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激光光热干涉现象研究 摘要 激光光热干涉测量技术将光声光热效应与光学干涉测量技术结合在 一起，已被应用于物理、化学、生物和材料工程等领域，并越来越受到人 们的重视。作为一种处于发展中的测量方法，一方面激光光热干涉测量 技术有待开发新的应用领域；另方面，激光光热干涉测量技术本身仍 需要不断完善和发震。津絮主要研究了一种激光光热千涉现象，在发展 新方法及应用方面开展了如下一些蓝箨： 1 研究了聚焦激光束照射到单层薄膜一树底律蒸上时，反射光束的 干涉情况。提出了薄膜表面、薄膜衬底界面和衬底下表隧反射的三光束 干涉的理论模型，求得接收面上的光强分布并与实验结果对照。另外， 利用提出的理论详细讨论了探测光束的入射角、腰斑半径和传输距离以 及薄膜、衬底两层折射率大小关系等对于涉图样的影响。 2 提出了一种研究单层膜系薄膜和衬底性质的光热方法，建立理论 模型，求得样品内的温度分布和光热信号表达式；提出了在菲涅耳衍射 ， 。 积分中引入附加光热相移求接收面上三光束场强分布的方法，同时根据 干涉理论得到接收面上的光强分布，并由此得到光热实验所要测量的光 热信号表达式。利用建立的模型详细讨论了薄膜和衬底性质对光热信号 幅度、相位与激励光调制频率关系的影响，据此提出可以用该方法来测 量薄膜和衬底的性质。 3 建立了狭缝和二象限探测器构型来测量条纹变化的理论模型。针 对上述的光热干涉现象，利用该模型详细讨论了狭缝宽度和位置、激励 光束的功率和腰斑半径以及探测光束的腰斑半径、入射角度和传输距离 等对光热信号测量的影响，对这种测量构型进行优化分析。 4 根据光热技术的基本实验方法，建立了实验测量系统，并成功地 测得了光热信号，对上述干涉条纹变化的光热干涉现象进行了研究。以 z n s 单层膜系为样品，通过理论和实验的拟合对比得到了较为满意的结 果，获得了薄膜的热扩散系数。与其它的光热干涉测量方法相比，该光 热干涉测量构型结构简单、易实现，同时受机械振动和空气流动等环境 噪声的影响小。 关键词：光热，干涉，温度变化，相移，优化 i i s t u d yo np h o t o t 珏e r m a li n t e r f e r e n c e p h e n o m e n a a b s t r a c l 巳p h o t o t h e r m a le f f e c t sa n di n t e r f e r e n c et e c h n i q u e s a l eu n i t e d g r e a t l y i nt h e p h o t o t h e r m a li n t e r f e r o m e t r i cd e t e c t i o nt e c h n i q u e v a r i o u sa p p l i c a t i o n so ft h et e c h n i q u eh a v e b e e n d e v e l o p e do v e raw i d er a n g eo f s c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , i n c l u d i n gp h y s i c s ，c h e m i s t r y , b i o l o g y , m a t e r i a l e n g i n e e r i n ga n ds oo n a sad e v e l o p i n gt e c h n i q u e ，t h ed e t e c t i o nt e c h n i q u en e e d sn o to n l yt ob e d e v e l o p e dt on e wf i e l d s ，b u ta l s ot ob ei m p r o v e da n dc o n s u m m a t e d t h i sp a p e rm a i n l yf o c u s e so nt h e d e v e l o p m e n to ft h ep h o t o t h e r m a li n t e r f e r o m e t r i cd e t e c t i o nt e c h n i q u ea n di t sa p p l i c a t i o n s t h em a i n c o n t e n t si nt h i sd i s s e r t a t i o na r ct h ef o l l o w i n g ： 1 ) w h e nt h ef o c u s e dl a s e rb e a mi r r a d i a t e sas i n g l el a y e rf i l m s u b s t r a t e ，t h ei n t e r f e r e n c ee f f e c to f r e f l e c t i o nb e a m si ss t u d i e db o t he x p e r i m e n t a l l ya n dt h e o r e t i c a l l y t h et h r e e - b e a m si n t e r f e r e n c ee f f e c ti s p r e s e n t e d t h er e l a t e dt h e o r e t i c a li n t e n s i t yp r o f i l eo fi n t e r f e r e n c ef r i n g ei s o b t a i n e d i nt e r m so ft h e t h e o r y , t h ec h a r a c t e r i s t i c so f t h ei n t e r f e r e n c ef r i n g ea n dt h ei n f l u e n c eo f s o m em a i nf a c t o r so nt h ef r i n g e a r ea n a l y z e d t h ee x p e r i m e n t s ，w h i c ha r ec a r r i e do u tw i t has i n g l el a y e rf i l m - s u b s t r a t ea n dt h eg l a s s s u b s t r a t e ，h a v es h o w nt h a tt h et h e o r e t i c a la n a l y s i si sc o r r e c t 2 ) b a s e do nt h ef o r m e ri n t e r f e r e n c ee f f e c t ，an o v e lp h o t o t h e r m a l i n t e r f e r e n c e t e c h n i q u ei sp r e s e n t e d t h et e m p e r a t u r ep r o f i l eo f t h es a m p l ea n dt h ep h o t o t h e r m a ls i g n a l a r ep r e s e n t e di nt e r m so fo u rt h e o r ym o d e l w es t u d i e dt h ep h o t o t h e r m a li n t e r f e r e n c e p h e n o m e n ai nt h et h e o r y w i t haa d d i t i o np h a s ei nt h ef r e s n e ld i f f r a c t i o ni n t e g r a l t h r e e b e a m sa r ep r e s e n t e d m a k i n gu s eo ft h et h e o r e t i c a lm o d e l ，t h ei n f l u e n c eo ft h ef i l ma n d t h es u b s t r a t eo nt h ep h o t o t h e r m a ls i g n a li ss t u d i e d ，t h e r e f o r ew ec a nm e a s u r et h e c h a r a c t e ro f t h ef i l ma n dt h es u b s t r a t eu s i n gt h i sp h o t o t h e r m a li n t e r f e r e n c ep h e n o m e n a 3 ) am o d e lo fas l o ta n dap o s i t i o nd e t e c t o rt om e a s u r et h es h i f to ft h ei n t e r f e r e n c e f r i n g ei sp r e s e n t e d w eo p t i m i z et h i sw a y i nt h et h e o r ya n dg a i nt h eo p t i m a lp o s i t i o no f t h e d e t e c t o rw h e nm e a s u r et h es h i f t m e a n w h i l et h ei n f l u e n c eo fs o m em a i nf a c t o r so nt h e f r i n g ei sa n a l y z e d 4 ) i nt e r m so ft h ep h o t o t h e r m a tt e c h n i q u e ，am e a s u r e m e n ts y s t e mi se s t a b l i s h e da n d t h ep h o t o t h e m a ls i g n a li ss u c c e s s f u l l ym e a s u r e d m e a n w h i l et h ep h o t o t h e r m a li n t e r f e r e n c e p h e n o m e n ai sa n a l y z e db yt h ee x p e r i m e n t i na d d i t i o n ，t h en o v e lm e t h o d i sa p p l i e dt ot h e m z n sf i l m - s u b s t r a t es a m p l e ，t h em e a s u r e m e n tr e s u l t sa r ei ng o o da g r e e m e n tw i t ht h e t h e o r y a n d g e t s t h ef i l m st h e r m a l d i f f u s i v i t y c o m p a r e d w i t ht h eo t h e r p h o t o t h e r m a l i n t e r f e r o m e t r i cd e t e c t i o nt e c h n i q u e s ，t h ea d v a n t a g e so ft h em e t h o da r et h es i m p l e e x p e r i m e n t a la r r a n g e m e n ta n de a s eo ft h ep r a c t i c e t h en o i s ef r o mm e c h a n i c a lv i b r a t i o n s a n da i rf l o w i n gf l u c t u a t i o n si sg r e a t l yr e d u c e d k e yw o r d s ：p h o t o t h e r m a l ，i n t e r f e r e n c e , t e m p e r a t u r ec h a n g e ，p h a s es h i f t ， o p t i m i z a t i o n 第一章绪论 弘1 前言 当物质吸收电磁辐射时，由于无辐射弛豫过程，其内部温度上升，导致了一系 列的物理效应。利用这些物理效应来研究物质的性质、结构等特性便形成了种新 的测量技术：光声光热技术。早在1 8 8 0 年美国著名科学家b e l l 就发现了光声效应， 但直到上个世纪六十年代和七十年代，随着激光器的闯世和各种微弱信号检测技术 及仪器的发展，才使得光声光热技术得以迅速的发展。将激光用作各种光声光热技 术的激励光源，构成激光光声光热技术，把光声光热技术的发展推向了一个新的阶 段。从光声光热技术得以迅速发展的七十年代到现在三十多年的时间里，光声光热 技术已被广泛地应用到物理、化学、微电子学、表面科学、材料科学、环境科学以 及生物医学等诸多领域。 近年来有关光声光热技术的评述文章很多，并且出版了很多专著。从一九七九 年每隔两年举办一次国际性的光声和光热会议，并从一九八七年起出版了专门的会 议文集。我国是较早开展光声光热技术研究的国家之一，1 9 7 7 年北京大学用光声技 术开展了大气污染的检测工作；中国科学院长春应用化学研究所自1 9 7 8 年以来研制 了两种用于气体和固体检测的光声谱仪；南京大学、武汉大学、南开大学、四川大 学、浙江大学、中国科学院福建物质结构研究所、上海硅酸盐研究所和上海光机所、 中国科技大学、成都光电所等单位先后开展了光声光热技术方面的研究工作，取得 了可喜的成果，并出版了我国的第一本专著l l j 。 光热干涉测量技术是光声光热技术发展的一个重要分支，本章我们将介绍几种 激光光热干涉测量技术构型，并着重从其原理上进行分析。 1 2 激光光热干涉测量技术 激光光热干涉测量技术的物理基础是双光束干涉。当一激励激光束( 脉冲或调 制) 照射某一样品时，样品吸收激光束能量而导致温度上升，引起其折射率变化。 如果该样品被放置于某干涉仪的信号臂中，折射率变化引起的信号光束光程变化 将导致干涉场中干涉条纹发生变化。通过用探测器测量条纹的变化，就可以磷究被 测样品的结构、热学和光学性质i 2 3 0 l 。光热干涉测量技术由s t o n e 和d a v i s 等首先提 出【3 i r 5 3 j 引，随后得以迅速发展，并相继出现了各种理论和应用的报道。最早提出的光 热干涉测量方法使用的是j a m i n 干涉仪【3 i ，采用光学平板分光，并以其中一束同时 作为激励光束和探铡光束，而且采用非聚焦光束搡测，其灵敏度和分辨率都很差。 j a m i n 干涉仪型构型是目前仍使用较多的种构型，后来激励光束和差分构型引入 j a m i n 干涉仪中，提高了灵敏度口。其他比较常用的干涉仪构型有f p 干涉仪和 m a c h - z e h n d e r 干涉仪【3 钔。f - p 干涉仪构型由于是多光束干涉，因此有更高的测量灵 敏度【3 5 】，但其动态范围相应的降低。后来又出现了一些新的光热干涉测量方法，如 w a l t h e r 掣3 6 】使用光栅分束和重新组合探测光束组成光热干涉显微镜，可以对各种材 料实现二维高分辨率成像分析。c h e n 等 3 7 】利用光学平板和反射镜结构组成光热折射 干涉仪，可用于光散射材料的检测。后来光纤又被引入光热干涉测量技术中，构成 了具有遥测能力或结构紧凑的光热干涉测量装置。上个世纪九十年代中期，李斌成 等( 3 ，8 】提出一种光热干涉测量技术，参考光束和信号光束都来自同一样品，且样品外 光路也基本一致，大大降低空气流动和环境机械振动的影响。最近d a v i d b o y e r - 等t 1 7 0 9 】 人提出了一种偏振光干涉构型并获得了很好的应用。随着各种新方法的出现，光热 干涉测量技术的应用范围越来越广。 1 2 1j a m i n 干涉仪构型 f i g 1 1 e x p e r i m e n t a lb l o c kd i a g r a mf o rm o d i f i e d - j a m i np h o t o t h e r m a li n t e r f e r o m e t e r 图1 - 1 调制l a m i n 光热干涉仪实验构图 i 近年来p a u lm p e l l e g r i n o 等人提出了一种结合j a m i n 干涉仪进行微量气体分析 的新构型9 ，1 8 】。如图1 1 所示，h e - n e 激光作为探测光，先入射到一个可以机械调制 2 的反射镜上，然后进入由镀膜的两个标准具组成的腔内。探测光束先照射到第一个 标准具上，被后表面反射以后在前表面分成强度相等，有一定间隔的两束平行光。 两光束通过一个一端开口的管子照射到相隔一定距离的第二个标准具上，然后两束 光出射组成一个干涉计。两束探测光用两个光电二极管来接收，信号经放大后由锁 相放大器检测。另外，激励光束经强度调制后进入管子，并通过一个镀有金膜的棱 镜的斜边反射届和一束探测光束相交，后经另一个镀膜的棱镜反射后照射到功率计 上。管子中装有被测量气体，由于激励光束的作用使得通过样品气体的两束探测光 间存在个位相差，透过测量相位差可以获得气体的某些性质。 1 2 2m i c h e l s o n 干涉仪构型 如图1 - 2 所示的实验设计就是利用m i c h e l s o n 干涉仪结合光热技术的构型【j 。样 品放在干涉仪的一个臂中，激励光束可以采取不同的方式( 同轴或交叉) 照射样品， 一束探测光作为信号光束通过样品后，由m l 反射后又一次通过样品，然后与另外一 束由m 2 反射的参考光通过小孔后在光电探测器接收面上干涉叠加。由于样品吸收激 励光束的部分能量，使通过样品的信号光束光程会发生变化，干涉后的光强就发生 改变，通过测量这种变化就可以获得被测样品的某些光学和热学参数。 f i g t - 2s c h e m a t i ci l l u s t r a t i o no f at y p i c a lm i c h e | s o ni n t e f f e r o m e t e rp t p se x p e r i m e n t 图1 - 2m i c h e l s o np t p s 干涉仪实验的典型实验图。 1 2 3f - p 干涉仪构型 图1 3 所示的实验装置【3 5 】就是f p 干涉仪构型。激励光束经机械斩波器周期性 强度调制后经透镜聚焦进入f p 腔照射样品，离开f p 腔后被滤色片滤掉：同样， 探测光束和激励光束同轴进入f p 腔，在f - p 腔的两个表面之间反复反射，多次反 射的过程中强度递减很慢，从m 2 透射出来的是一系列强度递减很慢的探测光束，它 们经小孔后入射到光电倍增管上相干叠加。该构型的最大特点就是样品放鼹在f - p 腔中，利用了f p 腔的特点，有较高的探铡灵敏度可以测量比1 0 - 1 0 c m 。还低的吸 收系数。同样由于激励光束的作用，出射的探测光束之间存在周期性的光程差，使 得干涉后光强分布发生周期性变化，用光电探测器接收，通过锁相放大器检测这种 变化可以研究样品的性质。 口一 厂叫：燮l南一 f i g 1 3 e x p e r i m e m a lc o n f i g u r a t i o n b s b e a m sp l i t t e r , l l e n s ，m l ，m r f a b r y p e r o t m i r r o r s f _ 6 3 3 舳1b a n a s sf i l t e r , a n dp m - - p h o t o m u h i p l i e rt u b e 图1 - 3 实验装置图b s 一分束镜，l 一透镜，m 1 ，m 2 一f - p 反射镜，f 一63 3 r i m 通滤色 片，p m 一光电倍增管 1 2 4m a c h z e h n d e r 干涉仪构型 f i g 1 - 4 s c h e m a t i co f e x p e r i m e n t a ld e t e c t o ru s e dt om e a s u r es c a r e r - f r e ea b s o r p t i o ns p e c t r ao f f l o w i n ga e r o s o l s 图i - 4测量流动浮质的自由散射吸收光谱示意图 如图1 4 所示的实验装置是结合m a c h z e b n d e r 干涉仪用来测量自由散射的浮质 4 射的过程中强度递减很慢从m 2 透射出来的是一系列强度递减很慢的探测光束，它 们经小孔后入射到光电倍增管上相干叠加。该构型的最大特点就是样品放簧在f - p 腔中，利用了f - p 腔的特点，有较高的揉测灵敏度，可以测量比l o - t o c m 1 还低的吸 收系数。同样由于激励光束的作用，出射的探测光束之间存在周期性的光程差使 得干涉后光强分布发生周期性变化，用光电探测器接收，通过锁相放大器检测这种 变化可以研究样品的性质。 f i g1 3 e x p e r i m e n t a lc o n f i g u r a t i o n b s - b e a m sp l l t = t e r , l - - l e n s ，m 】，m z - - 一f a b r y - p e r o t m i r r o r s ，f - - - 5 3 3 n mb a n d p 日f i l t e r , a n dp m - - p h o t o m u l t i p l i e rr o b e 囹卜3 实验装置困b s 一分束镜，l 一透镜，m 1 ，m 2f - p 反射镜f 一63 3 n m 通滤色 h ，p m 一光电倍增管 1 2 4m a c h - z e h n d e r 干涉仪构型 f i g 1 - 4 s c h e m a t i co f e x p e r i m e n t a ld e t e c t o ru s e dt om e l a b l l l x ：s c a t t e r f r e ea b s o r p t i o ns p e c t r ao f f l o w i n ga e r o s o l s 图卜4 剥量流动浮霍的自由散射暖牧光谱示蠢图 如图l 4 所示的实验装置是结合m a c h z e h n d e r 干涉仪用来测量自由散射的浮质 如图1 4 所示的实验装置是结合m a c h z e h n d e r 干涉仪用来测量自由散射的浮质 4 吸收的构型 3 4 】，其探测吸收的灵敏度已达到小于1 0 1 1 c m ，优于以前用光声光谱技 术所获得的1 0 。o 1 0 m d 的灵敏度。激励激光器是可调的c 0 2 激光器( m o l e c t r o n m o d e li r 2 5 0 ) ，激励光束经机械斩波器( p a rm o d e l 2 5 ) 强度调制并聚焦后进入样品 腔。干涉仪的探测部分利用一束功率稳定的单色h e - n e 激光( t r o p e lm o d e l1 0 0 ) ，探 测光束被分成两路，一路作为参考光束，一路作为信号光束与激励光束同轴通过样 品。由于样品吸收激励光束的部分能量引起样品折射率的变化，使得通过样品的信 号光束光程发生变化，用光电二极管将这种变化变成电信号。同时用锁相放大器测 量，进而研究样品的性质。 1 2 5 偏振光干涉梅型 f i g 1 5 s c h e m a t i cd i a g r a mo f t h eo p t i c a ls e t u p 图卜5 实验装置示意图 如图1 4 所示的实验设计采用的是双光束的实验构型【1 7 , 2 9 1 ，5 1 4 n m 的a r + 激光作 为激励光束，6 3 3 n m 的h e n e 激光作为探测光束。在1 0 0 k h z 到1 0 m h z 的频率范 围内，由声光调制器对激励光束进行周期性强度调制。水平偏振的线偏振探测光经 w o l l a s t o n 棱镜被分成水平和垂直偏振的两柬线偏振光作为探测光束，其夹角约为1 毫弧度( 1 1 0 0 0 弧度) 。两柬探测光聚焦后照射在样品上，光斑分开约为1 2 微米。 激励光束经过一个二向色的分光镜投射到一束探测光的侧边，两探测光束经样品反 射后在w o l l a s t o n 棱镜中又重合。由于激励光束的作用，两探测光束反射后相位发生 交化，使得反射光中垂直方向偏振的分量增加。垂直方向偏振的光经反射后入射到 光电探测器上，由锁相放大器检测光束强度的变化，以此来研究材料的性质。 1 2 6 乎板型错位干涉仪构型 近年来出现了一种新的光热干涉测量方法【3 ，钔，用于探测微弱吸收样品的光热信 号，我们称之为平板型错位干涉仪构型。该构型不同予以往的任何光热干涉测量构 型。如图l 一6 所示，在该构型中从样品( 或装样品的样品池) 的前表面反射的聚焦探测 光束作为参考光束，而穿过样品并从后表面反射的光作为信号光束。由于聚焦激光 束的发散特性，两反射光束将在远场部分重叠，形成干涉条纹。样品吸收激励光束 能量，内部温度升高引起的折射率变化产生光程差变化，结果引起干涉场内的条纹 移动。由于折射率的变化直接与样品的各种参数，如光学吸收系数、热扩散系数、 热膨胀系数、折射率温度系数等有关，因此该方法可用于测薰这些参数。 e x c i t a t i o nb e a m f i g 1 6s c h e m a t i cd i a g r a mo f p h o t o t h e r m a li n t e r f e r o m e t r i cd e t e c t i o nt e c h n i q u e 图1 - 6 平板型光热干涉测量技术示意图 与其他的光热干涉测量技术相比，这种方法有如下的优点：( 1 ) 由于参考光束 和信号光束都来自相同的光源和相同的元件( 样品) ，可以大大降低空气流动和环境 机械振动的影响；( 2 ) 与光热位移干涉探测技术相比，对样品的反射率变化和表面 周围空气的折射率变化相对不灵敏。和其它的光热技术一样，通过对激励光束和探 测光束聚焦，该方法同样具有空问分辨成像能力。样品可以是透明的固体薄平板， 如光学玻璃或是聚合物材料，也可以是装在透明样品池内的弱吸收液体或气体。样 品池可以是微体积池或毛细管，因此该方法也可用于化学分析中的瘦量分析或毛细 管电泳、色谱的在柱检测。该光热干涉测量技术构型的主要限制是样品必须具有光 滑的表面，且对探测光波长应部分透明。 l 。3 论文选题思想 虽然光热干涉测量技术已在许多领域得到成功的应用，并显示出一些其它测量分 6 析技术所不能代替的独特优点，但作为一种发展中的探测方法，仍需要进一步发展 和完善，要继续积极拓展应用领域，丰富该探测技术的理论基础。上个世纪9 0 年代 中期，有学者提出了种以单层样品前后表面反射的探测光束在远场形成干涉为基 础的新的光热干涉测量技术，可以用来研究平板样品的材料特性。当今的材料科学 发展迅速，各种新材料层出不穷。有许多新材料的薄膜和薄膜器件已在很多领域得 到广泛的应用，薄膜性质的测量与评价方法成为一个备受关注的课题。通常薄膜一 般被制各在透明的衬底上，形成单层或多层薄膜一衬底体系。能否在上述光热干涉 测量方法的基础上发展一种新方法用于研究薄膜体系中薄膜和衬底的性质? 基于上 面的考虑，结合我们实验室的条件和本人的专业，主要从以下几个方面开展一些研 究工作： ( i ) 研究聚焦激光束照射单层薄膜一衬底体系时，反射光束的干涉情况。以 此为基础提出新的光热实验方法，建立相应的理论模型并进行实验验证，同时对所 提出的方法在薄膜和衬底材料特性测量方面的应用价值进行探索。 ( 2 ) 对所提出的光热方法的某些实验参数在理论上进行优化分析，对实验提 出指导，以进一步提高光热信号的测量灵敏度和准确度。 第二章薄膜一衬底体系的三光束干涉效应 2 1引言 虽然薄膜材料和器件已在光通讯、光电探测器、化学及生物传感器、纳米器件 等领域得到广泛的应用，薄膜性质的测量与评价已有很多解决的方法，但仍不完善， 并一直是一个备受关注的研究课题 6 , 4 0 , 4 1 1 。在众多的测量手段中，光学干涉测量技术 由于具有灵敏度高、装置简单和操作简便等优点而受到人们的关注，尤其在光学薄 膜的制各和测量中，光学干涉技术已被广泛应有于监控薄膜生长以及薄膜性质的研 究 2 3 , 2 6 ，并获得了很好的效果。通常情况下，光学薄膜一般被制备在透明的衬底 材料上，形成单层或多层薄膜一衬底的光学构型。在以往有关单层膜系性质的研究 中，人们更多关注的是薄膜的性质，而常常忽略衬底的影响。为此，郑兵等1 4 】在考虑 衬底影响的基础上，提出了薄膜一衬底体系的双重干涉的概念，研究了平行光入射 时双重干涉的机理。然而在实际的工作中，越来越多地采用具有相当相干长度的激 光( h e - n e 激光等) 作为光源，甚至在研究薄膜局部区域的性质时，往往要将激光 束经透镜聚焦后投射到样品上。李斌成等【3 8 1 考虑到激光束的特点，研究了聚焦激光 束入射到单层样品时上下表面反射光束的干涉情况，并据此提出了一种可用于研究 单层透明材料的光热干涉测量技术。对于常见的光学薄膜一衬底构型，研究聚焦激 光束入射时反射光束的干涉情况，目前还未见报道。在本章中针对单层薄膜一衬底 构型，根据高斯光束的传输规律和干涉理论，研究了聚焦激光束入射时反射光束的 干涉现象，推导出干涉光强分布的数学表达式，分析并讨论了干涉条纹的特点和几 个主要因素对干涉条纹的影响。并以z n s 薄膜一玻璃单层膜系和未蒸镀薄膜的同性 质衬底为样品进行了实验，理论和实验测量结果一致。 2 2 基本理论 2 2 1 理论模型 理论模型如图2 1 所示，样品上层是薄膜，下层是衬底。薄膜的厚度为d l ，折射 率为n l 。衬底厚度为d 2 ，折射率为n 2 。整个样品置于空气中，空气的折射率n o = l 。光 束经透镜聚焦后投射到薄膜的上表面，假设样品对光没有吸收。e 是入射角，e l 、e 2 分别是薄膜和衬底内的折射角。入射光束的腰斑半径( 1 e 2 ) 为0 ) 。，光束从束腰位置到 薄膜前表面的传输距离为z i ，从前表面到接收面的传输距离为z 2 。设接收砸的坐标系 8 为：第一束反射光束的中心点在接收面的位艇为坐标原点( x = o ，y = 0 ) ，原点到第二、 三束反射光束在接收面的中心位鲤方向为x 方向，垂直方向为y 方向。事实上，入射 到内层的光束在薄膜和衬底内要发生多次反射和折射现象，有许多光束会经薄膜一 空气界面出射，在接收面上相互叠加、干涉。对于透明的薄膜一衬底样品，考虑到 各次反射光强显著减弱的现象以及为了简化模型，本章中的理论模型只考虑各界面 的第一次反射，即考虑如图2 1 所示的l 、2 和3 三束反射光的干涉。 f i g 2 1 s c h e m a t i cd i a 铲a mo ft h ef o r m a t i o no fa ni n t e r f e r e n c ef r i n g ep a t t e mf o r a no b l i q u ei n c i d e n c ec a s e 图2 - 1 聚焦光束料入射时干涉条纹的形成示意图 2 2 2 界面的反射光束 根据高斯光束的传输规律【4 2 1 。如图2 2 所示以纯衬底为例介绍求反射光束的方 法。从前表面反射的探测光束在干涉面的场强分布8 1 为： j r v 蜀0 ，力= 坐型e x p ( - r , 2 奸) e x p - i k ( z l + = 2 + 1 2 2 r 1 ) 】 ( 2 1 ) “ 其中( o i 是反射光束在干涉面的( 1 e 2 ) 光斑半径，r l 是激光束波前曲率半径，鞴l 是 样品的表面反射率，k = 2 兀；l 是波数，九是探测光束波长，c 是与入射光强等相关的常 数，i 2 = 1 。而： 2 = x2 + y 2( 2 2 a ) q ：【l + 【( = i + z 2 ) 门2 】必 ( 2 2 b ) r i = ( ：1 + z 2 ) 1 + 【厂( z l + z 2 ) 】2 】 ( 2 2 c ) 户兀u0 2 x 是探测商斯光束的共焦距。 假设样品周围的介质为空气，折射率为，。则前表面透射的探测光束的折射角。 满足 s i n o = n s i n 6 1 ( 2 - 3 ) 9 彤 d m n f - f i g 2 2d e t a i l e ds c h e m a t i cd i a g r a mt h er e f l e c t i o nb e a mo fas i n g l el a y e rs a m p l e 图2 - 2 单层样品反射光束求解示意图 忽略折射引起的像散，第二柬反射光束亦是镜面反射的高斯光束【1 5 。从图2 - 2 我们 可以得到 a g = a b s i n 0 ，a b = 2 d s i n 8 1 c o s e , ，a c = d c o s a l f 2 - 4 ) 于是得到前后表面反射的光束中心光线之间的光程羞为： l = n ( a c + b c ) 一a g = 2 n d c o s 鼠 ( ：一5 ) 前后表面反射的光束中心光线之间在x 方向的平移为： f d = a b c o s o( 2 6 ) 前后表面反射光束沿z 方向的传输距离变化为： d e = f d t a n 臼= 2 d c o s 2 9 n c o s 鼠( 2 - 7 ) 由上可得在后面反射的光束在于涉面的场强分布为： e ：( x ，y ) = 二压! ! 二i ! ；二! ：墨曼e x p ( 一r a ；) e x p - i k ( z ，+ z ：+ 2 n f l tc o s s j + 譬2 r ：) 】( 2 - 8 ) 其中： c = ( x 一2 d lc o s g t a l l 8 n ) 2 + y 2 ( 2 9 a ) 1 - 0 2 ：【l + 【( z l + z 2 + 2 d lc o s 2 8 月ic o s 0 1 ) 】2 】( 2 - 9 b ) 足= ( 2j + z 2 + 2 d i c o s2 0 i n ic o s g i ) 【l + 【厂( ：l + z 2 + 2 d 1c o s ：o n lc o s 8 i ) 2 ( 2 - 9 c ) c 0 2 是反射光束在干涉面的( 1 i e 2 ) 光斑半径，r 2 是激光束波前曲率半径，r r 2 是薄膜 和衬底界面的光强反射率。 同样的思路，如图2 3 所示，可得单层膜系薄膜一衬底体系第三柬反射光束在干 1 0 涉曲的场强分布为： e ( x ，y ) = 4 c ( l - - r , i ) i 2 ( 1 - 一r r 2 ) z r r 3 e x p ( 古，m ；) e x p - i k ( z 。+ z 2 + a u + # ，2 酬( 2 1 o ) 其中： r 3 2 = ( x 一( 2 d lt a n b + 2 d 2t a n g d c o s g ) 2 + y 2( 2 1 l a ) 屿：国。【1 + 【( 毛+ z ：+ ( 2 d 。t a n b + 2 以t a n 吼) 皇：婴) ，厂】2 】必 ( 2 ，1 l b ) s l n a i ，= 2 n l d lc o s 9 1 + ( 2 n 2 d 2 c o s 0 2 2 d 2t a n 0 2s i n g )( 2 - l l e ) r = ( z t + 9 2 + ( 2 d t t “研+ 2 d 2 t a r i 岛) 面c o s = 0 ) 【l + ( ，“z i + z 2 + ( 2 d 。t a l l 最+ 2 d = t a n b ) 号箬) ) 2 ( 2 - 1 l d ) 各层的角度满足关系： c o s b = 厥丽c o s 0 2 = 撅丽n ：( 2 - 1 2 a ) t a n g l = s i n g 撅丽t a n 9 2 = s i n g 属面( 2 - 1 2 b ) 式中蜘是反射光束在千涉面的( 1 e 2 ) 光斑半径，r 3 是激光束波前曲率半径，r f l 是 薄膜和衬底界面的光强反射率。 f i g 2 3d e t a i l e ds c h e m a t i cd i a g r a mt h er e f l e c t i o nb e a mo f af i l m - s u b s t r a t es a m p l e 图2 - 3 薄膜一衬底体系的反射光束求解示意图 2 2 3 反射光束的干涉 由干涉理论，三光束在接收面内形成直条纹图案，其光强分布为： i = ( e i + e 2 + e ) ( e l + e 2 + b ) + 州1l + l + 2 瓜c o s 9 ) 1 2 + 2 瓜c o s 9 ) 2 3 + 2 瓜c o s 仍3 ( 2 - 1 3 ) 1 1 具甲： 扣等e x p ( - 2 r 1 2 o j ? ) ( 2 1 1 4 a ) ，：堡掣e x p ( 一2 0 ；) ( 2 - 1 4 b ) c o ； 扣坐譬监唧( _ 2 协；) ( 2 _ ) p 1 2 = k ( 2 n l d lc o s o l + ，f 2 r 2 一，1 2 2 r i )( 2 1 4 d ) p 1 3 = k ( 2 n l d lc o s o l 十( 2 栉2 d 2 c o s 0 2 2 d 2t a n 0 2s i n 疗) + 学2 r 3 一2 2 r 1 ) ( 2 1 4 e ) p 2 3 = k ( 2 n ! d 2 c o s 0 2 2 d 2 t a n 0 2s i n 8 + r 3 2 2 r 3 一巧2 r ! ) ( 2 1 4 f ) 令前面推导中y = o ，可得到x 轴上的光强分布。 2 3 实验 f i g ，2 。4e x p e r i m e n t a la r r a n g e m e n t 图2 - 4 实验装置示意图 试验装置如图2 - 4 所示，入射光束为h e n e 激光器输出波长为6 3 2 8 n m 的光束， 功率约为2 m w 。光束通过小孔滤去杂散光，再经聚焦透镜( f = 1 0 c m ) x 射到样品薄膜 表面上。各反射光束在接收面上发生干涉，产生干涉条纹。在接收面处用光窿二极 管测量光强分布并有记录仪显示测量结果。样品固定在一个带有刻度并可旋转的转 台上，实验丌始时调整样品表面与入射的激光束垂直，然后旋转转台可获知入射角 度。测量时光电二极管固定在可一维步进的平台上，有一孔径约为1 0 0 微米的光阑 固定在二极管的接收窗口上。选择与反射光相垂直的合适接收面，顺次移动光电接 收器，记下光电接收器的位置及记录仪的相应示数。样品分别为z n s 单层膜系和未 蒸镀薄膜的同性质玻璃衬底( 厚度为1 0 9 毫米) ，其中的z n s 单层膜系采用真空蒸 2 镀法制作，薄膜厚度约为3 3 6 6 n m ，n l = 2 3 8 ，n 2 = 1 5 。 2 4 结果与讨论 2 4 1 干涉条纹 f i g 2 5 c o m p a r i s o no fi n t e r f e r e n c ef r i n g eo f s u b s t r a t ei ne x p e r i m e n ta n dt h e o r y e = 1 2 ，z i + z z = 7 5 0 m m , ”a = 5 5 , m 图2 5 纯玻璃计底的实验和理论干涉奈纹。其中e - l2 。，z i + zz = 7 5 0 r a m ，o = 5 5 9 m 。 f i g 2 - 6c o m p a r i s o no f i n t e r f e r e n c ef r i n g eo f t h i nf i l m 。s u b s t r a t ei ne x p e r i m e n ta n d t h e o r y 0 = 2 1 。, z l + z 2 = 7 8 0 r a m ，0 0 = 5 5 r t m 图2 - 6 薄膜一衬赢体系的实验与理论干涉条纹。其中0 = 2 l 。，z t + z 2 = 7 8 0 m m ，俨5 5 9 m 理论及实验结果表明，反射光在接收面上形成圆形或椭圆形的干涉场，并在该区 域内产生相互平行的直干涉条纹。图2 5 是样品为玻璃衬底时，接收面x 轴上的光 强分布，实验条纹是用光电二极管横向扫描测量干涉场中心得到的光强分布，理论 (nb)誊*基羔。三i。 条纹由式( 2 1 3 ) 令dz = o ，i l i = 1 ，y = o 计算获得。图2 - 5 的结果与文献【3 ，8 】