北师大版八年级上册第四章第7小节课件中心对称图形

中心对称图形,（2）圆,（4）正方形,（1）线段,（3）平行四边形,A,B,观察,将下面的图形绕O点旋转180，你有什么发现？,O,绕着中心点旋转180后能与自身重合,绕着中心点旋转72、144、后能与自身重合,绕着中心点旋转120后能与自身重合,中心对称图形,这个图形称为中心对称图形,120,72,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.,概念,判断下列图形是不是中心对称图形：,练一练,观察与思考：设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心O旋转180后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB。,结论：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。,中心对称,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点对称.这个点叫做对称中心.两个图形关于点对称叫做中心对称.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,图形成中心对称,（P17）,A,B,D,C,E,如图,ABC与ADE是成中心对称的两个三角形,点A是对称中心,点B的对称点是_,点C的对称点是_,点A的对称点是_.,你能从图中找到哪些等量关系？,点D,点E,点A,中心对称,C,A,B,中心对称：ABC与ABC,对称中心：点O,对称点：A与AB与BC与C,图形成中心对称,P17,A,B,C,B,如图,ABC与ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系？,A,C,O,可以发现，点A绕中心点O旋转180,后到点A，于是A、O、A三点在一直线上，并且AOOA，另分别在一直线上的三点还有_，_；并且BO_，CO_.,B、O、B,C、O、C,BO,CO,关于中心对称的两个图形是全等形.关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.,(2),(1),(3),中心对称,例:如图，已知ABC和点O，画DEF，使DEF与ABC关于点O成中心对称.,A,B,C,D,F,E,DEF与ABC关于点O成中心对称,中心对称,如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于O对称。,分析,要画四边形ABCD关于点O的对称图形，只要画A.B.C.D四点关于点O的对称点A.B.C.D,再顺次连接各点即可.,A,D,C,B,O,如图所示,点O为对称中心.,中心对称,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.,区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称.,联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.,如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.,比较,问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.,探究,怎样的正多边形是中心对称图形?,轴对称图形与中心对称图形的比较,观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A角B等边三角形C线段D平行四边形,C,巩固练习,选择题：,2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）.A平行四边形B矩形C菱形D正方形,A,3.已知：下列命题中真命题的个数是（）.关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形是全等形两个全等的图形一定关于中心对称A0B1C2D3,B,巩固练习,4.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.,5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别、.,H,F,B,C,巩固练习,6.下图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋转180后的对应点B，点C的对应点D呢？你是怎么找的？现在你能很快找到点E的对应点F吗？,从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？,巩固练习,巩固练习,7、下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,巩固练习,如图所示的图形是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的