圆与方程试题含答案.doc

基础训练A组（数学2必修）第四章 圆与方程一、选择题圆关于原点对称的圆的方程为 ( ) A BCD2若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 3圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A B C D4将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（）ABCD5在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（ ）A条 B条C条 D条6圆在点处的切线方程为（ ）A B C D二、填空题1若经过点的直线与圆相切，则此直线在轴上的截距是 _.2由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为 。3圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为 . 已知圆和过原点的直线的交点为则的值为_。5已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_。三、解答题1点在直线上，求的最小值。2求以为直径两端点的圆的方程。3求过点和且与直线相切的圆的方程。4已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。 （数学2必修）第四章 圆与方程 综合训练B组一、选择题1若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ）A或 B或 C或 D或2直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（ ） 3直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是( )A BCD4已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（ ）AB CD 5若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（）ABCD二、填空题1直线被曲线所截得的弦长等于 2圆：的外有一点，由点向圆引切线的长_ 2 对于任意实数，直线与圆的位置关系是_4动圆的圆心的轨迹方程是 .为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为_.三、解答题求过点向圆所引的切线方程。求直线被圆所截得的弦长。已知实数满足，求的取值范围。已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。（数学2必修）第四章 圆与方程 提高训练C组一、选择题1圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（ ）A. B C D2 方程表示的曲线是（ ）A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆3已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（ ）A BCD4圆的圆心到直线的距离是（ ）ABC D5直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（ ）A B C D 6圆上的点到直线的距离的最小值是（ ）A6 B4 C5 D1 7两圆和的位置关系是（ ）A相离 B相交 C内切 D外切二、填空题1若点在轴上，且，则点的坐标为 2若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是_；若有一个交点，则的取值范围是_；若有两个交点，则的取值范围是_；把圆的参数方程化成普通方程是_已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，若使最小，则直线的方程是_。如果实数满足等式，那么的最大值是_。6过圆外一点，引圆的两条切线，切点为，则直线的方程为_。三、解答题1求由曲线围成的图形的面积。2设求的最小值。3求过点且圆心在直线上的圆的方程。4平面上有两点，点在圆周上，求使取最小值时点的坐标。第四章 圆和方程 基础训练A组一、选择题 1.A 关于原点得，则得2.A 设圆心为，则3.B 圆心为4.A 直线沿轴向左平移个单位得圆的圆心为5.B 两圆相交，外公切线有两条6.D 的在点处的切线方程为二、填空题1. 点在圆上，即切线为2. 3. 圆心既在线段的垂直平分线即，又在 上，即圆心为，4. 设切线为，则5. 当垂直于已知直线时，四边形的面积最小三、解答题1.解：的最小值为点到直线的距离 而，。2.解： 得3.解：圆心显然在线段的垂直平分线上，设圆心为，半径为，则，得，而。4.解：设圆心为半径为，令而，或圆和方程 综合训练B组一、选择题 1.D 2.D 弦长为，3.C ，相切时的斜率为4.D 设圆心为5.A 圆与轴的正半轴交于6.D 得三角形的三边，得的角 二、填空题1. ，2. 3.相切或相交 ；另法：直线恒过，而在圆上4. 圆心为，令 5. 三、解答题1.解：显然为所求切线之一；另设而或为所求。2.解：圆心为，则圆心到直线的距离为，半径为 得弦长的一半为，即弦长为。3.解：令则可看作圆上的动点到点的连线的斜率 而相切时的斜率为，。4.解：（1）；得：为公共弦所在直线的方程；（2）弦长的一半为，公共弦长为。第四章 圆和方程 提高训练C组一、选择题 1.C 由平面几何知识知的垂直平分线就是连心线2.B 对分类讨论得两种情况 3.C 4.A 5.C 直线的倾斜角为，得等边三角形6.B 7.B 二、填空题1. 设则2.； 曲线代表半圆3.4. 当时，最小，5. 设， 另可考虑斜率的几何意义来做6 设切点为，则的方程为的方程为，则三、解答题1. 解：当时，表示的图形占整个图形的 而，表示的