（光学工程专业论文）同步移相抗振干涉的研究.pdf

碗士论文硎步移相抗振十涉的研究 摘要 移相干涉术( p s i ) 是一种高精度、高灵敏度、非接触式的光学测试方法，但对测试 环境要求较高，环境的振动是移相干涉仪测量主要误差源之一。目前，光干涉测量中 抗振技术的研究是光干涉测试领域的重要研究课题，其中，同步移相抗振干涉术采用 空间移相的方法，同时得到三到四幅移相干涉图，以达到克服振动影响的目的。作为 一种真正的实时抗振方法，同步移相抗振干涉术已成为抗振干涉测量新的难点和热 点。 论文运用琼斯矩阵推导了三种同步移相干涉方案的基本原理，在比较它们优缺点 和可行性的基础上，选用光栅分光偏振移相方案。该方案是采用正交二维光栅产生对 称分光，选取对于理想光栅衍射效率一致的( l ，1 ) 级衍射光作为测量分光路，使之 分别通过偏振方向依次相差4 5 度的一个偏振片组，从而形成相位差相差9 0 度的四幅 移相干涉图而且采用一个c c d 对四幅干涉图同时进行采集。在搭建的同步移相干 涉的实验装置上，进行了干涉图采集，按照传统的四步移相算法，对被测波面进行了 复原，最后全面分析了系统的误差。实验证明，该方案具有很好的抗振效果。 关键词：抗振，同步移相，干涉测量，偏振，琼斯矩阵 硕士论文 同步移相抗振千涉的研究 a b s t r a c t p h a s e s h i f t i n gi n t e r f e r o m e t r y 口s 1 ) i sah i g h l ys e n s i t i v em e t h o du s e df o rn o n - c o n t a c t p r e c i s i o no p t i c a lt e s t i n g h o w e v e r , t h ee x t e r n a ld b m f i o 璐a r eo f t e nt h ed o m i n a n te r r o r s o u r c e si np h a s e s h i f t i n gi n t e r f e r o m e t e r s a tp r e s e n t ，t h ea n t i v i b r a t i o nt e c h n o l o g yi n i n t e r f e m m e t r yi so n eo ft h ep r i m a r yr e s e a r c h i n gp r o b l e m si no p t i c a li n t e r f e r o m e t r yf i e l d t h es i m u l t a n e o u s p h a s e s h i f t i n gi n t e r f e r o m e t r y h a sb e c o m ean e wd i r e c t i o ni n v i b r a t i o n - r e s i s t a n c ep h a s em e a s u r e m e n t , b e c a u s ei tc a l le l i m i n a t e dt h ee f f e c t so fv i b r a t i o n f r o mm e a s u r e m e n tb yc r e a t i n gt h r e eo rf o u rs e p a r a t e p h a s es h i f t e di n t e r f e r o g r a m s s i m u l t a n e o u s l yb ys p a t i a lp h a s e - s h i f t i n gm e t h o d t h i st e c h n o l o g yi s ar e a l - t i m e a n t i v i b r a t i o nm e t h o d t h ep r i n c i p l eo f t h r e ed i f f e r e n ts i m u l t a n e o u sp h a s e - s h i f t i n gm e a l l si sd e r i v e db yj o n e s m a t r i xm e t h o d a f t e rd i s c u s s i n gt h ea d v a n t a g ea n dt h ed i s a d v a n t a g ea m o n gt h et h r e e m e a n s ，t h em e a n sw i t hd i f f r a c t i o ng r a t i n gs p l i t t e ra n dp o l a r i z a t i o np h a s e - s h i f t i n gi s s e l e c t e dt oe s t a b l i s ht h ee x p e r i m e n ts y s t e m i nt h i sm e a s u r i n gs y s t e m ，a2 - d i m e n t i o n a l g r a t i n gi sa p p l i e d b yt h eg r a t i n g , 4d i f f r a c t e db e a m so f ( 1 ，1 ) o r d e r sa r ef o r m e df o r t h es f l l t l ed i f f r a c t i n ge f f i c i e n c y e a c hp a s s o n eo ff o u rp o l a r i z i n gp l a t e sr e s p e c t i v e l y , w h o s ep o l a r i z a t i o nd i r e c t i o n sa r ed i f f e r e n tw i t h4 5d e g r e ei nt u r n s of o u ri n t e r f e r e n c e p a t t e r n sw h i c hh a v e9 0d e g r e ep h a s e s h i f t i n gi n t e r v a l sa l eo b t a i n e ds i m u l t a n e o u s l y , a n dt h e f o u rp a t t e r n sc a nb ec a p t u r e d b yo n l y o n ec c dc a m e m w i t ht h es e t u po ft h e s i m u l t a n e o u sp h a s e - s h i f t i n gi n t e r f e r o m e t r y , t h ei n t e r f e r o g r a r n sa r ed i g i t i z e da n dt h ep r o f i l e o f t h et e s ts u r f a c ei st h u sd e r i v e db yu s eo f 4 - b u c k e ta l g o r i t h m i nt h ee n do f t h i sp a p e r , t h e s y s t e me r r o rs o u r c e sa r ea n a l y z e dw h o l l y e x p e r i m e n t sa r cp e r f o r m e dt ov e r i f yn 硷 a p p l i c a b l ea n de f f e c t i v eo f t h i sa n t i - v i b r a t i o nt e c h n o l o g y k e y w o r d s ： s i m u l t a n e o u sp h a s e s h i f t i n g ，v i b r a t i o n r e s i s t a n c e ， i n t e r f e r o m e t r y , p o l a r i z a t i o n ，j o n e s - m a t r i x 顿士论文 同步移相抗振干涉的研究 图2 1 图2 2 图2 3 图2 4 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 8 图4 9 图4 1 0 图4 1 l 图4 1 2 图4 1 3 图4 1 4 图4 1 5 图4 1 6 图4 1 7 图4 1 8 图4 1 9 图4 2 0 图4 2 l 图5 1 图5 2 图5 3 图5 4 图5 5 图5 6 图5 7 图5 8 图5 9 图5 1 0 图5 1 l 图5 1 2 图5 1 3 图表目录 装有压电陶瓷驱动器的移相干涉仪3 参考光程变化示意图4 空间移相法示意图6 用于凹面镜测试的散射板干涉仪9 同步移相干涉仪原理方框图1 2 1 8 波片方案原理图1 3 分光镜分光波片移相方案原理图1 8 光栅分光同步移相干涉原理图1 7 系统总体框架图2 4 光路装置图2 4 光源系统结构图一2 4 偏振方向调整原理图一2 5 干涉系统原理图2 6 分光系统结构图2 7 移相系统结构图2 7 计算机处理流程图2 9 偏振片组方向转动示意图3 0 空间移相干涉图3 1 分割后的四幅移相干涉图3 2 干涉图模板3 2 模板选择后的四幅移相干涉图3 2 包裹波面( 立体) 3 3 包裹波面( 平面) 3 3 波面位相主值示意图3 3 波面位相解包裹后的示意图3 3 未消倾斜解包裹波面3 4 倾斜波面的拟合平面一3 4 消倾斜的解包裹波面3 4 z e r n i k e 拟合波面3 5 四个通道时间移相干涉图3 7 四个通道未解包的位相图3 7 通道l 的波面图3 8 通道2 的波面图3 8 通道3 的波面图3 8 通道4 的波面图3 8 平面镜的同步移相干涉图4 0 平面镜第一组测试波面图4 1 平面镜第二组测试波面图4 l 平面镜第三组测试波面图4 l 较低反射率平面的四组干涉图4 3 较低反射率平面的四组包裹相位图4 3 低反射率平面的第一组波面图4 3 v 颂十论文硒步移楣抗振千涉的研究 图5 1 4 图5 1 5 图5 1 6 图5 1 7 图5 1 8 图5 1 9 图5 2 0 图5 2 l 图5 2 2 图5 2 3 图5 2 4 图5 2 5 图5 2 6 图5 2 7 图5 2 8 图5 2 9 图5 3 0 图5 3 1 图5 3 2 图5 3 3 图5 3 4 图5 3 5 图5 3 6 图5 3 7 图5 3 8 图5 3 9 图5 4 0 图5 4 1 图5 4 2 图6 1 图6 2 图6 3 图6 4 表5 1 表5 2 表5 3 表5 4 表5 5 表5 6 表6 1 低反射率平面的第二组波面图4 3 低反射率平面的第三组波面图，4 4 低反射率平面的第四组波面图4 4 显微物镜和球面镜组成的结构4 5 离焦干涉图4 5 离焦干涉图的包裹位相图4 5 离焦波面的第一组波面图4 6 离焦波面的第二组波面图4 6 离焦波面的第三组波面图4 6 气流存在时的干涉图4 7 气流存在时的波面图4 6 振动条件下的干涉图4 7 振动条件下测试的等值波面图1 4 7 振动条件下测试的等值波面图2 4 7 振动条件下测试的等值波面图3 ，4 8 不加振动波面4 8 振动频率为1 0 h z 的波面4 8 振动频率为2 0 h z 的波面4 9 振动频率为3 0 h z 的波面4 9 振动频率为4 0 h z 的波面4 9 振动频率为5 0 h z 的波匝4 9 振动频率为6 0 h z 的波面4 9 快门时间1 2 5 s ，振幅o 5 九时对比度频率曲线4 9 快门时间i 2 5 s ，频率3 0 h z 时，对比度振幅曲线5 0 快门时i 日j1 5 0 0 s ，振幅o 5 九时对比度频率曲线5 0 快门时问1 5 0 0 s ，频率6 0 h z 时，对比度振幅曲线5 0 不加振动时波面5 1 振动频率1 0 0 h z 振幅o 5 九波面5 1 加频率6 0 h z 振幅l 九振动时波面5 l 波面误差与o w v 3 位相延迟误差关系图5 6 波面误差与q w p 3 方位角误差关系图5 7 波面误差与偏振片组方位角误差关系图5 8 波面误差与衍射波前的强度畸变关系图6 0 四个通道测得的波面的p v 值和均方根值3 9 另外5 组四个通道的测量结果3 9 测试波面的p v 值和均方根值4 1 各种条纹状态波面的p v 值和均方根值4 2 波面的p v 值和均方根值4 4 振动频率为3 0 h z ，不同振幅下的测试结果5 0 误差总结6 3 v i 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文 中作了明确的说明。 研究生签名：；鬈本鲨 一年月船日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：鲮盗生 俨c 年6 月碣日 硕士论文同步移相抗振干涉的研究 l 绪论 1 1 论文背景 在光学表面面形检测中，干涉测量的方法具有很高的测量精度而广泛应用于光学 表面误差检测，传统的干涉测量方法都是通过直接判读干涉条纹或其序号来测量被测 面形，工作量大，而且不可避免的受到人为因素的影响。 现代移相干涉术融合了光学、机械、电子、计算机等学科的诸多相关领域，是以 光波波长为单位的非接触式、高精度、高空白j 分辨率的自动测试技术，它通过控制参 考光波的相位，连续采集若干帧相移相等的干涉图，由移相算法得到被测波面的相位 分布，主要用于光学元件面形和光学系统成像质量的评价。 由于移相干涉术的高灵敏度，环境的振动和空气扰动会严重影响干涉图的采集。 通常，空气扰动可通过给干涉仪加上外罩的办法来消除。较难解决的是环境的振动对 干涉仪的影响。一般的移相干涉仪是在时域中移相的，在测量的过程中，由于移相时 间和采集间隔时间的存在，在这段工作时白j 黾振动的存在必将带来移相误差，严重影 响测量精度。因此大多数干涉测试工作应该在实验室防振光学平台上进行。 但是，一是前有越来越多的场合需要检测、校准大中型光学件或光学系统( 如大口 径天文望远镜的主镜、长焦距透镜等) ，这时测试光程比较长，镜片比较大，很难建 造巨大的防振台，无法进行实验室条件下的移相干涉测试。另外，很多光学制造厂家 要求能用干涉仪对光学加工件进行在线车间检测，这对传统的移相干涉仪使用范围提 出了新的挑战。 目前，各个国家积极发展干涉仪的抗振技术，使高精度、高灵敏度的干涉测试， 不但适用于测试条件良好的实验室，而且也能在振动、气流等于扰因素多的环境中进 行。例如，1 9 9 6 年日本的ly a m a g u c h i 等人将梳状的空间滤波器( s f d ) l l 作为干涉条 纹移动传感器，实时测量干涉条纹的移动，同时通过p z t 对参考光束进行光程差补 偿，得到了稳定的干涉图。1 9 9 9 年美国亚利桑那大学光学中心与美国空间武器中心 联合研制了一套电光调制振动补偿移相干涉仪 2 1 ，用于美国n a s am a r s h a l ls p a c e f l i g h tc e n t e r 校准实验室，进行航天大1 3 径天文低温镜面的面形测试。2 0 0 2 年1 0 月 在上海举行的s p i e 国际学术会议上，美国亚利桑那大学的j c w y a n t 教授介绍了抗 振型移相干涉仪的重要进展【3 j ：2 0 0 2 年亚利桑那大学光学中心m b n o r t h - m o r r i s 等 人提出的双折射散射板移相干涉仪【4 1 、p h a s es h i f tt e c h n o l o g y 公司k o l i o p o u l o s t s l - 于 1 9 9 1 年提出并在2 0 0 1 年得到j e m i l l e r d 等人改进的同步移相干涉仪、4 d 公司采用 全息器件分光和相位模板移相产生四幅移相干涉图1 6 ”】。此外，o s u k y k w o n 提出的 多通道移相干涉仪【_ ”，采用光栅衍射法来使衍射光束与入射光产生不同的相移，达到 消除振动对测量影响的目的。2 0 0 4 年，y iw a n g 等人研制的同步移相干涉仪，采用偏 伸f 论文 川步牡桐抗k 十砂的小究 振分光和波片移相的方法，实现了对晶体生长过程中晶体的动态测量【引。2 0 0 5 年，韩 国的j u n g i a e 又发表了在点衍射光纤干涉仪上采用偏振分光和波片实现同步移相的方 法 9 1 。国内，2 0 0 2 年北京理工大学赵伟瑞等人也研究了“斩波式自适应移相干涉技术” 的文章i l 。2 0 0 4 年南京理工大学吴栎等人研究了采用声光晶体进行外差测振的自适 应移相干涉技术1 引。 目前，抗振技术主要的发展趋势有两个方面：一个是采用测量振动进行反馈补偿 的方法；另一个是采用同步移相实现同步采集消除振动。 不过，第一种方法由于从测量振动。再到反馈到移相器件实现补偿，这个过程需 要一定的时i 日j ，因此这种干涉仪始终无法做到实时反馈。 鉴于闭环抗振方法有无法去除的延迟误差的局限性，同步移相抗振干涉术采用 空间移相的方法，同时得到一系列的移相干涉图，并且各幅干涉图之间的相位差恒定， 这是一种真正的实时抗振方法，已成为抗振干涉测量新的难点和热点。 1 2 课题来源 同步移相抗振干涉方法的研究属光学计量测试研究领域。课题源于国防军工 计量“十五”计划重点项目：“移相式数字球面( 波差) 测量技术研究”。该项目在光干涉 测试领域开展探索性、创新性和应用性研究，以适应国防计量测试和光学制造工业的 发展需求。 1 3 本论文的主要任务 本论文通过分析国内外抗振于涉仪研究现状，主要围绕同步移相抗振干涉课题展 丌研究和工作，结合本课题的特点，主要研究任务概括如下： ( 1 ) 结合振动对移相干涉仪测量的影响，研究同步移相干涉的抗振原理，分析各 种同步移相系统的测量原理； ( 2 ) 设计同步移相抗振干涉仪方案，进行光路系统设计； ( 3 ) 根据设计的方案和光路，选购各种光学器件，进行光路系统的搭建，改善干 涉图质量； ( 4 ) 在搭建的实验系统上进行实验，采集干涉图，研究同步移相干涉图的处理方 法，分析同步移相抗振干涉仪的抗振效果； ( 5 ) 对同步移相抗振干涉仪实验系统的主要误差源进行分析。 2 硕 论文 同步移桐抗振干涉的研究 2 移相干涉仪抗振技术发展现状 2 1 移相干涉术简介 传统的干涉测量方法都是通过直接判读干涉条纹或其序号来测定被检量。由于多 种因素，特别是条纹判读准确度的限制，传统的干涉测量不确定度只能做到v l o 九，2 0 。 现代干涉技术是基于光电探测、图像处理、计算机技术而发展起来的。新原理、 新器件的应用使得干涉技术有了快速的发展，移相干涉术就是在这个基础上发展起来 的，它可以实现干涉仪的自动测试。移相干涉术( p h a s e s h i f t i n gi n t e r f c r o m c t r y , p s i ) 是 由1 9 7 4 年b u r n i n g 等人提出的，他把通讯理论中的同步相位探测技术引入到光学干 涉计量术中，是计算机辅助干涉计量测试中的一个重大发展。 2 1 1 移相干涉术的基本原理 移相干涉术的原理【1 3 , 1 4 , 1 8 是在干涉仪中的两相干光之间相位差引入等间隔阶梯 式位移，当参考光程( 或位相) 变化时。干涉条纹的位置也作相应的移动。 在此过程中，用光电探测器对干涉图进行多幅网格阵列的采样，然后把光强数字 化后存入帧存储 器，由计算机按照 一定的数学模型根 据光强的变化求得 波面的相位分布， 同时可分辨出波面 的凹凸性。 移相干涉术的 移相器一般由压电 陶瓷堆p z t 构成 当p z t 加电后，其 伸长量会改变，可 以用来推动参考平 面以改变相位，达 到移相的目的。 在双光束干涉 中，如图2 1 所示的 压电陶瓷驱动器 千涉图 幽2 1 装有压电陶瓷驱动器的移相干涉仪 被测境 泰曼干涉仪，其参考镜上装有p z t ，由驱动电路驱动参考镜产生几分之一波长量级的 光程变化，使干涉场产生变化的干涉图。， 在理想情况下，假设干涉系统中参考波面和被检波面分别表示为 颂士论文 忙j 步移相抗振干涉的研究 = a e x p i 2 k ( s + 明( 2 1 1 1 ) w ，= 6 e x p i - 2 k ( s + w ( x 。y ) 】( 2 1 1 2 ) 式( 2 1 1 1 ) 、( 2 1 1 2 ) 中，a 和b 分别为参考波面和被检波面的振幅，波数k = 2 n a ， s 为两干涉光路的共有起始光程，为参考镜的附加光程，w ( k y ) 为被测波面与参考波 面的光程差分布，由于可以认为参考波面为标准平面，因此w ( x ，y ) 也就为被检表面的 面形函数，它与被检表面的相位币( x ，y ) = 2 k w ( x ，y ) 仅差一常数。于是这两个波面干涉条 纹分靠为： l ( x ，y ；，) 刊矿1 2 = a 2 + 6 2 + 2 a b c o s 2 k w ( x , y ) 一，】 = l + y e o s 2 k w ( x ，力- l 】( 2 1 1 3 ) 式( 2 1 1 3 ) r p ，= 2 a b ( 口2 + b 2 ) 是干涉条纹的对比度。上式表明，干涉场中任誊 一点的光强都是参考镜光程变化z 的 余弦函数。 通常采用压电陶瓷驱动干涉仪 的参考镜改变参考光程，产生附加光 程，使参考光程随时8 j 作阶梯梯形变 化，如图2 2 所示，每变化九2 ，条 纹亮暗变化一个周期，设这个周期内 珀阶梯变化数为n ，即 图2 2 参考光榉变化示意图 t = fi = 0 , 1 23 ，雄( 2 1 1 4 ) 如果光电探测器在一个周期内采样次数为n = 4 ，且是按l 4 周期间隔作等间隔采 样，此时l = o 、 8 、x 4 、3 v 8 ，相当于参考相位每步移7 比，四次探测的光强为： i i ( x ，力；1 + y e o s 2 h ，( 工，y ) 兹2 ( x , 力y ) ：= 1 一- y s i n lr c o s 2 2 批k w ( x 篓 叫5 ) j 3 ( x ，力= 一，力 。7 1 4 ( x ，j ，) = 1 + y s i n 2 k w ( x ，y ) 则可求得干涉场中( x ，y ) 点处的波像差值为： 毗y ) = 去州一1 , ( ( w x , y ) 一- 1 2 ( x 川, y ) 1 ( 2 6 ) 这就是四步移相法的移相计算公式【1 6 1 。如果考虑干涉场中含有固定噪声n ( x ，y ) ， 4 硕士论文 同步移相抗振干涉的铲究 面阵探测器的灵敏度分布s ( x ，y ) ，光强公式变为： l ( x ，y , d = s ( x ，) 口2 + b 2 + 2 a b c o s 2 k w ( x , y ) 一叼) + 胛( 薯力( 2 1 1 7 ) 由于式( 2 1 1 6 ) 含有减法和除法运算，上述干涉场中的固定噪声和面阵探测器的 不一致性影响均自动消除。 另外，为了提高测量的准确度和运算速度，在基本原理基础上，还有多种移相算 法，如重叠平均法。采样过程中，使参考相位每步移相r d 2 ，共移相2 m - f - 3 次根据 四步法原理，第一次由第一至第四幅干涉图计算甲i ( x ，y ) ，第二次由第二至第五幅干涉 图计算币2 ( x ，y ) ，依次类推，第2 m 次循环可得l p 2 m ( x ，y ) ，则2 m 次循环平均得到相位： 丽= 面1 酐2 m 加丽i 丢2 m t a n - l 【铩等等等】( 2 固 重叠平均四步法能较好的消除移相标定误差和非线性误差。 正如式( 2 1 1 6 ) 所示，波面相位是通过反正切函数所求得的，这些波面数据是被 压包的波面数据，反正切函数把整个波面归化在 呱，+ 嘲区间内因而造成波面的不连续 性。为了消除这种位相跳变，还必须对包裹相位进行解包处理。 2 1 2 移相的各种方法 前面叙述了移相干涉测量的原理，随着各种新器件的出现和新技术的发展，实现 移相的方法越来越多，从实现移相的原理来看，主要分为时间移相法和空间移相法。 2 1 2 1 时间移相法 早在1 9 6 6 年c a n e 就提出了时间移相法的思想，并给出了位相计算公式( c a r t e 算法) ，但一般认为b u r i n g 等人1 9 7 4 年发表的工作是时间移相法的开端。通过在不同 时刻引入不同移相，记录多幅干涉条纹图，通过各种算法从而计算出待求相位。引入 移相的方法有很多，例如压电晶体法- 2 2 、光电晶体法【2 5 】、偏振移相法嘲、改变波 长法例、多普勒频移法1 2 4 j 、液晶法1 2 9 1 、光栅移相法鲫、倾斜玻璃法等。 移相方法对应的设备称为移相器，移相器是干涉仪的主要部件。其中最常用的是 压电陶瓷移相器，使用简单，已商品化。 2 i 2 2 空间移相法 根据上面的介绍知道，时间移相法中各干涉图是探测器在同一空间位置不同时刻 探测到的，因此时间移相法局限于对静态或准静态位相的测量，不能进行动态位相测 量。空间移相法则相反，其多幅移相干涉图是在同一时刻不同空间位置获得的，因此 可进行动态位相测量。一个简单的空间移相法系统示意图如图2 3 所示 2 0 i 。 硕士论文同步移相抗振干涉的研究 可看出空自j 移相法系统的关键技 术是如何分光和如何引入移相。根据这 两方面的不同，空闻移相法系统可分为 “普通分光镜分光+ 偏振移相”、“光栅分 光+ 偏振移相”、“光栅分光+ 光栅移相” 三类。为使系统结构简单，几乎所有的 系统都采用三步和四步移相。为保证空 间移相法的位相测量精度，要求不同探 测器的( 若采用多个探测器接收不同移 相干涉图) 或探测器的不同部分( 若采 用单个探测器的不同部分接收不同移 探测器3 图2 3 空间移相法示意图 2 探测器l 相干涉图) 的光电性能一致，且不同空间位置的干涉图之间需进行良好的位置匹配， 使之满足空间一致性。 。 2 2 振动对移相干涉术的影响 移相干涉仪是对振动十分敏感的仪器【3 0 - 3 3 1 ，由于振动的存在，各个镜片以及被测 件的相对位置都要发生变化。这会导致测量误差增大，甚至使测量无法进行。外界的 振动改变了干涉仪参考光和测试光之b j 固定的光程差，使干涉图抖动，这会带来两方 面的影响：一是c c d 采集图像需一定的时间，采集到的图像实际是一段时间的积分， 因而图像变模糊甚至使干涉条纹完全消失，使测量无法进行；二是对移相精度的影响， 由于振动的存在，很难保证采集到的几幅干涉图的相位差依次相差以。 干涉仪所受到的振动，主要是来自地面传播的振动和周围气流的流动。这种振动 的特征是很复杂的，它包含有各种频率和各种振幅的振动信号，是一种随机的强迫振 动。其频率可以从几h z 到上千h z ，振动的振幅也各不相同，所以分析的时候要有所 侧重，有所区别对待。振动信号对于涉仪的影响，通常表现为干涉条纹的变化。高频 振动，它的振幅往往很小。对干涉条纹的影响表现是，使干涉条纹上带有毛刺，使条 纹的边缘模糊不清，条纹变宽，在灰度分布图上则表现为正弦变化的条纹上，叠加了 一个高频的不规则周期性信号。它对干涉测量的影响可以通过对干涉条纹进行处理来 消除，所以较高频振动不需要用抗振动的方法去除，主要从算法上解决。 低频振动的频率比较低，根掘受迫振动的幅频特性可以看出，低频振动的振幅往 往比较大，其影响是这时候干涉条纹的移动量很大，条纹是模糊的，视场里会看到很 宽的一个条纹带，从而降低条纹的对比度。当条纹的移动量超过一个条纹间隔时( 此 时干涉仪两个臂的相对长度改变量超过半个波长) ，干涉条纹的运动距离会超过一个 条纹间距，干涉条纹的明暗部分会互相重叠，此时，视场里干涉条纹的对比度随着振 动振幅的增大而降低，当明暗条纹能够完全重合时，对比度降为零，此时，视场一片 6 碗十论文同步移相抗振干涉的研究 均匀，看不到干涉条纹了。 由于振动的振幅与振动频率基本上是成反比的，所以对干涉仪产生影响较大的主 要是低频振动，干涉仪抗振主要是针对1 0 0 h z 以下的振动。低频振动的振幅往往比 较大，有的可以达到几个微米，例如，火车和汽车引起的地面振动都可以达到 o 4 0 6 岬，还有大气流动、人的走动等，其对周围的影响都属于低频率大振幅的振 动。在车| 日j 进行现场检测时，机器运行所引起的振动也属于低频率大振幅的振动。这 些振动对干涉测量的影响是不能忽视的，它们可以影响测量的精度，甚至使测试无法 进行。正是因为这些因素的影响，现在的干涉测试基本上只能在实验室的抗振台上进 行，限制了干涉测量的使用范围，无法在车间进行在线检验。 p 1 9 r u i z 等人对实验室光学平台所受来自地板的振动进行了测量瞰】，通过对振 动速度沿的分析，一般可以认为环境振动的能量主要集中在1 0 0 h z 以下的频谱成 分中，峰值是3 0 h z 左右的振动。 2 3 移相干涉仪抗振技术 由于环境振动是移相干涉仪测量误差的主要来源之一，目前国际上已经有了一些 解决的方法。从振动控制的角度出发可以将这些方法归为两大类：一类是被动抗振方 式，另一类是自适应抗振方式即主动抗振。 2 3 1 被动抗振方式 被动抗振方式干涉仪采用开环工作方式。通过各种隔离措施，如气垫、隔振平台、 罩子等来减小外界振动的影响，这种方法对高频振动效果较好，对低频大振幅振动效 果较差。该方法原理简单，易于实现，本文不作介绍。 在移相干涉测量中，振动引起的移相及相位；1 9 1 c 量误差( 包括线性误差和高次谐波 误差) 可以通过算法进行一定程度的修正。不过算法只能对低频微小幅度振动引起的 移相误差进行修正，其应用范围有限，本文也不作介绍。 下面介绍从移相干涉图采集和光学结构的角度提出的被动抗振技术。 2 3 1 1 同步移相干涉仪( s p s b 常见的移相干涉仪大多进行时域和空域的移相。分时采集各帧移相干涉图。因而 在不同时刻采集的干涉图不可避免地要受到环境振动的影响。若能在同一时刻采集具 有恒定移相步长( 一般为i r 2 ) 的各帧干涉图，则可从根本上避免环境振动对移相过程 的影响。基于此想法，p h a s es h i i = i t e c h n o l o g y 公司的k o l i o p o u l o s 于1 9 9 1 年提出采用 同步移相干涉术1 5 l 。这是一种从移相干涉图采集的角度提出的抗振技术，本文主要研 究这种抗振干涉测试方法。 同步移相干涉术采用偏振分光和波片移相技术，同时采集相互移相船倥的四幅干 涉图，然后通过这四幅干涉图计算出波面位相分布，可以得到被测表面面形，其波面 的均方根值的重复性可高达1 0 0 0 。由于使用了四个通道采集图像，与通常的移相干 碗i i 仑文同步移相抗振十涉的研究 涉仪的单通道相比，这种方法必然会引入空间不一致性的误差源，如四个通道分光光 强不一致、c c d 摄像机光电性能的不一致、光学器件表面的不一致( 甚至脏点、镀膜 不均都会严重影响测量结果) 。基于上述原因，为了达到一致性的要求，整个系统各 元件的加工、装配以及元器件的筛选就显得特别重要，导致了系统的价格十分昂贵， 系统的控制也较为复杂。 2 0 0 1 年，j e m i l l e r d 等人发明了一种综合全息分光、位相掩膜板、偏振器、c c d 采样的专利技术【1 9 j ，这种技术可以使得在一个c c d 面阵上同时获得四幅移相常数为 z r 2 的干涉图，优化了s p s i 技术的光学结构。 2 3 i 2 基于高速c c d 图像采集的移相干涉仪 这也是从移相干涉图采集的角度提出的抗振技术。 在振动环境中测量大型光学元件以及透明运动现象( 如流体) 时，从本质上来看丕 是需要采集静态的波前，如果在c c d 采集过程中波前发生改变，则会产生测量误若。 因此很自然地，若缩短每帧干涉图采样的时间以及整个移相过程的时俐，将会得到准 静念的若干帧移相干涉图。基于此思想，d c o l u c c i 等人提出了毫秒量级的视频位，目 采集系统1 4 9 ，其算法相当简单，称为“2 + l 算法”。算法中的2 ”指的是两幅相移9 0 。 的干涉图： ，= i + ，2 + 2 ( ，l ，2 ) ”2e o s ( 口o ) ，口= j i + j 2 + 2 ( i l ，2 ) ”2s i n ( o ) ( 2 3 1 2 2 ) 式( 2 3 1 2 1 ) 、( 2 3 1 2 2 ) 中，j 1 、，2 是两干涉臂的光强，妒是待测的波前相位。算法 中的“1 ”指的是一幅由两个相移1 8 0 0 的干涉图的平均归化图： ，( = 1 2 1 1 l + ，2 + 2 ( ，l ，2 ) ”2c o s ( c ) l + 1 2 1 i + ，2 + 2 ( ，l l ) ”2 c o s ( 缈+ 万) 1 ( 2 3 1 2 3 ) = i i + l 由这三幅干涉图可以得到被测表面各个点的光程差o p d ： 。加c w ，= 丢伊= 丢锄。( 等葺 c 2 3 l 2 4 ， 在这三幅图中，前面两幅干涉图的c c d 采集( 积分) 时间为0 7 m s ，相隔时间为 o 3 m s ；后一幅图是采集时间相邻的相移1 8 0 0 的两幅干涉图的合成，采集时间为2 m s 。 采集过程中的移相由声光调制器完成( 改变一级衍射光的光频) 。这种方案可以用于长 光程差、快速、短曝光相位测量的场合。它的缺点是受到c c d 读出时间的限制以及 声光器件输出的光学耦合。 8 2 3 1 3 共光路散射板移相干涉仪 这是从光学结构的角度提出 的抗振技术。共光路干涉系统具 有对振动不敏感的优越特性。图 2 4 为球面镜面形测试的共光路 散射板干涉仪装置【5 0 1 。聚焦透镜 将光源成像到被测镜面的中心， 在光路中有一个分束器和一个散 射板，射入散射板的光出射后分 成两部分：直射光和散射光，这 两部分光经被测镜面反射后再次 迂二 之 f 图i i 仃弋 图2 4 用于i 驾i l i i 镜测试的散射板于涉仪 穿过散射板，这样从散射板返回的光就分成了这么四个部分：直射直射光、直射散 射光( 作为参考光) ，散射直射光( 作为测试光) 、散射散射光。返回的直射散射光和 散射直射光经过成像透镜形成干涉图样。直射直射光只是在图形中心形成一个热点 ( h o ts p o t ) ，散射- 散射光形成了干涉图样的背景辐射。由于直射散射光与散射直射光 均由被测件反射( 共光路) ，外界环境振动对它们的影响是相同的，因此散射板干涉仪 对振动是不敏感的。在这种干涉仪中，其关键部件是散射板，它具有反转对称的特性。 横向移动散射板可以调整干涉图的倾斜量，轴向移动散射板可以调整干涉图的离焦 量。由于散射板加工较困难并且只能测量象凹面镜这样具有旋转对称性的光学元件， 所以这种干涉仪在很长一段时间内得不到广泛应用。近年来由于移相干涉术的快速发 展和迫切需要抗振类型的干涉仪，这样将移相功能加入共光路散射板干涉仪的工作就 变得很有意义了m b n o r t h - m o r r i s 等人在2 0 0 1 年实现了散射板干涉仪的移相功能 川，他们采用偏振分光结合散射板的办法将参考光束和测试光束的偏振方向萨交化实 现偏光干涉，由液晶延迟器进行移相。其中个重要进展就是双折射散射板的发明。 用化学腐蚀的办法( 如全息制版) 在一块双折射晶体( 方解石) 表面刻上具有非周期性的 反转对称的图案，将此表面与一块玻璃薄片贴合在一起，中间充以折射率匹配油( 折 射率与晶体寻常光光轴的折射率相同) 构成双折射散射板，这样通过散射板的0 光直 接透射，e 光被散射。 2 3 2 自适应抗振方式 在自适应抗振方式下，系统处于闭环工作状态，抗振干涉系统能够对振动造成的 光程变化进行探测并加以反馈补偿，使干涉图稳定，从而消除振动的影响，同时还能 按要求进行移相测量。 按补偿器件的不同，可以分为声光调制反馈式、电光调制反馈式和机电反馈式。 9 硕士论文 同步移相抗振干涉的研究 2 3 21 声光调制反馈式 为了测量大型光学元件，如天文望远镜的主镜面，需要构建一个能抑制振动的移 相干涉仪。1 9 9 7 年gc c o l e 等人根据声光调制( a o m ) 原型5 1 】，利用a o m 不仅对光 波频率进行高频阶梯调制，实现条纹位相探测和移相干涉测量，并将其用作主动补偿 元件，在大光程差干涉仪中实现了对振动所造成的光程变化的自适应补偿。 系统中含有两套移相系统，高速的移相系统用于相位测量，低速的移相系统用于 移相算法恢复波面。高速的移相系统构成的相位实时测量系统，其工作过程是在h 范围内分五步快速改变两相干光束间的位相差，并由一个高速光电探测器记录相应的 光强值，再用五步算法对所记录的光强值进行处理得出瞬时位相值，然后存储这一位 相值；随后再向反方向重复上述过程。比较两次的瞬时位相值，若存在偏差，则认为 是由振动引起的，然后根据偏差量的大小进行补偿，直至消除偏差以实现对环境振动 的自适应。这种五步快速移相每次移相h 后有相对较长时间停顿，对于c c d 来说， 干涉图在一段时间内积分，图像变模糊一些而相位不变。 另一个是低速积分型移相测量系统，其移相速度慢，在移相过程中用