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二次函数的图像与性质,东厦中学陈舒雄,1.抛物线y=ax+bx+c(a0)的性质：2.二次函数图像的平移、增减性及对称性：3.二次函数解析式的求法：,一.抛物线y=ax+bx+c(a0)的性质：,上,下,原,正,负,左,y,右,2,1,0,小,大,练习一1.二次函数的图像如图所示，则下列结论：a0；c0；b-4ac0，其中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.二次函数y=kx-6x+3的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k3B.k3且k0C.k3D.k3且k0,C,D,考查从图像中找出a、c及b-4ac性质的应用。,考查抛物线与x轴有交点时b-4ac0，及a0的问题。,4.已知函数y=ax+bx+c的图像如图所示，那么函数的表达式为（）A.y=-x+2x+3B.y=x-2x-3C.y=-x-2x+3D.y=-x-2x-3,3.二次函数y=ax+bx+c(a0)的图像如图所示，根据图像回答：(1)写出方程ax+bx+c=0的两个根：_；(2)写出y0时x的取值范围：_。,1x3,ax+bx+c=0的根实质就是抛物线与x轴交点的横坐标；y0时x的取值范围可以从图像直接得到。,A,考查在图像中通过a、b、c的特点来选择合适的表达式。,6.如图所示，某中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y=-x+4x+2，此水柱的最大高度是（）A.2B.4C.6D.,C,本题可利用是该二次函数的最大值来解题。,5.在同一坐标系中，函数y=-x-1和y=x+2x+1的图像可能是（）,D,考查当一次函数k0、b0时，直线经过第二、三、四象限；当二次函数a0、b0、c0时，抛物线开口向上、对称轴在y轴的左侧及与y轴的交点在y轴的正半轴。,y,y,y,二（1）.二次函数图像的平移：例：把抛物线y=-3x向左平移1个单位，平移后得到抛物线_。把抛物线y=-3x向右平移1个单位，平移后得到抛物线_。即：左加右减把抛物线y=-3x向上平移1个单位，平移后得到抛物线_。把抛物线y=-3x向下平移1个单位，平移后得到抛物线
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