完全弹性碰撞 matlab.doc

Matlab设计实验课题名称：完全弹性碰撞一 设计背景：完全弹性碰撞（Perfect Elastic Collision）： 在理想情况下，完全弹性碰撞的物理过程满足动量守恒和能量守恒。如果两个碰撞小球的质量相等，联立动量守恒和能量守恒方程时可解得：两个小球碰撞后交换速度。如果被碰撞的小球原来静止，则碰撞后该小球具有了与碰撞小球一样大小的速度，而碰撞小球则停止。多个小球碰撞时可以进行类似的分析。二 设计意义真实情况下，由于小球间的碰撞并非理想的弹性碰撞，还会有能量的损失，所以最后小球还是要停下来。所以该设计主要用于研究能量守恒中的某些问题。还有就是用于实验演示。三 程序设计该程序主要设置了三个不同颜色的小球，在真空环境下（理想环境下）的碰撞实验演示。该程序可以通过改变各种参数，研究各种情况下的实验数据。程序：pole=1.8;%定义摆线的长度xmax=2;%定义横坐标长度ymax=2;%定义纵坐标长度basew=2.3;%定义图中方框的宽度baseh=2.3;%定义图中方框的高度instant=0.2;%定义摆线间距%三视图的初始设置%第一幅图figure(name,理想情况下能量守恒定律1,position,500,340,440,320);%定义第一幅图的标题和位置fill(xmax,xmax,-xmax,-xmax,xmax,xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05,xmax-0.05,ymax,-ymax,-ymax,ymax,ymax,ymax-0.05,-ymax+0.05,-ymax+0.05,ymax-0.05,ymax-0.05,0,1,1);%填充底座背景 hold on;%保持当前图形及坐标所有特性fill(xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05,ymax-0.5 ,ymax-0.55,ymax-0.55,ymax-0.5,g);%填充方框内横杆背景 hold on;%保持当前图形及坐标所有特性 text(-0.25,1.7,1);text(0,1.7,2);text(0.25,1.7,3);%在坐标处标识说明文字 text( -1.0,1.7,a);text( -1.0,-1.7,b);%在坐标处标识说明文字 text(1.0,1.7,真空容器);text(-1.8,1.7,主视图);%在坐标处标识说明文字axis(-basew,basew,-baseh,baseh);%定义背景坐标范围在x(-2.32.3) Y(-2.32.3)之间%axis(off);%覆盖坐标刻度并填充背景theta0=7 *pi/6;%摆线1的初始角度x0=pole*cos(theta0);%摆线1末端x坐标y0=pole*sin(theta0)+1.5;%摆线1末端y坐标body1=line(-instant,x0-instant,1.5,y0,color,r,linestyle,-,erasemode,xor);%设置摆线1head1=line(x0-instant,y0,color,r,linestyle,.,erasemode,xor,markersize,40);%设置第一个小球颜色，大小theta1=3*pi/2;%摆线2,3的角度x1=pole*cos(theta1);%摆线2,3末端x坐标y1=pole*sin(theta1)+1.5;%摆线2,3末端y坐标body=line(-0.001,x1,1.5,y1,color,k,linestyle,-,erasemode,xor);%设置摆线2head=line(x1,y1,color,k,linestyle,.,erasemode,xor,markersize,40);%设置第2个小球颜色，大小body2=line(instant;x1+instant,1.5;y1,color,b,linestyle,-,erasemode,xor);%设置摆线3head2=line(x1+instant,y1,color,b,linestyle,.,erasemode,xor,markersize,40);%设置第3个小球颜色，大小theta3=15*pi/6 ;%第二幅图figure(name,理想情况下能量守恒定律2,position,500,40,440,320);%定义第一幅图的标题和位置fill(xmax,xmax,-xmax,-xmax,xmax,xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05,xmax-0.05,ymax,-ymax,-ymax,ymax,ymax,ymax-0.05,-ymax+0.05,-ymax+0.05,ymax-0.05,ymax-0.05,0,1,1);%填充底座背景hold on;%保持当前图形及坐标所有特性fill(xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05,ymax-0.5 ,ymax-0.55,ymax-0.55,ymax-0.5,g);%填充方框内第一根横杆背景 hold on;%保持当前图形及坐标所有特性fill(xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05,-ymax+0.55 ,-ymax+0.5,-ymax+0.5,-ymax+0.55 ,b);%填充方框内第二根横杆背景 hold on;%保持当前图形及坐标所有特性 text(-0.25,1.7,1);text(0,1.7,2);text(0.25,1.7,3);%在坐标处标识说明文字 text( -1.0,1.7,a);text( -1.0,-1.7,b);%在坐标处标识说明文字 text(1.0,1.7,真空容器);text(-1.8,1.7,俯视图);%在坐标处标识说明文字axis(-basew,basew,-baseh,baseh);%定义背景坐标范围在x(-2.32.3) Y(-2.32.3)之间%axis(off);%覆盖坐标刻度并填充背景y01=0;%设置摆球纵坐标值body11=line(-instant,x0-instant,1.5,y01,color,r,linestyle,-,erasemode,xor);%设置摆线1上摆线body12=line(-instant,x0-instant,-1.5,y01,color,r,linestyle,-,erasemode,xor);%设置摆线1下摆线head01=line(x0-instant,y01,color,r,linestyle,.,erasemode,xor,markersize,40);%设置第一个小球颜色，大小body01=line(-0.001,x1,1.5,y01,color,k,linestyle,-,erasemode,xor);%设置摆线2上摆线body02=line(-0.001,x1,-1.5,y01,color,k,linestyle,-,erasemode,xor);%设置摆线2下摆线head00=line(x1,y01,color,k,linestyle,.,erasemode,xor,markersize,40);%设置第二个小球颜色，大小body21=line(instant;x1+instant,1.5;y01,color,b,linestyle,-,erasemode,xor);%设置摆线3上摆线body22=line(instant;x1+instant,-1.5;y01,color,b,linestyle,-,erasemode,xor);%设置摆线3下摆线head02=line(x1+instant,y01,color,b,linestyle,.,erasemode,xor,markersize,40);%设置第三个小球颜色，大小%第三幅图figure(name,理想情况下能量守恒定律3,position,50,340,440,320);%定义第三幅图的标题和位置fill(xmax,xmax,-xmax,-xmax,xmax,xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05,xmax-0.05,ymax,-ymax,-ymax,ymax,ymax,ymax-0.05,-ymax+0.05,-ymax+0.05,ymax-0.05,ymax-0.05,0,1,1); %填充底座背景hold on%保持当前图形及坐标所有特性 text(1.0,1.7,真空容器);text(-1.8,1.7,侧视图);%在坐标处标识说明文字 text( -1.7,1.5,a);text( 1.7,1.5,b);%在坐标处标识说明文字axis(-basew,basew,-baseh,baseh);%定义背景坐标范围在x(-2.32.3) Y(-2.32.3)之间%axis(off);%覆盖坐标刻度并填充背景x01=0;x02=1.48;y02=1.48;%设置坐标head000=line(-x02,y02,color,g,linestyle,.,erasemode,xor,markersize,18);%设置横杆ahead000=line(x02,y02,color,g,linestyle,.,erasemode,xor,markersize,18);%设置横杆bbody311=line(-x02,x01,y02,y0,color,r,linestyle,-,erasemode,xor);%设置摆线1上摆线body312=line(x02,x01,y02,y0,color,r,linestyle,-,erasemode,xor);%设置摆线1下摆线head301=line(x01,y0,color,r,linestyle,.,erasemode,xor,markersize,40);%设置摆球1body301=line(-x02,x01,y02,y1,color,k,linestyle,-,erasemode,xor);%设置摆线2上摆线body302=line(x02,x01,y02,y1,color,k,linestyle,-,erasemode,xor);%设置摆线2下摆线head300=line(x01,y1,color,k,linestyle,.,erasemode,xor,markersize,40);%设置摆球2body321=line(-x02;x01,y02;y1,color,b,linestyle,-,erasemode,xor);%设置摆线3上摆线body322=line(x02;x01,y02;y1,color,b,linestyle,-,erasemode,xor);%设置摆线3下摆线head302=line(x01,y1,color,b,linestyle,.,erasemode,xor,markersize,40);%设置摆球3while 1%条件判断 theta0=theta0+pi/540; theta3=theta3-pi/540; if theta0=15*pi/6 theta0=7*pi/6; theta3=15*pi/6 ; %设置摆球1运动过程 elseif (theta0=7*pi/6)&(theta0=3*pi/2)&(theta0=11*pi/6 )&(theta0=13*pi/6 )&(theta015*pi/6 ) x41=pole*cos(theta3); y41=pole*sin(theta3)+1.5; set(body1,xdata,-instant,x41-instant,ydata,1.5,y41);%设置主视图中摆线1运动 set(head1,xdata,x41-instant,ydata,y41);%设置主视图中摆球1运动 set(body11,xdata,-instant,x41-instant,ydata,1.5,y01);%设置俯视图中摆线1上摆线运动 set(body12,xdata,-instant,x41-instant,ydata,-1.5