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文档简介
二次函数的图像与性质,东厦中学陈舒雄,1.抛物线y=ax+bx+c(a0)的性质:2.二次函数图像的平移、增减性及对称性:3.二次函数解析式的求法:,一.抛物线y=ax+bx+c(a0)的性质:,上,下,原,正,负,左,y,右,2,1,0,小,大,练习一1.二次函数的图像如图所示,则下列结论:a0;c0;b-4ac0,其中正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个2.二次函数y=kx-6x+3的图像与x轴有交点,则k的取值范围是()A.k3B.k3且k0C.k3D.k3且k0,C,D,考查从图像中找出a、c及b-4ac性质的应用。,考查抛物线与x轴有交点时b-4ac0,及a0的问题。,4.已知函数y=ax+bx+c的图像如图所示,那么函数的表达式为()A.y=-x+2x+3B.y=x-2x-3C.y=-x-2x+3D.y=-x-2x-3,3.二次函数y=ax+bx+c(a0)的图像如图所示,根据图像回答:(1)写出方程ax+bx+c=0的两个根:_;(2)写出y0时x的取值范围:_。,1x3,ax+bx+c=0的根实质就是抛物线与x轴交点的横坐标;y0时x的取值范围可以从图像直接得到。,A,考查在图像中通过a、b、c的特点来选择合适的表达式。,6.如图所示,某中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱,其解析式为y=-x+4x+2,此水柱的最大高度是()A.2B.4C.6D.,C,本题可利用是该二次函数的最大值来解题。,5.在同一坐标系中,函数y=-x-1和y=x+2x+1的图像可能是(),D,考查当一次函数k0、b0时,直线经过第二、三、四象限;当二次函数a0、b0、c0时,抛物线开口向上、对称轴在y轴的左侧及与y轴的交点在y轴的正半轴。,y,y,y,二(1).二次函数图像的平移:例:把抛物线y=-3x向左平移1个单位,平移后得到抛物线_。把抛物线y=-3x向右平移1个单位,平移后得到抛物线_。即:左加右减把抛物线y=-3x向上平移1个单位,平移后得到抛物线_。把抛物线y=-3x向下平移1个单位,平移后得到抛物线
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