（市政工程专业论文）地源热泵地下垂直式埋管换热器换热研究.pdf

浙江火学碗士毕业论文摘美 摘要 本文介绍了地源热泵的特性及其发展前景，分析了现有传热模型的局限 性；在v c m e i 传热模型的基础上，由系统能量方程结合热传导方程建立了 垂直式换热器的传热模型。该模型将土壤沿纵向分层，认为管内流体沿半径 方向为非等温的，弥补了线源模型和圆柱面模型认为热源为均匀、恒定的不 足之处，使传热模型与实际传热更加相符。 并应用无量纲化、拉普拉斯正、逆变换和围道积分进行了解析求解以及 应用差分和有限元进行了数值求解。通过与实例的比较，该解析解比传统的 线源模型和圆柱面模型的解能更好的与实际情况相吻合，并且还可以直接给 出流体的温度分布，这是传统方法所无法做到的。 还通过对传热模型中各参数对传热影响的分析，以及本文传热模型所求 的解析解与传统的解析解和有限元分析的数值结果的比较，得出了相应的结 论，以供今后的理论研究和实际工程上的需要。 地源热泵在我国是一个新兴的科学研究领域，节能、环保、美化环境， 有着广阔的发展前景，存在着广阔的空间值得我们进一步的研究和试验。 塑里盔堂塑主望些笙壅竺堕坚竺 a b s t r a c t t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h eg r o u n d _ s o u r c eh e a tp u m p a n dt h ep r o s p e c t so fd e v e l o p i n gi t o nt h eb a s i so ft h ev c m e im o d e lo fh e a t t r a n s f e ra n dt h ec o m b i n a t i o no ft h ec o n s e r v a t i o no fe n e r g ye q u a t i o na n dt h eh e a t t r a n s f e re q u a t i o n ，t h eh e a tt r a n s f e rm o d e li ss e tu pt h r o u g ht h ec o m p a r i s o na n d c o n t r a s to ft h ee x i s t i n gm o d e l s d u et ot h ec o n s i d e r a t i o n so ft h ef l u i dr a d i a l n o n i s o t h e r m a lc h a n g ei nt h ew e l la n dm u l t i p l el a y e r s ，t h i sm o d e la c c o r d sw i t h t h ef a c to fh e a tt r a n s f e r i n c o m p a r i s o n w i t ht h e s i m i p l i f i e d l i n e s o u r c em o d e l a n dt h e o n e d i m e n s i o n a lc y l i n d e rm o d e l ，i td e m o n s t r a t e st h a tt h i sm o d e lc a d _ m a k ew e l l u pt h ed e f i c i e n c yo ft h e md u et oi t ss o l u t i o ni nm o r ea c c o r d a n c ew i t ht h ef a c t i t m a yb es i m p l ys o l v e di nm a n n e ro ft h ef i n i t eu n i tm e t h o d ，w h i c hc a r l b ea r e f e r e n c eo f t h et h e o r yr e s e a r c ha n dt h ep r a c t i c a ld e s i g n m e a n w h i l e ，t h i sp a p e rd e s i g n st h eh e a t - t r a n s f e rt e s to ft h em o d e l o nab a s i s o ft h et e s td a t aa n di t ss o l u t i o n ，i td e d u c e st h ei n t e g r a t e dc o n v e c t i o nh e a t - t a n s f e r c o e f f i c i e n t u n d e rt h ea n a l y s i so ft h e r m a lc o e f f i c i e n t sa n di nc o m p a r i s o nw i t ht h e s i m i p l i f i e dl i n e s o u r c e m o d e la n dt h eo n e d i m e n s i o n a l c y l i n d e rm o d e l ，i t d e m o n s t r a t e st h a tt h i sm o d e lc a nm a k ew e l lu pt h ed e f i c i e n c yo ft h e md u et oi t s s o l u t i o ni nm o r ea c c o r d a n c ew i t ht h ef a c t t h eg r o u n d s o u r c eh e a tp u m pi saf r e s hd o m a i ni nc h i n aa n dh a sa p r o m i s i n gd e v e l o p i n g 2 浙江大学碗士毕业论文 1 1 概述 1 1 1 地源热泵系统 第一章绪论 地源热泵是以大地为热源和热汇，通过埋入地下的换热器进行冷热交换，实现建筑 空调和热水供应等目的。与空气源相比，地热源温度较为恒定，可以分别在夏冬两季提 供相对较低的冷凝温度和较高的蒸发温度。在冬季，地源热泵将大地中的低位热能提高 向建筑供暖，同时蓄存冷量以备夏用；夏季通过热泵将建筑内的热量转移到地下对建筑 进行降温，同时蓄存热量以备冬用。夏热冬冷、供冷和供暖天数大致相当的地区，其冷 暖负荷基本相同，用同一系统，可以充分发挥地下蓄能的作用。此外，地源热泵还可与 太阳能联用以改善冬季运行条件。 地源热泵主要由四个部件组成：即压缩机、冷凝器、膨胀器和调节阀，其中压缩机 是地源热泵的最主要部件，是热传导的动力源；冷凝器和膨胀器是地源热泵吸热和放热 的部件；调节阀是地源热泵的控制部件。图l 为地源热泵的系统示意图。 地源热泵系统【l j 由地上部分和地下部分组成。地上部分包括热泵机组和风道系统或 风机盘管系统，与传统空调系统相似。地下部分是地热能热交换部分，有地表水系统、 地下水系统和埋地管系统三种形式，在这里主要介绍埋地管系统。图2 为地源热泵系统 地下部分的示意图。 圈l ：地源热泵系统示意圈 地下部分是地源热泵工作性能的关键 的高：低。目前常用的地下系统有三种： 末平鲢t 粥德f n 壤螳舒e 鹤培茉蟪、 黠兮商i 触吣 e b j 地下术末蜢；玎蹲幕垃 圈2 ：地下部分示意图 它直接制约着地源热泵系统供热或制冷效率 浙江大学硕士毕业论文 ( 1 ) 封闭循环系统( 详见图2 a ) ：它是近年来国际流行的地下系统类型，也是最为安 全、对环境破坏摄小和使用寿命最长的地下系统。其工作原理是：利用地壳浅层的恒温 特性，在冬季采暖时，低温地热加热人工注入的采热媒体( 一般为水或水和防冻液的混合 物) ，经过地源热泵释放能量，再循环注入地下加温；在夏季制冷时，地上循环系统将建 筑物内的热量经过地源热泵交换到地下循环系统中，通过封闭循环将热传至地壳内。根 据建筑物周围的环境可分为三种不同的设计：当建筑物周围相对空旷时，可以采取直 线型或螺旋状水平埋设的方案。这种方法适用于冬季温度不低于零下1 0 。c 的地区，埋设 的深度至少应当超过当地冬季的冻土层。当建筑物周围有较大的地表水体时，可班采 用水体底部平铺方式，水体与建筑物之间的管线埋设于地下。垂直钻孔埋设法：一般 采用l o o 一1 5 0m m 的孔径，孔深为1 0 0 - - 3 0 0m ，钻孔的间隔不低于1 0m ；钻孔深度达 2 0 0 i l 以上者，孔与孔的距离应保持在1 5 m 。地下管线采用高密度的聚乙烯或聚丁烯材料， 口径为2 5 - - 3 5 m m ，井中埋设方式为u 型或埋管型，填料一般采用与地层岩石成分相近的 材料( 膨润土、水泥或硅砂) 。 ( 2 ) 开放式循环系统( 详见图2b ) ：它是2 0 世纪8 0 年代较为普遍的地源热泵地下 系统。这种系统直接利用地下水的恒温特性，采用“抽水一回灌”的循环过程来提取或 释放热量，达到采暖与制冷目的。由于这种方式可能导致一些环境问题，近年来使用得 越来越少了；但开放系统的钻井工程量小，故在一些地下水丰富的地区仍可以使用。应 用开放式系统时应注意：地下水的矿化度偏高( 4 0 0 0 m g l ) 会影响地源热泵的寿命； 水量偏小则不能提供足够的热量；必须将抽取的地下水回灌到相同的含水层以免导致 环境问题。在地下水丰富的地区，还可以采用“双井技术”，即一口深井和一口浅井的 交替使用技术：采暖时从深井( 水温较高) 中抽水而在浅井中回灌，制冷时则相反。 ( 3 ) 混合系统：它是地下系统的高级技术，可以广泛应用于既要采暖又要制冷的大型 建筑物，如大型的自选商场、医院等。在对这类建筑物应用地源热泵系统时，混合型地 下系统可以充分利用采暖过程的副产品( 冷能) 和制冷过程的副产品( 热能) ，既节省电力， 又解决了环境问题。 目前常用的地上系统有风机盘管系统、地板式采暖系统、混合散热系统和中央空调 系统，其采用形式与传统空调系统相似，在这里不加详细介绍了。 浙江大学硕士毕业论文 1 1 2 地源热泵的特性 地源热泵的优点十分明显，概括起来主要有以下几个方面【2 j ： ( 1 ) 机组性能系数高，节能效果好：与目前使用较为广泛的空气源热泵相比，地源热 泵的节能效果非常明显。传统的空气源热泵系统，工质为空气，换热性能较差，夏天空 气温度过高，不利于冷凝器向空气放热；而冬天气温过低，不利于蒸发器从空气中吸收 热量。同时，昼夜气温较大幅度的变化也特别不利于热泵系统的高效、稳定运行。而地 源热泵系统工质为流体( 相同体积流量水的热容是空气的3 5 0 0 倍) ，换热性能好，而且 通常情况下，由于地下温度比较恒定，地源热泵系统可以不受气温变化而稳定的运行。 表i ：地源热泵与传统空调供热和制冷性能系数的对比1 3 供热性能系数制冷性能系数 所在城市地源热泵的地下挟热方式 c 。p hc o r 地源热泵传统空调地源热泵传统空调 亚特兰大垂直埋管( 2 4 0 f t ) 3 0 61 8 931 l2 3 5 华盛顿垂直埋管( 2 0 0 f t ) 2 9 61 8 431 62 3 2 匹兹堡垂直埋管( 2 8 0 f t ) 2 8 3 1 7 9 3 4 9 2 2 8 西雅图垂直埋管( 3 - 3 ，7 0 f t ) 2 5 91 9 23 0 9 2 4 2 路易维尔垂直埋管( 2 5 0 f t ) 2 9 0 1 8 32 9 32 3 3 休斯顿垂直埋管( 4 0 0 f t )3 1 l1 ，9 7 休斯顿垂直埋管( 4 0 0 f t ) 3 1 jl ，9 7 注 c 。r c c o e 舒d “t o r e r t o r m “c 旬c 性能系数，2 鼍黧兰三詈曩蓉嚣焉霉篙焉! ； i i 等粉”1 2 1 英尺= 0 3 0 5 ( m ) 上表为实际运行中的地源热泵系统和传统空调系统供热和制冷性能系数的对比情 况，从表中可以看出地源热泵的性能系数比传统空调的性能系数大将近5 0 。设计合理 的地源热泵运行稳定后的性能系数一般大于3 0 ，而传统空气源空调系统的性能系数一般 为2 0 左右【6 j 。 ( 2 ) 利用可再生能源，保护环境：地源热泵利用的能量是地表浅层蓄存的太阳辐射能， 是一种可再生能源。夏季热泵将室内多余的热量释放给地下岩层蓄存起来，冬季再将其 从地下抽取出来送到室内。且仅采用电力这种清沽能源，没有燃油、燃煤污染；没有排 浙江大学硕= b 毕业论文 烟、没有废弃物：不消耗水资源，不污染地下物质；又排除了噪音的污染，是一种理想 的“绿色技术”，符合当前的可持续发展要求。 ( 3 ) 系统简单、美化环境：地源热泵系统的换热器置于地下，不受建筑物限制，不需 要冷却塔等地上设备，减少了建筑的空间占用，美化了环境。特别是对于我国北方大部 分缺水地区，可以避免由于冷却塔蒸发量较大而需要补充大量冷却用水的不利因素。 ( 4 ) 节能效果好、运行费用( 包括能耗费用和维护费用) 低：地源热泵的热源( 大地) 较传统空调系统的热源( 空气) 具有明显优势：在夏季制冷时，大地较空气的温度低， 这样有利于将热量排出室外；在冬季供热时，大地又较空气的温度高，这样又有利于将 热量泵入室内；而且大地的换热性能要远远优于空气。另外地源热泵的地下换热器无需 除霜，和空气源热泵系统相比能减少大约1 3 的除霜能耗。在商业应用中，使用地源热 泵的年均节能一般达到1 7 v 1 ；住宅应用中的能耗则减少3 2 4 8 1 。 表2 ：地源热泵与其它类型空调系统年均维护赞用比较单位：l o 吨$ f t _ 2 设备类型建筑数量平均年限平均费用最低费用中位费用撮高费用 地源热泵 2 55 02 0 9 50 5 88 _ 3 73 8 0 8 封装式空气热泵 1 01 5 13 3 0 01 1 0 02 8 4 06 2 o o 分体式空气热泵 62 3 72 6 4 0 9 6 02 5 7 0 4 9 - 3 0 往复式制冷机7 62 2 22 8 8 05 9 02 3 5 01 4 0 3 0 离心式制冷机2 0 72 0 73 6 | 3 01 6 02 6 1 02 6 6 0 0 吸收式制冷机2 72 9 35 2 2 06 2 04 8 4 01 3 6 2 0 从上表的比较可以看出，地源热泵比传统的最具优势的空调系统的年均维护费用还 低2 0 6 。若将地源热泵在能耗方面节约费用按1 7 计算，则地源热泵平均可比传统空 调系统降低运行费用近4 0 9 1 。 当然，地源热泵也存在着一些不足之处：其中最主要的不足之处是初投资较大：地 源热泵的初投资不仅包括传统空调系统所需的地面上管路和设备的投资，还包括埋地盘 管投资、埋地盘管敷设投资以及购买敷设盘管所需土地的使用权或所有权的投资；另一 个不足之处是地源热泵技术还不是十分完善：地下换热器的传热模型仍不能很好的反映 真实传热过程；地下换热器与热泵装置的最佳匹配问题；以及由于各地的地质结构相差 很大，所造成的埋地盘管与土壤间的换热系数也相差很大问题。不过，地源热泵不足之 处目前已得到部分解决：如混合型地源热泵系统即较好地解决了初投资高和埋地盘管长 浙江大学硕士毕业论文 度设计困难等问题；对于地质不好需要打桩的地区，可以将地下换热器垂直管道埋置于 桩中，形成“能源桩”来节约部分的初投资。总之，只要扬长避短、正确定位，地源 热泵系统还是有很大的发展空间。 1 1 3 地源热泵的发展历史及在我国的应用前景 “地源热泵”的概念最早出现在1 9 1 2 年瑞土的一份专利文献中，其技术的提出始于 英、美两国。大约在2 0 世纪5 0 年代初，美、英开始研究采用地下盘管作为热源的家庭 用热泵 1 1 】；2 0 世纪7 0 年代，石油危机把人们的注意力集中到了节能、高效益用能上， 地源热泵的研究进人了高潮；2 0 世纪8 0 年代初，欧洲先后召开了5 次大型的地源热泵 专题国际学术会议，美国在能源部的直接资助下开展了大规模的研究，为地源热泵的推 广起到了重要的作用 1 2 】；到了9 0 年代，计算机的发展又给地源热泵的计算和设计带来了 极大的便利，人们对地源热泵的应用及理论和实验研究得到大量的实际运行经验和计算 机模拟，逐渐形成一整套成型的设计方法和一系列确定地下换热器尺寸的软件。 目前，美国已安装了4 0 万台以上的地源热泵系统，并以每年1 0 的速度增长。至 2 0 0 0 年，美国利用地源热泵采暖节能费用达4 2 亿美元【l 。据1 9 9 9 年的统计，欧洲的 些国家在家用的供热装置中地源热泵所占比例如下：瑞土为9 6 、奥地利为3 8 、丹麦 为2 7 。而在我国，地源热泵的应用还处于起步阶段，目前还只有很少的地源热泵机组 成功运行，地源热泵机组的设计、安装、运行等诸方面还没有成型的标准和行业规范， 其推广应用还处于探索期间。但近几年来在山东、河南、湖北、辽宁、黑龙江、北京市 及河北等地区，已有1 0 0 多个利用地下水的地源热泵工程在实际应用中。 我国地域宽阔，蕴藏着丰富的地表浅层地能资源( 通常小于4 0 0 m 深) 【1 4 。因地制宜地 采用不同形式的地源热泵技术，有效地提高低温的地热资源，同时克服传统热泵空调技 术中的局限与不足，是非常有意义和具有实用价值的。由于地源热泵本身的优越性，以 及人们对环保、节能意识的曰益重视，地源热泵在我国必将有着广阔的发展前景。 1 2 国内、外研究现状【1 5 , 1 6 , 1 7 1 早期的研究主要集中于土壤的传热性质、换热器形式以及影响埋管换热因素等几方 面：2 0 世纪7 0 年代末到9 0 年代初，美国开展了冷热联供地源热泵方面的研究工作，不 少文献报道了地源热泵不同形式的地下埋管换热器的传热过程及其模拟计算方法；9 0 年 浙江大学硕士毕业论文 代后，地源热泵的研究热点依然集中在地下换热器的换热机理、强化换热及热泵系统与 地下换热器匹配等方面，与前一阶段单纯采用的“线热源”传热模型不同，最新的研究 更多地关注相互耦合的传热、传质模型，以便更好地模拟地下换热器的真实换热状况； 同时开始研究采用热、物性更好的回填材料，以强化埋管在土壤中的导热过程，从而降 低系统用于安装埋管的初投资；为了进一步优化系统，有关地下换热器与热泵装置的最 佳匹配参数的研究也在开展。 综合国内、外有关地源热泵传热模型方面的文献报导，巳提出的换热器传热模型大 约有3 0 多种1 lg ，所有模型建立的关键是求解岩土温度场的动态变化。目前，有关地下换 热器传热模型的基本理论概括起来有以下三种： 1 线源理论【1 9 j 该理论是由i n g e r s o l l 和p l a s s 于 1 9 4 8 年提出的，目前大多数地源热泵系统 设计都是利用该理论作为基础。该理论就 是将地下换热器模拟为线热源，换热模型 简化为以换热器中心轴为热源，并以该轴 为中心里辐射状向周围传热的传热模型。 该模型只有长度量，没有面积量，如图3 所示。 、导热方向 ， 耋f i ， 线热源 图3 ：线热源模型 ( 1 ) 在线源理论的基础上，曾和义、- - 乃仁、方肇洪提出：设边界条件为半无限大介 质表面的温度维持为均匀的温度，利用虚拟热源原理，即在与线热源关于边界表面对称 的位置上设一强度、长度都相等的虚拟线热汇，以保持边界上的等温条件。利用上述点 热源的解对有限长线热源进行微元分析，点m ( r ，z ) 处的过余温度就是线热源与虚拟线 热汇各微段产生的过余温度在该点的迭加，得到计算式为 2 0 ： 拈丧f 赢一南，幽 ：且h f 4 砌。 2 2 2 + 2 z 舻r = 2 + 一z 2 + r 2 ( 1 - 1 ) ，2 式中q 。一单位长度的热源强度，w m ；卜线热源的长度，i n ；r 和z 一柱坐标系的径 向和纵向坐标，m 。 型埘塑邶躲 浙盘大学硕士毕业论文 坌肴论 ( 2 ) 王勇、付祥钊提出了平均换热系数的概念，其定义为换热器内介质与大地初始温 度每相差l 时，通过长度1 米的孑l 洞，每秒钟可传递的热量。平均换热系数的计算方法 如下 2 l 】： q 讣( 卜乙) ；q ：旱；g ：k ( t p - 幻) ；f ，= 华( 1 - 2 ) 式中q 一地下换热器的换热量，w ；t _ 一地下换热器的进水温度，；t 。一地下换热器 的出水温度，；c 一水的比热，j k g ：m 一进入地下换热器水的流量，蝇s ；q 一每米 长孔洞的换热量，w m ；l 一地下换热器的孔洞长度，m it 。一换热器中水的平均温度，； t d 大地初始温度，；i 二一平均换热系数，w ，m ；根据实验数据可以得到一系列k 值，通过k 值进行数据分析。 ( 3 ) 柳晓雷、王德林、方肇洪拟就常热流圆柱孑l 的模型进行研究阮2 3 1 ，即将热流施加 在无限长圆柱面上。该模型比线热源模拟地下换热器的传热更接近实际，更具有研究价 值。 2 修改的线源理论 该理论是由b n l 于1 9 8 3 年提出的，它将埋管周围的岩土划分为两个区，即严格区 和自由区，严格区描述远端边界条件，温度随深度和季节而变化；自由区则受埋管运行 引起的各区间的传热影响，温度发生变化。 严格区即远端边界条件，由于日周期性波动周期较小，工程上一般忽略地表温度1 3 周期性变化对其所造成得影响，其温度w 。( x ，t ) 随地层深度x 和时间t 的变化可以按 k u s u d a 分析模型进行计算，其计算式为 2 4 】： 驰一= 瓦+ a , ”e x p ( 一j 毒咖o s ( 优一怯州1 - 3 ) 式中x 一从地表算起的地层深度，n l ；t 一从地表面温度年波幅出现算起的时间，h ； t 。( x ，t ) 一在t 时x 深度处的地温，；t 。一地表面年平均温度，；a 。一地表面年周 期性波动波幅，；。温度的年周期性波动频率；a f 一土壤的导温系数，m 2 s 。 自由区即受埋管运行影响、处于管壁与严格区之间的土壤区域，其温度随换热的进 行而发生变化。工程上一般用土壤热阻模型来分析计算，其计算式为f 2 5 】： r = 生边( 1 _ 4 ) g 式中t k b 孔壁壁面温度，；t o 一大地初始温度，；q 一通过i m 长孔洞壁面交换 浙江大学硕士毕业论文 的热量，w m ；r 一土壤热阻，r i l 4 c w 。 ( 1 ) i c , s t - i p a ( i n t e m a f i o n a lg r o u n d s o u r c eh e a tp u m pa s s o c i a t i o n ) 模型口6 1 ，是北美确定 地下埋管换热器尺寸的标准方法，该方法按最冷月或最热月负荷为计算根据，利用该模 型计算一般会偏大1 0 - - 3 0 。 ( 2 ) n w w a ( n a t i o n a lw a t e rw e l la s s o c i a t i o n ) 模型【2 7 】也是一种常用的地下换热器计算 方法。它可以直接给出换热器内平均流体的温度，并采用叠加法模拟热泵间歇运行的情 况。该方法是在k e l v i n 线源方程闭合分析解的基础上来建立土壤的温度场，进而确定 换热器尺寸的。 ( 3 ) 文献 2 8 n 8 了垂直u 型埋管的二维模型：如果两根管子单位长度的热流分别为 q l 和q 2 ( w m ) ，根据线性叠加原理，所讨论的稳态温度场应该是这两个热流作用产生的 过余温度场之和，如果取孔壁的平均温度为过余温度的零点，则有： 限，一无2 五t ，。目- + b z 吼( 1 - s ) 1 0 2 一瓦= 骂2 g l + r 2 2 9 2 式中r 1 】和r 2 2 分别看作是两根管子与孔壁之间的热阻，而r 1 2 是两根管子之间的 热阻，由于对称性有r l 】爿也。该模型回避了管内流体温度沿深度方向上的变化，忽略 了由于两支管中流体温度不同而引起的热流短路现象，因此又进一步假设了b = ， ( 4 ) 增和义、方肇洪在上述方法的基础上建立了准三维模型1 2 9 1 ，该模型考虑了流体 在流动换热过程中沿程的温度变化，忽略流体沿流动方向的导热，其能量平衡方程式如 下： - c 堡塑：墨!望二墨堡!堕二至!塑rvr q - 。 瑟 与 曷2 f 1 6 、 c ，矿，a r s & ) 墨! 坠墨+ 垡堕二堡盟、 。 出 坞墨2 加上其定解边界和初始条件，通过无量纲化和拉普拉斯正、逆变换可以求得流体沿 深度变化的温度分布。 ( 5 ) 文t j 宪英、王勇等参照国外地下埋管换热器岩土温度场的求解方法，采用线源理 论及热阻网络分析方法建立了热阻网格传热模型 3 0 1 。该方法将地下埋管换热器在传热过 程中的热阻分为六个阶段：r 广一埋管内对流换热热阻；r 2 一埋管管壁热阻：r 3 一埋管外 管壁与回填填料的接触热导系数热阻；& 一回填填料的导热热阻；r 5 一回填填料与孔壁 浙江大学硎：e 毕业论文 的接触热导系数热阻；心一大地热阻，即岩土总热阻( 也称热源外阻，r 1 - r 5 之和称 热源内阻) 。 3 v c m e i 传热模型【3 1 】 1 9 8 6 年，v c m e i 提出三维瞬态正边界传热模型。该模型假设了：内管内流体和 环腔内流体在同一截面上的温度和流速分别相同；流体和土壤的热、物理参数不随传 热的进行而改变；忽略垂直方向的热传导；整个体系为轴对称的柱体。图4 和图5 分别为垂直埋管式换热器的竖断面图和横断面图，管内流体从内管流入，外腔流出。 管内流体与内管内壁的传热： 一h经，老-堡orozp 丑”，) s o t。 勺_l 、 内管管壁的导热： q 等+ 争望8 r = 鲁吣嘞) ( 1 - 8 )1 升。，研 1“ 、 。 i 训一 1 、 t 远边界半径 困4 ：班臣式地f 埋管抉热器的竖断面图 图5 ：垂直式地下埋管换热器的横断面 环腔内流体与内管外壁和外管内壁的传热： v ，鲁一彘刮2 r _ _ k z 两，乱。= 孚c z 叫 2 a z ( 芎一哼) 丹勺甜1) ，c 甜l 。一面一u 一叫 外管管壁的导热： 粤o r 粤等墨o t 吣嘞) ( 1 圳) 2 r 西- 、3 4 一7 士壤中的导热： 浙江大学硕士毕业论文 绪论 哎等粤詈= 署g 钏)。勘ora ra j “、 初始条件( t 2 0 ) ：r l ( z ) - - r 2 ( z ) - - o o l ，= f ( t ) ( 2 7 ) 特殊情况为物体表面上的温度到处一样，并不随时间变化，即t w = 常数。 第二类边界条件为给定物体表面热流密度的分布随时间的变化，其函数关系式为： 圳，一t ( 飘嘲叫 0 竹， 特殊情况为热流密度为常数，即q 。= 常数，若边界处为绝热面，则q 。= 0 。 第三类边界条件为给定物体表面上的对流换热系数h 和周围流体的温度瓦。这类 边界条件又称为对流边界条件，特殊情况为h 和乏均为常数。根据热平衡原理，第三 类边界条件可表示成导热量与表面温度的函数，其函数关系式可表示为： 浙江太学硕：b 毕业论文 地源热泵地下垂直式埋管换热器的传热模型 一尼吼叫驴引2 - 9 ) 2 1 3 对流换热的基本微分方程 对于本论文所涉及到的强制对流换热中，由于流体的速度场不依赖于温度场，因此 可由能量微分方程单独描述其对流换热的微分方程。不可压缩流体的能量方程可表示 为： 丝：口v 2 r + 卫f 2 一l o ) d t p c p 、 在柱坐标系下表示形式为： 詈叫詈+ 争嚣+ 誓= 口陪昙p 争+ 专窘+ 窘 c 。刊， 2 2 地下垂直式埋管换热器的传热模型 2 2 1 不考虑地下水流动的传热模型 本文在v c m e i 传热模型的基础上，由能量方程与热传导方程联合构成地源热泵垂 直式地下埋管换热器的传热模型。该模型假设了：( 1 ) 按深度分层，每层中岩土和回填 材料的热力学参数、物理性质参数为常数：( 2 ) 岩土、回填材料、埋管和管中流体的热、 物性参数不随传热的进行而改变；( 3 ) 忽略热湿迁移所造成的影响；( 4 ) 与水平方向的 热流量相比，垂直方向的传热可以忽略。文献 3 6 】中已经通过试验指出：垂直方向的温 度梯度与水平方向温度梯度的比值一般小于1 ；在两交界层处，如果热力学参数差别 不是很大，忽略垂直方向的热传导是合理的。 图6 和图7 分别为垂直式地下埋管换热器的横断面图和竖断面图。管内流体从一支 管流入，另一支管流出。在以上假设的基础上，对于每一支管的任意一划分层有： 管内流体的对流传热及与管内壁的传热方程： 进撸1 誓磕剁= 警旧压回习 1 岔 所c i a r 一”。一叫 l 浙江大学硕士毕业论文地源热泵地下垂直式埋管换热器的传熟模型 出梏v z 誓+ 森2 k t = 警压o ) ( 2 - 1 3 ) 管壁的导热方程： 进樽争+ 争誓= 誓吣嘲廖0 ) ( 2 一m ) 远 边 出艨瞄争+ 争孚= 鲁吣嘲删，s ) 、 ? 、 ，回填材料以 i 辩铺- -靠f 起c 颦 j 1 蠢。 、回填材删y 、 、l 一7 、士乒7 。 1j 1 1 4i ” 图6 ：垂直式地下埋管按热器的横断面圈图7 ：垂直式地下埋管挽热器的竖断面图 回填材料中的导热方程： 争粤誓= 7 - t 吣嘲“o ) ( 2 _ 1 6 ) 土壤中的导热方程： a - 矿石r 7 0 r 乙粤堡o r = 鲁郇噬_ 一，倒) ( 2 _ 1 7 ) r西 ”4 77、7 初始条件( t = o ) ： 互磐d i 鸳。篓? z i 驰 。( 2 - 1 s ) , 为已知条件 = 弓c ，厶f ) = 弓：，z ，t ) = ( 即) 4 任意一支管中心处的边界条件( r = 0 ) 进水管：孥：o ( 2 _ 1 9 ) o r 出水管：挚：o ( 2 - 2 9 ) o r 1 9 ，fr、端界 浙江大学硕士毕业论文 地沉热泵地下垂直式埋管换热 ； 的传热模型 进液处表面的初始条件( z = o ) ： 巧1 1 ( r j o ) = 厂( f ) ( 2 - 2 1 ) ，是已知的时间函数； 换热器管底末端的边界条件( z = l o ) ： 乃。( r ，厶) = 弓：。( r ，厶) ( 2 2 2 ) 交界层处的边界条件： 乃，0 = z ) = 弓l ，0 = 2 川) 弓z 乜= z j ) 2 弓2 0 2z j + i ) 互，( z = z j ) = 互j ( z = z j + i ) 疋j ( z = z ，) 2 互，( = 2z j + 1 ) ( 2 2 3 ) ( z = z ，) = 弓0 一川) 任意一支管中的流体与管内壁处的边界条件( r = r 1 ) ： 进水管：一_j】挚l：岛(z，一弓，)(2-24)or 出水管：一毛孕l ：也( 五，一纠( 2 - 2 s ) o r 停止运行时： 进水管：正，( z ) = 弓。，( z ) ( 2 2 6 ) 出水管：互( z ) = 弓2 ( z ) ( 2 2 7 ) 任意一支管外壁与回填材料交界处的边界条件( r = r 2 ) ： 互，= 毛 默售矗乱= 乱犯之 毛= 乃 出水管： 正 ，a l ( 2 2 9 ) 2 彳i 回填材料与土壤交界处的边界条件( r = r 3 ) ： = 弓 剥= 刮口。3 假设的远端边界处的边界条件( r = r 4 ) ： 乃= ( z ，r ) ( 2 3 1 ) ，弓( = ，f ) 为已知条件，可以通过公式( 1 3 ) 来估算。 堕甜 浙江大学硕士毕业论文 地源熟泵地下垂直式埋管换熟器的传热模型 式中”l 支管中流体的速度，n d s ；l 0 - 一进水表面到管底末端的距离，i l l ；t f l j 、t 卧 t n l 、t n n 、t 旷第j 层、第一层及最末层支管中的流体温度，；r 1 r 4 距支管中心 处的半径，n l ；k 1 、k 小k 。 一支管管壁及第j 层回填材料和土壤的导热系数，w m ； p 广一流体的密度，k g m 3 ；c p 厂流体的比热，j ( k g ) ；t 小t 2 j 、t b j 、t s j 一第j 层两支 管管壁、回填材料和埋管附近的土壤温度，；a l 、a b j 、钧一支管管壁及第j 层回填材 料和土壤的导温系数，m 2 s h 1 、h ，一支管管中流体与支管管壁的对流换热系数，w m 2 。 2 2 2 考虑地下水流动的传热模型 在文献 3 7 中已经指出，当p e c l e t 数 o 4 时，就应该考虑由于地下水流动所引起的热量传递。其中p e c l e t 数的计算式如下【3 8 ： p e = p j q g l ，也( 2 3 1 ) 式中p 旷叩e c l c t 数，为无量纲量；pj 一土壤中液相的密度，k g m 3 ；c 广一土壤中液 相的比热，j ( k g ) ；q 比流量，m s ；卜土壤中固相颗粒的平均尺寸，m ；k 。f r 一等 效导热系数，w m ，其计算式为： 尼毋= 玎鼻十( 1 一”) 魄( 2 3 2 ) 式中孔隙率n = v f v 为无量纲量，是土壤中液相的体积v r 与总体积v 的比值，体 积单位为m 3 ；k l 、k r 土壤中液相和固相的导热系数，w m 。 在这里只考虑土壤中的热传递过程来建立传热模型，并作如下假设：土壤为饱和； 同一处土壤的液相与固相温度相同口9 1 4 0 1 不考虑垂直方向的渗流影响土壤中的固 相、液相及孔隙为不可压缩。对任一层土壤来说，由傅立叶定律和能量守恒方程可得h 1 ： m 喙+ h 器= 毒h 薏j c 2 一一3 弱，艴“+ v jn 一i ( 一3 ) 西 钕舐19 瓠j 、 7 式中i 、j 一坐标下标；等效热扩散率d ：鱼，m 2 s ；延迟系数点：旦里_ 尘丝 p l c sn c i p f 为无量纲量；c 。、c 厂土壤中固相和液相的比热，j ( k g ，) ；p 。、p 广土壤中固相和液 相的密度，k g m 3 ；等效导热系数k 。口同上；平均流速v 可由达西定律和质量守恒方程计 算【4 2 ： 浙江大学硕士毕业论文地源热泵地下垂直式埋管换热器的传热模型 图8 ：考虑地下水流动的埋管横断面示意囤 式中q 一比流量，脚s ；n 一孔隙率，无量纲量；i o 一渗透系数，州s ；h 一液压水头 在直角坐标系下，公式( 2 3 3 ) 年d ( 2 3 4 ) 可分别表示为： ”根詈十u 罢q 面o t = 昙b 鼍 + 旦叭( d ，a 劫r ( 2 - 3 5 ，加月百十u 瓦十1 0 面2 瓦l 乓面j + 引，却j k ：丝u ：生 以 y y 以一墨罢。，一巧考( 2 - 3 6 ) 夏a 。( s ；，面o h j + ) 茜( 巧嚣 = 。 考虑到每层土壤的均匀性和各相同性，则得到，d x = d y ；r x x = n y ；k x = k y 。 表3 ：常见的土壤和岩石的p e c l e t 数值 土壤 p e c l e t 数岩石p e c l e t 数 砂砾 5 7 2 b + 0 2 石灰石、白云石 s 2 9 i 0 3 粗沙 1 3 4 e + 0 l 水蚀石灰石 5 2 8 e + 0 0 细沙1 1 5 e + 0 0砂岩1 7 7 e 。0 3 淤泥1 2 8 e ，0 2页岩1 0 5 e 。0 6 粘土3 2 4 e 一0 5 断裂的变质岩浆岩 6 3 2 e 0 2 非断裂的变质岩浆岩 1 o o e 。0 7 从表中可以看出，只有换热器埋管周围的地质为砂砾、粗沙、细沙和水蚀石灰石时， 考虑地下水的流动是非常必要的。 砌一出锄奶 鱼。* r l l l ，一_ 忙 铲旦孰 浙江一- 学硕士毕业论文 地源热泵地下垂直武埋管按热器的传热模型 2 2 3 考虑热湿迁移影响的传热模型 由于土壤的导热系数随着含水量的变化而产生较大的变化，所以热湿迁移对地源热 泵的换热性能影响很大。这一点很早就在大量的国外文献中提到，如文献f 4 3 、4 4 、4 5 、 4 6 、4 7 、4 8 。但在传热模型的处理和实际工程的设计中仍没有很好的考虑，在这一点 上，实际工程中一般仅采用夏季制冷和冬季供热负荷相平衡的手段来削减这方面的影 响，以提高长期传热的稳定性。因此，建立考虑热湿迁移影响的传热模型是很有必要的。 潮湿土壤中湿气的移动可以是由于重力、温度梯度、含水量、含盐浓度和压力差所 引起。在这里仅仅考虑由于温度梯度所引起的土壤中的液态水、水气和气相在土壤中的 移动对换热器的传热性能所造成的影响。在这里作如下的假设：土壤为各相同性，土 壤的骨架结构保持不变；液相的密度保持不变，土壤及土壤中的水、水气和空气的比 热随温度的变化而变化；土壤中的水气和空气为理想气体；土壤中的水气和空气质 量与液态水的质量相比可以忽略不计【4 9 。具体的传热模型如下 5 0 1 ： 土壤中液相的质量守恒方程和土壤的能量守恒方程如下： 舟闫 一= - v ( + ) ( 2 - 3 7 ) a 下 c = 一v 。( 一七v ，1 十民工+ 岛o + 吃五) ( 2 - 3 8 ) 式中体积含水量o = v f v 为无量纲量，是土壤中液相的体积v f 与总体积v 的比 值，体积单位为m 3 ；j 卜j 。j 。一土壤中液态水、水气和空气的质量流速，为矢量k g s m 2 ： h t 、h v 、h a 一土壤中_ 液态水、水气和空气的热焓，j & g ；c _ 体积热容，j n 1 3 ，可按下 式计算： c = p ；4 c ，( 胛一目) + 局q 臼+ p o ( 肛一吕) 十几0 ( 1 一n ) ( 2 - 3 9 ) 式中pv 、p 卜pa _ 一土壤中液态水、水气和空气的密度，k g m 3 ；c l 、c 。一土壤 中液态水、水气和空气的比熟，j ( k g ) 。各系数可按下式计算： 风2 ( p l ) g 。t 凤= 卵。，# = = e x p ( e r ) ( 2 4 0 ) 式中p 为总压强，o 1 m p a ；= 詈等一与时间和含水量有关的函数，r i 含水量 曲线，。表面张力，详细关系式可以查阅e d l e f s e n 和a n d e r s o n 的推导公式( 1 9 4 3 ) 。 边界条件：( d 边界处土壤中液态水和水气的质量守恒： 浙江大学硕士毕业论文 地源热蒙地下垂直式埋管按热器的传热模型 令：j 。= + ，l 贝0 ：j 。= ( 风一几) + 工。，f ( 2 - 4 1 ) 式中h 。，广一表面质量传递系数，k g m 2 s ；j 。，r 一边界处土壤中的液态水和水气的质量 流率，k g s m 2 ；一与边界面垂直的外法线方向；风一远端密度，k m 3 。 边界处的能量守恒： h ( 一k v t + h j , + 啊 + h j o ) = h ( t 一瓦) + n g 。，旷( 2 - 4 2 ) 式中h 一热焓，j k g ；q ”。r 厂一单位面积的能量流速，为矢量j ( m 2 s ) ；咒一远端温度， 。 土壤中液态水、水气和空气的质量流速j i 、j 。、j 。的计算表达式如下： 丑= 一( d o l v o + d t i v r ) p ? 土二= 一( d o 、，v 口+ 马- v r ) ( 2 4 3 ) p 。 j ，= - j qd k = 一d o4d n = 一d n 式中d e t 、马，、见，和q 。可按下式计算： = 譬乎案岛= 譬产警 j 令p g = 户。+ 岛d 。= f ( o ) d o ，( 2 4 4 ) = 玩丝p , 旦o o f l 旦p 。 = d 。p 岛g 。o 孔( 万p ” 式中k 。厂饱和土壤的渗透系数，m s ；k s 一相对渗透系数，为无量纲量；p 厂一粘 度系数，k n m - s ；f ( o ) 修正系数，为无量纲量；d a _ 一分子扩散系数，m 2 s 。 对土壤导热系数的修正如下：令岛。= d o ，+ d 。 1 当低含水量时，认为k = k 。； 2 当高含水量时，认为k = k 。一pi h i 。d v ，； 3 当介于两者之间时，认为k = k a 即一p1 hl v d t v 1 一d o 。岛。 。 式中k a p 口_ 一试验测得的导热系数，其与k 的最大差值为pi h i 。d t ，。 在柱坐标系下，应用上述理论，地源热泵垂直式地下埋管换热器的传热模型变为： 浙江大学硕士毕业论文 地源热泵地下垂直式埋管换热器的传热横型 署= ；言fr c ，警+ 詈，7 c 詈= 吾昙l 毗+ 舟吩，+ 舟( 一吃) + ) 詈+ ( 2 - 4 5 ) r ( 岛啊d 日。+ 辟( 均，一h o ) d o 。) _ 0 0 初始条件和远端边界条件为： 黝0i “0 ( l o o 端0 p a s ， 丁( 。，) = z，) = 只 、 。 式中t i 、o i 为已知条件。 垂直埋管与土壤接触处的边界条件为： 岛，。挈+ ，娶：o 9 1 ：一( 女+ 岛_ d n ，) 娑一舟h t d o 。_ 0 0 、 。 该模型中有很多系数难以确定，特别是对于低含水量时，这些系数的量测和计算精 度不是很高，会对传热模型的计算精度造成一定的