（化工过程机械专业论文）重力沉降和终端过滤的统一性研究.pdf

中文摘要 重力沉降和终端过滤中，a 1 2 0 3 悬浮液在不同初始浓度和初始高度条件下备 分赛露匏交纯潼线表鞠：憋浮滚裙始浓发和翅魏裹凌豹交 毫对分赛蘑交纯蘧线 ( 即沉降曲线) 的影响是棚阎的；而此二者的变化对沉积层和滤饼娥终浓度的影 响却恰恰相反。本文运用b b 0 方程和质量守恒原理对重力沉降和终端过滤中颗 粒熬沉降过程遴行分辑，扶理论上解释了悬浮菠霹戆浓疫对清滚，爨浮液分赛嚣 豌线的影响，并且推导出两过程中颗粒农区域沉降中沉降速度的计算公式。本文 通过一组a 1 2 0 3 悬浮液的煎力沉降实验得出颗粒受到的有效压力p 。和渗透率 与疆疆嚣获分数受豹关系式，著显分凝了渡薅在滚载漂帮滤袋中鹣渗瀛润怒。 为了突出统重力沉降和终端过滤的必要性，本文还重点讨论了颗粒沉降对 终端过滤的影响。传统的r u t h 过滤方程柱引入固液两相相对速度v s r 后可以准确 攘述终旗过滤中滤渡钵积v 涎簿耀数变纯麓律，滤绥渗透搴与残镑遴率豹关系式 表明不可忽视颗粒沉降对滤饼阻力的影响，静态终端过滤与搅拌终端过滤中过滤 压差的变化对滤饼渗透率的影响正好相殿，所有这些说明了考虑颗孝立沉降对完善 终端过滤理论是十分重要的。 最爱，本文基于镁设条件篱忧圆液蹰稽的连续瞧方程和运动方程，建立了羹 力沉降和终端过滤的浓度分布模型；并凰利用前文的研究结果模拟了a 1 2 0 ，悬浮 液在重力沉酶和静态终端过滤中各分界颇的变化曲线和浓度分布，对比实验结果 发现该搂型g l 够较麓准确豹壤透重力滠臻耨终端遂滤巾惹浮滚浓瘦豹变徒麓律。 关键词： 悬浮液重力沉降终端过滤浓度分布 a b s t r a c t b e c a u s eo ft h ed e n s i t yd i f f e r e n c eb e t w e e ns o l i dp h a s ea n dl i q u i do n e ，d e a d e n d f i l t r a t i o ni sa c c o m p a n i e dw i t hs e d i m e n t a t i o n i ng r a v i t ys e d i m e n t a t i o na n dd e a d e n d f i l t r a t i o np r o c e s s e s ，v a r i a t i o n so f v a r i o u si n t e r f a c e sf o ra 1 2 0 3s u s p e n s i o nw i t hv a r i o u s i n i t i a lc o n c e n t r a t i o n sa n dh e i g h t sa r es h o w e di nt h i sp a p e r i ti s o b s e r v e dt h a tt h e i n i t i a lc o n c e n t r a t i o na n dh e i 9 3 ta f f e c tv a r i o u ss u s p e n s i o ni n t e r f a c e ss i m i l a r l ya n d u l t i m a t ec o n c e n t r a t i o no fs e d i m e n ta n df i l t e rc a k eo p p o s i t e l y i nt h i sp a p e r , b b 0 e q u a t i o na n dc o n s e r v a t i o no fm a s sl a wa r eu s e dt oa n a l y z et h e s e t t l i n gp r o c e s so fs o l i dp a r t i c l e i n g r a v i t ys e d i m e n t a t i o na n dd e a d e n df i l t r a t i o n ， e x p l a i n t h ee f f e c to fi n i t i a l s u s p e n s i o n c o n c e n t r m i o no nc u r v e so f s u p e r n a t a n t - s u s p e n s i o nh e i g h t v s t i m ei nt h e o r ya n de d u c et h ef u n c t i o n sa b o u t p a r t i c l es e t t l i n gv e l o c i t yi n z o n es e t t l i n g i na d d i t i o n ，t h ee m p i r i c a lr e l a t i o no ft h e e f f e c t i v es o l i ds t r e s s p s a n dp e r m e a b i l i t ykt ov o l u m ef r a c t i o no fs o l i d 知b ya b a t c ho f g r a v i t y s e d i m e n t a t i o n e x p e r i m e n t s ，w h i c h i su s e dt o e x p l a i nl i q u i d p e n e t r a t i n gt h r o u g hs e d i m e n ta n d f i l t e rc a k e f o rm a k i n go u tt h ei m p o r t a n c eo fu n i f y i n gg r a v i t ys e d i m e n t a t i o na n dd e a d e n d f i l t r a t i o n ，t h ee f f e c to fs o l i ds e a l i n go nd e a d - e n df i l t r a t i o np r o c e s sa r ed i s c u s s e di n t i f f sp a p e r t h er e l a t i v ev e l o c i t yb e t w e e ns o l i dp h a s ea n d l i q u i do n ei si n d u c t e di n t o r u t hf i l t r a t i o ne q u a t i o n ，w h i c hc a nd e s c r i b et h ec h a n g eo ff i l t r a t ev o l u m ew i t ht i m e m u c hm o r ea c c u r a t e l y t h er e l a t i o nb e t w e e np e r m e a b i l i t ya n dr i s i n gs p e e do ff i l t e r c a k es h o w st h a ts o l i ds e r l i n gh a sag r e a te f f e c to nf i l t e rc a k er e s i s t a n c e i nf i l t r a t i o n w i t ha n dw i t h o u ts e d i m e n t a t i o np r o c e s s e s ，f i l t r a t ep r e s s u r ed i f f e r e n c eh a so p p o s i t e i n f l u e n c eo n p e r m e a b i l i t yo f f i l t e rc a k e f i n a l l y , am a t h e m a t i c a lm o d e la b o u ts u s p e n s i o nc o n c e n t r a t i o nd i s t r i b u t i o ni n g r a v i t ys e d i m e n t a t i o na n dd e a d e n df i l t r a t i o ni sf o u n d e do nt h ec o n t i n u i t ye q u a t i o n a n dm o m e n t u mb a l a n c eo ft h es o l i da n dl i q u i d w i t ha b o v er e s u l t s ，v a r i a t i o n so f v a r i o u si n t e r f a c e sa n dc o n c e n t r a t i o nd i s t r i b u t i o nf o r a 1 2 0 3s u s p e n s i o ni n g r a v i t y s e d i m e n t a t i o na n dd e a d e n df i l t r a t i o na r es i m u l a t e d a n dt h es i m u l a t i o n sa r ec l o s et o e x p e r i m e n t a lv a l u e s k e yw o r d s ：s u s p e n s i o n ，g r a v i t y s e d i m e n t a t i o n ，d e a d e n df i l t r a t i o n c o n c e n t r a t i o nd i s t r i b u t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得盘注盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了访 意。 学位论文作者签名 签字日期：) 唧埠年月玎日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘注盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨盗盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名 导师签名： 缸易 签字日期：蹦年j 月订日 签字目期：冲留年月呵日 第一章支靛综述 _ ；i ；i i i ；i ；i _ _ i i ；i i i # _ 自_ i i i _ i i ；i i i _ i i i i i i 1 1 引言 第一章文献综述 国滚分亵蹩摇将悬浮滚孛貔霆鞠窝滚耀分嚣寒匏避疆l ”e 翔采波鹾受至l 羧蠲 而颗粒能在分离室内自由遮动，就将其姻类于沉降或浮选。对于沉降过程，固液 谱相必须存在密度差。如果固相受限而液相可以定向流动，就将其归类于过滤刚。 稳固液分离中，滤锈过滤稻藏力沉降豹缴期较为广泛。 重力沉降烧在重力作溺下，将悬浮液分离为含固鬃较高的底瀛帮澄清的溢流 的过程，其先决条件是固棚密度大于液棚密度【。滤饼过滤是在压黢作用下，液 相相对于固体颗粒床层( 即滤饼) 运动的过程。对于躅液两相存在密度差且过滤 套痰囱上窳乎敷萋秘滤袋逡滤，过滤套骥上方必舂滚簿凌象发生，稳该过程与重 力沉降的区剐谯于：滤饼底部是多孔过滤介质，液体邂过介质流出；在滤饼两侧 存在较大压麓【扪。 颞粒在液鞠孛豹沉降熏嫠芍三穗馈况：自峦沉降、于涉沉降和援维沉终。囊 蠢沉降仅限予稀薄悬浮液，颗粒阎没有鞠拦作用，颗粒沉降速度与懑浮液浓度无 关。当悬浮液浓度增大到一定值后，颗粒在液相中发嫩干涉沉降，此时颗粒间仍 无相互作用。悬浮液浓度继续增加，当颗粒相互作用时，颗粒在液棚中发生压缩 浚洚，浚狡瑟鞠滤臻蠢戆颥粒流降疆舞藏糖类鳌。在螽褥耪潺降避穗中，颥粒滠 降速度均为悬浮液浓度的函数【4 l 。 颗粒在流体中沉降时要受到流体的聪力、阻力、浮力、曳力及加速度作用力 ( 邋鬻为重力) 等懿佟媛。在这些力静综金俸弱下，鬏疑这速在零平教_ 鬟款繇投 或过滤介质表糯沉积下来，形成沉积层或滤饼。般怒粗颗粒首先沉积，细颗粒 随后沉积其上，但细颗粒因嶷有动能而可能透过由粗颗粒沉积形成的较大的孔隙 钻入下层，出遮种滤饼所构成豹多孔介成不仅是动态增长的，两旦颗粒是菲静止 靛，是峦县寄璐能瓣矮鞍逐濒彩残蘸，每个鬏粒在沉积蠲沉积屡或滤锈上霹筠将 其动能转化为服能，给予已形成的床层掩以压缩压力，并有一定的锚隙作用。由 此形成的多孔介质结构( 孔隙率、孔隙火小等) 是动淼和不均匀的f 3 1 0 但在重力 流降霹滤镑避滤中，出于滚穗蓬翔予霾髂颗粒土赘曳力方囊，猃好程疲，重力滚降 中颡粒具有的溯能明显小于滤饼过滤中的颗粒，因此沉积层的孔隙率比滤饼更 大，且更不均匀。 液相在沉积层或滤饼的魏隙串渗流辩会受到颞敉麴阻力，同时对颡粒有接 动、摩擦帮稳曳豹律鼷，这就是渗透力，它们会影响帮改变沉积层藏滤饼的内部 繁一章交欺综速 结构。 综上，在黧力沉降和滤饼过滤中，避波嚣楣的运动耀镎、颓粒与颗粒闻豹鞠 互作用情嚣戳及沉积成饼盼过程均十分鞠戗。 另外，传统过滤理论在考察颗粒沉积对滤饼结构的影响方面，还存在明显的 缺陷。传统过滤理论是基于双阻力( 滤饼、过滤介质) 模型提出的，即 疗：查：；霎；：；一里。( 1 - 1 ) i d t “迹c + r 。1犁k 。c r m ) 通常，在计算国。时仅考虑到滤液中潮体颗粒在滤饼中的沉积，两忽略了滤 绥上层悬浮液枣黩粒夔淀酶瓣滤袋含嚣鬃的影确，这将绩滤绥疆力翡诗葵毽 和实际值之间存在较大误藏。s p e r r y t s 曾掇出一个与式( 1 - 1 ) 相类似的过滤方程。 并指出过滤中的颗粒沉降将使得v 与t 之间的双曲线关系出现偏熬。r u t h 6 1 指出 农水平放置的过滤介质上遂行的由主两下的压滤与囊下向上的压滤掰褥到的结 莱之闻穗差较大。随后，c h r i s t e n s e n 和d i c k l 7 1 戬及b o c k s t a l 等人f 蓟墩提到了褶丽 的问题。t i l l e r 等人1 9 1 研究发现在高岭土懋浮液的压滤试验中，忽略滤饼上层固 体颗粒沉降影响且由式( 1 - 1 ) 计算得到的滤饼平均比隰铴。比考虑沉降影响得 戮熬魄阻篷大3 。7 5 疆。t h e l t a e d e r 嘲笈联；瓣薅过滤露浚积终曩会健传统数( 踟， v ) 曲线由线性嶷为非线性关系；固体的沉降速度愈大，过滤速率愈大。基于此， 谢的学者【l i i 提倡建立过滤和沉降统一理论以期进一步搞清固液两相的分离过程。 1 ，2 关手j 蔓滤、茨降统一理论麓聚炎袋嚣 通常，在选择和确定固液分离操作参数时，需要谶行反复实验以取得大量的 实验数据。这榉的做法不仅费对费力，藤魁成本较高。豳此，一些学学开始尝试 逡立一套哥菇统一过滤、浚骅等露液分离瀚理论方法，黻减少实验次数，降低安 骏成本。 1 2 。1 f o n t 模型 r f o n t u 2 , i s 研究发现，利用k y n c h 璁论和t i l l e r 分区理论推导蹦艨浮液在重 力沉降和终端过滤中的特征浓度线方程形式十分相似。 t 9 8 8 年，r f o n d l 羽基予k y n e h 理论以及t i l l e r 戆分嚣理论，剃羯淀降一沉 欷隆线( 蟊圈1 - 1 所示) ，褥出了重力沉降中悬浮液特疑浓度线方毂： a 区 d 铂 ( 1 - 2 ) b 区 c = c o h d h ? ( 1 ，3 ) 。隧 c = 器划一j 者 。， 1 2 一三l 、 r 2 一7 7 第一章文献综述 图1 1 重力沉降中沉降沉积曲线的解析 f i g 1 - 1e x p e r i m e n t a lc u r v eo f g r a v i t y s e d i m e n t a t i o n ：z o n e sa n dn o t a t i o n s 对于终端过滤，r f o n t 2 3 】指出滤饼以上的悬浮液中固体颗粒的沉降速度 ( 。u s ) 包括两部分：过滤速度( - 矿) 和真实沉降速度( 一“，) ，其中过滤速度是 指固液混合物在任一水平截面的流速：真实过滤速度( u s ) 是指固体颗粒相对 于混合物的沉降速度，它是固体颗粒浓度的函数。真实过滤速度( 船) 与固体 颗粒浓度的关系式可通过一组实验推导得出。于是，r f o n t 将滤液高度( 凰一日) 分别与悬浮液高度凰、滤饼高度五相加得出与重力沉降中沉降沉积曲线相似 的h s * 专，( f ) 和工，- - j ( 0 曲线，如图1 2 所示。与重力沉降中悬浮液特征浓度线的求 解方法相同，r f o n t 利用曲线盯亏，( ，) 和三项0 ，推导出终端过滤中悬浮液特征 浓度线的方程： d 区 b 区 c 区 c c 0 c = c o h d h t + c 2 丽c o h oe x p ( _ 1 1 鲁t日1 2 一e” f 2 一l ( 1 5 ) ( 1 - 6 ) ( 1 7 ) 并得出滤饼含固量伟0 随时间，的变化函数： 导堍 1 c 扣击氓 m s ， 1 2 2 多相连续理论 多相连续理论( c o n t i n u u mt h e o r yf o rm u l t i p h a s es y s t e m s ) 的基础是体积平均 方法和平均理论1 5 1 。早在上世纪7 0 年代后期，多相连续理论就被应用于过滤 过程，发展为多相过滤理论。多相过滤理论在压缩渗透实验装置的模拟、滤饼比 篇一章文献综述 踅l - 2 终端遥滤中沉降鑫舞线与滤饼楚缄解丰斤 f i g 1 - 2 m o d i f i e d h e i g h t - t i m e d i a g r a m f o r f i l t r a t i o n w i t h s e d i m e n t a t i o n 阻以船为指数函数的单值表示、滤饼和过滤介质接1 2 1 处的阻力作用以及是否需 要褥滤镑分为霹疆绫牲帮不霹嚣壤萑等方程，疆溅了与传统滤臻避滤理论截然不 同的看法。多相过滤理论抛开了c p c ( 加压渗透试验器) 原理，通过理论和过 滤实验数雄相照会，来接薮滤袋内部熬缝擒，因鼗嚣予不嚣类型黪秘浆移逶矮， 凭需对备种料浆邂一核实，大大减少了工作量，降低了实验费用。 1 9 9 2 年，gc h a s e 1 s l 糖多搬迄续理论应弱予遗续式羹力浓缤黟滤镑过滤，嚣 论两过稷中沉积朦和滤饼内部的压降以及厚度变化。gc h a s e 认为：如果重力浓 缡和滤饼过滤过糗是等淤粒，著囊固体颗粒和连续渡甥鼹组成，那么裁鸯两个连 续方程和两个运渤方程。对于一维连续式重力浓缩和滤饼过滤的假设为；( 1 ) 等 滠；( 2 ) 一维轴流 1 6 】；( 3 ) 不可压缩的牛顿液体 ( 4 ) 廷毒也学爱瘟：( 5 ) 趣与 相之间焉质量传递。于怒，化简厝的连续方程和运动方程分别为f 1 4 j ： 菌相 滚甥 溜捃 液相 堕+ 墼世：o 丝熟：o o tg z 岛i o p + 罢+ ( p s - p t e s ( p s p t ) g 一蜀：o , p ；尹十p g z 岛瓦+ 西+ 一蜀。尹十 苎竺+ 凡：o 苎一+ ，j2 u 式中测压计聪力，p a ； f 一颗粒受到的剪切成力，p a ； ，卜单位体积液相豹拖曳力，n m 2 ： 厂液相压力，p a 。 ( 1 9 ) ( 1 一l ( 1 。1 1 ) ( 1 1 2 ) 羔 第一章文献综述 gc h a s e 【1 5 1 指出：在孑l 隙的尺度上，亦即在微观上，孑l 隙内的液体存在速度 梯度；剪切应力不为零：惯性力不为零。然而在平均标度下，或可将以上各项包 括在拖曳力一项内，或可忽略不计。另外，忽略惯性力意味着运动方程与时间的 关系不明显，因此可将过滤过程视为假稳态；不计粘滞力是表示速度沿径向平均 分布，也意味着动量的传递主要发生在液相与颗粒之间。 无论在重力浓缩还是滤饼过滤中，可压缩的颗粒母体( s o l i d m a t r i x ) 内部颗 粒所受的拖曳力乃和颗粒剪切应力f 的基本方程相同。拖曳力乃的b l a k e - k o z e n y 模型表达式为： 日= 啪；呼娥一v s b ( 1 1 3 ) 式中一厂固液两相间的比表面积，m 2 r n 3 ： b 一多相混合物的特定参数，无量纲。 颗粒受到的轴向剪切应力为： f = a ( e s 一。) ( 1 1 4 ) 式中仃一系数，表示应力随应变的变化率； 氏。一固相临界体积分数于是可视( 黾一占。) 为整个沉积层或滤饼的应变。 因此，连续性重力浓缩和滤饼过滤便可由上述统一的基本方程和本构方程求 解。求解滤饼内压降之前，需要得出滤饼厚度随时间的变化函数。而与过滤的求 解过程相比，连续式重力浓缩显得更为复杂，需要知道沉降区内固相的沉降速度。 连续式重力浓缩的计算过程表明，通过控制进料和卸料流量，便可控制卸料浓度 和沉积层厚度的变化。 g c h a s e 【l5 】最后得出的结论是只要通过删掉或更改某些前提假设，多相连续 理论也可应用于其它更为复杂的固液分离操作。 1 2 3 现象理论的应用 r b i i r g e r 和fc o n c h a 1 9 1 等人利用现象理论( p h e n o m e n o l o g i c a l t h e o r y ) 建立 了关于重力沉降和终端过滤的统一的数学模型，并通过数值计算法求解该模型， 模拟结果与实际过程相差不大。现象理论是在七、八十年代提出的，最初被用来 模拟说明沉降过程，只是在最近几年才被逐步应用于过滤过程的数学模拟。研究 者认为重力沉降、离心分离、浓缩以及过滤均为固液分离的单个组成部分，因此 各个部分的主导方程均应来自质量和动量守恒定理，这也是现象理论的基础。 现象理论的前提假设为：( 1 ) 固体颗粒直径相对于容器尺寸非常小，且具有 相同的直径、形状和密度：( 2 ) 固体颗粒和液体不可压缩；( 3 ) 两相间不存在质 第一章文献综述 量交换；( 4 ) 固体颗粒受到的体积力仅为重力；( 5 ) 圆筒形容器的器壁完全光滑； ( 6 ) 忽略液体粘性以及惯性加速度的影响。另外，仅讨论竖直方向上的一维空 间。于是，重力沉降和终端过滤中的固相连续性方程为： 等+ 昙( 驰) + 厶( 丸) ) = 丢( 口( 九) 警 ( 1 - 1 5 ) 固相的动量守恒方程为： 誓= 一螗九一p ；( 九) _ a c s ( 1 1 6 ) 式中g ( f ) 一固液两相的平均流速，口( ，) = c s v s + ( 1 一c s ) v l ； ，。“) - - k y n c h 通量密度函数，常用的经验公式为： 厶( 丸) = 丸( 1 一i 丝一) 。，虬 o ，o 蟊，。- 沉降开始后，悬浮液初始界面处x = l 的固体颗粒浓度始终等于零即 幽妒厶0 = 0 ，0 f r ： 在沉降简底部x = o 处的边界条件为： 以i ( 丸) 一a ( 九) 安划 ：o ，o s ， 第一章文献综述 ( 2 ) 终端过滤 由于过滤器底部的过滤介质对固体颗粒的阻截作用，此处颗粒的速度为 零，即v 。b = 0 。 固液两相流的平均速度q = q ( t ) = d l d t ，三为终端过滤中清液层的高度。于 是x = 0 处的边界条件： 厶( 舻嗽) 赳。一警舯) ，o t t 由此，只要选定合适的f 。九) 和p 。( 杰) 函数，便可通过该模型模拟重力沉降和 终端过滤过程。 通过对前人研究结果的分析，发现利用不同的数学模型描述重力沉降或滤饼 过滤时均会遇到相同的问题： 夺过程初期，颗粒随流体的运动即固液两相流的问题；在沉积层或滤饼中， 液相在颗粒间的流动，即流体在多孔介质中的渗流； 夺在咖和a p s 作用下，沉积层或滤饼的压缩； 夺颗粒在多孔床层( 沉积层和滤饼) 中的钻隙及迁移。 简单的连续性方程和动量守恒方程便可描述沉积层和滤饼上层的颗粒和液 相之间的运动。其连续性方程的微分形式为： 掣+ v ( p 。r a ) ：g “p a ( 1 - 2 0 ) 式中q 源( 汇) 强度，源和汇分别为正值和负值，s ： 口一代表固相s 或液相三； r 一速度张量，m s 。 动量守恒方程的微分形式为： 掣+ v ( 妒。p 。y 。y 。) + v ( a p a 6 a ) 一v 尸a ：，。( 1 2 1 ) 式中d - - k r o n e k e r6 ，分量为4 ，无量纲； p 一固相或流体所受压力，p a ： p 一应力张量，p a ： ，一质量力，n 。 流体在多孔介质中的渗流可用d a r c y 定律来描述。重力沉降和终端过滤中流 体在饼层孔隙中渗流的不同之处在于流体在孔隙中渗流的动力来源不同。 第一蕈文献综述 w h i t a k e r 用统计概念对不可压缩流体的d a r c y 定律进行了推导，e n e 和p o l i s e v s k i 则推导出可压缩流体的d a r c y 定律，并证明渗透率是对称的正定二阶张量【2 们。而 由普通粘性流体的动量守恒方程出发推导得到的渗流运动方程在实际工程中得 到了最广泛的应用。对于稳态渗流，渗流运动方程为： v = 一兰( 即一p g ) ( 1 - 2 2 ) 在渗流力学方面，往往对速度值不是特别关心，于是将连续性方程与d a r c y 定律联合起来消去渗流速度v ，推导出压力p 和密度p 的关系式。将式( 1 - 2 2 ) 代入连续性方程得到通用形式： 掣川ip k ( v p 一昭) i = q p ( 1 - 2 3 ) “ l j 沉积层和滤饼不仅自生成之始就是动态的多孑l 介质，而且也必然会发生形 变，其中重要原因是随着流体从沉积层和滤饼孔隙中流出，孔隙应力的变化导致 滤饼有效应力改变，使滤饼结构发生变化【2 。1 。同时，土力学还指出【2 2 】：由粗粒 和部分细粒土形成的土体呈单粒或蜂窝结构，在压力作用下的压缩起因于颗粒间 发生的滑动、滚动和位移，直至更密实、更稳定状态。 诸多学者在研究滤饼的可压缩性时，通常认为孔隙率是压力的函数，较为公 认的是下列诸关系式【2 3 i ： 占s 一= b l - 6 (124)1。一一n 。 、1 岛。= 曰而 , - - 占酽p c i - n 巧_ l , l e s i i - n ( _ 2 5 ) 强。= b 高等 l 一三障厂 占1 只j 式中只一不考虑过滤介质的滤饼两侧的压降，p a ： 如一滤饼的固体体积分数： n 、d 一滤饼的压缩系数，无量纲； 圪一假想的低压，小于7 k n m 2 。 ( 1 - 2 6 ) 第一章文献综述 式( 1 - 2 4 ) 适于可压缩性较小的滤饼，n 0 5 ；式( 1 - 2 5 ) 适于中等可压缩 性滤饼，0 6 n 1 2 1 o 以上各式 均是通过c p c 试验获得的，因此，不可将上述各式应用于预测重力沉降和终端 过滤中饼层在压力作用下的变化情况。因为使用c p c 有两个假设前提，其一是 由c p c 获得的孔隙率便等于微元的孔隙率；其二是局部( 微观) 孔隙率也是压 缩压力p 的函数。此外，c p c 内存在着侧壁摩擦( 侧壁效应) 1 1 4 1 。 r u t h l 2 4 1 和t i l t e r 2 5 1 指出滤饼内压缩应力p s 和孔隙问的液相压力p l 之间的关 系应符合下列微分方程： 咖s + 咖= 0 ( 1 - 2 7 ) 该微分方程在过滤理论中得到了广泛的应用，同时也被应用于其它固液分离领 域，如重力沉降、浓缩和离心过滤等。该方程也可基于多相流理论，通过对固液 两相的连续方程应用体积平均法推导得到2 6 1 。w i l l i s 等人【2 7 】在应用体积平均法时 选用了其它假设条件，得出不同的p s p 。关系式： 咖s + f - 妇l = 0 ( 1 - 2 8 ) s s 勿s + 占- 印l = 0 ( 1 - 2 9 ) d k p s 】+ d k - p l 】= 0 ( 1 - 3 0 ) 由于颗粒在多孔床层( 沉积层和滤饼) 中的钻隙及迁移所涉及到的理论过于 复杂，并且与本文所讨论的问题相去甚远，因此该问题不在本课题讨论范围之内。 1 3 本课题的研究意义和内容 1 3 1 本课题的研究意义 对于传统的滤饼过滤，r u t h 平均过滤比阻的概念长期以来在过滤理论的发 展和实验工作中起着中心作用。然而这一理论既没有透彻地阐述过滤中滤饼的内 部结构，也不能对某些实际现象作出合理的解释。关于滤饼内部结构和局部过滤 阻力的研究是从g r a c e 、em t i l l e r 、k a m u r a 和白户纹平等人开始的。g a 肿a n 和r u t h 引入了压缩渗透性实验进行滤饼过滤的理论分析。从而开始了滤饼内部 过滤机理的分析与研究ae m t i l l e r 和白户纹平等人提出了所谓的“现代过滤理 论”，主要是对r u t h 方程中的滤饼比阻进行了修正。上世纪八十年代中后期，分 形几何与计算机模拟相结合的研究方法被用于滤饼过滤的理论研究，再采用断层 扫描技术对滤饼结构孔隙内部固体颗粒分布、孔隙大小变化及流体流动速度的变 - 9 第一牵文簌综述 化进行微观观测，这种方法优于过去采用的压缩一渗透装置的实验研究i 。但迄 今为止，d a r c y 予1 8 5 6 年提出的著名渗滚公式仍被视为过滤的基戳理论，虽缀 多次修整和完游，僵己根蕊有大的突破。究萁原霞，烹簧是研究者将蟊光过多燎 投向滤饼内部变化对滤液流动的影响，黼朱将固液两相视为整体谶行统一研究。 而作为最早应用的固液分离操作，关予重力沉降的理论研究已较为完善。近 蠢年来，簿羚缎名学者c o e 与c l e v e n g e 2 稿、k y n e h 馨辩、d i x o 毒3 。弱，tf i t c h t 3 4 j ”、 fm t i l l e r 4 j 1 和r f o n t 1 2 , 3 8 , 3 9 , 4 1 1 等人对踅力沉降中感浮液的浓度分布情况以及 沉积层形成、压缩过程进行了深入的研巍，理论研究与实际结果已经十分接近， 尤其是在沉积爨内颗粒分毒鞠孔骧变优镶方覆。 因魏，在熬力沉降理论的基础上建立重力沉降和终端过滤的统一理论，不仅 可以将先前只强调液相流动的过滤理论掇升到一个新的高度，使之既可以描述终 端过滤中的波相流动，又可以描述滤饼的形成过程和滤饼内部的孔隙分布情况； 戳显在实际王毽孛，篌霞羹力滚薅稆终溪避滤统一臻论筵秘使予魄较这两辫攥佟 的优劣以及选撵操作参数，达到降低实验成本的目的。这也是本课题的意义所在。 1 3 2 本课题的研究内容 本漾题瓣研究内容主要龟括以下三个方面： 1 研究慰力沉降和终端过滤中固液两相流的相必问题，着重讨论两过程中 沉降曲线、颗粒受力和沉黪速度等方面的相似性，分析沉积层和滤饼的形成过程 及游屡内部鬏稳浓度帮瑟力滟分毒清况。 2 研究终端过滤中颗粒沉降的影响。通过对比静态终端过滤和搅拌终端过 滤中颗粒沉降和滤饼形成过程，讨论静态终端过滤中考虑颗粒沉降影响对过滤理 论戆重要性。 3 在重力沉降理论基础之上建立关于重力沉降和终端过滤统一理论的数学 模型，并对实际过程进行模拟。 第二章实验方案及结果分析 2 1 实验物料 第二章实验方案及结果分析 本实验所用试样为刚玉粉悬浮液，其中分散相为a 1 2 0 3 颗粒，密度为 4 0 7 8 k g m 3 ，粒径d v , 0 5 = 6 0 7 i t m ( 粒径分布见附录) ：分散介质为去离子水。 2 2 实验方法及内容 本文拟通过测量和记录重力沉降与终端过滤中分离筒内各分界面高度的变 化情况和悬浮液的浓度分布，考察悬浮液初始浓度和初始高度的变化对两过程的 影响以及搅拌作用对终端过滤的影响，进而讨论重力沉降与终端过滤的统一性。 因此，实验应为三部分：重力沉降实验、静态终端过滤实验和搅拌终端过滤实验， 具体实验条件由表2 - 1 和表2 - 2 给出。 表2 - 1 重力沉降实验条件 t a b l e 2 - 1i n i t i a le x p e r i m e n t p a r a m e t e r sf o rg r a v i t y s e d i m e n t a t i o n 羔丛垦g 蟹) 垫( 坐堂 初始浓度实验 6 6 、8 8 、1 1 0 、1 3 2 1 6 0 、2 2 8 、3 0 4 、3 8 8 4 0 0 上监塑塑l 一 塑 垫坠坠! ! ! 1 。- - - - - - - = ：= 二：= u 、u u u 、o u u 表2 - 2 静态终端过滤实验和搅拌终端过滤实验条件 t a b l e2 - 2i n i t i a le x p e r i m e n t p a r a m e t e r sf o rf i l t r a t i o nw i t hs e d i m e n t a t i o n 旦生至也型垫曼! i ! ! 型! ! ! i 璺! 型型i 2 生 避也赴盟也) 鲤( 丛麴 初始浓度实验 6 6 , 8 8 , 1 1 0 , 1 3 2 1 6 02 2 8 4 0 0 o063043 8 8 、 、 u u o 初始高度实验 2 2 8 2 0 0 、4 0 0 6 0 0 、8 0 0 o t 0 6 压差实验 2 2 8 4 0 0 0 0 2 、o 0 4 = = = = = 0 0 6 , 0 0 8 注：搅拌转速n = 7 8 0 r m i n 。 弟二草实验方案及结果分析 2 _ 3 实验装置及步骤 2 3 1 实验装置 重力沉降和终端过滤的实验装置如图2 1 所示。重力沉降实验时，可将分离 筒中的滤布和支撑筛板换作橡胶垫片。 分离筒的横截面为圆形。简体由有机玻璃制成，光滑且透明，实验中各分界 面高度的变化情况可透过筒壁观测得到。分离筒的内径为8 0 0 m m ，外径为 9 0 0 m m ，有效高度为9 5 0 0 m m 。在分离筒的5 0 m m 、1 0 0 m m 、1 5 0 m m 、2 5 0 m m 、 3 5 0 m m 、5 5 0 m m 、7 5 0 m m 等7 处均开有小孔，用于测量不同时刻悬浮液在分离 筒中的浓度分布。 本实验中所涉及的其他设备和仪器由表2 3 给出。 1 一真空泵：2 一真空表；3 - 放空阀；4 - - - 级缓冲罐；5 一真空调节阀；6 二级缓冲罐： 7 集液罐；8 一搅拌器；9 - 分离筒；1 0 支撑装置；1 1 真空旋塞。 图2 - 1 实验装置图 f i g 2 _ 1s 。h 。m a t i cd i a g r a mf o rf i l t r a t i o na n d s e d i m e n t a t i o n e q u i p m e n t i ne x p e r i m e n t s 表2 - 3 实验设备和仪器一览表 _ = _ ：= t a b 。l e 2 - 3e q u i p m e n t a n di n s t r u m e n t si ne x p e r i m e n t s 尝兰翌蛆燮盟旦堡：二 旋叶式真空泵 2 x z 一2 过滤实验时用以磊i 真空表 分度值0 0 0 5 m p a ，量程0 0 1 m p a 测量真空度 分析天平f a l 1 0 4 ，量程0 1 l o g ，精度0 0 0 0 1 9 称量物料 坠塑型兰鲞望塑尘二量丕堑垄! i ! ! 也i 呈 塑堂墨堡鎏 第2 2 章实验方案及结果分析 续表 药物天平h c t p l 2 a 2 型，分度值0 2 9 ，最称量物料 大载荷2 0 0 9 皇垫王丝笪里生：! ! ! 王堡塑型 2 3 2 实验步骤 2 3 2 1 重力沉降实验步骤 ( 1 ) 在悬浮液贮藏桶中按规定浓度将悬浮液配好，并充分搅拌；随后注入 分离筒，使液面达到实验条件规定的高度，用搅拌棒继续搅拌3 0 秒。然后反方 向缓慢搅拌三圈，以消除实验初始阶段搅拌对颗粒沉降的影响； ( 2 ) 悬浮液开始沉降，记录不同时刻各分界面的高度； ( 3 ) 重复前两个实验步骤，在某一时刻从各取样孔取样。取样后停止实验， 然后再次重复前两个步骤，在另一时刻从各取样孔取样。反复循环以上步骤，直 至实验结束。 2 32 2 静态终端过滤试验步骤 ( 1 ) 在悬浮液贮藏桶中按规定浓度将悬浮液配好，并充分搅拌； ( 2 ) 关闭真空旋塞，旋转真空调节阀将真空表读数调至实验条件规定的真 空度； ( 3 ) 随后将调配好的悬浮液注入筒中，使液面到达实验条件规定的高度， 用搅拌棒继续搅拌3 0 秒，然后反方向缓慢搅拌三圈，以消除实验初始阶段搅拌 对颗粒沉降的影响； ( 4 ) 开启真空旋塞，记录不同时刻各界面的高度； ( 5 ) 重复前四个步骤，然后在某一时刻从各取样孔取样。取样后立即停止 实验，然后再次重复前四个步骤，在另一时刻从各取样孔取样。反复循环以上步 骤，直至实验结束。 2 3 2 3 搅拌终端过滤实验 搅拌终端过滤实验步骤与静态终端过滤实验步骤相同。 第二章实验方案及结果分析 2 4 实验结果及分析 2 4 1 悬浮液初始高度对重力沉降和终端过滤的影响 2 4 1 1 悬浮液初始高度对重力沉降的影响 在重力沉降中，初始浓度c o = 2 2 8 k g m 3 的a 1 2 0 3 悬浮液在不同初始高度条件 下的沉降曲线如图2 2 所示。从图中可以看出在重力沉降初期，不同初始高度条 件下悬浮液的沉降曲线均为直线，且斜率相同，说明沉降区上部存在恒浓层，且 该层悬浮液浓度等于初始浓度。随着初始沉降高度的增加，沉积层的压缩阶段明 显加长，即重力沉降曲线下部的曲线段增长。当悬浮液初始浓度相同时，悬浮液 的初始高度越高，沉积层的厚度就越大，压缩段所经历的高度也就越大；同时， 悬浮液中颗粒的沉降速度随浓度的增加而减小。因此，初始高度愈高，沉降过程 的压缩阶段愈长。 8 0 0 6 0 0 c e 4 0 0 王 2 0 0 0 05 0 0 01 0 0 0 01 5 0 0 02 0 0 0 02 5 0 0 0 t ( s ) 图2 2 不同初始高度的a 1 2 0 3 悬浮液的重力沉降曲线 f i g 2 - 2v a r i a t i o no f t h e s u p e r n a t a n t - s u s p e n s i o nh e i g h t v s t i m ef o rg r a v i t ys e d i m e n t a t i o n 在重力沉降中，悬浮液初始高度的不同也会引起沉积层最终浓度的变化。从 图2 - 3 可以看出，在初始浓度相等的条件下，悬浮液的初始高度越高，沉积层的 最终浓度就会越大。当悬浮液初始高度较小时，沉积层厚度较薄，固体颗粒受到 的挤压较小，沉积层中固体颗粒间的孔隙较大，此时沉积层中的含水量较大。当 悬浮液的初始高度增加时，沉积层厚度会随之增大，处在沉积层底部的颗粒母体 受到的压力也会增大，从而使得沉积层中颗粒间的孔隙减小，沉积层浓度增大。 另外，随着悬浮液初始高度的不断增大，图2 3 中的曲线斜率逐渐减小，最终将 恒定不变。 第二章实验方案及结果分析 1 5 0 0 e 1 4 5 0 a g 1 4 0 0 o 1 3 5 0 1 3 0 0 2 0 04 0 06 0 08 0 0 h 0 ( m m ) 图2 3 重力沉降中悬浮液初始高度对沉积层最终浓度的影响 f i g 2 3e f f e c to f i n i t i a lh e i g h to nu l t i m a t ec o n c e n t r a t i o n o fs e d i m e n ti ng r a v i t ys e d i m e n t a t i o n 2 4 1 2 悬浮液初始高度对终端过滤的影响 同一初始浓度、不同初始高度的a 1 2 0 3 悬浮液在相同过滤压差条件下各个分 界面随时间的变化曲线如图2 - 4 所示。从图中可以看出，悬浮液初始高度越大， 过滤曲线( 空气清液分界面的变化曲线) 的斜率就越小。这是因为，随着初始 高度的增加，滤液通过整个悬浮液区的阻力就会增大，使得过滤速度随之减小。 终端过滤中清液悬浮液分界面的变化曲线与重力沉降曲线形状相似。在过 滤初期，由于过滤初速的变化以及清液。悬浮液分界面下降引起颗粒浓度的变化 暮 e 王 吣 0 8 0 0 6 0 0 2 0 0 o 01 0 0 0 2 0 0 03 0 0 0 4 0 0 0 t ( s ) 图2 - 4 终端过滤中不同初始高度的a 1 2 0 3 悬浮液的过滤一沉降曲线 f i g 2 4v a r i a t i o no f t h ea i r - l i q u i d h e i g h