第四单元 三位数乘两位数 备课.doc

教学内容第 3 单元：三位数乘两位数主备教师富叶青实践、修改教师单元教材解读关于整数乘法运算的学习，本学期已进入了尾声。即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：，笔算乘法，常见数量关系单价、数量和总价，速度、时间和路程之间的关系，以及积的变化规律。单元学习目标1使学生理解三位数乘两位数的笔算算理，会计算三位数乘两位数。2、使学生经历探索“积的变化规律”的过程，理解规律内涵，并能运用规律使一些计算简便。3结合具体情境，使学生了解常见的数量关系：总价=单价数量，路程=速度时间，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。教学重、难点教学重点：掌握三位数乘两位数的计算方法基本算理，了解总价=单价数量，路程=速度时间两个关系式。教学难点：利用乘法运算，培养学生合情的推理能力是本单元教学难点。单元教学建议1、 注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算，估算还是用计算器计算，其基本算理和运算方法学生是不陌生的。因为在三年级，学生已经掌握乘法计算的基本技能。仅仅是运算的数据由万以内扩充到亿以内。所以再教学时，根据学生已有的知识，放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。难点是因数末尾有0的乘法的简便写法。2、重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。在教学过程中，不仅要让学生掌握整数乘法的计算的技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见关系。本单元学习的速度、时间和路程之间的关系，是生活中常见的数量关系中的一种，刻画这三者关系的数学模型“速度时间=路程”将三者简明、有逻辑地连成一体。教学时，应注重让全体学生解决例3种的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将具体的问题抽象成数学模型，并将数学模型用于解决具体问题的全过程。使学生建立初步的模型化的数学思维方法。3、以探索运算中的数值规律的联系为载体，发展学生的推理能力。在教学中我引导学生通过观察、口算、计算、交流等活动，归纳出积的变化规律。学生在探索活动过程中兴趣很高，交流得也很积极，由于前面的练习的渗透，学生较容易地说出积的变化规律。另外，对于积的变化规律的运用，学生对于基础的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习却有些困难。因此，教师在选择练习时应该关注练习的广度和新鲜度，让学生见多识广、灵活运用。单元课时安排本单元内容可安排 8课时进行教学。教学内容三位数乘两位数（1）第（ 1 ）课时教学目标（一）知识与技能初步掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行运算。（二）过程与方法学生经历三位数乘两位数笔算的过程，初步培养迁移能力。（三）情感态度和价值观感受到数学在生活中的应用。教学重、难点重点掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行运算。难点理解“用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐“的算理。作业分析1.第1.3题是列竖式计算的单项练习。所不同的是第1题直接给出竖式，学生直接在竖式上计算，让学生在自主尝试、对比的基础上反思，明白在列竖式时，上面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算比较方便。第3题是给出横式列完整的竖式。2.第2题是让学生明白算理。练习时，提醒学生书写要工整，数位要对齐，计算要仔细教学准备课件、计算器教 学 过 程补充或修改（一）、复习旧知1笔算下面各题。1445 4415学生2名板演，其他做在练习本上，选一题说说计算过程。回顾：两位数乘两位数的笔算方法。2点明课题师：前面学过多位数乘一位数和两位数乘两位数，今天来学习新的笔算乘法。（板书课题）【设计意图】两位数乘两位数的笔算方法，是学生学习三位数乘两位方法迁移的基础，通过复习，为学生探究新知，奠定基础。（二）探究新知1提出问题师：出示47页例1李叔叔乘火车从某城市去北京用了12小时，火车1小时行145千米。该城市到北京有多少千米？用什么方法解决这个问题？怎样列式？学生口答，老师列式145122解决问题师：会算出结果吗？自己试一试，再和同桌说说怎样计算？全班交流展示：可能会出现以下几种情况：生1：估计约有1500千米，把145估乘150，把12估成10,15010=1500，该城市到北京大约有1500千米。生2：我用计算器算出是1740千米。生3：我用笔算的方法结果也是1740千米。3探讨笔算方法师：同学们用多种方法算出14512的结果。这节课我们重点研究三位数乘两位数的笔算方法。（完善课题）学生尝试竖式计算。师：谁介绍一下笔算的过程？生1:2145=290,10145=1450,290+1450=1740生2：各位上的2145=290，十位上的1145=145对齐十位，再相加得1740。师：重点交流：竖式笔算，先算什么，再算什么？最后算什么？十位上1乘另一个因数时，积的末位写在哪一位上？为什么？生1：先算个位上的数乘一个因数，积的个位对齐因数的个位，用十位上的数乘一个因数，积末尾对齐因数的十位，最后再把两次乘的积加起来。生2：因为十位上的1表示1个十，1乘145得145个十，所以用十位上的1乘145的末位要和十位对齐，也表示10小时行了1450千米。【设计意图】鼓励学生用不同的方法计算，让不同层次的学生都能得到不同的发展。让学生通过不同方法的对比，找到不同方法之间的内在联系。（三）巩固练习1教材47页做一做 先笔算，在用计算器验算。师：说说三位数乘两位数计算时注意什么？生1：注意抄对题生2：注意对齐位生3：注意进位时别忘记加上2解决实际问题。教材49页练习八第2题师：从题中获得哪些数学信息？ 要解决第一个问题，应选择哪些信息？ 想解决第二个问题，需要哪些信息和数据？【设计意图】运用新学习的笔算方法来解决问题，使学生体验到学习这部分知识的必要性和实用性，提高学生分析问题和解决实际问题的能力。（四）归纳小结1师：我们共同探讨了三位数乘两位数的笔算方法。说说三位数乘两位数怎样计算？生1：先算第二个因数个位上的数去乘第一个因数。生2：再算第二个因数十位上的数去乘第一个因数，最后再把两次乘得的积相加。生3：用第二个因数十位上的数去乘第一因数，乘得的积末位要对齐十位，表示几个十。2比较：复习题2和例1有什么相同？有什么不同？生：相同：三位数乘两位数与两位数乘两位数的笔算过程一样，都是先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘，然后把两次乘得的积加起来。生：不同：今天研究的例1每次算的都是三位数乘一位数，而复习题2每次算的都是两位数乘一位数。【设计意图】在学生进一步熟悉笔算过程的基础上，回忆比较三位数乘两位数，两位数乘两位的笔算方法，帮助学生建立良好的认知结构。（五）教学拓展课后完成猜测：一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水？调查：你家所住的楼房一共有多少户？计算：如果按照一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水？板书设计三位数乘两位数14512=1740 145 12- 2901 45 -1 740教学反思教学内容三位数乘两位数（2）第（ 2 ）课时教学目标（一）知识与技能掌握因数中间、末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法，竖式简便计算的写法，进一步认识0在乘法运算中的特性。（二）过程与方法使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，培养学生类推迁移的能力和计算的能力。（三）情感态度和价值观培养学生认真计算的良好学习习惯。教学重、难点重点：掌握因数中间或末尾有0的的乘法竖式的简便写法，尤其是0和非0数字的对位问题。难点：结合算理理解乘法竖式的简便写法。作业分析第1题是口算练习。用以巩固整数乘法的口算方法，形成作为一个公民应具备的口算乘法技能。要求每位学生都能独立地、正确地进行计算。2.第2题是因数中间或末尾有零的乘法竖式练习。作业中竖式已经列好，只要求学生计算，提醒学生认真完成，避免运算中的错误。3.第3题是因数中间或末尾有零的乘法运算在实际中的简单应用。教学准备课件、计算器教 学 过 程补充或修改（一）学前准备1观察下列算式中两个因数有什么特点？（板书：因数末尾有0）出示：605024020师：你是怎么口算的？生1：先把0前面的数相乘。生2：把0抹掉后再相乘，抹掉几个0就在积的末尾添上几个0。生3：数一数两个因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。师：生1，生3合起来就是我们口算的方法（板书口算方法）你能用口算的方法进行笔算吗？2这节课继续学习笔算乘法（板书课题：笔算乘法）【设计意图】复习口算知识，为末尾有0的乘法笔算做好准备；复习笔算知识，为中间有0的笔算除法做好准备，同时熟悉乘法笔算的基本步骤。（二）巧用知识迁移，自主构建新知师：你能运用因数末尾有0的笔算乘法解决生活中的问题吗？出示材料，特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米。师：读材料，你能提出什么问题？生1：特快列车比普通列车每小时多行多少千米？生2：普通列车每小时比特快列车少行多少千米？生3：特快列车3小时可行多小千米，半小时呢？师：让老师提一个问题吧，1出示问题例2（1)：（1）例2（1)从乌鲁木齐到哈尔滨全长5000千米，特快列车每小时行160千米，30小时能到达吗？分析数量关系，学生自主列算式。师：观察这道题算式的因数有什么特点？生：这道题算式因数末尾有0。（板书因数末尾有0） 温馨提示：请同学们尝试完成笔算，笔算时务必做到“快”、“静”、“齐”。师：3为什么和6对齐？积末尾的2个0是怎么得来的？如果末位对齐，个位上的0乘160得几？这一步可以省略不写吗？生1：先不算末尾的0，所以3和6对齐生2：2个0是因数1010=100得来的。生3：个位上的0乘160得0省略不写更简便。（2）师：展示两种不同的算法： 让学生对两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。引导学生选择后一种方法。（3）出示题目：普通列车每小时可行106千米,出发12小时后需要停站休息，已经行了多少千米？怎样列式？10612=学生尝试独立计算，后指名汇报算法出示错例：积漏写0为什么会出现这样的错误？思考并小结：因数末尾有0的笔算乘法要注意什么？（板书：末尾有0不漏算。）2出示问题例2（2)：（1）例2（2)从乌鲁木齐到郑州全长3079千米，普通列车每小时行106千米，30小时能到达吗？分析数量关系，学生自主列算式。师：观察这道题算式的因数有什么特点？生：这道题算式既因数中间有0，又末尾有0。（板书因数中间有0） 温馨提示：请同学们尝试完成笔算，笔算时务必做到“快”“静”“齐”。师：十位3和十位0相乘这一步可以省略不写吗？生1：十位上的3须和第一个因数的每一位相乘。生2：如果你省略不写，积就会少一位数，积变小了。师：明明300，百位上却写1，为什么？生：个位满十向十位进1,03=1=1进了位要加到来。师：如果末位对齐，个位上的0乘106得几？这一步可以省略不写吗？生：个位上的0乘160得0省略不写更简便。（2）师：展示两种不同的算法： 让学生对两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。引导学生选择后一种方法【设计意图】使学生通过对比选择,掌握竖式的简便写法，在自主探索中掌握中间、末尾有0的计算方法。增加中间环节10612=，是因为考虑到10630=既是末尾有零，又是中间有零，在学习了末尾有0的16030的基础上先学习10612中间有0的笔算乘法，再过渡到10630，降低了对新知识的理解难度，学习中再次运用对比的方法引导学生选择较为简便的方法，树立优化的理念。3练一练7805420840107130小组讨论：因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗？生1：一样。生2：都可以先把0前面数的相乘。生3：数一数两个因数中一共有几个0。生4：只是把横式写成了竖式【设计意图】3道算式包括因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的各种类型，直接让学生计算，从前面的“半扶半放”到现在的“完全放手”，培养学生独立计算的能力。（三）巩固练习师：下面，老师带同学们到数学王国遨游吧！1第一关：数学门诊部。（1）计算85106时，十位8和十位0相乘这一步，积反正得0可以省略不写。（）（2）计算22516时，积的末尾没有0。（）（3）650402600（）先让学生判断（2）（3）格外小心，学生在思维定势影响下，就会负迁移。2第二关：选择超市。（1）两位数与三位数最小的积是（）A.100000B.10000C.1000（2）5600乘50，积的末尾有（）个0。A.3 B.4 C.5（3）50840，它们的积是（）A.2320 B.20320 C.2032先让学生去猜想，再笔算验证。师：大家表现得真不错，我们继续前进吧！3第三关：设计广场，请你当小小设计师。（）（）2400这里学生的兴趣高涨，个个争当设计师。【设计意图】通过多层次的练习，让学生对练习过程中既强化了本节课的学习重点，又训练了学生的思维，打破思维定势想问题，开放问题的答案，培养学生思维的灵活性。初步渗透“变与不变”的数学思想。（四）师生小结，畅谈收获师：这节课你有什么收获？【设计意图】小结本课重点，加深印象，强化目标意识。板书设计教学板书：因数中间 或末尾有0的乘法160 先把0前面的数相乘， 30 乘完以后再看乘数末尾共有几个0， 4800 就在乘得的数的末尾填写几个0。 10630=3180106 303180教学反思课题三位数乘两位数练习第（ 3 ）课时教学目标1.巩固三位数乘两位数的笔算的方法，培养学生的计算能力，形成计算的技能。2.使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法 。3.培养学生认真计算的良好学习习惯，感受所学知识的应用价值，增强应用意识。教学重、难点重点：巩固三位数乘两位数的计算方法难点:使学生能正确、熟练地计算作业分析第1题是口算练习。用以巩固整数乘法的口算方法，形成作为一个公民应具备的口算乘法技能。要求每位学生都能独立地、正确地进行计算。第2题是三位数乘两位数在实际中的简单应用。第3题是找“格子乘法”的规律，然后用“格子乘法”计算。教学准备教 学 过 程补充或修改一、复习导入；1、口算283= 168= 362=4620= 4160= 3150=1506= 267= 2019=20073= 90024= 4308=156= 1905=口算的方法是什么？2、笔算32224= 14527= 67913= 28635笔算乘法的计算方法是什么？板书课题：笔算乘法练习二、练习内容：1、判断并改错。134 342 504 16 32 26- 804 684 3024 134 926 108 938 9944 4104说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。笔算时应注意什么？2、笔算12073= 28103= 46205= 27142=笔算的方法是什么？3、解决问题1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本？2）我国发射的“神舟九号”飞船绕地球一周约用90分钟，一共绕地球201圈，用了多少时间？3）公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够这头大象吃20天吗？4）学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，一共要花多少钱？四、思维训练探究一下正确的积是多少。1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？2、练习九第10四、课堂总结今天你都学会了什么？有什么收获？五、作业：练习九第8、9题 读懂题意，独立分析解答，全班汇报。填写表格，交流汇报。全班讨论交流板书设计笔算乘法练习教学内容积的变化规律第（ 4 ）课时教学目标（一）知识与技能使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能运用规律解决一些简单的问题。（二）过程与方法引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程，获得探索规律的基本方法和经验。初步渗透函数思想。（三）情感态度和价值观初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学重、难点重点：发现、掌握并运用积的变化规律。难点：初步掌握探究规律的一般方法。作业分析1.第1题由于计算的数据比较简单，可以口算，以填空的形式出现。填第2个空时，学生的解题方法可能有两种，教师应引导学生对两种算法进行对比，使学生理解，第2种解法充分利用了第一个空的结果和积的变化规律，同时认识到在解决问题时应整体考虑问题中已有的多个信息，这样解题的思路才会更开阔。2.第2题的主要是考察学生对积的变化规律的了解程度。3.第3题是积的变化规律的应用。教学准备课件、计算器教 学 过 程补充或修改（一）揭示课题口算比赛（1）62 （1） 204=（2）620 （2） 104=（3）6200 （3） 54=师：两组算式的积分别得多少？你们怎么算得这么快呀？今天我们就来学习找规律积的变化规律（二）探究新知1研究因数乘几的情况看来，这三个算式中可能隐藏着某些联系、某些规律，为了便于发现，我们就一起按一定的顺序来观察。（1）62 （2）620 （3）6200 （1）三个都是什么算式？ 乘号两边的两个数叫什么？乘得的结果叫什么？（2）整体看这三个乘法算式，什么变了？什么没变？下面我们就具体研究一下因数怎么变的，积怎么变的？积的变化有没有规律，有什么规律？积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）（3）从上向下观察这三个乘法算式：从（1）式到（2）式，一个因数怎样？另一个因数怎样？积呢？看来（1）式和（2）式间有这种关系，还有哪两个算式之间存在这种关系？从（1）式到（3）式，因数和积发生了怎样的变化？从（2）式到（3）式呢？两人互相说一说。（4）刚才我们观察了（1）式和（2）式、（1）式和（3）式、（2）式和（3）式，你们发现什么共同的规律了吗？(在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几) （5）我们通过观察这三个算式，发现了算式间的联系与变化，这个过程叫“观察发现”（板书：观察发现）。随后，我们根据发现进行了大胆猜想（板书：大胆猜想）在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。要想知道这个猜想是不是在任何情况下都成立，是否正确？我们可以怎么办？（板书：举例验证）（6）两人一组举例验证，我们刚才的猜想是否成立。（7）汇报。（8）回忆一下，我们归纳这条规律经过了哪几个环节？（观察发现、大胆猜想、举例验证，归纳结论。）【设计意图】这一环节的设计，让学生不仅仅再次明确了本课知识点，更加明确了积的变化规律的探究策略，这样真正做到了授之以“渔”，为后面的探究做好方法铺垫。2研究因数除以几的情况（1）由此你能猜到，在乘法算式中，还可能有什么规律？（2）两人一组，用我们刚才的方法来研究：“在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”这个猜想。可以以口算题为例，也可以自己举例。204=104=54=（3）汇报。 （4）通过验证研究，我们又发现了一个什么规律？（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。）（5）刚才举例验证时，另一个因数除以几都行吗？除以0行不行？ 为什么？这条规律还要补充什么？（板书：0除外）3归纳小结：最开始，我们发现在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。通过整节课的学习，能完整地说说因数和积是怎么变化的吗？师：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积就乘几或除以几。）4应用规律。完成例3下面的“做一做”第1题【设计意图】根据前面探究积的变化规律的方法，每一位学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的探究能力，概括总结能力。（三）规律拓展研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。）1独立思考，发现规律。请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。1824 10545（182）（242） （1053）（453）（182）（242） （1055）（455）2交流讨论，概括规律组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。【设计意图】不同层次练习的设计，让学生真正把学到的知识应用于解决实际问题中，并激发学生进一步探究的热情，把学习引向课外。（四）巩固练习1在中填上运算符号，在中填上数。24751800 361043744（246）（756）1800 （364）（1044）3744（243）（75）1800 （36）（104）37442应用规律解决问题。完成例3下面的“做一做”第2题【设计意图】通过基本练习，让学生不断加深对规律的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。通过解决实际问题，让学生切实感受数学与生活的联系。板书设计积的变化规律 62=12 204=80620=120 104=406200=1200 54=20两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几教学反思教学内容数量、单价和总价之间的关系第（5 ）课时教学目标（一）知识与技能进一步认识单价、数量和总价的含义。（二）过程与方法经历从实际问题中抽象出单价、数量和总价之间的关系，并能应用这种关系解决问题。获得解决问题的策略，提升解决问题的能力。（三）情感态度和价值观初步解生活中常见的数量及数量关系，树立生活中处处有数学的思想。教学重、难点重点：引导学生在解决问题过程中理解“单价、速度”的概念，理解并应用三量之间的数量关系。难点：用术语表达、理解“单价、速度”的概念，掌握用符合单位表示“单价、速度”的方法。作业分析第1、2题都是让学生了解单价、数量和总价的含义，并能结合问题填写三者。第3、4、5题是应用数学模型“单价数量=总价”解决具体问题的练习。通过以上练习，使学生感受用抽象的数学模型去解决问题更方便，同时知道模型可灵活应用：模型中涉及3个量，知道其中任意两个量，便能求出第3个量。教学准备课件、计算器教 学 过 程补充或修改（一）具体情境导入1出示教材52页例4师：在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系。学生独立解答2引入课题：看来大家对我们学习的知识已经基本掌握了，今天我们就来总结这两种常见的数量关系。（板书课题）【设计意图】学生已经会解决实际中关于单价、数量、总价，速度、时间、路程的问题，通过解决例4、5，唤起学生对此类问题的回顾，激发起学生探究知识的欲望。（二）探究新知1认识单价、数量、总价，概括“单价数量=总价”（1）师：这两个问题有什么共同点？生1：都是已知每件商品的价钱。生2：还知道买了多少件商品，算共花的钱数。（2）出示发票：师：你能从这张发票中看出光明小学的购物情况吗？（学生分别从数量栏、单价栏、金额栏、货物名称栏了解购物结果。）认识理解“单价”。师：看来发票里包含了许多的数学知识。你知道发票中的“单价”是什么意思吗？（板书：单价）师：是的，每件商品的价格就是它的单价，你还知道哪些物品的单价？（学生介绍学习用品类、服饰类、食品类的物品单价）师：发票中的2000元表示什么意思？（板书：总价）说一说，算一算。师：出示问题：橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？每箱橙汁40元，200元可以买这样的几箱？200元可以买5箱橙汁，每箱橙汁多少元？已知（ ）和（ ），求（ ）。数量关系式为（ ），算式（ ）。学生独立练习生汇报、交流。生：讨论并发现验证：单价数量=总价，总价单价=数量，总价数量=单价。补充完整板书。【设计意图】从学生已有的知识和经验出发，通过学生自己质疑、释疑认识单价、数量、总价，并初步感知单价、数量、总价之间的关系。积累有关单价、数量、总价丰富感知。（三）实际运用1小丽去文具店买文具，不小心把购物发票弄脏了，你能帮她算出笔记本每本多少元吗？学生独立解答。【设计意图】通过解决实际问题的练习，鼓励学生联系已有知识，寻求不同的解决方法，发展学生的数学思维能力。（四）回顾梳理本堂课我们学习了什么知识？你有什么收获？【设计意图】通过师生共同梳理，让学生对两种常见的数量关系有系统的认识。板书设计数量、单价和总价数量单价=总价总价单价=数量总价数量=单价教学反思教学内容速度、时间和路程之间的关系第（ 6 ）课时教学目标1.使学生理解速度的概念，掌握速度时间路程这组数量关系。学会速度的写法。2.引导学生自主探索 速度时间路程这组数量关系，并应用它去解决问题。3.提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。教学重、难点重点： 理解速度的概念，掌握速度时间路程这组数量关系难点： 应用数量关系解决实际问题。作业分析第1、2题是让学生了解速度、时间和路程的含义，并能结合问题填写三者。第3、4、5题是应用数学模型“速度时间路程”解决具体问题的练习。通过以上练习，使学生感受用抽象的数学模型去解决问题更方便，同时知道模型可灵活应用：模型中涉及3个量，知道其中任意两个量，便能求出第3个量。教学准备课件、计算器教 学 过 程补充或修改(一)、 情境导入。1.出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等2.你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息。（二）、 探究新知。1认识速度、时间、路程，概括“速度时间=路程（1）师：这两个问题有什么共同点？生1：都是已知每小时或每分钟行的路。生2：还知道行了几小时或几分钟，算共行了多少千米（2）联系实际，认识速度师：生活中这样的例子很多，下面我们一起来感受一下物体的速度。（课件出示）蜗牛爬行的速度大约是8米/时。 人步行的速度大约为4千米/时。声音传播的速度大约为340米/秒。光传播的速度大约为30万千米/秒。师：我们把这样，每小时或每分行的路程叫做速度。人步行的速度是4千米/时，（板书：4千米/时）观察表示速度的单位，是由哪些我们学过的单位组成的？生：速度的单位是由路程单位和时间单位组成的。师：对，速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开。读作4千米每时。你知道4千米/时表示什么吗？生：24千米/时表示人1小时大约走4千米。师：你能像这样写出并读出蜗牛、声音传播、光传播的速度吗？【设计意图】出示生活中常见的速度，拓展学生对日常生活中速度的认识，通过实例和交流，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。培养了学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。并且加深了学生运用所学知识解决生活中的问题的意识。（3）经历公式形成的过程。师：那么怎样求速度？生：路程时间=速度师：请写出下面各物体的速度一列火车2时行驶180千米，这列火车的速度是_自行车3分钟行驶600米，这辆自行车的速度是_一名运动员8秒跑了80米，这名运动员的速度是_生：这列火车的速度是90千米/时，这辆自行车的速度是200米/分，这名运动员的速度是10米/秒。（4）理解单位时间，理解速度的意义。师：观察这三组速度，他们都是多长时间行驶的路程？生：他们都是一时、一分、一秒行驶的路程。师：对，我们把这样的一时、一分、一秒都称为单位时间。你现在能来试着说一说什么是速度吗？ 生：在单位时间里行驶的路程就叫速度。【设计意图】路程、时间与速度这三个相关联的量，学生原来只能模糊地感知，不能清晰地表达，所以，我通过提问：速度单位与我们学过的单位有什么不同？剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的，帮助学生进一步理解速度的含义，通过观察和比较几个速度单位的相同和不同之处，既形象地帮助学生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是单位时间内所行驶的长度，这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。（5）经历公式形成的过程。师：解决下面的问题。甲乙两地有240千米，一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地到乙地行驶了4小时。604表示什么？2404表示什么？24060表示什么？已知（ ）和（ ），求（ ）。数量关系式为（ ）。生2：这两道题都是知道了速度和时间，求路程。师：怎样求路程？生：速度时间=路程师：猜测一下怎样求时间？为什么这样猜？生：路程速度=时间，我认为根据速度时间=路程，知道了积和一个因数，求另一个因数用除法计算。师：同学们猜测得到底对不对，想来验证一下吗？计算第（2）、(3)题，说说你有什么发现？生：我发现了这两道题都是已知路程和速度，求时间，用路程速度=时间，证明我们的猜测是正确的。【设计意图】在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上，提出问题：这些量之间的关系是什么？根据学生的回答，让他们经历猜测和验证的过程。在这个教学重点环节里，我留给学生充分的时间探究，通过小组讨论总结、归纳数量关系，围绕“总结-归纳”二个环节进行学法指导，帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。（三）实际运用1他会超速吗？带有这个标志的路共长140千米，张叔叔驾车想花2小时开完这一段路。师：你怎么理解限速60千米/时？你想对张叔叔说些什么？2客车的平均速度是80千米/时，它行7小时能否到上海？你能想出几种方法来解决？生1：比路程。生2：比速度。生3：比时间。板书设计速度、时间和路程汽车的速度 70千米时 速度时间=路程人骑自行车的速度 225米分 路程速度=时间人步行的速度 4千米/时 路程时间=速度教学反思课题练习九第（ 7 ）课时教学目标1、 掌握并能运用积的变化规律。2、 对“单价数量=总价”和“速度时间=路程”这两个关系式