（凝聚态物理专业论文）多铁性材料中磁场感应的电极化翻转.pdf

多铁性材料中磁场感应的电极化翻转中文摘要 中文摘要 多铁性材料是指在一定温区内同时具有铁电( 反铁电) 序、铁磁( 反铁磁) 序 和铁弹序的材料。目前研究最为广泛的多铁性材料是指同时拥有极化有序和磁有序 的材料。因而，这两种有序之间的耦合作用( 磁电效应) 是研究的热点。所谓磁电 效应，即通过加入外电场感应出磁化，或通过加入外磁场引入极化。自从磁电效应 的首次发现以来，人们就意识到，材料的磁性质与电性质的相互渗透将有巨大的科 技运用前景。自上世纪6 0 7 0 年代以来，由于这类材料的不断发现以及两种有序共 存耦合导致某些特有的物理性质，而使之备受人们的关注，通过磁电耦合，铁电有 序或外电场可导致自旋的再分布而改变系统的磁性质，同样由于自旋有序的涨落通 过磁致伸缩可能的电一声子作用可导致铁电驰豫或介电异常。磁电效应主要存在于 两类物质中，一类是自旋轨道有序的物质所表现出的外场( 磁场或电场) 诱导的 线性磁电效应( m e ) ，又被称为磁场感生的电矩效应或电场感生的磁矩效应。通常 将这类具有线性磁电效应的物质称为磁电体。而另一类是多铁性材料，它除了具有 一般磁电体的性质外，还由于固有的本征磁有序和铁电有序的耦合使之存在内禀磁 电效应。实验上已经发现了由于内禀磁电耦合导致的介电异常。但就这两种有序的 耦合机制及其作用形式和本质还缺乏深入的研究。 钙钛矿结构的稀土锰氧化物r m n 0 3 ( r = g d ，i o ，和少) 是典型的多铁性材料。 实验表明乃_ 胁识的晶格结构为正交形变结构，当温度到达某一磁相交温度后，顺 电相不再稳定，出现了由磁感应的自发极化，并且外磁场会影响自发极化的大小和 方向。m n w 0 4 是另一类多铁性材料，它属于锰钨铁矿结构，实验表明在这类材料 中，磁和介电性质之间存在耦合效应，其介电常数在磁有序温度附近出现异常。这 两类多铁性材料的磁电性质都来源于竞争的磁相互作用，这种作用会引起长波长的 反铁磁正弦有序和螺旋有序，并且磁有序和晶格相互耦合，产生晶格调制，导致铁 电性，进而带来磁电的强耦合作用，产生磁场感应的极化翻转。 多铁性材料中磁场感应的电极化翻转中文摘要 考虑到这两类多铁性材料中磁有序影响晶格调制，从而产生电极化，也就是说， 自发极化只是由于与磁序参量的耦合才出现的，因此他们可以被认为是非本征铁电 体。在本论文中，首先我们把朗道的非本征铁电相交理论推广到多铁性材料的研究 中，对于多铁性材料来说两个初级磁序参量可以在不同温度出现，这与传统意义上 的非本征铁电体是不同的，也是多铁性材料的一个特点。在自由能表达式中我们特 别加入磁和应力的耦合项，并且考虑了外磁场对铁电相变的影响。其次，基于朗道 的非本征铁电相变理论的推广结论，研究了乃 锄a 和m n w 0 4 的磁电耦合效应。我 们很好的解释了t b m n 0 3 和m n w 0 4 的一系列有趣的实验现象：例如，白发极化的形 成机制，由外磁场引入的电极化翻转的原因，以及外场与温度对自发极化的大小和 方向的影响，等等。我们认为对于t b m n 0 3 来说m n 的横向磁序参量( 即初级序参量 的一个分量) 是关键，m n 的横向磁序参量的出现导致了白发极化，而m n 的横向磁 序参量在a c 平面的旋转，即在a b 平面存在一个新的m n 磁矩的螺旋反铁磁结构时， 系统的电极化发生了翻转；对2 ：m n w 0 4 来说螺旋平面的翻转是关键，即在b c 平面 m n 磁矩排列为螺旋反铁磁结构，并且自蕨有序沿着c 轴排列时系统出现了自发极 化，而在a b 平面存在一个新的m n 磁矩的螺旋反铁磁结构，并且自旋有序方向从c 轴转向了b 轴时，系统的电极化发生了翻转。 关键词：多铁性材料；磁电耦合；朗道的非本征铁电相交理论；自旋螺旋有序结构 作者：戴璐 导师：蒋青 多铁性材料中磁场感应的电极化翻转 a b s t r a c t a b s t r a c t m u l t i f e r r o i c sa g ec o m p o u n d si nw h i c ht h ef e r r o e l e c t r i c ( f e ) ( o ra n t i f e r r o e l e c t r i c e ) ) 、f e r r o m a g n e t i c ( f h d ( o ra n t i f e r r o m a g n e t c ( a n 田) o r d e ra n df e r r o e l a s t i co r d e r c o e x i s t s i m u l t a n e o u s l y i nc e r t a i nt e m p e r a t u r er a n g e t h em u l t i f e r r o i c sr e s e a r c h e d r e c e n t l ya r et h em a t e r i a l sw i t hb o t hf eo r d e ra n dm a g n e t i co r d e rs t r u c t u r e s ，a n dt h e c o u p l i n ge f f e c t sb c t w e e nt h e s et w oo r d e rs t r u c t u r e s ( m a g n e t o e l e c t r i c ( m e ) e f f e c t ) t r i g g e r e dal o to fe x c i t e m e n t 1 1 坞m a t e r i a l sw h i c hh a v et h em ee f f e c t - - t h ei n d u c t i o no f m a g n e t i z a t i o nb ym e a l l so fa ne l e c t r i cf i e l da n di n d u c t i o no fp o l a r i z a t i o nb ym c a l 坞o fa m a g n e t i cf i e l d - - a r ed e f i n e da st h em a g n e t o e l e c t r i c s n 圮f i r s to b s e r v a t i o no ft h em e e f f e c tt r i g g e r e dal o to fe x c i t e m e n tb e c a u s eo ft h eo b v i o u sp o t e n t i a lo ft h ec r o s s c o r r e l a t i o nb e l 哺7 e e nt h em a g n e t i ca n de l e c t r i cp r o p e r t i e so fm a t t e rf o rt e c h n i c a l a p p l i c a t i o n s t h ef e r r o e l e c t r t o m a g n e t s ，i nw h i c hf eo r d e r i n ga n dm a g n e t i cs p i no r d e r i n g c o e x i s ts p o n t a n e o u s l ya ll o wt e m p e r a t u r e ，h a v eb e e nt h eo b j e c to fi n t e n s i v et h e o r e t i c a l a n de x p e r i m e n t a ls t u d i e sf r o mt h e6 0 - 7 0 sl a s tc e n t u r yf o ri t sc o n n e c t i o nw i t ht h ef i n d i n g o u tt h i sk i n do fm a t e r i a la n dt h e i r ss o m es p e c i a lp r o p e r t i e so fp h y s i c so w nt om e c o u p l i n g b ym ec o u p l i n g , t h ea p p l i c a t i o no fa ne l e c t r i cf i e l do rf ep o l a r i z a t i o nc a n c h a n g eo n eo rm o r eo ft h ep a r a m e t e r sg o v e r n i n gt h em a g n e t i cb e h a v i o ro ft h es y s t e m c o r r e s p o n d i n g l y , b e i n gp o s s i b l em a g n e t o s t r i c t i v ee f f e c to re l e c t r o n - p h o n o ni n t e r a c t i o n , t h ef l u c t u a t i o no fs p i no r d e r i n gm a yl e a dt oad i e l e c t r i ca n o m a l ya n df er e l a x a t i o n t h e r ee x i s t sm ei nt w ot y p eo fm a t e r i a l s ，o n eo ft h e mi ss p i n - o r d e rm a t e r i a lc a l l e d m a g n c t o c l e c t r i c st h a tm a ye x h i b i t sa ni n d u c e dl i n e a rm ee f f e c tb ye x t e r n a lf i e l d t l l i s e f f e c ti sn a m e da st h e e l e c t r i c a l l y o r m a g n e t i c a l l y i n d u c e dm ee f f e c t a f e r r o e l e c t r o m a g n e t , h o w e v e r , d i f f e r sf r o mt h em a g n e t o e l e e t r i c s i n t h a ti ts h o w s s p o n t a n e o u sm ee f f e c t si na d d i t i o nt ot h em ee f f e c t si n d u c e db ye x t e r n a lf i e l d s t h e y a 托c a u s e db yt h ec o e x i s t e n c ei nt h ec f y s t a lo fs p o n t a n e o u sf ea n dm a g n e t i cm o m e n t s a na n o m a l i e si nt h ed i e l e c t r i cc o n s t a n t sa n dl o s s t a n g e n th a v e b e e no b s e r v e d i l l 多铁性材料中磁场感应的电极化翻转 a b s t r a c t e x p e r i m e n t a l l yi nt h ef e r r o e l e c t r o m a g n e tn e a rt h ea f m t r a n s i t i o nt e m p e r a t u r e ，i n d i c a t i v e o f ac o u p l i n gbe _ 煳t h ef ea n dm a g n e t i co r d e r i n g , b u tt h en a t u r eo f t h em e c h a n i s mo f m ec o u p l i n ga n dt h ef o r mo f i n t e r a c t i o ni ss t i l la ni m p o r t a n ta n dd e b a t e di s s u e m a g n e t i cf e r r o e l e c t r i c s w h i c ha 砖a l s oc a l l e d a sm u l t i f e r r o i c s b e l o n gt o t h e f e r r o e l e c t r o m a g n e t s s o m ep e r o v s k i t er a t e - - e a r t hm a n g a n i t e sa r eg o o dc a s e si np o i n ts u c h a s 砌锄d 3 ( r = g d ，t b ，a n d 印) 。e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a t f eo r d e ra p p c a r a s i m u l t a n e o u s l ya tam a g n e t i ct r a n s i t i o ni no r t h o r h o m b i c a l l yd i s t o r t e dp e r o v s k i t es t r u c t u r e o f 黝d 3a n do n ec a nr e v e r s i b l ys w i t c ht h ep o l a r i z a t i o no na n do f fu s i n ga ne x t e r n a l m a g n e t i cf i e l d t h em a g n e t i c a l l yf i x l s l r a t e ds y s t e mm n w 0 4 ，w h i c hi sc r y s t a l l i z e di na w o l f r a m i t es t r u c t t t r e ，b e l o n g st oa n o t h e rk i n do fm u l t i f e r r o i c s e x p e r i m e n t a ld a t as h o w t h a tt h e r ee x i s t sc o u p l i n gb e t w e e nt h em a g n e t i s ma n dd i e l e c t r i cp r o l x - r t i e s , w h i c hl e a d s t ot h ed i e l e c t r i ca n o m a l yn e a t i t sn d e lt e m p e r a t u r e t h em a g n e t o e l e c t r i cp r o p e r t i e so f t h e s et w ok i n d so ff e r r o e l e c t r o m a g n e t sb o t ho r i g i n a t e 丘她ic o m p e t i n gm a g n e t i c i n t e r a c t i o n sw h i c hp r o d u c el o n g w a v e l e n g t h a n t i f e r r o m a g n e t i c s i n u s o i d a la n d h e l i c o i d a l s p i n o r d e ra n da c c o r d i n g l yl a t t i c em o d u l a t i o n st h r o u g h m a g n e t o e l a s t i c c o u p l i n g t h i sc o u p l i n gb e t w e e nm a g n e t i co r d e ra n dl a t t i c ed i s t o r t i o n sw h i c hp r o d u c e s f e r r o e l e c t r i c i t yg i v e sr i s e t o s t r o n gm a g n e t o e l e c t r i cc o u p l i n ga n dt h e 1 ；oc a l l e d m a g n e t i c - f i e l d - i n d u c e d - p o l a r i z a t i o n - f l o p f o rt h em u l t i f e r r o i e sw em e n t i o n e da b o v e , t h es p i nr e o r i e n t a t i o nb r i n g sa b o u tl a t t i c e r e o r i e n t a t i o na n dt h e na ne l e c t r i cp o l a r i z a t i o na p p e a r s t h a ti st os a yt h et r a n s i t i o nt oa n a s y m m e t r i cp h a s ei sa c c o m p a n i e db yt h ea p p e a r a n c eo fas p o n t a n e o u s - p o l a r i z a t i o n , w h i c hi st h ec h a r a c t e r i s t i co ft h ei m p r o p e rf e r r o e l e c t r i c s i nt h ef i r s tp l a c e ，w eu s et h e p h e n o m e n o l o g i c a ll a n d a ut h e o r yo fi m p r o p e rf ep h a s et r a n s i t i o nt od i s c u s st h em e p r o p e r t i e so f t h ef e r r o e l e c t r o m a g n e t s f o rt h em u l t i f e r r o i c st h et w o f i r s to r d e rp a r a m e t e r s a p p e a ra td i f f e r e n tt e m p e r a t u r e , w h i c hi sd i f f e rf r o mt h e s oc a l l e di m p r o p e rf c r r e e l c c t r i c s a n dc a nb es e e na so n ec h a r a c t e r i s t i co f t h em u l f i f e r r o i c s e s p e c i a l l yw ea d dt h ec o u p l i n g t e r mb e t w e e nt h em a g n e t i s ma n dt h es t r a i n - t e n s o rt ot h el a n d a uf r e ee n e r g y ，a n ds t u d y 多铁性材料中磁场感应的电极化翻转 a b s t r a c t t h ei n f l u e n c eo ft h ea p p l i e dm a g n e t i cf i e l d0 1 3t h ef e r r o e l e e t r i cp h a s et r a n s i t i o n i nt h e s e c o n dp l a c e ，b a s e do no u rt h e o r y , t h em a g n e t o e l e e t r i ep r o p e r t i e so ft b m n 0 3a n d m n w 0 4a r ei n v e s t i g a t e d a n dm a n yi n t e r e s t i n ge x p e r i m e n t a lp h e n o m e n o nc a nb e e x p l a i n e d , f o ri n s t a n o g ，t h ea p p e a r a n c eo ft h ee l e c t r i cp o l a r i z a t i o n , t h es o - c a l l e d m a g n e t i c - f i e l d - i n d u c e de l e c t r i cp o l a r i z a t i o nf l o p , a n dt e m p e r a t u r ed e p e n d e n c eo ft h e a n de l e c t r i cp o l a r i z a t i o ni ns e v e r a lm a g n e t i cf i e l d s w ea r g u et h a tt h e 缸a n s v e 塔e m a g n e t i co r d e rp a r a m e t e r ( c g o n eo f t h ep r i m a r yo r d e rp a r a m e t e r ) i sc r u c i a lt ot h ef e t r a n s i t i o no ft b m n 0 3 t h ea p p e a r i n go f t h en 鼍n s v e 糟em a g n e t i cm o m e n to fm ni st h e k e yt o t h ea p p e a v d n c eo fp o l a r i z a t i o n , a n di t s r o t a t i n g i s r e s p o n s i b l e f o rt h e m a g n e t i c - f i e l d - i n d u c e dp o l a r i z a t i o nf l o p w h e ni tc o m e st om n w 0 4 ，t h eh e l i c o i d a ls p i n o r d e ro fm ni nt h eb ep l a n ep l o d 嘲t h es p o n t a n e o u s - p o l a r i z a t i o n , a n di nt h eh i g h m a g n e t i cf i e l dt h ef l o po f t h es p i r a lp l a n ep r o d u 嘲t h ep o l a r i z a t i o nf l o p k e y w o r d s ： m u l t i f e r r o i e s , m a g n e t o e l e e t r i cc o u p l i n g , p h e n o m e n o l o g i e a ll a n d a ut h e o r yo fi m p r o p e rf e r r o e l e c t r i ep h a s e t r a n s i t i o n , h e l i c o i d a ls p mo r d e r v w r i t t e n b y l u d a i s u p e r v i s e db yq i n gj i a n g 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏 州大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作 出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本 声明的法律责任。 研究生签名：望妄蓟期：生! 1 2 ：兰：! 兰 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论 文合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论 文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的 保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的 全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 研究生签名：谨支出期：主竺空：! 够 导师签名：兹盔 日 期：麴宓丘! 垡 多铁性材料中磁场感应的电极化翻转 第一章引言 第一章引言 多铁性材料由于其丰富的物理和电子特征而具有广阔的应用领域，如用于非失忆 性数据存储器，微波器件、传感器、读写设备等。铁电材料的本质特征是具有自发极 化。旦自发极化可在外电场下转向，因i l ；狭义地讲，其存基手极化反转的应用才真正 属于铁电性的应用。目前，大多数成熟的、具有重要技术应用的铁电材料是非磁性的， 极化反转只能通过电场来实现，这类铁电材料( 多为钙钛矿型结构) 即我们熟知的常 规铁电材料，简称铁电体( f e r r o c l c c t r i c s ) 。最近某些多铁性材料( m u l t i f e r r o i c s ) ，因 其呈现出磁场感应的电极化翻转而引起了人们极大的兴趣，目前在这些材料中研究 比较广泛的有两类：一类是钙钛矿结构的稀土锰氧化物n m n o ，( r = g d ，乃，和三少) ， 它们是一种新型的多铁性材料，磁有序和铁电有序在同一温区内出现，并且它们之间 有强烈的相互作用。在v , m n q 中人们发现了有趣的实验现象，比如磁场引入的电极 化( p ) 翻转。另一类是锰钨铁矿体系m n w 0 4 ，它具有长波长磁结构，只包含种 磁离子m n 2 + ，在这种材料中螺旋自旋相是铁电相出现的主要原因，并且磁场可以使 铁电极化从b 轴转向a 轴。从6 0 年代直到现在，很多理论和实验工作者围绕着磁电 效应产生的机制展开了深入地探讨，并提出了各种表象理论和微观模型来解释在多 铁性材料中铁电性产生的原因。 1 1 实验研究概况 1 1 1 稀土锰氧化物t b m n 0 3 实验上【1 】k j m l 哟小组通过漂浮法在液体a r 中生长出单晶t b m n 0 3 ，并利用l a u e x 射线衍射法来放置样品，沿着垂直于晶体基轴最宽阔的平面切成薄片。在他们的实 验中晶体的磁化强度和比热分别用商用磁力计和迟豫技术测量，介电常数在1 0k h z 多铁性材料中磁场感应的电极化翻转 第一章引言 的条件下测量，电极化和温度的关系用焦热电流的方法来测量。而k e n z e l m a n n d 、筮t 2 1 和a r i m a d , 组【3 】用漂浮区域法制备了t b m n 0 3 晶体，并测出了顺电相和铁电相锰的磁 矩结构。概括说来t b m n 0 3 的晶格结构是正交形变钙钛矿的晶格结构，空间群p b m n ， 没有孤对j 2 电子对，其中m n “的d 轨道被电子占据【l ，4 - 5 。t b m n 0 3 主要有三个重 要的实验结果： 一顺电相和铁皂相n 磁矩的排到结构 通常认为t b m n 0 3 铁电性的来源与m n 的自旋结构有着密切的关系，所以确定顺 电相和铁电相m n 的自旋排列结构极其重要。如图1 1 ( a ) 【1 ，2 】所示为反铁磁顺电相 t b m n 0 3 的晶格结构，以及m n 的磁矩结构。m n 的磁矩呈正弦波的排列形式，即正弦 的反铁磁结构，调制波矢沿着b 轴排列。并且磁波矢随着温度的降低而减小。如图 1 1 ( ”【l 一3 】，当t b m n 0 3 进入反铁磁铁电相时，m n 的磁矩结构发生了变化，在c 轴方 向出现了磁矩，沿着b 轴呈现出螺旋波的排列形式，这种结构被称为螺旋反铁磁结构。 与这种结构相对应，系统出现c 方向的自发极化。 ( i ) 2 薏 - 0 6 oo 蓐， b 韵国 多铁性材料中磁场感应的电极化翻转 第一章引言 ( b ) 一二l 立k 志! l j ( a ) 和( b ) 分别是反铁磁顺电相和反铁磁电相死蚴l d 3 的晶格结构，以及 砌的磁矩结构 其中尖头表示m n 的磁矩。 砌q 的相图。 图1 2 在b 方向外磁场下蝴d 3 的磁电相图。空心和实心符号分别代表冷却( 或增加磁场) 和 加热( 减小磁场) 过程的情况巧( 锄) ( 由毛的介电异常决定) 朋知“的反铁磁有序温度，( t b ) ( 由m t 曲线的异常决定) 乃“的反铁磁有序温度。和7 矗由介电异常决定，z k 为公度非 公度相变温度，z k 为电极化翻转温度三角表示磁化强度曲线异常的点，阴影部分为磁场出现 回线的区域。 3 多铁性材科中磁场感应的电极化翻转第一章引言 图1 2 1 1 为在b 方向磁场下，t b m n 0 3 的磁电相图。如图所示，在m n 的尼尔温度 瓦( m n ) 一4 1 k 【6 】以上，z m 锄d 3 是顺磁顺电体，温度降低到巧( m n ) 以下时，t b m n 0 3 是反铁磁顺电体( 晶格调制波矢k ，* o 5 7 ) ，当温度继续下降到铁电相变居里温度 2 如m2 8 k 以下时，系统发生一级相变，过度到铁电相，铁电极化沿着c 轴，此时为反 铁磁铁电相。当b 方向外磁场大于5 r 时，温度低于极化翻转温度z k ( 见) ，铁电极化 从c 轴转向a 轴。 三磁场引入的电极化翻转。 淞蠹 l 。 。、 一 (” 惑妻 图1 3 ( a ) 和( b 分别表示单晶t b m n 0 3 中，不同b 方向外磁场下，c 方向电极化和a 方向电极化与温 度的关系 图1 3 a 和1 3 b 1 分别表示了在b 方向不同强度外场下c 方向自发极化和a 方向自 发极化只随温度的变化关系。外磁场为零时，在z k ，系统出现了c 方向自发极化足， 即在z 如以下7 醐彻q 呈现出铁电性。当加入一个大于5 r 的b 方向外场时，温度低于 瓦，开始随着温度的降低而减小，与此同时，系统出现一个a 方向自发极化只，随 着温度的降低而增大。当温度继续下降到z k 时，被抑制，自发极化完全从c 轴转 4 啪 蛳 枷 挪 。册 啪 矿毫警t譬雹科罡 多铁性材料中磁场感应的电极化翻转第一章引言 到了a 轴，这就是磁场感应的极化翻转现象。 一方面，如图1 3 所示，7 孙锄a 的自发极化强度在一1 c m 。4 量级左右，与普通的 铁电体( 比如。在肋乃a 中，2 9 6 k 时极化为一2 6 x 1 0 2 c m 2 ) 比较，还是比较小的， 但是与一般的非本征铁电体( 在r b ：z n c 中，1 5 3 k 时极化为一1 2 x 1 0 4 c 加- 2 【7 】，在 k 2 & d 4 中，7 7 k 时极化为一5 6 x 1 0 4 c m 2 8 】) 的自发极化强度相当。另一方面，如 图1 1 和e 阿历i 1 沥谰隔瞬习萄酌改变伴随着磁相交，以及百友极死嗣百现而歹f 磁 场又影响着极化的方向，所以自发极化是和体系的磁序参量耦合才产生的，而外磁 场影响到磁序参量，从而改变了极化的方向。基于以上两点，t b m n 0 3 应该是一种非 本征铁电体【1 】。 1 1 2 锰钨铁矿体系m n w 0 4 t a n i g u c h i d 、组通过漂浮区域法置备了单晶m n w o , 。样品呈现出血红色，而薄片 是透明的。晶体通过l a u ex 射线成相法来定位，沿着垂直于晶体a ，b 基轴宽阔的平 面切成薄片。在样品的另一表面涂上金电极，来测量介电常数占和电极化强度户，在 1 k h z 的条件下测量了占，用静电计测量出焦热电流，并对其积分得到了极化j p 的值。 外磁场大于1 4 5 r 下的s 和电极化强度p ，在专门测超导材料的高场实验室中测量， 该实验室位于日本t o h o l m 大学的材料研究中心。磁化率由商用超导量子干涉磁力计测 得，并且样品处于沿着各个晶体基轴的磁场内【9 】。 一顺电相和铁电相h 缸磁矩的排列结构 多铁性材料中磁场感应的电极化翻转第一章引言 图1 4 ( a ) 沿着a 轴的胁阡 z 的晶格结构：每一个胁原被氧子八面体包围。w 原子分布在胁原 子锯齿链两旁c o ) a f l 和a f 3 相共线性磁结构：磁矩处于平面，与a 轴成3 5 。( c ) a f 2 相 椭圆螺旋自旋结构：螺旋平面在a b 平面 m n w 0 4 是锰钨铁矿晶格结构，属于p 2 c 单斜晶系，一9 l 。( 见图1 4 ) 【9 ，l o 。 在这种晶格结构中锰和钨都是层状分布的，分布平面为0 0 0 ) 平面( 图1 4 ( b ) ) 。如图 1 ，4 ( a ) 所示形变的氧八面体包围着m n 2 + 离子( s = 5 2 ) ，并且m n 2 + 离子沿着c 轴排列 成锯齿链状。虽然这种结构被认为是一维海森堡自旋链，但由于间距大于最近邻格点 相互作用，因而相互作用不能忽略，在一定条件下仍能出现三维反铁磁有序 1 1 】。如 图1 4 0 ) 所示为反铁磁顺电相m n w 0 4 的晶格结构，以及m n 的磁矩结构。m n 的磁矩 呈“上上下下”的排列形式，通常称为“上上下下”的反铁磁结构1 1 2 ，调制波矢沿着c 轴和a 轴排列。如图1 4 ( c ) 所示，当m n w 0 4 进入反铁磁铁电相时，在b 轴方向出现了 磁矩，m n 的磁矩结构发生了变化，呈现出椭圆螺旋自旋的反铁磁结构，螺旋平面倾 向于a b 平面。铁电相时，系统的自发电极化沿着b 方向。 6 多铁性材料中磁场感应的电极化翻转第一章引言 二m n w 0 4 的相图 ；影飘r a l - p 毒m ；拦乳 r ( k ) 图1 5 在b 方向外磁场下，m n w 0 4 的磁电相图。 图i 5 为在b 方向外磁场下，m n w 0 4 的磁电相图【9 】。该相图由冷却( 或者磁场增 加) ，以及加热( 或者磁场减小) 时，测量焦热电流和g 而得。如图所示，m n w 0 4 呈 现出三个磁相变，相变温度分别为1 3 5 足( 巧) ，1 2 7 k ( t 2 ) ，一7 6 彪q ) ，对应着三个 长波长磁有序状态，a f 3 ，a f 2 ，a f l 。根据中子散射实验得到彳f l p 五) 是公度共线 性反铁磁相，a f 2 ( t 。 r 瓦) 是非公度( 尼膨) 椭圆螺旋相，a f 3 ( t ， 丁 ) 是非公 度共线性反铁磁相。其中a f 3 ，a f l 是顺电相，而a f 2 是铁电相，当b 方向外场小于 l o 7 r 时，铁电相自发极化必在b 方向，即p l b 的铁电相出现在椭圆螺旋自旋相 a f 2 ，这个事实表明在m n w 0 4 中，非线性自旋结构铁电相出现的关键因素。而当b 方向外场大于1 0 7 丁时，极化从b 轴转向a 轴。 7 多铁性材料中磁场感应的电极化翻转第一章引言 三磁场引入的电极化翻转 图1 6 ( a ) ，( b ) 在b 方向不同强度外磁场下，b 方向自发极化和a 方向自发极化与温度的关系。 图1 6 ( a ) 和1 6 分别表示在b 方向不同强度的外磁场下，b 方向自发极化最和a 方向自发极化己与温度的关系。外磁场为零时，在五，系统出现了b 方向自发极化a 昂 随着温度的降低而增加，当温度继续下降到z 时，极化突然消失，即在温度范围 五 r 瓦，m n w 0 4 呈现出铁电性。当加入一个b 方向外磁场时，随着磁场增加，在 铁电相温度范围五 f 乏，必逐渐减小 t o 时，有 r l l o = = o ，只o = o ( 2 5 ) 这相应于顺电相。当丁 五，也就是说玩是顺电 相出现的磁序参量，而仍是铁电相出现的磁序参量。通过在自由能表达式中加入磁 和应力的耦合项c 0 。砰和旌，可以更好的描述真实系统和实验结果，把应力作用看 作是常量，并吸收进系数c o 。和c k 中。在非本征铁电体中，次级序参量比初级序参量 小，因此应力和只。之间的耦合作用可以忽略。 根据自由能取极小值的条件，由方程( 2 1 0 ) 得出初级序参量吼和仍以及自发极 化强度只。满足的方程： 署= 2 c l p 一乃) + 4 且彳+ 2 d l 确旌+ 以- 珑只一+ 2 c 0 - 仍= 。， ( 2 1 1 a ) 鼍= 2 c 2 p 一瓦) 现+ 4 马玩+ 2 d l 彳仍+ 扔只，+ 2 c 矗珑= 。，( 2 1 1 b ) 蔷= 石1 酗，7 2 ：o ( 2 m ) 由方程( 2 1 l c ) 得： l = 一石l 以1 仇仍 ( 2 1 2 ) 这个表达式说明只有初级序参量的两个分量都不为零时，系统才会出现自发极化。这 是因为单个初级序参量( 微弱性指标n = 1 ) 不能准确的描述非本征铁电体。联立方程 组( 2 1 1 ) ，并利用已知条件：在t = 瓦时，仍= o ，求出 仍“、r + q ( 2 1 3 a ) 珑“也一t ( 2 1 3 b ) 把它们代入方程( 2 1 2 ) ，得到自发极化强度的表达式 2 0 多铁性材料中磁场感应的电极化翻转第二章朗道非本征铁电相变理论 只1 = 胄毛一r r + q ， ( 2 1 4 ) 其中，胄和q 是方程( 2 1 0 ) e e 系数( c l ，e ，d ，兀，c o 。，c & ) 的方程。 2 2 2 外磁场感应的极化翻转模型 下面，我们来计算外磁场对于铁电相变的影响。比起无外场的体系来说，相对比 较复杂。在我们所研究的多铁性材料中【4 ，5 】，在晶格的某一基轴方向加入一定强度的 外磁场后，不仅原来的自发极化晶会受到影响，还会在另一基轴方向s 2 感应出一个 新的自发极化只：，即磁场引入的电极化翻转现象。所加外场方向视具体材料而定， 但一定沿着初级序参量两个分量之一。不难推断外磁场引入了初级序参量的第三个分 量仍，结合朗道非本征铁电相变，最可能也