（光学工程专业论文）基于相位调制偏振编码QKD系统理论与实验研究.pdf

华南师范大学硕士学位论文 摘要 摘要 量子信息学的研究发现，如果通过量子态编码来传送密码信息，依据 量子力学不确定性原理，任何对量子载体的测量或复制行为都将改变原量 子态。这为我们提供了一种主动发现窃听者的方法，即量子保密通信。与 任何传统密码术都不同的是，它借助于自然法则的威力，从根本上杜绝了 非法窃听的可能性，将为人们提供一种“无条件 的安全通信方法。 本文工作致力于相位调n - 偏振编码量子密钥分配方案的实验研究，实 现了3 0 k m 光纤相位调制一偏振编码量子保密通信实验。同时探讨了相位调 制一偏振强度控制脉冲光源的实现，分析了高斯脉冲调制对偏振态输出的 影响。主要内容有： 一、通过偏振调制器实现快速偏振编码解码实现密钥分配，利用光学 矩阵对用位相调制一偏振编码方案进行了系统分析，指出用相位一偏振调制 器可以对四种非正交偏振态光子进行编码和解码，在实验室内完成3 0 公 里光纤量子保密通信，误码率 6 。 二、针对相位一调制偏振编码系统，分析了高斯调制脉冲对系统偏振态 输出的影响，对实现偏振编码的高斯脉冲调制进行了研究分析，当调制脉 冲宽度与光脉冲宽度相当时，通过计算在半高宽内高斯脉冲的平均电压得 到了偏振态输出与高斯脉冲调制的关系；当调制脉冲宽度大于光脉冲宽度 时，计算单位时间内电压变化量，得到了系统偏振态输出与高斯脉冲宽度 的关系。 三、对基于相位调制系统的偏振强度调制器将连续激光变成脉冲激光 的过程进行了分析，通过分析输出强度随时间的变化和输出偏振椭圆的短 一长轴比，讨论了高斯脉冲对强度调制的影响。 关键词：量子保密通信，量子密钥分发，偏振编码，高斯脉冲，偏振型强度 调制器 华南师范人学硕士学位论文摘要 a b s t r a c t t h er e s e a r c ho fq u a n t u mi n f o r m a t i o nh a ss h o w nt h a ti fo n ee n c o d e s m e s s a g e s o n t o q u a n t u ms t a t e ，h e w i l lb ea b l et oa c h i e v ea p e r f e c t c r y p t o g r a p h i cc o m m u n i c a t i o nw h o s es e c u r i t yi su n c o n d i t i o n a l l yg u a r a n t e e d b yt h e w e l l - k n o w nu n c e r t a i n t yp r i n c i p l eo fq u a n t u mm e c h a n i c s t h i s t e c h n i q u ei sc a l l e dq u a n t u mc r y p t o g r a p h yo rq u a n t u mk e yd i s t r i b u t i o n t h em a i np u r p o s eo ft h i sw o r ki st ot h ee x p e r i m e n tr e s e a r c ho fq u a n t u m k e yd i s t r i b u t i o nw i t hp o l a r i z a t i o ns t a t ee n c o d e db yp h a s em o d u l a t i o n t h ee x p e r i m e n t h a sd i s c r i b e do n3 0 k mf i b e r a tt h es a m et i m e ，t h es c h e m eh a sb e e nd i s c u s s e dt h a ta l i c e c a nm o d u l a t ec o n t i n u o u sl a s e r u s i n g a n i n t e n s i t ym o d u l a t o rb a s e d o n p o l a r i z a t i o nt og e n e r a t ec o h e r e n tp u l s et r a i n t h er e l a t i o nb e t w e e no u t p u to f p o l a r i z a t i o nw i t hg a u s sp l u s em o d u l a t i o n m a i nc o n t e n t so ft h i sp a p e ra r ea s f o l l o w s ： 1 t h eq u a n t u mk e yd i s t r i b u t i o nh a sb e e nd i s c r i b e du s i n gf a s tp o l a r i z a t i o n c o d i n gw i t hp o l a r i z a t i o nm o d u l a t or a tt h es a m et i m e ，t h ew a yo fm a t r i x a n a l y s i si su s e dt os t u d yt h ep r o c e s so ft h es y s t e m t h ea n a l y s i si n d i c a t e dt h a t i ti sf e a s i b l et oc o d ea n dd e c o d ew i t hf o u rn o n o r t h o g o n a lp o l a r i z a t i o ns t a t e s b yp h a s em o d u l a t i o n t h ee x p e r i m e n th a sd i s c r i b e do n3 0 k mf i b e r , t h ee r r o r r a t ei sl e s st h a n6 2 t h ew a yo fn u m e r i c a la n a l y s i si su s e dt os t u d yt h es c h e m eo fg a u s s p u l s em o d u l a t i n g p o l a r i z a t i o n s t a t e s c o d i n gb yp h a s em o d u l a t i o ni n t h e q u a m t u mk e yd i s t r i b u t i o ns y s t e m w h e nt h ew i d t ho ft h em o d u l a t i o np l u s ei s e q u a lt ot h ew i d t ho ft h el a s e rp l u s e ，w eg e tt h er e l a t i o nb e t w e e nt h eo u t p u to f p o l a r i z a t i o ns t a t ea n dt h ew i d t ho fg a u s sp u l s eb yc a l c u l a t i n gt h ea v e r a g e v o l t a g eo fg a u s sp u l s ei nt h et i m ea r e ao ff u l lw a v ea th a l fm a x i m u m ，t h e n d r a wt h eo u t p u tf i g u r eo ft h ee l l i p t i c a lp o l a r i z e ds t a t e ；w h e nt h ew i d t ho f m o d u l a t i o np l u s ei sw i d e rt h a nt h ew i d t ho ft h el a s e rp l u s e ，t h ev o l t a g ec h a n g e d i f f e r e n tm o d u l a t i o np l u s ew i d t hi ne s t a b l i s h e dt i m ea r e aa r ec o m p a r e dw i t h ， i i 华南师范大学硕士学位论文摘要 t h er e l a t i o nb e t w e e nt h eo u t p u to fp o l a r i z a t i o ns t a t ea n dt h ew i d t ho fg a u s s p u l s ec a nb ec o n c l u d e d 3 t h es c h e m eh a sb e e nd i s c u s s e dt h a tw ec a nm o d u l a t ec o n t i n u o u sl a s e r u s i n ga ni n t e n s i t ym o d u l a t o rb a s e do np o l a r i z a t i o nt og e n e r a t ec o h e r e n tp u l s e t r a i n w eg e tt h er u l et h a tt h ei n t e n s i t yo fo u t p u tl i g h tc h a n g e sw i t ht h et i m e b yt h ew a yo fm a t r i xa n a l y s i s ，a n dg e tt h er e l a t i o nb e t w e e nt h eo u t p u to f p o l a r i z a t i o ns t a t ea n dt h ew i d t ho fg a u s sp u l s eb yc a l c u l a t i n gt h es h o r tt o l e n g t ha x i sr a t i oo fe l l i p t i c a lp o l a r i z e dl i g h t k e y w o r d s ：q u a n t u mc r y p t o g r a p h y ，q u a n t u mk e yd i s t r i b u t i o n ，p o l a r i z a t i o n c o d i n g ，g a u s sp u l s e ，i n t e n s i t ym o d u l a t o rb yp o l a r i z a t i o nm o d u l a t i o n i i i 华南师范大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。 本人完全意识到此声明的法律结果由本人承担。 沦文作者签名：? 象乓 陀义丫 ：磁登铂：7 丫 ，量 日期： 时年 所示。 ￥j 如擎r 。 。溉 1 -，、i 一，忿3 、石 f j g 5 0 终鼢 5 0 5 0 5 5 0 黑二舻一： 、 s 嗡剩孵蛳懈 nd m k m 强 图1 8 ( a ) 差分相位编码b l t 方案原理图 肇鬻郑范大学硕士学彼论文 第一章量子保密遴信研究概况 图1 8 ( b ) 差分相位编码b l t o 方案原理图 图3 8 ( a ) 中b l t 协议的基本原理以及密钥分配过程的分析方法同i w y 协议。其中霉3 。8 ( b ) 孛在接收端多加了一个光纤m - z 环，称为b l t 番。透 过分析m - z 干涉仪，i w y ，b l t ，b l t 国这四种方案的效率、安全性，我们 可以将它们总结为表3 1 。其中表示协议效率，仇表示泄露的比特信息， 只表示e v e 窃瞬的出错率( 这里只考虑拦截再发送的攻击方式) 。从系统 的复杂度、协议效率以及安全性三方面综合考虑，b l t 协议似乎是一个较 佳的选择。 、霞 项嗣 b b 8 4i v 矿yb 册b l t e 、 l 斑筋3 礴5 店 坼 s 0 5 蓦5l 忍1 1 3 l 巧 玛 1 1 4l 建1 3 2 巧 袭1 3b b 8 4 i w y ，b l t ，b l t o 四种协议的比较 王。3 。2 4 基于d p s q k d 的郎插郎用系统 2 0 0 3 年，华东师范大学提出的基于d p s q k d 的“即插即用系统n ， 原理见图1 9 。 1 2 华南拜范大学硕士学霞论文第一章麓子保密逶贫研究概况 图1 。9d p s q k d 邸插即用系统 在b o b 端，一个激光脉冲经过两个级联的m - z 环，可能走四种不同的 路径：( s 。，s 。) ，( s 。，l 。) ( l 。，s 。) 和( l 。，l 。) 。四个脉冲在c 4 处会合成 三个时阏闻隔相等的脉冲列a ，b ，c 。其中脉冲b 是走( s ，l 2 ) 和走( l ；， ， s 。) 的两个脉冲叠加而成。m - z 1 环引入一个相移p ( 这里0 - - = 妄万) ，是为了 j 使得干涉脉冲b 的强度和其它两个脉冲a 、c 的强度相等。在实际逶信过 程中，由于m - z 环易受环境影响产生长度漂移，使秒发生微小变化。为了 稳定干涉脉冲b 的强度，将c 4 处的输出反馈至伺服系统，一旦脉冲b 的 强度不等予脉冲a 和c 的强度，饲服系统将自动调节耜移器替偿相位变化。 脉冲列a ，b ，c 经光纤传输至a i i c e 端衰减成单光子水平，经相位调制器随 机调相，再由法拉第镜反射至b o b 端，自动补偿了传输过程中的偏振变化。 反射回b o b 端的脉冲列a ，b ，c 经过m - z 2 环以相同酶概率分别走长臂k 和 短臂l 。，在c 3 处，前一时刻走长臂的脉冲和后一时刻走短臂的脉冲产生 干涉，干涉结果取决予相邻脉冲之间的相位差，成码效率为2 3 。 2 0 0 4 年，他们对上述方案进行了改进，提嬲一种效率更高的的d p s q k d 系统引，如图1 1 0 所示。 1 3 华南师范大学硕士学位论文第一章量子保密通信研究概况 图1 1 0 可扩展的d p s q k d 即插即用系统 伺服控制系统检测、比较来自c 8 处的信号，依据四路脉冲的相对能 量大小差别，实时调整相位a 、b 、c 、d 来保证系统的稳定性。系统的成 码效率为4 5 。该系统具有可扩展性，扩展图( a ) 中( b ) 、( c ) 处并联的m - z 环可提高系统的效率至2 n ( 1 + 2 n ) ，其中n 为( b ) 和( c ) 的m - z 环的个 数总和。 1 3 2 5 差分相位调制方案的优缺点 ( 1 ) 优点 1 协议效率高1 一i n ： 2 窃听者得到的信息随着n 的增加而减少； 3 窃听引起的最大误码率随着n 的增加而增加； 4 b o b 端无需使用p m ，减少系统的损耗。 ( 2 ) 缺点 1 安全性没有得到严格的证明； 2 系统的复杂性较大，例如在i w y 协议中，要保证脉冲出现的概率 完全相等比较困难，实现理想的实际系统更加困难； 3 存在比m - z 干涉仪方案更严重的稳定性和环境干扰问题。 1 4 华南繇范大学硕士学位论文第一章囊子保密通信研究概况 1 4小结 本章通过介绍几种典型的量子密钥分发协议和量子密钥分发的实验， 可以看到目前主要的量子密钥分发协议和实验主要分为偏振编码和相位 编码，由于光纤的退偏效应，使得在光纤量子保密通信中主要使用相位编 码；而大气对光子偏振态影响较小，空间量子密钥分发主要使用偏振编码。 同时比较了各方案的主要优缺点，介绍了国内外量子保密通信的研究状 况。 l s 华南癖范大学硕士学位论文第二章相位调割偏振编码方案 第二章相位调制偏振编码方案 3 3 】 2 1引言 在偏振编码的q k d 系统中，偏振编码方法主要有两类，第一类是采 用电光调制器对光子的偏振态进行编码f 2 0 】【2 1 1 【2 2 1 ，这类偏振编码方法需要 用到k d p 、l i n i 0 3 或p o e k e l s 池等电光器件，由于这些电光器件的半波电 压通常很高1 3 4 】( 几千伏) ，需要使用高压电源，因此很不方便，两且实现 告诉编码比较困难。另一类偏振编码方法是采用四个激光器加上鹦个起偏 器【3 5 1 ( 0 。、4 5 。、9 0 。、1 3 5 。) ，通过随机地触发四个激光器之一，可 以分别产生四种鼍# 正交偏振悫光子，然后使用一系列偏振分束合束器将不 同偏振态的光予耦合到传输光纤中。这种偏振编码方法需要利用刘四个激 光器、四个单光予探测器以及一系列偏振分束合束器进行耦合，结构比较 复杂。 两个互相正交的偏振态在其相位差不同时合成的偏振态不羼。于是通 过调节这两个正交偏振态相位差的方法就可以控制合成的偏振态，从而实 现偏振编码。基于这种思想，相位调制偏振编码的q k d 系统，利用电控 相缀调制器合成偏振态的方法，对光子豹偏振态进行编码和解码。通过改 变相位差可以制备到各种偏振态光子。同时可以产生各种偏振态测量基， 对制备的各种偏振态的光子进行检测和解码。 2 2 相位偏振调制控制器 2 。2 1 相位偏振调制器的结构 为了实现相位调制偏振编码，就要能够制备出各种所需要的偏振态。 相位偏振调制器由偏振分束器、相位调制器、随机发生器和保偏光纤组成， 如图2 一l 所示。图中，p b s l 为偏振分束器，p b s 2 为偏振合柬器，套为 相位调制器，f 为保偏光纤。 1 6 华南师范大学硕士学链论文第二章耱位调制偏振编弼方案 f 图2 1 相位偏振调制装置示意图 首先，通过偏振分束器将入射偏振光分成偏振态相互正交的两柬线偏 光，然后通过调节相位调制器的输入电压改变这两束偏振光的相位差，使 它们在偏振合束器上合成为所需的偏振态。通过连续调节相位调制器输入 电压，霹以连续产生各种偏振态。 2 2 2 相位偏振调制器原理分析 用光学矩阵f 3 鑫l 对相位偏振调制器的工作原理进行分析。偏振调制器的 传输矩阵由式( 2 1 ) 给出： m 施= 膨加l m l 膨硇2 ( 2 1 ) 式中掰施l 、掰啦2 分别是偏振分束器p b s l 和p b s 2 的传输矩阵，m l 魏两光 纤臂的传输矩阵不考虑相位调制器引起耗损的情况有下式： = 酬，：= 刚( 2 - - 2 ) 必=吲冬物测溯 o o 鹂例五 ( 2 3 ) 巾为相位调制器引起的相移，l l 、l 2 分别是i 、i i 光路的光程，由式( 2 一1 ) 、( 2 2 ) 、 m 醇= ( 2 3 ) 得： 酬冬2 7 r i ) o 0 酬拿2 神e x p ( i ) 磊 当光路i 与光路 l 的光程满足：l l = l 2 时，传输矩阵简化为： 1 7 ( 2 4 ) 华南师范大学硕士学位论文第二章相位调制偏振编码方案 = 三删0 ， ( 2 - - 5 ) 对于任意纯偏振态入射光琼斯( j o n e s ) 矢量表示为： = 舳c o 唧s 0 ；) ( 2 - - 6 )2 l s i 纛黟唧一 式中，万是两线偏振状态之间的初相差。经过相位调制器后，根据式 ( 2 5 ) 、式( 2 6 ) 可得输出光的偏振态为： ，= f 拙 c o s o1 ( 2 - - 7 ) l 0l s i n e e x p ( i # + o d j删儿s i i l 口删j 由( 2 7 ) 式可见，当入射光的偏振状态一定( a po 和6 为常数) ， 输出光的偏振状态由相位调制器的福谴决定。例如：当入射光为4 5 。的 线偏光时，即0 竺4 5 。，6 燃0 ，则输出光的偏振状态为： 歹：延f l 1(2-8) 2 l e x p ( i # ) j 由( 2 8 ) 式知，调节相位调制器的输入电压，使其在o 一2 v ( v 为相位调制器的半波电压) 2 r j 连续变化时，相应调制器的在沪2 靠之 闻连续变化。 oooo 图2 2 相位偏振调制器输出不同偏振态 由此可见，该系统可通过不同的调制电压实现多种态的输出，从而实 现偏振态编码。 2 2 3四态相位调制偏振编码的系统分析 2 2 3 。1圜态量子编码器 由2 2 2 节可知，通过相位调制一偏振干涉方法可以合成一个新的 偏振态。这个合成的偏振态国两个正交偏振态的振幅和相位差决定。在等 振幅和4 5 0 倾斜偏振的条件下，仅改变耀位差，就可以合成不同的偏振态。 相位调制偏振态编码装置由偏振分束器p b s l 、相位调制器p m 、脉冲发生 华南萍范大学矮圭学位论文第二章襁位璃铡偏振编弼方案 装置和保偏光纤f 组成，如图2 3 所示。 电压控潮器 起镝器p 辎l 图2 。3四态编码器示意图 图中l d 为增益开关半导体激光器。实际用于量子保密通信时，该激 光器韵输出包括可精密控制的强衰减器，输擞的极微弱鲶相干光脉冲经过 4 5 。的偏振片p l ，变成倾斜4 5 。的线偏光。通过偏振分束器p b s l 分成偏 振态相互正交的两束线偏光i 和i i 。让其中一束光经过相位调制器p m 后， 两光脉冲在编振合泵器p b s 2 上重新合成。当p m 上加载电压为o ，即两 束线偏光的位相差为0 时，出射光依然是4 5 。线偏光；p m 加载电压为 v o 2 ( v o 为调制器的半波电压) ，即相位差为拜2 时，输出为。右旋圆偏振 态；当p m 加载电鼹为v o ，邸使两个相互委交偏振光酶相位差为嚣时，输 出为1 3 5 。线偏振态；当p m 加载电压为3 v o 2 ，即使两相互正交偏振光相 位差为3 靠2 时，输出为左旋圆偏振态。在偏振合束器p b s 2 上合成的偏 振态为1 3 5 。线偏振。不同相位差对应不麓的偏振态输漱懿表2 ，1 所示。 输出偏振态琼斯矢量表示 相位差调制电压 压f 1 1 4 5 。线偏振态 了+ l 夺= 0o 压f1 1 3 5 。线偏振态 了。i l j 咖= v o 左旋圆偏振态 乱 由= 3 兀2 3 v o 2 压f 1 1 右旋嚣偏振态 i h 参= 嚣2 v o 2 表2 1四态编码器输出的四个偏振态 1 9 华南鄹范大学硕士学彼论文 第二章相位调铡偏振编码方案 2 2 3 2四态量子解码器 翻态量子解码器的作用是制各出能检测：4 5 。线偏振、1 3 5 。线偏振、 左旋圆偏振、右旋圆偏等四种偏振态的检偏器。四态量子解码器可由一个 四态量子编码器、一个入2 波片和一个偏振分束器p b s 3 组成。其结构如 鎏2 ，4 所示： 电压控制器 p 船1 p i 粥2p 髑3 图2 4疆态蘩予勰强器 在四态量子解码器中，入2 波片( 快轴与x 方向成0 角) 可用矩阵表 示如下； 膨。：| c o s 2 0 s i n 2 0 l ( 2 9 ) 鸩2 ls i n 2 侈一c o s 2 pl 他叫) 由图3 可知，四态量子编码器可以用下式描述： 坞拳鹄嗡 = 一c o 剃s 2 0 一s i n 2 0j1 0 c o s 2 0 0 1o ， = ll li liis i n2 秽一iie x 烈矽) i - i c o s 2 0 s i n 2 0 + 州鳓l( 2 1 0 ) s i n 2 d c o s 捆。e x p ( 矽) j 当入2 波片快轴与x 方向成嚣8 时，四态量子解码器可表示为： 鸩= 1 篇， ( 2 - - 1 1 ) 调制器的相位分别为：0 。嚣2 ，耳，3 嚣2 时，由式( 2 1 1 ) 可知， 四态量子解码器分别产生暇种偏振态测量基： 华南师范大学硕士学链论文第二章鞠短调懿傣叛缓弼方案 当咖= 。时，测量基为 1 二， ，即4 5 。线检偏基； 当巾= 时，出射光的偏振态为 ：- ：1 ，即3 5 。线检偏基； 当玲一嚣2 时，浅射光的偏振态为 ：二 ，即右旋霞检偏基； 4 ，= 3 = 2 时，出射光的偏振态为 1 了 ，即左旋圆检偏基。 下面举例说明检偏基对偏振态的测量： ( a ) 当入射光予的偏振态为4 5 。线偏振光时，其表示为 1 ，通过4 5 。检偏基，其输出为： 仕嘲( 2 - - 1 2 ) 由( 2 1 2 ) 可知，用4 5 。线偏振态测量基对4 5 。线偏振光进行测量 后，光予状态变成水平偏振态，探测器d 1 响应的概率为1 ； ( b ) 当入射光子的偏振态为右旋圆偏振态时，其表示为0 ，通过右 嘲伢嘲 当= e o ，= 0 7 4 7 n 时，作出式( 3 - - 5 ) 的图像，如图3 1 所示。 图3 1椭圆偏振态输出图像 由图3 1 可以看出，当光脉冲宽度与调制脉冲宽度相当，鼠两脉冲 理想同步时，在送闻【- ， 】上，p b s 2 本该输出1 3 5 。线偏光，实际输出 为椭圆偏振光。这在量子通信中将造成很高的误码率。，甚至使得系统无法 工作。 当然在实际的实验中，不可能做到与光脉冲宽度相当的调制泡脉冲， 这只是一种理论分析，在极限情况下，高斯脉冲调制对偏振态输出的影响。 华毫帮范大学矮上学位论文第三章实现穰振编璐酌高额赫狰稳位调翻耩究 3 2 2 调制脉冲宽度大于光脉冲宽度 上节分析了极限情况，当高斯脉冲宽度与光脉冲宽度相当时，嵩斯脉 冲调制对偏振态输出的影响。只是理论分析，就实验中通常情况，即当调 制脉冲宽度大子光脉冲宽度时，讨论高斯脉冲调制对偏振态输出的影响。 该讨论也基于以下条件： ( a ) 脉冲峰值为半波电压： ( b ) 光脉冲、调制脉冲宽度以及同步精度为目前实验水平能达到的； 调制脉冲宽度大于光脉宽，光脉冲被调制时，只有很小一段调脉冲( 宽 度与光脉冲宽度相当) 调制光脉冲，设光脉冲的“头 部在t l 时刻被调制， “尾部 在1 2 时刻被调制，有： a t = t 2 一毛 ( 3 6 ) 在舭时间内，对光脉冲调制的影响主要取决于调制电压的变化实验 中，调制脉冲和光脉冲的同步精度能做到不超过2 5 0 p s ，调制脉冲宽度通 常能做到5 n s ，即f 为2 5 n s ，所以& 的变化范围应该在0 - 0 1f 之闻，& 时间内电压变化的快慢可表示为： a v = ( 鬈2 一1 1 ) a t ( 3 7 ) r ：，k ，分别为t 2 ，t l 时刻调制电压，由( 3 7 ) 式，当高斯脉冲宽 度为t 和时，有： a v , = | e x p ( - t , 2 ，t 2 ) 一酬2 曩2 ) | a t ( 3 - 8 ) 鬻匕| e x p ( 2 r 2 2 ) 一e x p ( 一2 ，乞2 ) | a t ( 3 - - 9 ) 当加在0 0 1r 之间变化时，缸内的电压变化可以近似为一直线斜 率，t l 邕0 ，t 2 = 0 。lf ，故有： | k i = 匕il e x l ，( 卸0 1 r 2 1 r 1 2 ) | 0 1 f ( 3 1 0 ) i 心i = 圪il c x p 0 1 r 2 1 2 2 ) i 0 1 f ( 3 11 ) 当r l 毛时，| a k | 陋礁| ，辈在a t 时闻内，电压随时闽的变化率，与调 制脉冲的宽度成反比调制脉冲宽度越大，电压波形越平缓，对偏振态输 出影响越小。如图3 2 所示。 华赢师范大学硕士学位论文第三章实现偏振编码的高颠脉冲糊往调制研究 8 譬s 意 歹7 雩；r ， 弋心 _ -毖 t 、t寒 入 2 一一 沪毒o 夕 厂 z i ：弦t 甜4 一 _ v 飞j 沙 矗 l ， 瞌一l i c k 、口蓐n 誊 ? 7 lj ； 网3 2不同调制脉冲宽度对光脉冲的调制效果 3 3小结 本章主要讨论了在离斯脉冲调制下，在调制脉冲与光脉冲宽度相当和 调制脉冲宽度大于光脉冲宽度两种情况下，分别讨论了调制脉冲宽度与偏 振态输出的关系。结果标明，调制脉冲宽度越大，对偏振态输出影响越小。 然丽受到编码速度的影响，脉冲宽度麓选择应该是一个优化的过程。 华南师范大学硕士学位论文第酉章偏振型强度调制脉i 巾光源 第四章偏振型强度调制脉冲激光光源【3 8 】 4 1引言 由2 2 节可知，通过偏振分束器将入射偏振光分成偏振态相互正交 的两束线偏光，然后通过调节相位调制器的输入电压改变这两束偏振光的 相位差，使它们在偏振合束器上合成为所需的偏振态。 4 。1 。1 偏振型强度调制器结构 受此启发可以采用偏振型强度调制器调制c w 激光，产生相干多脉冲。 具体实验装置如图4 羔所示。 电压控制糕 起偏舞p 翳lp l y 2 梭倘器 4 1 偏振型强度调制器结构示意图 偏振型强度调制器由连续激光器( c w ) 、相位调制器( 零) 、偏振分束 合束器( p b s l p b s 2 ) 、电压控制器、4 5 。线起偏检偏器和保偏光纤组成。 4 。1 2 偏振型强度调制器系统分析 c w 连续光经4 5 线起偏器起偏，经分束器p b s l 分成振幅相等且偏振 方向互糨垂直酶两寒线偏振光，经过裰等光程光纤，在合来器p b s 2 处合束， 其电场可表示为： 乓= e x 。髟i ( 州- k z + d z o ( 4 - - 1 ) 马= 民舻船 ( 4 2 ) 用矩阵形式表示为： 华南师范大学硕士学靛论文第翔章谅振型强度调镥l j 脉冲光源 嘲嘲 ( 4 3 ) 其中，霹= 碟+ 髟。，然力。一氏；因两束光经历相同光程的光纤，矿实 际为相位调制器的调相值。 调节相位调制器套的输入电压，使其在o 一2 v 。( v 。为翔位调制器的半 波电压) 连续变化时，相位调制器由产生0 - 2 的相位变化。则在偏振合 束器p b s 2 上相应的输出光的偏振态可从4 5 。线偏振一左旋椭圆偏振一左 旋嚣偏振一1 3 54 线偏振一右旋椭圆偏振一右旋匮偏振的范圈内连续变 化。 现只取其中的两个状态： 我们只选取其中的两个状态： ( i ) 若相位调制器的输入电压v = 0 时，对应矽= 0 ，出射光为4 5 。线偏振 光，经过4 5 。线检偏器出来后，光强i = 瑶； ( i l ) 若相位调制器的输入电孤为v _ - v o 时，对应多= 露，出射光为1 3 5 。线 偏振光，经过4 5 a 线检偏器出来后，光强i = 0 。 相位调制器输入电压和偏振型强度调制器输出光强的对应关系如图4 2 所 示： 0 霹 0 图4 2 调制电压与输出光强的关系 由此可见，对应相位调制器随机输入n 个电压脉冲，偏振型强度调制 器可以随机输出n 个相干光脉冲。只要进行适当的振动隔离，就可以得到 稳定的任意个数相干脉冲输出。 肇南雾器范大学硕士学往论文第嚣章偏振型强廑调制脉冲光源 4 2 高斯脉冲调制对偏振型强度调制的影响 4 2 1高斯脉冲调制，输出光强与时闻关系 由4 1 节分析可知，式( 4 3 ) 为i 、i i 光路在p b s 2 上合束后的输 出，4 5 。线检偏器的矩阵表示为： m = ： 结合式( 4 3 ) ，经4 5 。检偏器出来的光偏振态为： ( 4 4 ) 嘲 ： 二柳卜侧鳓豳 。4 吲 故其输出强度为： ! = l e o ( 1 + e x p ( i 痧) ) 1 2 = 2 磊2 ( 1 + c o s ) ( 4 6 ) 对于高颇脉冲调制，有： = r t e x p ( - t 2 r 2 ) ( 4 7 ) 故输出强度为： j = 2 磊2 ( 1 + c o s ( 翻r e x p ( - t 2 r 2 ) ) ) ( 4 - - 8 ) 为了得到光强在时间上的分布，只考虑变量部分，式( 4 8 ) 可写成： i = 1 + e o s ( ，r e x p ( 一t 2 r 2 ) 令t r = x ，可得光强随x 分布如图4 3 所示。 ( 4 9 ) - _ - i _ ，一 i c 婚- + c 钿。i = ) 、 ； 0f 。 一、k 。i tx x i t ，r 。 ： 图4 3输出光强随时间变化图像 3 l 华南师范大学硕士学位论文 第四章偏振型强度调制脉冲光源 由图4 3 可以看出，在一个高斯脉冲时间内讨论，f 约在( 棚，一1 8 r ) 和 ( 1 8 r ，+ o o ) 区间上时，透过4 5 。线检偏器光强达到最大；f 约在( - o 2 r ，0 2 r ) 区间上时，光强为0 。f 约在( 一1 8 r ，一0 2 r ) 和( o 2 f ，1 踮) 区间上的光强输出不 稳定，变化趋势如图4 3 所示。 造成t 约在( _ 1 8 r ，一0 2 r ) 和( 0 2 r ，1 8 f ) 区间上的光强输出不稳定的主要 原因是：在高斯脉冲调制相位时，由于电压随时间变化而变化，从而导致 在p b s 2 合束器上输出的偏振态随时间变化。以下将讨论偏振态输出与高 斯脉冲的关系。 4 4 2高斯脉冲调制，脉冲宽度与偏振态输出的关系 4 4 2 1偏振椭圆方向角以及形态随时问关系 椭圆偏振态的分量参数形式可表示为【3 7 】： j e = e o x c o s ( 七) ( 4 1 0 ) l 砖= e o ) ，c o s ( k + # ) 偏振椭圆的方向角少有： t a n 2 9 = ( t a n 2 a ) e o s # ( 4 一“) t a n g = 互0 磊，( 0 口n 2 ) ( 4 1 2 ) 当e o ，= e o ，= 1 时，解得：口= 4 5 0 ，方向角沙= 4 5 0 或1 3 5 0 。当x 方向光不 变，y 方向受高斯脉冲调制，矽= z te x p ( 一f 2 f 2 ) 时，高斯脉冲上取典型的时 刻，m a t l a b 仿真椭圆偏振态在p b s 2 上的输出如图4 4 所示： 图4 4 高斯脉冲调制偏振态输出 3 2 0 留 缀 黔铀豪磬篆纨纸薤务移爹鏊彰k 华南雾纂范犬学硕士学位论文第筘q 章镝振墼强度调制稼i 巾光源 由图4 4 可知，当调制脉冲宽度一定，偏振态椭圆形态随时间变化而 变化：瀑l = 0 时，p b s 2 输出为1 3 5 。线偏态，随着时闻的推移，变成椭 圆偏振态，从图像上看，椭圆变“胖”，且椭圆方向角为l3 5 。当t = t 时，椭圆形状最“胖”。 当t 时，依然为撩豳偏振态，只是椭凰方向角改变成4 5 。，随着 时间的推移，椭圆越来越瘦，直至变成4 5 。线偏光( 由图4 4 看来，当t 3t 时，输出可以近似看成4 5 。线偏振态) 。 毒。4 。2 2 椭裹短一长轴眈与输入高簸脉冲宽度的关系 当2 a 、2 b 分别表示椭圆的长、短轴时，有下式【3 7 】： 矿+ 6 2 器壤+ 磅( 4 - 13 ) | 幻= e o ，f , o y s i n 多； 芷、负号分别对应于右旋、左旋椭圆偏振光，椭圆偏振光接近于线偏 光的程度我们用b a 来表征，当b a = 0 时，输出为线偏光；当b a = l 时，输 出为露编光。当e o x = c o ，= l ，= x e x p ( - t 2 r 2 ) ，由式( 4 1 3 ) 可鳃得椭 圆短长轴之比为： 尘一刍+ 岛一。( 4 - - 1 4 1 4 4as i ns i n )一= + f _ 一一声 2 多 对应于不同的f 值，作b a 的函数图像，如图4 5 所示： 图4 。5 偏振椭圆短一长轴比与谖箴脉冲宽度关系 由图4 5 可以看出，随着t 值的减小，在p b s 2 输出处，由1 3 5 。线 偏光一椭圆偏光一4 54 线偏光的时间也将随之减少。反应在4 5 。检偏器上 的效栗就是使图4 。3 中，光强输滋不稳定酶区间( 一1 8 r ，一0 2 r ) 和( 0 。2 r ，1 8 r ) 减小，从而降低脉冲调制对强度输出不稳定的影响。 3 3 华南师范大学硕士学位论文 第朗牵偏振型强度调制脉冲光源 4 3小结 本章主要讨论了偏振型强度调制器的工作原理，分析了在商新脉冲调 制下，输出光强和偏振态输出随时间变化关系。结果标明，调制脉冲宽度 越小，对强度调制的影响越小。 华南师范大学顼士学位论文结论震望 结论与展望 量子密码学作为量子信息理论的一个重要方面，它利用量子力学的一 些奇妙性质，突破了传统密码学的限制，能够绝对安全地传送信息。近些 年来，量子密码在自由空间和光纤的实验中都取得了显著的进展，人们希 望在不久的将来能够在全球的范围内建立起量子保密的信息交换体系。 本文工作致力于相位调制偏振编码量子密钥分配方案的实验研究， 实现了3 0 k m 光纤褶位调n - 偏振编码量子保密通信实验。丽时探讨了相位 调制一偏振强度控制脉冲光