（大地测量学与测量工程专业论文）任意路线与匝道曲线数字化放样原理及程序.pdf

桂林工学院硕士学位论文 ni m m i i 摘要 根据我国公路交通规划设想，在2 1 世纪前2 0 年左右的时间内， 我国建设高等级公路3 万k m 以上，力争到2 l 世纪中叶，全国基本实 现道路交通的现代化目标。随着电子计算机、全站仪和g p s 在测量领 域中的普及应用，使得我们必须探讨新的测量方法以充分利用这些新 的技术来提高工作效率、节约成本。 本文主要的研究内容如下： l 、从组成道路平面线形的三种元素入手，分别推导了在直线段 上、缓和曲线段上以及圆曲线段上道路中边桩坐标解算的公式，建立 起能够解算任意线形道路中边桩坐标的统一模型。 2 、在分析竖曲线解算高程原理的基础上，编制高程解算程序， 并结合平曲线解算模型建立起道路中桩的三维坐标解算模型。 3 、根据工程的实际需要，加入了实测坐标反算里程及偏距模块， 使程序具有更强的实际应用价值。 4 、最后生成上传常用仪器通用格式的数据文件，载入数据后就 可以进行实地放样，大大的提高了工作效率。 。 本程序计算出的中边桩坐标和t o p s u r v 里道路设计解算的坐标 最大相差l m m ，足以满足常规道路工程的精度要求。程序计算出的中、 边桩坐标是路线测量坐标，用户可以在任意己知点上或已测设点上设 站测设它们，外业测设时不再需要进行任何计算，可以大大提高路线 测设的质量与效率，在实际工程中具有很强的应用价值。 关键词：平曲线，竖曲线，非完整缓和曲线，坐标反算 桂林工学院硕士学位论文 a b s t r a c t a c c o r d i n gt ot h et r a n s p o r t a t i o np r o g r a m m i n go fo u rc o u n t r y , i nt h e f i r s t2 0y e a r so ft h e21 t hc e n t u r y , o v e r3 0 ，0 0 0k m sh i g h w a yw i l lb e c o n s t r u c t e d ，t om i d d l ep e r i o do ft h e21t hc e n t u r y , o u rw h o l ec o u n t r yw i l l b a s i c a l l yc a r r yo u tt h em o d e mt a r g e to fr o a dt r a n s p o r t a t i o n w i t ht h e c o m p u t e r 、t o t a l - s t a t i o na n dt h eg p su n i v e r s a l l yu s e di nm e a s u r er e a l m ， w eh a v et ol o o kf o rn e wm e t h o d st or a i s ew o r ke f f i c i e n c ya n de c o n o m i z e c o s tb yw e l lm a k i n gu s eo ft h e s en e wt e c h n i q u e s t h i st h e i ss t u d i e st h em a i nc o n t e n t sa sf o l l o w s ： f i r s t l y , s t a r tf r o mt h r e ek i n d so fc u r v ee l e m e n t sw h i c hc o n s t i t u t e p l a n e r o u t eo fr o a d ，d e d u c et h em a t h e m a t i c a lf o r m u l a st oc a l c u l a t e c o o r d i n a t e so fr o a dc e n t e ra n db o r d e rs t a k e so ns t r a i g h tl i n e ，s p i r a lc u r v e a n dc i r c u l a rc u r v er e s p e c t i v e l y , e s t a b l i s h eu n i f i e dm o d e lt oc a l c u l a t e c o o r d i n a t e so fr o a dc e n t e ra n db o r d e rs t a k e so fa n yk i n d so fr o a d s e c o n d l y , o nt h eb a s eo fa n a l y z i n gt h ep r i n c i p l eo fv e r t i c a lc u r v et o c a l c u l a t eh e i g h t ，w r i t ep r o g r a mt oc a l c u l a t eh e i g h t ，a n dc o m b i n ep l a n e c u r v es o l u t i o nm o d e lt oe s t a b l i s h3 dm o d e lt oc a l c u l a t er o a dc e n t e r s t a k e s t h i r d l y , a d dt h ep a r to fc a l c u l a t i n gm i l e a g ea n dd i s t a n c et ob ea p a r t f x o mc e n t e rl i n eb a s i so ns u r v e y e dc o o r d i n a t e ，a c c o r d i n gt oa c t u a l d e m a n do fe n g i n e e r i n g ，m a k et h ep r o g r a mh a v es 臼o n g e d yp h y s i c a l l y a p p l i e dv a l u e f i n a l l y , c a l c u l a t eo u tg e n e r a l l yu s e df o r m a td a t af i l e st h a tc a nb e u p l o a d e di nc o m m o n l yu s e di n s t r u m e n t s ，a f t e rl o a di nt h ed a t af i l e s ，t h e n w ec a l ld ot h el a y o u t i n gw o r ki nt h eo p e na n dr a i s et h ew o r ke f f i c i e n c y 1 1 1 eb i g g e s td i f f e ri so n l y1t o n ib e t w e e nt h ec o o r d i n a t e so fc e n t e r a n db o r d e rs t a k e sc a l c u l a t e db yt h i sp r o g r a ma n dt h ec o o r d i n a t e s c a l c u l a t e db yt o p s u r v , i ti se n o u g ht os a t i s f yn o r m a le n g i n e e r i n g a c c u r a c yr e q u e s t ，砀ec o o r d i n a t e so fc e n t e ra n db o r d e rs t a k e sc a l c u l a t e d i i 桂林工学院硕士学位论文 b yt h i sp r o g r a ma r ei nt h er o u t es u r v e y i n gc o o r d i n a t es y s t e m ，u s e r sc a n l a y o u tt h e mo na n yk n o w np o i n t so ra l r e a d yl a y o u t e dp o i n t s ，w o r k si n t h e o p e na i rn ol o n g e rn e e da n yc a l c u l a t i o n ，i tc a n r a i s eq u a l i t ya n de f f i c i e n c y o fr o u t el a y o u t i n g ，i nt h ea c t u a le n g i n e e r i n gi th a sm u c ho fv a l u e k e yw o r d s ：p l a n ec u r v e ，v e r t i c a lc u l w e ，n o t w h o l es p i r a lc h i v e ， a n t i c a l c u l a t ec o o r d i n a t e i i i 桂林工学院硕士学位论文 i | 1 研究生学位论文独创性声明和版权使用授权说明 独创性声明 本人声明：所呈交的论文是我个人在覃辉教授指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得桂林工学院或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。对论文的完成提供过帮助的有关人员已在论文中 作了明确的说明并致以了谢意。 学位论文作者( 签字) ： 虿墓彳! 堡盔 签字日期：刁筮乳一芝2 望一 版权使用授权说明 本人完全了解桂林工学院关于收集、保存、使用学位论文的规定，即：按照 学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和 电子版，并提供目录检索与阅览服务：学校可以采用影印、缩印、数字化或其它 复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部 内容。( 保密论文在解密后遵守此规定) 学位论文作者( 签字) ：丞4 堕走 指导教师签字：霉型凿l 签字日期：力噍4 呓 桂林工学院硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 问题的提出 1 。1 。1 我国公路建设现状 新中国成立以来，我国的公路发展很快，特别是党的十一届三中全会以来， 我国的公路建设更是目新月异，取得了巨大的成就。到2 0 0 2 年止，全国公路量 程达到1 7 6 。5 万蛔，其中高速公路2 51 3 0 k m ，9 9 。5 的季亍政树通了公路。公路 运输汽车拥有8 2 6 3 万辆，完成公路客运量1 4 7 5 亿人，货运量1 1 1 6 亿吨。旅 客周转壁为78 0 5 8 亿人公里，货物周转量为67 8 2 5 亿吨公里。公路客运量、 旅客周转量在综合运输体系中所占比重分别力9 1 8 和5 5 3 ：公路货运量、 货运周转量在综合运输体系中所占比重分别为7 5 5 和1 3 。4 。 我囡公路建设虽然取得了巨大的成就，但公路的落厢状态还未得到彻底的改 变，与发达国家相比仍其有较大差距，主要表现在以下几个方面。 ( 王) 汽车数量少、噫位小、技术性能差 一些发达国家汽车保有量，按人均已达1 0 人一车，甚至2 - - - 3 入一车，美国 已达1 6 入一车，而我国是1 1 4 人一车。汽车行使车速比国外同等车低l 3 l 4 。 燃料消耗，我国是8 7 l ( 1 0 0 t k i n ) ，美国是3 1 己麒l o o t k m ) 。 ( 2 ) 公路数量少、等级低、质量差 从通车里程看，我国仅为美国的1 7 。美国人口约占世界人口的5 ，而公 路里程却占世界的2 8 ：而我国入口约占世界的2 2 ，公路里程仅占世界的4 弼。全囡公路混合交逶十分严重，占全毽公路里程昀鳃6 ，并且运输时速慢， 干线公路平均车速为3 7 k m h ，不少公路路面狭窄、弯急、坡陡，加之混合交通 严重，使得车速低、油耗大、运输成本高。公路等级偏低，等外级公路还有2 1 3 ，四级及四级以下的公路占7 3 7 3 。 ( 3 ) 公路测设和施工技术水平较落盾 近年来，我国在公路测设和施工方面开始使用些新技术、新工艺、新设备， 有很大进步。但是在整个公路测设和施工过程中，劳动强度仍然很大，施工进度 较慢，技术装备不足。一些测设新技术如航测与遥感技术、计算机线形优化、测 量信息囊动化技术、施王机械化程度方面，还落恁于发达国家。 ( 4 ) 交通及运输经营管理技术落后 目前，我国交通自动控制管理和运输经营管理电予技术虽已有一些地区使 用，但尚未普及，多数管理方法仍然落后，使得些地区运输紧张，阻车严重， 事敖增多，运输效率低，戒本高，汽车运输的优越性不能很好的发挥。 i 桂林工学院硕士学位论文 1 1 2 我国公路发展规划例 为发展我国公路、水路交通，交通部在“七五 末期制定了交通发展长远规 划。即：在发展以综合运输体系为主的交通运输业总方针指导下，按照“统筹规 划、条块结合、分层负责、联合建网”的方针，从“八五 开始用3 0 年左右的 时间建设公路主骨架、水运主通道、港站主枢纽和交通支持系统的“三主一支持 交通长远规划。 “三主一支持 中的公路主骨架即国道主干线系统，它是国道网中由专供汽 车行使的高速公路和汽车专用一、二级公路为主组成的快速通道。国道主干线系 统，总里程约3 5 万k m ，由五纵七横1 2 条路线组成。连接首都、各省( 自治区) 省会，直辖市、中心城市、主要交通交通枢纽和重要口岸。这个系统形成以后， 车辆行使速度可提高一倍，城市、省际间、经济区域间4 0 0 - - 5 0 0 k m 的公路运输 可当日往返，8 0 0 1 0 0 0 l ( i i l 的可当日到达，这标志着现代化公路运输网络的建成。 为了加强沿海、延边对外开放及各大经济区域间的联系，国家将重点支持建 设同江一三亚、北京一珠海、连云港一霍尔果斯、上海一成都等两纵两横的主干 线和北京一沈阳、北京一上海、重庆一北海等三个重要路段。这个目标建筑里程 约1 8 5 万k m ，目前已全部建成，对我国交通运输紧张情况将得到较大缓解，对 制约国民经济发展的运输状况有较大的改善，也为2 0 2 0 年全面实现五纵七横的 国道主干线网打下一个良好基础。 除国道主干线外，各省、市自治区还根据本区的情况，正在规划修建省级干 线网。当这些规划完全实现后，我国的公路交通将彻底改变面貌。 1 1 3 本课题研究问题的提出 根据我国公路交通规划设想，在2 1 世纪前2 0 年左右的时间内，我国建设高 等级公路3 万l 【i i l 以上，力争到2 l 世纪中叶，全国基本实现道路交通的现代化目 标。而高速铁路也刚刚起步，可以说，未来的几十年，我国的道路交通行业面临 着巨大的压力和挑战，作为一名测量技术人员如何武装自己来迎接挑战。是我们 值得深思的问题。 发达国家高度重视高新技术开发，应用计算机技术、电子信息技术和自动控 制技术来改造道路交通行业。他们普遍利用地理信息系统g i s 建立公路数据库， 通过计算机模拟建立多种分析评价模型，为道路交通的规划设计提供分析手段和 决策依据；全面利用g p s 定位、航测遥感技术取代人工勘测设计，将采集的数据 通过数字地面模型与c a d 技术衔接配套，进行道路和交通的规划设计州。而我国 在勘察设计和施工方面缺乏一体化，设计单位把勘测和设计数据转化为设计蓝图 及相关设计文件，包含有许多利用价值的d w g 格式设计文件被束之高搁，不被 施工单位利用j 。这不但造成设计信息的巨大浪费，降低了施工测量的效率，也 2 桂林工学院硕士学位论文 使全站仪、r t k 的功能没有充分发挥的空间；对于高等级公路中线上的各点位置， 通常是以“逐桩坐标表”的形式提供给施工单位的，这些坐标值应该在施工放样 时抽查计算并检查。常常为施工方便还加设一些桩点，但在设计文件中并不一定 有这些点的坐标计算值，此时则需要由施i n 量技术人员根据设计蓝图标注的尺 寸甚至几何关系推算施工放样所需的数据，然后再进行实地放样，结果不但费时 费力还容易出错，这也是制约公路工程建设进度的一个因素。 随着电子计算机、全站仪和g p s 在测量领域中的普及应用，使得我们必须探 讨新的测量方法以充分利用这些新的技术来提高工作效率、节约成本。常规的道 路平曲线中桩放样方法有偏角法、切线支距法及极坐标法，这些方法的实质都是 在曲线起点或终点设站，相对于曲线切线方向进行测设，属于相对测设法。计算 出的测设元素只对固定测站有效，一旦线路现场存在障碍物挡住了视线方向，就 需要重新计算测设元素才能继续进行测设工作w 。这些方法不但需要野外计算， 而且平面坐标和高程是分开测设的，这样不利于发挥全站仪、r t k 三维坐标放样 的优势。如果能开发一个程序，用户只需要输入任意路线的设计参数，程序就能 自动计算出该路线的中桩边桩点坐标、高程，并生成全站仪或r t kg p s 可以接收 的数据文件，再利用全站仪或r t kg p s 的三维坐标放样功能可以快速地完成点位 的自动化放样工作，这将极大地提高道路施工的效率。 1 2 课题研究的目的及应用价值 根据线路设计资料内业计算出中边桩的三维坐标，导入仪器进行外业测设是 省时高效的方法。国内在道路放样方面的软件也不少，一方面，利用他人软件要 付费，增加工程投入；另一面，这些软件都不是很完善，有的不能计算非完整缓 和曲线( 多用在立交匝道中) ，有的不能将平面坐标和高程统一起来计算，有的 不能计算任意桩号坐标。这些软件大多采用交点法进行中边桩的坐标计算，交点 法存在的一个很大缺陷就是，只能计算一些常规的道路线形，这些线形的组成形 式都是：直线一完整缓和曲线一圆曲线一完整缓和曲线一直线。这样遇到特殊的 线形时软件就会出现错误，或者计算出来的结果根本就不正确。 t o p s u r v 软件里的道路设计模块功能还算齐全，但我们根本不可能得到源代 码，这对我们改编或扩展程序功能很不利，只有自己开发道路方面的程序才能掌 握核心内容，这也是关键技术。 基于v c + + 6 0 开发了t o p r o a d 程序，计算出的中边桩坐标和t o p s u r v 里道路 设计解算的坐标最大相差i m m ，足以满足常规道路工程的精度要求。程序计算出 的中边桩坐标是路线测量坐标，用户可以在任意已知点上或已测设点上设社涮诗 它们，外业测设时不再需要进行任何计算，可以大大提高路线曲线测设的 效率，在实际工程中具有很强的应用价值。 3 桂林工学院硕士学位论文 1 3 论文研究的主要内容 1 、在非完整缓和曲线上计算中边桩坐标 在直线、圆曲线和完整缓和曲线上计算道路中边桩坐标前人已经有了很多研 究，其算法也很成熟，本文在对完整缓和曲线解算道路中边桩坐标进行深入分析 的基础上，着重推导了非完整缓和曲线的零点和终点要素公式，最后建立起在非 完整缓和曲线上计算道路中边桩坐标的计算模型。 2 、建立统一的平面坐标解算模型 传统的平面线形可以归结为：基本型、卵型、凸型、复合型、c 型、s 型， 这六种平面线形最为常见，但分类复杂，界定麻烦。 本文直接从组成道路平面线形的原始线形入手，不管上面的哪种线形都是由 直线、圆曲线和缓和曲线组成，这样直接由这三种最基本的线形来解算任意线型 的道路中边桩坐标就很容易理解也易让人接受。这样就可以将整条道路的解算分 解为：直线段上道路中边桩的坐标解算、圆曲线上道路中边桩的坐标解算、缓和 曲线上道路中边桩的坐标解算。对这三种线形上的坐标解算一一进行分析，作为 程序的各个子模块。最后通过一定的方法按照道路前进的方向顺里程把各个模块 按道路实际情况组合起来，建立道路平面坐标解算的统一模型。 3 、加入竖曲线解算高程模块，建立统一的道路中桩三维坐标计算模型 平面坐标表达的是道路的平面位置信息，而竖曲线解算出来的高程反应线路 的高低起伏情况。只有将平面信息和高程信息组合起来才能反应道路在空间范围 内的确切位置。 如何将某一个点的平面坐标和高程结合就是一个重点也是一个难点。按照桩 号将某一桩号的平面坐标和该桩号所对应的高程统一起来，就能够达到平面坐标 和高程的三维坐标的统一，从而建立起道路中桩的三维坐标计算模型。 4 、计算任意桩号的三维坐标功能 实际工程放样中不仅需要整里程桩处的坐标，有时还需要任意里程桩处的坐 标，如桥梁、涵洞处。根据统一的道路三维坐标解算模型，加入计算任意桩号三 维坐标对话框，使程序的功能进一步扩展。 5 、加入实测坐标反算对应桩号和偏距的功能 利用线路设计资料通过里程解算中边桩坐标称为道路正算，而通过道路上的 实测坐标解算该点所对应的中线里程和该点偏离中线的距离称为道路反算。反算 功能在道路放样也是经常用到的，这个也是一个很实用的功能。 桂林工学院硕士学位论文 第2 章道路放样基础 2 1 路线测量概述 线路测量( r o u t es u r v e y ) 包括路线勘测设计测量( r o u t er e c o n n a is s a n c e a n dd e s i g ns u r v e y ) 和道路施工测量( r o a dc o n s t r u c t i o ns u r v e y ) ，测量工作应 按照公路勘测规范的规定执行1 2 。 2 1 1 道路勘测设计测量 路线勘测设计测量一般分为初测( p r e l i m i n a r ys u r v e y ) 和定测( 1 0 c a t i o ns u r v e y ) 两个阶段。 初测阶段的任务是：沿着路线可能经过的范围内布设导线，测量出路线带状 地形图( t o p o g r a p h i c a lm a po f az o n e ) 和纵断面图( p r o f i l em a p ) ，收集沿线地质、水 文等资料，作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。根据 初步设计，选定某一方案，即可进入路线的测定工作。 路线地形图的比例尺为l ：2 0 0 0 一- - 1 ：5 0 0 0 ，其测绘宽度：当采用“纸上定 线法”初测时，路线中线两侧应各测绘2 0 0 - - - 4 0 0 m ；采用“现场定线法初测时， 路线中线两侧测绘宽度可减窄为1 5 0 - - 2 5 0 m 。高速公路和一级公路采用分离式路 基时，地形图测绘宽度应覆盖两条路线及中间带的全部地形：当两条路线相距很 远或中间带为大河与高山时，中间带的地形可不测p 。 公路勘测规范将先获取大比例尺地形图，然后在地形图上选定路线方案 的方法称为“纸上定线法”。采用现场直接测量路线导线或中线，然后据以测绘 地形图等以确定路线线位的方法称为“现场定线法”。“现场定线法 主要用于受 地形条件限制或地形、方案较简单的路线。 通过定线，可以在地形图上选定路线曲线与直线位置，定出交点，计算坐标 和转角，拟定平曲线要素，计算路线连续里程，然后将设计的交点位置在实地标 定出来。当相邻两交点互不通视或直线较长时，需要在其连线上测定一个或几个 转点，以便在交点测量转折角及直线量距时作为照准和定线的目标。 定测阶段的任务是：在选定设计方案的路线上进行路线中线、高程、横断面、 纵断面、桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设 计提供资料。 2 1 2 道路施工测量 道路设计完成后，接下来的工作就是按照设计图纸测设或恢复道路中线、测 设路基边桩和竖曲线；工程逐项完工后，进行竣工验收测量，为工程竣工后的使 用和养护提供基础资料。 s 桂林工学院硕士学位论文 2 2 常用平面线形及其组合 2 2 1 道路平面设计常用线形 公路路线设计规范规定，公路平面线形由直线、平曲线组合而成，平曲 线又分为圆曲线和缓和曲线两种，缓和曲线采用回旋线h 。上述三种线形 直线、圆曲线和缓和曲线，被称为“平面线形三要素”。 l 、直线 ( 1 ) 直线的特点 。 作为平面线形要素之一的直线，在道路中适用十分广泛。其主要特点如下： 直线以最短的距离连接两目的地，具有路线短捷，缩短里程，行车方向 明确等特点。 由于已知两点就可以确定一条直线，因而直线线形简单，容易测设。 行车安全和线形美观来看，过长的直线，线形呆板，行车单调，易使司 机产生疲劳，也容易产生超车和超速行驶。行车时司机难以估计车间距离，在直 线上夜间行车相向行车会产生眩光等。这些都是影响行车安全的不利因素，因而 直线段，特别是长直线，行车安全差，往往是发生车祸较多的路段。 直线虽然方向明确，但难以与地形及周围环境协调。特别是在山区、丘 陵区，采用过长的直线会严重破坏自然景观，不仅与环境协调差，而且造成大挖 大填，工程经济效益也差。 ( 2 ) 直线的适用场合 一般情况下，下列路段可采用直线： 不受地形、地物限制的平坦地区或山涧谷地，例如戈壁滩、大草原等。 市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等。 过长过大的桥梁、隧道等构造物路段。 路线交叉点及其前后路段。 双车道公路提供超车的路段。 ( 3 ) 直线表达式 如图2 1 所示，直线方位角：口= a r c t a n 占l 要( 2 - 1 ) i 以一一 占f 直线长度为：8 = ( x 一彳口) 2 + ( 匕一匕) 2 ( 2 2 ) 由上面式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 可以算出出直线的方位角和长度，再加上一个起点的坐 标，直线的长度和走向就唯一确定了。 ( 4 ) 直线长度的限制 ， 桂林工学院硕士学位论文 i l l _ i m l m h i 长直线的量化是一个需要研究的课题。德国和日本规定直线的最大长度( 以 m 计) 为2 0 v ( v 是计算行车速度，用h i l l l 表示) ，前苏联为8 k m ，美国为4 8 3 k m 。 我国地域辽阔，地形条件在不同地区有很大不同，对直线最大长度很难作出统一 的规定。总的原则是：公路线形应该与地形相适应，与景观相协调，不强求长直 线，也不硬性去掉直线而设置曲线。我国已建成的多条高速公路，大多位于平原 微丘区，在长直线的使用上参照了国外的规定并允许稍有增长。如京津塘和济青 高速公路的直线长不超过3 2 k m ；沈大高速公路多处出现5 - - - $ k m 的长直线，最 大1 3 k i n 。 同样直线的最小长度也有规定：转向相同的同向曲线之间若插入较短的直线 段，则容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲线的错觉。大量观测资料证明， 行车速度愈高，司机注视点愈远，这个距离在数值上大约是行车速度v ( 以k m h 计) 的6 倍( 以m 计) ，所以公路路线设计规范推荐同向曲线之间的最短直线 长度以不小于6 v 为宜；两反向曲线间有直线段时，公路路线设计规范规定， 当计算行车速度 6 0 k m h 时，同向曲线间直线最小长度( 以m 计) 以不小于行车速 度( 以k m h 计) 的2 倍为宜，当计算行车速度 2 7 5 0 0 5 2 5 03 3 5 01 9 0 08 0 0 4 5 02 0 0 3 、缓和曲线 缓和曲线是设置在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个同向的圆曲线 桂林工学院硕士学位论文 i ii i i 之间的一种曲率逐渐变化的曲线，是道路平面线形要素之一。在现代高速公路上i 有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。 在城市道路上，缓和曲线也广泛的使用，城市道路设计规范规定，当设计车 速大于等于4 0 k m h 时，应按要求设置缓和曲线。 ( 1 ) 缓和曲线特征 缓和曲线曲率渐变，设于直线与圆曲线之间，其线形符合汽车转弯时的 行车轨迹，从而使线形缓和，消除了曲率突变点。， 由于曲率渐变，使道路线 形顺适美观，有良好的视觉效果 和心理作用感。 在直线和圆曲线间加入 缓和曲线后，使平面线形更加灵 活，线形自由度提高，更能与地 形、地物及环境相适应、协调、 配合，使平面线形布置更加灵活、 经济、合理。 与圆曲线相比，缓和曲线 计算及测设均较复杂p j 。 x r - r 图2 - 3 缓和曲线要素图 葛 ( 2 ) 缓和曲线数学表达式 在道路设计中最常用的一种缓和曲线就是回旋线，回旋线的基本公式为： ，= a 2 ( 2 7 ) 式中：，一回旋线上任意点的曲率半榭m ： ，一回旋线上任意点到缓和曲线原点的长度m ； 彳一回旋线的参数。 由于，的量纲式( m z ) ，因此为使得量纲一致，令常数c = 彳2 ，表示缓和曲 线的曲率变化的缓急程度。对于缓和曲线的终点处，= r ，= l h ，则上式可 以表示为： 足。厶= 2 或彳= r l h ( 2 8 ) 式中：r 。一缓和曲线所连接的圆曲线半径m ： 毛磺和曲线的长度m 。 ( 3 ) 缓和曲线最小长度的限材 9 - 桂林工学院硕士学位论文 l 由于车辆要在缓和曲线上完成不同曲率过度的行驶，所以要求缓和曲线有足 够的长度，以使司机能从容地操作方向盘，这样乘客感觉舒适、安全。所以应当 规定缓和曲线的最小长度，公路工程技术标准制定了各级公路缓和曲线最小 长度，如表2 2 所示。 表2 - 2 各级公路缓和曲线最小长度 公路等级高速公路 一级公路二级公路 三级公路四级公路 设计车速( k m h ) 1 2 0 1 0 08 01 0 08 0 6 08 06 0 4 03 0 2 0 l h m1 0 08 57 08 57 0 5 07 05 03 52 52 0 2 2 2 平面线形要素的组合类型 平面线形由直线、圆曲线和缓和曲线三种几何要素组成，三种线形要素可以 组合成不同的线形组合，如下图，常用的组合线形有基本型、s 型、卵型、凸型、 复合型和c 型。 r 直线 图2 - 4 基本型 图2 - 6 卵型 图2 - 8 复合型 图2 - 5s 型 图2 - 7 凸型 图2 - 9c 型 桂林工学院硕士学位论文 l 、基本型 按直线一缓和曲线一圆曲线一缓和曲线一直线的顺序组合，如图2 - 4 所示。 基本型中的缓和曲线参数、圆曲线最小长度都应符合有关规定。两缓和曲线参数 可以相等，也可以根据地形条件设计成不相等的非对称型曲线。从线形的协调性 看，宜将缓和曲线、圆曲线、缓和曲线之长度比设计成1 ：1 ：1 或l ：2 ：1 。 2 、s 型 两个反向圆曲线用缓和曲线连接的组合，如图2 - 5 所示。s 型相邻两个缓和 曲线参数宜相等。当采用不同的参数时，a 1 与a 2 之比应小于1 5 为宜。此外， 在s 型曲线上，两个反向缓和曲线之间不应设置直线，不得已插入直线时，必须 尽量的短。 3 、卵型 用一个缓和曲线连接两个同向圆曲线的组合，如图2 - 6 所示。卵型上的缓和 曲线参数a 不应小于该级公路关于缓和曲线最小参数的规定，同时为满足视距的 要求，宜控制在下列范围内： 足l 2 彳置( 2 - 9 ) 式中：么一缓和曲线参数： 冠一小圆半径m 。 两圆曲线半径之比也应控制在下列范围内： 0 2 墨如0 8 ( 2 1 0 ) 式中：冠一小圆半径m ； j 5 c ，一大圆半径m 。 4 、凸型 在两个同向缓和曲线之间不插入圆曲线而径相衔接的组合，如图2 7 所示。 凸型的缓和曲线参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小缓和曲线参数 和圆曲线一般最小半径的规定。 凸型曲线尽管在各衔接处的曲率是连续的，但因为中间圆曲线的长度为零， 对驾驶操作还是造成一些不利因素，所以只有在布设路线特别困难时方可采用。 5 、复合型 两个以上同向缓和曲线间在曲率相等处相互连接的形式，如图2 - 8 所示。复 合型的两个缓和曲线参数之比应控制为4 ：4 = l ：1 5 t 复合型曲线除了受地形和其他特殊限制的地方外一般很少使用，多出现在互 通立体交叉的匝道线形设计中。 1 1 桂林工学院硕士学位论文 6 、c 型 同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相连接的形式，如图2 - 9 所示。其连接 处的龉率为零，相当与两基本型的同向曲线中间直线长度为零，这种线形对行车 也会产生不利影响。应此，c 型蓝线只有在特殊地形条件下方可采用。 2 。3 纵断蘧设计基础 2 。3 。 道路纵断匿掇述 用一曲线沿道路中线竖直刨切展开成的平面称为道路的纵断面。反映道路线 形在纵断顾上的形状、位置及尺寸的图形称为路线纵断面图。线路纵断面闺是道 路设计斡重要技术鹭表之，它反映了线路所经嬗区中线的地瑟起铗情况与设计 标离之阆的关系，它与平题图、横断面图结合越来，就能够完整的表达道路的空 间位置和立体线形。 胬2 一l o 为线路纵断面示意图。纵断面图是道路纵断面设计的主要成果，把道 路缴断面圈与平面霞结合起来，就能准确的定爨道路的空闻位置。 o 1瑙e 2 3 妒i ，i 西嚣 譬 l r = 2 0 0 0 孓8 0黔l 。6 0 v j l s+ c o ，、 、- - a 一 州矿、 z口 _ ， 、 ， ，。 、心 邀 d 一 _ 步 、 1 1 8 妒 一 么 ，矿 z弋罗 b 参 一 _ 一一 7 7 1 0 5， 坡菠篝)形! k 厂 了豢| 乎藏缓 一 l j d z r = 3 0 0 l j d ，r = 8 0i 图2 一l o 线路缴断面示意匿 在纵断面鬻上有两条主要靛连续线形；一条是遗蘧线，它是根据串线上各桩 点的地面菇程褥点绘的一条不规则的折线，反映了沿着道路中线的地面起扶变化 情况；另条是设计线，它是经过技术上、经济上以及美学上等多方面比较后定 出的一条具有规则形状的几何线形，反映了道路路线的起伏变化情况。纵断面设 计是毒壹线和整馥线组成的，誊线帮均坡度线) 有上坡和下坡之分，是震坡度和 坡长水平长度) 表示的。在直线豹坡度转折处( 变坡点) 为平顺的过渡，需要设置 1 2 桂林工学院硕士学位论文 i|i i i im !ii_illlllllliii -i| 竖曲线，竖曲线按坡度转折形式的不同，分为凸形竖眭线和凹形竖曲线，其大小 用曲线半径和曲线长( 水平长度) 表示。- 2 3 。2 坡度及坡长设计要求 王、最大纵坡限制 纵坡度的表示方式不用角度，丽翔百分数( 必) ，即每一秀米的路线长度其嚣 端高差几米，就是该路段的纵坡，其上坡为“+ ，下坡为“一。例如某段路线长 度为8 0 m ，高差为- 2 m ，则纵坡坡度为- 2 5 。 最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值。它是道路纵断 蘧设计的重要控制指标。在地形起伏较大地区，直接影响路线的长短、使用质量、 运输成本及造价。我国公路工程技术标准在规定最大纵坡时，对汽车在坡道 上行驶情况进行了大量调查、实验，结合交通组成、汽车性能、工程费用和营运 经济等，经综合分析研究后确定了道路最大纵坡度如表2 - 3 所示。 表2 - 3 各级公路最大纵坡 设计车速( k i n h ) 1 2 01 0 08 06 04 03 02 0 最大纵坡 34 56 7 8 9 2 、最小坡长限制 坡长是指变坡点与交坡点之闯的水平长度。最小坡长的限制主要是从汽车行 驶平顺性的要求考虑，如果坡长过短，使道路纵向变坡点增多，汽车行驶在连续 起伏路段产生的超重与失重的变化频繁，导致乘客感觉不舒服，车速越高越感突 出。其次，从缓坡的加速( 上坡) 和减速( 下坡) 功能的发挥来看，坡长太短剥作用 不大。最后从路容美观、楣邻两竖躲线的设置和缀断面视距等方面来看，也要求 坡长必须具有一定的最小长度。 公路工程技术标准规定，各级道路最短坡长应按表2 - 4 选用，同时不得 小于两相邻坚曲线的切线长。在平面交叉口、立体交叉的匝到及过水路面地段， 最小坡长可不受此限制。 表2 - 4 各级公路最小坡长 设计车速( k m h ) 1 2 01 0 08 06 04 03 02 0 最小坡长m3 0 0 2 5 02 0 01 5 01 2 01 0 06 0 3 、最大坡长限制 道路纵皲的大小及其坡长对汽车正常行驶影响很大，纵坡越陡，坡长越长， 对行车影响也越大。主要表现在：使行车速度显著下降，甚至要换较低排挡克 服坡度阻力；易使水箱“开锅 ，导致汽车爬坡无力，甚至熄火：下坡行驶 1 3 - 桂林工学院硕士学位论文 制动次数频繁，易使制动器发热而失效，甚至导致车祸。 事实上，影响最大坡长的因索很多，比如海拔高度、装载、油门开启程度、 滚动阻力系数及挡位等。要从理论上确切计算由希望速度到允许速度的最大坡长 是困难的，必须结合试验调查资料综合研究后确定。公路线路设计规范规定 各级公路最大坡长如表2 - 5 所示。 表2 - 5 不蕊缀坡的最大城长 1 2 01 0 08 06 04 03 02 0 39 0 0 1 0 0 01 l o o1 2 0 0 47 0 08 0 0 9 0 01 0 0 0 l1 0 0l1 0 0 1 2 0 0 5 6 0 07 0 08 0 09 0 09 0 01 0 0 0 6 5 0 06 0 07 0 07 0 08 0 0 7 5 0 05 0 06 0 0 83 0 03 0 04 0 0 92 0 03 0 0 2 。4 常用道路放样方法 l 、偏角法 偏角法测设线路曲线是以曲线起点或终点作为测站，计算出测站至曲线上任 一细部点的弦线与切线的夹角和弦长，据此确定出细部点的位置。 2 、切线支距法 切线支距法是以曲线起点或终点力独立坐标系的原点，切线为x 轴，通过原 点的半径方向为y 轴，计算出曲线细部点在该独立坐标系中的坐标进行测设。 3 、极坐标法 、 极坐标法的测设数据主要是计算出的曲线主点和细部点的坐标，然后根据控 制点和细部点的坐标，反算国极坐标法的测设元素测站至测设点的方位角和 水平距离。 公路勘察规范规定，平曲线中桩宜采用极坐标法、切线支距法和偏角法 敷设，这些方法的实质都是在曲线起点或终点设站，相对于曲线切线方向进行测 设，属于檑对测设法。计算措的测设元素只对固定测站有效，一旦路线现场存在 障碍物挡住了视线方向，就需要重新计算测设元素才能继续进行测设工作i l j 。 桂林工学院硕士学位论文 t o p r o a d 程序计算出的中边桩坐标是路线测量坐标，用户可以在任意已知点上或 已测设点上设站测设它们，外业测设时不再需要进行任何计算，可以大大提高路 线曲线测设的质量和效率。因为程序计算、与全站仪的数据通讯及坐标放样都是 基于中边桩的坐标数据进行，所以我们称这种测设方法为数字化测设法。传统的 曲线测设方法是将平曲线测设和高程测设分开进行，这不能充分发挥全站仪三维 坐标放样的优势，本文提出的数字化测设方法的实质是三维坐标测设法。 桂林工学院硕士学位论文 第3 章道路中边桩平面坐标计算原理及算法 本章从组成道路线形最基本的三种元素入手，分别推导出在直线、圆曲线和 缓和曲线上道路中边桩坐标计算公式，其中重点推导了非完整缓和曲线上中边桩 坐标的计算公式。最后，建立起能够解算任意线路中边桩平面坐标的统一模型。 3 1 直线段上的平面坐标计算 x 图3 - i 直线段上计算中边桩坐标图 由于直线线形简单，故直线上的中边桩点的计算和测设都很简单方便。 如图3 - 1 所示，直线段起点为s ，方位角为口，任意长度z 处中桩点为j ， 右边桩点为j ，左边桩点为歹”。则中桩歹点的坐标计算公式为： 石j - - x s + 卜c o s 口 ( 3 一1 ) y j = y s + ，。s i n a j 设道路宽度为b ，则以中桩j