l 概率性 算法的定位精度分别提高了1 7 3 与1 2 5 。从误差累积分布来看，系统9 5 概率 1 c n i b ：t h ec a n a d i a nn a t i o n a li n s t i t u t ef o rt h eb l i n d 论文开发的系统为盲人提供室内导航服务。 2 k n n k - n e a r e s tn e i g h b o r s 北京交通大学博士学位论文中文摘要 所能达到的定位精度，较k n n 和高斯k e r n e l 定位机制分别提高了2 8 4 与1 0 2 。 论文接着对该定位机制在r s s 不完全采样下信号的重构性，和在r s s 不精确采样 下系统的稳定性进行理论分析，给出压缩感知实现精确定位下，a p 数目m 与参考 点数目间的数量级关系，即m = o ( 1 0 9 m ，并对精定位过程中引入的正交化预 操作给予相应的理论解释。论文最后对不同定位机制下算法的复杂度进行分析和 比较，并将提出的定位机制在资源受限的智能终端上实现。 2 ) 论文将定位与追踪相结合。在追踪过程中，不同于传统的卡尔曼滤波，论 文将来自室内地图、加速计、指南针等信息充分融合，在无线接入点位置未知的 情况下，提出基于信息融合的滤波系统【6 7 】【9 l 】。该系统将当前时刻的r s s 观测向量、 历史位置估计，及来自3 d 加速计的运动模型相结合，共同完成当前时刻的粗定位； 在确保粗定位机制准确性的前提下，进一步利用卡尔曼滤波器在线性轨迹上对精 定位所得的位置估计进行修正和平滑，而在转角处对滤波系统进行重置，简单而 成功地在终端设备实现追踪。在1 1 个a p 的实验环境下，动态系统的平均均方根 定位误差和系统最大定位误差分别可达1 2 m 和4 2 m 。从误差累积分布来看，系统 9 5 概率所能达到的定位精度，在同等条件下，较提出的基于压缩感知的静态定位 系统、基于k n n 和卡尔曼滤波的动态追踪系统、基于压缩感知和卡尔曼滤波的动 态追踪系统，分别提高了2 9 4 ，4 4 7 和1 8 8 。论文接着针对c n i b 特殊人群， 设计特定的路由寻找和路由分析机制，并在终端设备上提供实时的导航服务。 3 ) 论文进一步提出相同的压缩感知原理可用于离线指纹库的重构【6 引。论文将 离线阶段2 d 空间上来自每个a p 的信号强度指纹库视为一张图像，由于该图像在 对应频域内傅立叶系数具有一定的稀疏性，因而可根据空间少量随机参考点上指 纹的采集，利用压缩感知理论和全变分范数最小化求解对该图像进行重构。该方 法为指纹法中离线指纹库采集工作量大的问题，提出了一种可行的解决途径，推 进了指纹法在现实生活中的应用，也为该领域提出了一个新的研究方向。 4 ) 最后，论文将所提出的定位、追踪和导航方案进一步在p d a ( h pi p a q h x 4 7 0 0 ) 和智能手机( s a m s u n go m i n i a - i i ) 两个平台上开发并实现【9 3 】。系统的开发 基于c 群，并将手势和语音作为与用户友好交流的接口，实现一套完整的室内定位、 追踪与导航应用。开发的系统在多伦多大学b a h e n 大楼、多伦多b a y v i e wv i l l a g e 购物商场测试，获得非常理想的效果，并进一步在多伦多的c n i b 进行测试和推广， 帮助视力低弱人群进行实时定位，完成室内导航，并由他们对系统进行评估。 关键词：r s s 室内定位；指纹法；压缩感知；仿射传播聚类；追踪与导航；基于 位置的业务；智能终端的实现与开发； 分类号：t n 9 11 7 2 北京交通大学博士学位论文 abstra ct a bs t r a c t a b s t r a c t ：n o w a d a y s ，t h e r ei sag r o w i n gi n t e r e s ti np r o v i d i n gi n d o o rl o c a t i o n b a s e d s e r v i c e si nv a r i o u sa p p l i c a t i o n so nm o b i l es l i l a r td e v i c e s a c c u r a t ea n dr e a l t i m ei n d o o r l o c a l i z a t i o nt e c h n i q u eh a sb e c o m eo n eo ft h ef o u n d a m e n t a la n dm o s tc h a l l e n g i n g p r o b l e m s r e c e i v e ds i g n a ls t r e n g t h ( r s s ) 一b a s e dl o c a l i z a t i o nt e c h n i q u e sh a v eb e e ne x t e n s i v e l y s t u d i e da sa ni n e x p e n s i v es o l u t i o nf o ri n d o o rp o s i t i o n i n gs y s t e m si nr e c e n t y e a r s c o m p a r e dw i t ho t h e rc o s t l ym e a s u r e m e n t - b a s e dt e c h n i q u e s ，r s sc a nb ee a s i l yo b t a i n e d b ya n yw i - f ii n t e r g r a t e dm o b i l ed e v i c e ，w i t h o u ta n yh a r d w a r em o d i f i c a t i o mr s s - b a s e d l o c a l i z a t i o nt e c h n i q u ee s t i m a t e st h eu s e r sl o c a t i o nb yo n l yu s i n gt h ee x i s t i n gw l a n i n f r a s t r u c t u r e ，w h i c hc o v e r sm o s to ft h ei n d o o re n v i r o n m e n t s t h u s ，t h i sd i s s e r t a t i o n f o c u s e so nt h er s s - b a s e di n d o o rl o c a l i z a t i o nt e c h q n u ed u et oi t sa d v a n t a g eo fl o wc o s t a n de a s yt oh ei m p l e m e n t e d h o w e v e r , d u et ot h er s sv a r i a t i o nt h a tc o m e sf r o mt h e r a d i op r o p a t a i o nc h a n n e l ，t h eb u i l d i n gl a y o u ta n di t sm a t e r i a l s ，t h eb o d ya b s o r p t i o n , a n d t h ew e a t h e r , e t c ，t h e r ei sag r e a tc h a l l e n g ei no b t a i n i n gl o c a t i o ni n f o r m a t i o nb yo n l y u s i n gt h er s s o nt h eo t h e rh a n d ，t h ec u r r e n to u t d o o rl o c a l i z a t i o nt e c h n i q u e sa l w a y s c a n n o tp r o v i d eas a t i s f a c t o r yl e v e lo fa c c u r a c yi nm o s ti n d o o ra p p l i c a t i o n s t h i sd i s s e r t a t i o np r o p o s e sas e to fn o v e lr s s - b a s e dl o c a l i z a t i o ns c h e m e si nw l a nf o r i n d o o re n v i r o n m e n t sb a s e do nt h el a t e s tt e c h n o l o g i e si ns i g n a lp r o c e s s i n g ，a n d i m p l e m e n t st h ew h o l es y s t e mo nr e s o u r c el i m i t e ds m a r td e v i c e s t h eg o a li st od e s i g n a l li n d o o rl o c a l i z a t i o n , t r a c k i n ga n dn a v i g a t i o ns y s t e mt h a tp e r f o r m sf a rm u c hb e t t e r l o c a l i z a t i o na c c u r a c y , a n dt oi m p l e m e n tt h ew h o l es y s t e mo nb o t hp d aa n ds m a r t p h o n e s ，p r o v i d i n gl o c a t i o n b a s e ds e r v i c e sf o rt h ev i s u a l l yi m p a i r e di nc n i b 1 ) t h et h e o r yo fc o m p r e s s i v es e n s i n g ( c s ) a n da f f i n i t yp r o p a g a t i o n i sa p p l i e df o rt h e i n d o o rl o c a l i z a t i o ns u c c e s s f u l l y l 3 3 1 1 6 6 1 1 6 9 9 2 t h ei n t u i t i o nb e h i n dt h i st e c h n i q u ei s t h a tl o c a t i o nf i n d i n gc a l lb ef o r m u l a t e da sas p a r s ep r o b l e m , t h u st h el o c a t i o nc a nb e e s t i m a t e da c c u r a t e l y 舶mo n l yas m a l ln u m b e ro fn o i s yr s sm e a s u r e m e n t sb yo n l y s o l v i n ga n m i n i m i z a t i o np r o b l e mb a s e do nt h et h e o r yo fc o m p r e s s i v es e n s 吨 s p e c i f i c a l l y , t h ep r o p o s e ds y s t e mc o n s i s t so ft w op h a s e s ：a l lo f f i i n ep h a s ew h i c h 北京交通大学博士学位论文abstract c o l l e c t st h er s sr a d i om a pd a t a b a s ea n dp e r f o r m s c l u s t e r i n gu s i n ga f f i n i t y p r o p a g a t i o n ；a n da no n l i n ep h a s ew h i c hp e r f o r m st h el o c a l i z a t i o n d u r i n gt h eo n l i n e p h a s e ，t h es y s t e mc o n s i s t so ft w os t a g e s ：t h ec o a r s el o c a l i z a t i o nu s i n gc l u s t e r m a t c h i n ga n dt h e f i n el o c a l i z a t i o n u s i n gc o m p r e s s i v es e n s i n g d i f f e r e n tc o a r s e l o c a l i z a t i o na p p r o a c h e sa n da ps e l e c t i o ns c h e m e sa r ef u r t h e ri n d u c e dt om i t i g a t et h e e f f e c t so fr s sv a r i a t i o n s ，a n dt h u si n c r e a s et h er e l i a b i l i t ya n dr o b u s t n e s so ft h e s y s t e m e x p e r i m e n t a lr e s u l t si n d i c a t et h a tt h ep r o p o s e ds y s t e ma c h i e v e sa na v e r a g e r o o tm e a ns q u a r ee r r o r ( a r m s e ) o f2 1m , a n dl e a d st oi m p r o v e m e n t so f17 3 a n d1 2 5 o nt h el o c a l i z a t i o na c c u r a c yo v e rt h ew i d e l yu s e dt r a d i t i o n a lk n na n d g a u s s i a nk e r n e lf i n g e r p r i n t i n gm e t h o d s ，w h e n5a p sa r eu s e d t h ea c c u r a c yo ft h e p o s i t i o n i n gs y s t e mw i t h i n9 5 o ft h et i m el e a d st oi m p r o v e m e n t so f2 8 4 a n d 10 2 o v e rt h ek n na n dt h eg a u s s i a nk e r n e lm e t h o d s t h i sd i s s e r t a t i o nf u r t h e r a n a l y z e st h er e c o v e r a b i l i t ya n dt h er e l i a b i l i t yo ft h ep r o p o s e dl o c a l i z a t i o ns c h e m e u n d e ri n c o m p l e t eo ri n a c c u r a t er s ss a m p l i n g ，g i v i n gt h et h e o r e t i c a le x p l a i n a t i o n f o rt h eo r t h o g o n a l i z a t i o np r o c e d u r et h a ti su s e df o rt h ef i n el o c a l i z a t i o n t h en u m b e r o fa p sn e e d e df o ra c c u r a t el o c a t i o nr e c o v e r yo b e y sm = o ( 1 0 9n ) ，w h e r eni st h e n u m b e ro fs e l e c t e dr e f e r e n c ep o i n t s t h ec o m p l e x i t i e so fd i f f e r e n tp o s i t i o n i n g s c h e m e sa r ef u r t h e ra n a y l i z e d ，a n dt h ep r o p o s e dp o s i t i o n i n gs y s t e mi si m p l e m e n t e d o nr e s o u r c e 1 i m i t e dm o b i l ed e v i c e s 2 ) t h i sd i s s e r t a t i o nf u r t h e rp r o p o s e sat r a c k i n gt e c h n i q u et h a ti sl a r g e l yd i f f e r e n tf r o m t h ec o n v e r n t i o n a lm e t h o db a s e do nk a l m a nf i l t e r ( t h i sn e w l yd e v e l o p e d s y s t e mp r o v i d e si n d o o rl o c a t i o n - b a s e dt r a c l d n gs e r v i c e ss i m p l ya n ds u c c e s s f u l l y , t h o u g ha n i n f o r m a t i o nf u s i o nf i l t e r , w h i c hi n t e g r a t e s m a pi n f o r m a t i o n , a n d h a n d h e l dd e v i c e f u n c t i o n a l i t i e s ，i n c l u d i n ga c c e l e r o m e t e ra n dc o m p a s s 6 7 】【9 1 1 b y i n t e g r a t i n gt h ec u r r e n tr s so b s e r v a t i o n , t h eh i s t o r yl o c a t i o ni n f o r m a t i o na n dt h e m o t i o nm o d e lf u r t h e rm i t i g a t e st h er s sv a r i a t i o na n dt h u si m p r o v e st h ea c c u r a c y f o rt h ec o a r s el o c a l z a t i o n k a l m a nf i l t e ri sa l s oa p p l i e di nt h el i n e a rt r a c e st os m o o t h t h ec u r r e n tl o c a t i o ne s t i m a t i o nt h a tc o m e s 舶mt h ef i n el o c a l i z a t i o ns c h e m e ，a n di t i sr e s e ta tt h et u r n i n gp o i n t s e x p e r i m e n t a lr e s u l t si n d i c a t et h a tt h et r a c k i n gs y s t e m a c h i e v e sa na r m s eo f1 2 ma n dam a x i m u me r r o ro f4 2 m , w h e n11a p sa r eu s e d t h ea c c u r a c yo ft h et r a c k i n gs y s t e mw i t h i n9 5 o ft h et i m el e a d st oi m p r o v e m e n t s o f 2 9 4 ，4 4 7 a n d18 8 o v e rt h ep r o p o s e dc ss t a t i o n a r yp o s i t i o n i n gs y s t e m , t h e k n n p l u sk ft r a c l d n gs y s t e m , a n dt h ec sp l u sk ft r a c k i n gs y s t e m f i n a l l y , a “i i 北京交通大学博士学位论文ab stra ct r e a l - t i m en a v i g a t i o ns y s t e mi sf u r t h e rd e v e l o p e do nt h ed e v i c e s ，a n dr e l m i v er o u t i n g s c h e m e sa r ep r o p o s e df o rt h ev i s u a l l yi m p a k e d 3 ) t h i sd i s s e r t a t i o nf u r t h e rp r o p o s e st h a tt h es a m ec o m p r e s s i v es e n s i n gt e c h n i q u ec a l l b eu s e dt or e c o n s t r u c tt h eo v e r a l lr s sr a d i om a pb a s e do nm e a s u r e m e n t sa tas m a l l n u m b e ro ff i n g e r p r i n t s l 6 引t h es p a t i a lr s sr a d i om a pi nt h eo f f i i n e p h a s ei s c o n s i d e r e da sa2 di m a g e d u et ot h ed e a l s p a r s en a t u r eo ft h ef o u r i e rc o e f f i c i e n to f t h ec o r r e s p o n d i n gr s si nt h e 丘e q u e n c yd o m a i n , t h i ss p a t i a lr a d i om a pc a nb ew e l l r e c o v e r e db yo n l yc o l l e c t i n gr s ss a m p l e so nas m a l ln u m b e ro fr a n d o mr e f e r e n c e p o i n t s ，t h r o u g hat o t a lv a r i a t i o n - m i n i m i z a t i o na l g o r i t h mb a s e do nt h et h e o r yo f c o m p r e s s i v es e n s i n g t h i sp r o v i d e sb e t t e rp e r f o r m a n c ei nt e r m so ft h ea c c u r a c y c o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a li n t e r p o l a t i o ns c h e m e s i g n i f i c a n tr e d u c t i o ni nt h e n u m b e ro f m e a s u r e dr e f e r e n c ep o i n t sc a l lb ee x p e c t e d 4 ) f i n a l l y , t h ew h o l el o c a l i z a t i o n , t r a c k i n ga n dn a v i g a t i o ns y s t e mi si m p l e m e n t e do na p d a ( h pi p a qh x 4 7 0 0 ) a n daw i n d o w sm o b i l es m a r tp h o n e ( s a m s u n g o m i n i a - i i ) u s i n gc 撑，p r o v i d i n gl o c a t i o n - b a s e ds e r v i c e sf o rt h ev i s u a l l yi m p a i r e di nc n i bt o e v a l u a t et h ep e r f o r m a n c e 9 3 1 t h ew h o l es y s t e mt a k e st h eg e s t u r ea n ds p e e c h 鹊t h e h u m a n - m a c h i n ei n t e r a c t i o n t h e s y s t e mh a s b e e nt e s t e d i n d i f f e r e n ti n d o o r e n v i r o n m e n t s ，i n c l u d i n gt h eb a h e nb u i l d i n gi nu n i v e r s i t yo ft o r o n t o ，t h eb a y v i e w v i l l a g es h o p p i n gm a l li nt o r o n t o ，a n dt h ec n i bb u 埘i n g f r o mt h ei m p l e m e n t a t i o n , w eh a v es h o w nt h a tt h ep r o p o s e ds y s t e mi sa b l et ou p d a t e t h el o c a t i o na c c u r a t e l yi n r e a l t i m eo ns m a r tp h o n e s ，a n dl e a d st h eu s e rt ot h ei n d o o rd e s t i n a t i o nt h e yh a v e c h o o s e ns u c c e s s f u l l ya n dc o n v e n i e n t l y k e y w o r d s ：r s s - b a s e di n d o o rl o c a l i z a t i o n ；f i n g e r p r i n t i n g ；c o m p r e s s i v es e n s i n g ； a f f i n i t y p r o p a g a t i o n ；t r a c k i n g a n d n a v i g a t i o n ；l o c a t i o n - b a s e d s e r v i c e s ； i m p l e m e n t a t i o no ns m a r td e v i c e s c l a s s n o ：t n 9 1 1 7 2 致谢 回首四年多来博士生涯的点点滴滴，在撰写博士毕业论文之际，谨向教育部 国家留学基金委员会、中国驻多伦多领事馆教育组、我的母校北京交通大学、我 的导师谈振辉教授、指导教师s h a h r o k hv a l a e e 教授，以及众多的师长、同学和亲 人表示最诚挚的谢意! 首先，非常感谢教育部国家留学基金委提供的国家公派联合培养博士研究生 这一项目，让我在博士阶段有机会在加拿大多伦多大学进行为期两年的学习和深 造，论文在智能终端的实现及相关实验工作主要是在多伦多大学的访学期间完成 的。同时，非常感谢中国驻多伦多领事馆教育组；在我出国的两年期间，无论是 学习上还是生活上，张领事都给予了我非常大的支持和帮助。 感谢我的母校北京交通大学，感谢我的导师谈振辉教授对我一如既往的支持、 帮助和关怀。从课题的选择、出国留学研学方向，到论文的最后完成，谈教授始 终给予了不懈的支持。谈教授严谨、求实的治学态度，是我整个人生汲取的宝贵 的精神财富。他渊博的知识，开阔的胸襟，以及无私的精神，永远是我学习的楷 模。正是他孜孜不倦的教诲，使我不断积累知识和经验，开阔思路，才得以毕业 论文的进一步深入学习与研究。同样感谢母校每一位曾经帮助我、关心我的老师 和同学。 衷心感谢我在多伦多大学的指导教师s h a h r o k hv a l a e e 教授，在课题的研究、 实验操作、论文撰写方面对我的悉心指导和培养，并让我有了更多的出国学术交 流的机会，让我在交流中不断学习、不断成长。 感谢实验室这一大家庭中每日与我一起学习和工作的朋友，a n t h e a ，a h m a d ， a l i ，b a h n a m ，l e ，s a m e h ，s a d i q ，v e r i a 等等，与他们的交流使我拓展了知识领 域，也增添了灵感。与他们一起日夜工作、共同奋斗，将成为我人生中美好的回 忆，永生难忘。 最后要特别感谢我的父母对我的辛勤培育。在我二十多年的求学生涯中，他 们默默奉献，无私地支持着我的生活和学业。家人的爱和支持始终是我不断前进 的动力和源泉。 北京交通大学博士学位论文图与附表清单 图与附表清单 图1 1i p h o n e 平台基于l b s s 应用数目的统计4 图l 一2 室内定位技术的开展及相关应用领域9 图1 3 室内定位系统问题描述1 0 图1 4 论文章节安排15 图2 1 基于r s s 的w l a n 室内定位、追踪系统设计1 8 图2 2r s s 时间序列采样直方图举例1 9 图2 3r s s 空间分布图举例1 9 图2 4 实验环境下a p 间信号相关性举例1 9 图2 5r s s 的平均值随样本点数目变化举例1 9 图2 6 指纹描述法2 2 图3 1 设计的室内定位与导航系统整体框图3 0 图3 2 提出的室内定位系统的工作原理3 1 图3 3 离线阶段服务器与手持终端间的信息交互3 6 图3 4 实验办公环境下各参考点可检测的a p 数目分布情况4 0 图3 5 在线阶段服务器与手持终端间的信息交互4 4 图3 6 实验办公环境下离线过程终端接收来自同一a p 信号强度的空间变化 情况4 5 图3 7 空间各参考点接收来自某一a p 信号强度对应频域内的傅立叶系数 z l ! ； 图5 1 追踪、导航系统工作原理5 3 图5 2 口一滤波追踪系统5 6 图5 3 卡尔曼滤波追踪系统5 7 图5 4 信息融合滤波追踪系统5 9 图5 5 加速计垂直分量信号随用户运动的变化规律5 9 图5 6 室内导航系统实现框图与工作原理6 3 图5 7 导航系统位置投影与路由分析6 4 图6 1 系统开发设备6 7 图6 2 系统结构与接口设计6 8 图6 3 终端设备开发、软件设计与实现6 9 图6 4a p 检测显示7 0 图6 5 指纹库参考点7 0 北京交通大学博士学位论文图与附表清单 图6 6 环境特性定义7 1 图6 7 一次定位结果7 1 图6 8 一次追踪结果7 2 图6 9 一次路由结果7 2 图7 1 四个方向上仿射传播聚类偏向参数的设置与收敛类数目的关系7 8 图7 - - 2 不同偏向参数下系统的平均定位误差( 左：验证数据；右：测试数据) 7 9 图7 3 ( a ) 平均定位误差与聚类算法( 验证数据) 8 0 图7 - - 3 ( b ) c d f 与聚类算法，a p = 5 ( 验证数据) 8 0 图7 4 离线仿射传播聚类结果举例( 北) 8 0 图7 5 不同粗定位机制下系统的平均定位误差( 左：验证数据；右：测试数 据) ：一8 2 图7 6 不同粗定位机制下系统的定位误差累积分布，a p = 5 ( 左：验证数据； 右：测试数据) ：8 2 图7 7 不同a p 选择机制下系统的平均定位误差f 左：验证数据；右：测试数 据) 8 4 图7 8 定位精度受a p 数目、参考点数目的影响( 仿真数据) 8 5 图7 9 定位算法收敛性与在线r s s 时间采样数( 仿真数据) 8 5 图7 1 0 平均定位误差受测量噪声的影响( 仿真数据) 8 6 图7 1 1 不同静态定位系统平均定位误差比较( 验证数据、测试数据) 8 7 图7 一1 2 不同静态定位系统的误差累积分布比较( 测试数据，左：a p = 3 ；右： a p = 5 ) 8 7 图7 1 3 算法复杂度比较( 完成1 4 4 次定位的总时间) 8 8 图7 1 4 不同终端设备上静态系统定位性能( 左：平均定位误差；右：c d f , a p s = 9 ) 8 9 图7 1 5 卡尔曼滤波追踪轨迹图f 左：p d a ；右：s a m s u n gp h o n e ) 9 0 图7 二- 1 6 信息融合滤波追踪轨迹图9 0 图7 1 7 实际p d a 追踪轨迹图举例9 1 图7 1 8 静态与动态系统中平均定位误差比较( 左：验证数据；右：测试数据) 9 l 图7 1 9 静态与动态系统中误差累积分布比较，a p = 1 1 ( 左：验证数据；右： 测试数据) 9 2 图7 2 0 基于压缩感知的指纹重构举例9 3 北京交通大学博士学位论文图与附表清单 图7 2 1 ( a ) 来自a p l 离线采集的指纹图9 3 图7 2 l ( b ) 来自a p l 重构的指纹图9 3 图7 2 2 重构指纹库下的平均定位精度比较9 4 图7 2 3c n i b 实测指纹图9 4 图7 2 4c n i b 测试组三次导航总的轨迹图9 5 图7 2 5c n i b 测试组静态与动态系统下的平均定位误差9 5 图7 2 6c n i b 测试组静态与动态系统下的c d f 统计( 左：a p = 7 ；右：a p = 2 0 ) 9 6 图7 2 7c n i b 测试组三次导航轨迹的p d a 截屏9 7 图7 2 8c n i b 测试组与控制组独立完成三次导航的统计( 左：成功率；右： 耗时) 9 7 图7 2 9 购物商场指纹图及类的形成。9 8 图7 3 0 平均定位误差比较( 购物商场，静态系统) 9 8 表1 一l 基于r s s 的w l a n 定位方法的比较5 表1 2 现有的几种典型的定位系统、工作原理与相应定位精度8 表1 3p d a 与笔记本电脑的性能比较1 2 表3 1 静态定位算法实现4 3 表4 1 定位算法复杂性分析5