2018年新北师大版九年级数学(上)期中试卷.doc

2018年九年级数学（上）期中试卷一、选择题(每小题3分,共18分)1一元二次方程x2-1=0的根为（ ）A. x1 B. x1 C.x11，x21 D.x10，x212.如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）3某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ）A200只 B.400只 C.800只 D.1000只4. 如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于（ ）。A,2 B.3 C.4 C.65.如图，在ABC中，看DEBC，DE4 cm，则BC的长为 ( )A8 cm B12 cm C11 cm D10 cm 第4题 第5题 第6题6如图，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，如图，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰折痕为AF若CD6，则AF等于（）A, B. C. C.8二、填空题.(每小题3分,共24分)7. 已知三角形的两边长是4和6，第三边是方程的根，则此三角形的周长是 。8关于x的方程有实数根，k的取值范围_ .9. 如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为 。 第9题 第10题 第11题10. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC= _11. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm，如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C、F两点之间的最小距离为12如图，要使ABCACD，需补充的条件是（只要写出一种）13.如下图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,已知正方形ABCD的面积S1=1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,S n（n为正整数）,那么第n个正方形S n的面积为 （第12题） 14.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N下列结论：； PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；当PMNAMP时，点P是AB的中点其中正确的结论的个数有个.三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.解下列方程：(1) x2+8x-12=0(用配方法） (3) (x-1)(x+2)=4 (4) 3x2-6x=1(用公式法）16. 如图已知ABC中,D在AB上,且AD=CD=BD.DE,DF分别是ADC和BDC的平分线。求证：四边形FDEC是矩形 17如图，已知ABC、DEF均为正三角形，D、E分别在AB、BC上（1）图中有几组相似三角形并把它们表示出来；（2）请找一个与DBE相似的三角形并说明理由 18. 课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字-1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q值，两次结果记为（p，q）（1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果；（2）求满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的概率四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分）19. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC且DE=AC，连接 CE、OE，连接AE交OD于点F.（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为2，ABC=60，求AE的长 20某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？21. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿边BC向点c运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t秒（1）如图1，连接DE，AF，若DEAF，求t的值；（2）如图2，连结EF，DF，当t为何值时，EBF与DCF相似？ 22. 如图四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM（1）证明：AM=AD+MC； （2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 五、(本大题共1小题，共10分）23. 阅读下面材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，ACB=90，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值.小昊发现，过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，通过构造AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）.请回答：的值为.参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图 3，在ABC中，ACB=90，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 .（1）求的值；（2）若CD=2，则BP= . 六、(本大题共1小题，共12分）24.如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD