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大连理工大学硕士学位论文 摘要 a f p s t m ( 原子力与光子扫描隧道组合显微镜) 系统是本教研室自行设计研制的多 功能扫描探针显微镜，它利用细小的扫描探针来探测样品表面的细微信息，突破了常规 光学显微镜衍射极限的限制，可对样品表面纳米尺度信息进行扫描成像。在一次扫描中 可获得两幅a f m 图像( 形貌与相位) 和两幅光学图像( 透过率和折射率) 。但是折射率 图象仅为一相对值图象，即只能显示出点与点之间的折射率差别值，而不是各点实际的 折射率值。 表面等离子体共振技术是一种表面增强技术，它是金属表面等离子激元s p ( s u r f a c e p l a s m o n ) 在一定条件下与与入射光t m ( 横磁波) 极化能量耦合并被共振激发而产生的。 本文第一部分主要介绍a f p s t m 系统的消假相及图象分解的原理，从图象分解过程分析 了其值值能分离出两点间折射率的差值，从此得出其扫描出的折射率图象只能是个相 对值图象，并列举了一个生物样品实例，说明其折射率图象的局限。第二部分主要介绍 了表面等离子激元共振的原理及应用。第三部分是本人的实验部分，使用a f p s t m ，结 合表面等离子激元共振技术，设计了一个k r e t s c h m a n n 型s p r 耦合装置，及相应的角度调 节系统，测量了s p r 共振峰，并由此共振峰测出了银膜介电常数的实部。探讨了由此可 进一步测量液体的介电常数，算出折射率，从而实现趾仰s t m 系统折射率图象的定标问 题。 关键词近场光学；表面等离子激元共振；a f p s t m a f p s r b l 结合s p r 技术测量样品介电常数的初步研究 t h es t u d yo fs a m p l ep e r m i t t i v i t ym e a s u r i n gw i t ha f p s t mm a ds p r t e c h n o l o g y a b s t r a c t a f p s t mw a sd e s i g n e db yo u rg r o u p t 1 1 i ss y s t e mu s eat i n yp r o b et os c a l at h es u b t l e s i n g l e so nt h es u r f a c eo fas a m p l e w h i c hb r e a kt h ec o n f i n eo ft h et r a d i t i o nd i f f r a c t i o nl i m i t a n dh a sar e s o l v i n gp o w e ri nn a n o m e t e rd i m e n s i o n i no n es c a n n i n gt h es y s t e mg e t st o w a f mi m a g ea n dt w oo p t i ci m a g er e s p e c t i v e l y ( ai n d e xi m a g ea n dat r a n si m a g e ) ，h o w e v e r i n d e xi m a g ei sar e l a t i v ev a l u ew h i c hs h o wt h ed i f f e r e n c eo ft h ei n d e xi ne a c hp o i n tn o tt h e a b s o l u t ev a l u e s p ri su s e df o rs u r f a c ee n h a n c e m e mt e c h n i q u ew h i c hd e p e n d e n to nt h ep o w e rc o u p l i n g a n dt h er e s o n a n to ft h es u r f a c ep l a s m aa n dt h et mo ft h ei n c i d e n tl i g h t n ef i r s tp a r to ft h i s a r t i c l eg i v eab r i e fi n t r o d u c t i o nf o rt h ed e v e l o p m e n to fa f p s t ms y s t e mi n c l u d i n gt h ea f a n dp s t ms y s t e m s t h e ng i v eab r i e f p r e s e n t a t i o no f t h er e s e a r c ho f t h es y s t e mi n c l u d i n gt h e p r i n c i p l eo fe l i m i n a t i n gt h ea r t i f a c t s ，t h ef u n c t i o nf o re a c hp a r t ，a n ds a m ee x a m p l e s n l e s e c o n dp a r to ft h ea r t i c l ei st h ep r i n c i p l ea n dt h ea p p l i c a t i o n so ft h es p r t h em i r dp a r t m a i n l yi n t r o d u c eo u re x p e r i m e n t u s i n gt h e 陋穗s t ms y s t e mt o g e t h e rw i t ht h es p r t e c h n i q u e ，w ed e s i g nak r e t s c h m a n ns p rc o u p l i n ge q u i p m e n ta n dt h ec o r r e s p o n d i n ga n g l e t r k , n m i n gs y s t e ma n dm e a s u r et h ep e r m i t t i v i t ) ，o ft h es i l v e rf i l ma c c o r d i n gt h es p rr e s o n a n t p e a k t h e naf u r t h e rd i s c u s s i o no f t h ep o s s i b i l i t yt oa c h i e v ea f p s t ms y s t e ml o c a t i o no f t h e i n d e xi m a g et h r o u g ht h ec a i e u l m e dt h ep e r m i t t i v i t ) ra n di n d e xo f l i q u i d k e y w o r d s ：n e a rf i e l do p t i c = s p r ；a f p s t m i i 大连理工大学硕士学位论文 引言 自扫描探针显微镜问世以来，人们对微观世界的观测首次突破了衍射极限。分辨率 的大小，只取决于探针的粗细。其在表面科学、材料科学、生命科学等领域的研究中有 着重大的意义和广泛的应用前景。a f p s t m ( 原子力与光子扫描隧道组合显微镜) 是我 们自行研究设计的一种扫描探针显微镜，我们已经将其运用于多种生物样品及纳米材料 的观测，取得了不少成绩。 为了得到更大的分辨率，只能尽量将探针尖的尺寸做的更小，而这样信号的强度必 然会减小，这是无法避免的一个矛盾。 表面等离子体子共振( s u r f a c ep l a s m o nr e s a n c e ，s p r ) 是一种物理光学现象。利用 光在玻璃界面处发生全内反射时的隐失波，可以引发金属表面的自由电子产生表面等 离子激元。在入射角或波长为某一适当值的条件下，表面等离子激元与隐失波的频率和 波数相等，二者将发生共振，入射光被吸收，使反射光能量急剧下降，在反射光谱上 出现共振峰( 即反射强度最低值) 。当紧靠在金属薄膜表面的介质折射率不同时，共振 峰位置将不同。 2 0 世纪7 0 年代初，o t t o 和k r e t s c h m a n n 等人的著名工作引起了s p r 技术的研究热 潮此后s p r 技术迅速发展起来，并在多个学科领域碍到应用，如生化传感器、物理特性测 量仪器、光波导偏振器、表面非线性光学检测、表面膜层特性研究等 由于a f p s t m 所得出的折射率图象是折射率相对值。而表面等离子激元共振的共振 峰的位置随金属膜表面的介质的折射率反应特别灵敏，这就提供了一个能在扫描过程中 测量折射率的方法，因而由此可以解决a f p s t m 系统折射率图象定标问题，这是本课题 的出发点。 本文主要说明作者使用a f p s t m 对表面等离子体共振技术的研究，并阐述表面等离 子体共振技术反过来对a f p s t m 系统信号增强以及折射率图象定标的应用。 a f p s r m 结合s p r 技术测量样品介电常数的初步研究 1a f p s t m 系统简介 1 1a f m 原理 1 9 8 5 年g b i n n i n g 和c f q u a t c 以及c g e r b e r 利用当时的s t m 技术，开发出能 够探测探针和样品间原予力的扫描探针显微镜，即原子力显微镜( a f m ) 【1 l o 原子力显微镱的原理是建立在近距离原子之间存在相互作用力的基础上的。在两个 原子相互接近的过程中，当间距比较远时他们之间没有力的作用；当间距小到一定程度 时，原子核开始吸引另外一个原子的电子云，二者产生相互作用的吸引力，即范德瓦耳 斯( v a n d e r w a a l s ) 力。随着间距的减小，吸引力与间距的6 次方成反比例关系；当间距 继续减小时，原子间外围电子将出现静电相互排斥力。排斥力随间距减小而呈指数增长 2 1 ，排斥力的增长比吸引力的增长快的多。相互作用力与间距的关系如图1 1 所示。 排斥力 o 吸引力 固固国 il l jl il 1 厂 原子间距一 图1 1 两原子相互接近过程中相互作用力的变化曲线示意图 f i g 1 1i n t e r a c t i o n f o r c e v e r s u sd i s t a n c e b e t w e e n t w o a t o m ss k e t c h m a p 原子力显微镜的设计思想是这样的：通过扫描成像时控制探针尖和样品原子间力的 恒定，并利用针尖原子与样品原子之间的这种相互作用力带动对力非常敏感的微悬臂弯 曲运动，微悬臂的这种弯曲运动经反射激光束放大后用二象限光电探测器进行检测，就 可以得到原子之间力的微弱变化的信号，从而获得样品的形貌信息。图1 2 是a f m 利 用光杠杆检测方法工作的原理示意图。 大连理工大学硕士学位论文 图1 2 a f m 利用光杠杆工作的示意图 f i g 1 2a f mw o r k i n g w i t ho p t i c a ll e v e rs k e t c hm a p 1 2p s t i d 的物理机制和隧道信息 “光子隧道”概念是和电子隧道概念的类比产生的。当光从光密介质到光琉介质传 播时，在入射角大于临界角时将发生全内反射，但是在光疏介质一边靠近界面处存在一 个隐失光，此隐失光的电磁场为隐失场，该隐失场属于非辐射场，随着与样品表面距离 的增加而呈指数衰减。但是，如果把另一光密介质放进隐失场时，将会使隐失场“受抑” 3 】，光子将通过光子隧道进入放到隐失场的光密介质中，并可以通过该介质传输到远场。 1 9 5 1 年，d b o h m 最早将隐失场受抑现象称为“光子隧道”【4 】。 p s t m 利用光纤探针来扰动样品表面的隐失场，使其局域受抑，转换成传输场，并 且光纤探针将这些携带了样品信息的光信号传输到接收器。如图1 3 【5 】所示，图中曲线表 示某一时刻光的电场分量的波形，在没有探针时，随着与样品表面距离的增加呈指数衰 减( 如点线部分) ；但是，当有探针放入隐失场时，隐失波被探针接收，转换成传输波 ( 如图中的探针中连续曲线) 。p s l m 的物理机制即是建立在光子隧道机理之上，由光 纤探针探测接收的样品表面隐失场信息称为光子隧道信息。 a f p s r m 结合s p r 技术测量样品介电常数自0 初步研究 光子隧道信息 ；西 | 二晦笋 _ _ _ 一 ， 图1 3 光子隧道信息示意图嘲 f i g 1 3s k e t c hm a po f p h o t o nt u n n d i n g 用平行激光束照明样品，在全内反射条件下产生的隐失场如图1 4 所示，其隧道信 息表达形式为 6 j ： 似郴丌= 叶z 朋一，等ms i 一等z 哂s ， 此结果表明隐失场是在z 向呈指数衰减的。 图1 4 全内反射产生的隐失场示意图 f i g 1 4o v a n e s c g n tf i e l dg e n e r a t e db yt o t a li n t e r n a lr e f l e c t i o n 1 3 第一代p s t m 及其存在的问题 早在1 9 9 3 年6 月，大连理工大学光学教研室成功研s t j y 我国第一台光子扫描隧道 显微镜系统。其横向空间分辨高于1 0 n m ，纵向空间分辨高于l n m 。第一代光子扫描隧 道显微镜p s t m 的原理如图1 5 所示： 大连理工大学硕士学位论文 光电探测署 图1 5 第一代p s t m 的原理图 f i g 1 5 f i r s tg e n e r a t i o no f p s t ms k e t c hm a p 透明样品以光学接触的方式放在全内反射样品台上，平行激光束在样品上表面发生 全内反射而产生隐失波。光纤探针尖采集的光信号由光电探测器转换为电信号，输入控 制系统并将这一信号与预先设定的参考电信号进行比较，所得的差值信号由反馈电路输 出给扫描器，从而调节探针光纤尖在z 方向的移动，以使探针尖能进入近场区域来探测 样品的超分辨光学信息，光纤将把携带样品信息的信号传输给后面系统处理成样品图 像。通过扫描器对样品的三维扫描，可以获得样品某个扫描范围内的f 超分辨光学信息。 但是，这种以单光束不对称照明的第一代p s t m 仅适用于已知表面足够平整的样品，因 为光子隧道信息是照明光束入射角的函数，样品表面不平的倾角相当于光束入射角变 化，它将引入人为的假象，而且样品形貌信息与光学信息( 折射率与透过率) 混在一起 不能分解，给图像解释带来很大困难”1 。因此第一代p s t m 推广应用受到局限，不能商 品化。当时p s t l v i 学术界的两大难题：人为的假象和形貌与光学图像不能分解就成了 p s t m 产业开发的两大困难。 1 4a f p s t m 的消假象原理以及图象分解 1 9 9 3 年4 月和1 9 9 6 年9 月我们申请了三项国内外发明专利瓯”，解决了p s t m 中消 假像和分解样品形貌与光学图像两大难题。以消假像为核心内容的专利号为z l 9 31 0 4 11 2 ，该专利已申请了有优先权的日本国专利，2 0 0 2 年8 月1 6 日授权( 日本国发明 专利特许第3 3 3 9 6 5 8 号) 。以图像分解为中心内容的发明专利2 0 0 2 年7 月3 1 日授权， 发明专利号为z l 9 6111 9 7 9 9 ，发明专利名称为“原子力与光子扫描隧道组合显微镜 ( a f p s t m ) 图像分解方法”。 a f p s p 珊结合s p r 技术测量样品介电常数的初步研究 a f 伊s t m 的核心是设置一个a f p s t m 双功能共振的弯光纤尖系统，a f p s t m 图 像分解原理图见图1 6 ，共振压电陶瓷片( p z t ) 策动光纤尖共振，当共振尖工作在特征 频率附近，在样品表面近场作二维扫描时，可反馈控制共振p z t 策动电压( v r ) 值和调 整尖与样品间距，使a f p s t m 尖的振幅( a ) 保持在预先设置的比自由共振振幅略小 的某一适当常量上，在同一次扫描成像过程中，同时采集原子力显徼镜( a f m ) 和光子 扫描隧道显微镜( p s t m ) 各二幅图像的信息：a f m 的样品形貌图像z o ( x ，y ) ，相位 差图像l k p ( x ，y ) 或形貌差图像z o ( x ，y ) ；p s t m 的样品折射率变化图像n i ( x ，y ) 和透过率变化图像t ( x y ) 。 o _ 努证l 方位 图1 6a f p s t m 图像分解原理图 f i g1 6s c h e m a t i co fi m a g es e p a r a t e do fa f p s t m 一般透射样品有透过率与折射率二个光学特性参数。将样品放在“对称光束照明的 全内反射样品台上( 见图1 6 ) ，通过z 对称光束照明样品可消除因样品表面起伏( 倾 角) 而引入的假象信息“1 ，我们的数值模拟研究n 1 ”1 和实验研究“”均己证实了这种消 假象方法是正确的、有效的。 用最简化二层p s t m 模型，可推导出近似的样品光学性质p s t m 图像表达式。设透 明样品的折射率为，在单色、平行的全内反射光束照明下，离表面z 处的隐失波光强 可近似用下式表示： 一 ，( z ) = l ( 0 ) e x p 一z = ；( n ? s i n 2 歹一1 ) “2 】 ( 1 。4 ) 上式用微分式表示，并设a z = 2 , 4 ，则 大连理工大学硕士学位论文 ，= j ( 丢一爿) 一j ( 三+ 由= j ( o ) 卜o t ：7 2 - ( 砰s i n 2 百一1 ) 2 ( 2 a ) 】 ( 1 5 ) l 式中，( z a ) 与，( 三+ 一) 分别为z = ( 三一一) 和z = ( 丢+ 爿) 处的隐失波光强，为弯 光纤尖在共振过程中采集到隐失场光强信息交流成份中的峰谷值。( 1 5 ) 式展开近似 a ， 一= k 1 一心【 熹】2 ( 1 6 ) u j 式中k 1 = l s i n t 9 ，k 2 = ( 2 8 1 4 x ) 2 s i n g ，歹( 样品平均表面的光束入射角) ，a 和五均为 常量，因此 a i i ( 0 ) 2 与n i 有近似线性关系。即 a i ( 0 ) 2 图像可近似表示n ，图像 幽。( z ，y ) c c - m ( x ，_ y ) ，( 0 ) 】2 ( 1 7 ) 较复杂的四层平面( 样品台样品空气一探测介质) p s t m 模型只能用数值模拟计算， 在样品厚度差别不太大的情况下，( 1 7 ) 式线性关系也能近似成立，此结论已由我们 2 0 0 1 年发表“a f p s t m 图像分解方法及其数值模拟结果”“”论文中给出。 一般透光样品不能保证各处透过率r “y ) 都相同，因此( 1 5 ) 式中1 ( 0 ) 值不是一 个常量，设照明样品的均匀入射光强厶= 常量，则，( o ) = r ( x ，y ) l o ，因此 r o ，y ) ；i ( o ，y ) x o ( 1 8 ) 6 t ( x ，j ，) 0 c i ( 0 ，z ，力( 1 i9 ) 根据( 1 7 ) 式和( 1 9 ) 式，只要a f p s t m 在扫描过程中从光子隧道信息分离出 ( 工，y ) 和i ( o , x ，力，就可实时给出样品的折射率变化图像和透过率变化图像。为此在 系统中设计了一个p s t m 信号前置电路，将光电倍增管输出的光子隧道信息分离出厶，与 ，( o ) 信号，通过实时运算显示血，( 工，y ) 和a t ( x , 力。 从此信号分离的过程可以看出，我们得出仅为血0 ，y ) ，即相邻两点的折射率的差 值，因此，如果不经过定标过程，我们扫描得到的折射率图象为一折射率相对值图象。这 是我们对这套需要完善的地方，也是这个课题要解决的主要问题。 在图中，我们所用的扛对称的照明光束，采用的是p 偏振的光，因为p 极化全内反 射产生的隐失光的电场是垂直于样品表面的，局域p 极化电场与样品作用局限于局域点 周围是点对称的，对样品表面局域点四周电场分布的影响也是点对称的；而s 极化波的 电场不是点对称的，在样品表面相互垂直方向存在有偏振电场和无偏振电场的不同，因 而对局域点四周影响也存在不对称性。 a f p s 硎结合s p r 技术测量样品介电常数的初步研究 1 5 原子力与光子扫描隧道组合显微镜( a f p s t m ) 的结构简介 a f p s t m 样机由双目立体显微镜下面的主机，控制系统，p s t m 的光电倍增管、前 置放大器和计算机组成。双目立体显微镜的放大倍率7 - 2 7 0 倍，p s t m 的放大倍率数千 至数万倍( 分辨1 0 n m - 5 n m 细节) ，单独使用a f m 的放大倍率可超过十万倍。 a f p s t m 工作在等振幅共振轻敲模式下，当样品有起伏时，探针尖与样品的作用力 发生变化，导致光杠杆平衡位置偏转，检测平衡位置偏转换算样品的形貌图像乙( x ，y ) 。 采集光杠杆振动位相与弹力臂驱动信号的位相之差，处理后形成样品的相位图像p ( x ，y ) 。图1 7 是系统的框图，图1 8 是系统的外形照片。 图1 7a f p s t m 框图 f i g1 7a f p s t mb l o c kd i a g r a m 大连理工大学硕士学位论文 图1 8 a f 伊s t m 样机照片 f i g1 8p h o t o g r a p ho fa f p s 耶 这里我简单介绍一下主机系统，以及光纤安装的方式，因为在以后我提到的实验过 程中要用到这两个部分。其他部分这里不做详细介绍。 1 5 1 主机系统介绍 我们设计的a f p s t m 主机主要包括驱进马达、扫描压电陶瓷管、微调支架、探针支 架和光杠杆系统，如图( 1 9 ) 所示( 右边放大图中1 到5 号元件组成) ： a f p s 蹦结合s p r 技术测量样品介电常数的初步研究 图1 9 d i 公司的a f m 中主机结构 f i g 1 9 a f mm a i nf l a m eo f d ic o m p a n y 主机马达和扫描器部分和d i 的基本类似，如图1 1 0 所示： 图l _ 1 0 a f p s 扫描头 f i g 1 1 0s c a n n i n gh e a do f a f p s t m 扫描头中的光杠杆系统用的是两个反射镜，目的是为了增加光杠杆的长度，也增加 探针和样品相互作用产生的形变在位置敏感器处的接收信号，从而增加系统的灵敏度。 探针尖支架是从扫描头右部安装，这样主要是解决了光纤探针安装时需要弯曲9 0 。左右 的问题，避免了光纤安装过程中易断的问题；微调支架的微调部分是用不锈钢通过线切 割加工出来的具有弹性的片状结构。它的形变量最大在0 ，5 m m 2 皇右。探针就固定在微调 支架上面，这样就可以在微区调节探针尖的位置，解决了扫描器扫描范围太小，不能移 动太大距离的问题。 1 5 2 光纤探针的安装 在a f p s t m 系统中采用光纤尖共振扫描成像模式，所以光纤探针需要安装在能够 激励它共同振动的元件上面。实验中利用压电陶瓷的材料特性，在压电陶瓷两个电极上 面加上正弦激励信号，使其产生周期性的振动。光纤探针粘在压电陶瓷上面，使它们按 照共振频率振动。然后光纤探针和共振压电陶瓷( r p z t ) 共同安装在探针支架上。 大连理工大学硕士学位论文 固定 正极 r p z t 反射 图1 1 l 弯光纤探针固定示意图 f i g 1 1 1s k e t c h m a po f f i x i n g o f b e n d e d o p t i c a lf i b e r p r o b e 在固定光纤探针的时候，应注意尽量使光纤尖垂直水平面向下，这样才能使针尖和 样品保持垂直扫描成像。此外探针安装时需要调整光纤固定管的位置，使探针和共振压 电陶瓷r p z t 之间的应力尽量小，目的是能牢固地将探针粘在r p z t 上，这样才髓提高 共振频率。探针安装好之后，需要在r p z t 的正负极上加上正弦电压信号来激励r p z t 带动光纤探针振动。因为r p z t 的形变量和所加载的电压成正比，所以共振振幅和激励 信号成正比，改变激励信号的大小就可以改变自由振动的振幅大小。 1 6a f p s t m 折射率图象为相对值的实例说明 图1 1 2 是海湾扇贝精巢超薄切片的a f p s t m 扫描图。这三幅图象分别为透过率图 象，折射率图象和形貌图象。海湾扇贝原产于美国东海岸，1 9 8 2 年引进中国，主要集中 于山东、辽宁养殖。本切片样品是辽宁师范大学生物系制备的。这个样品的扫描是同教 研组的李银丽做的。可以看出其光学图象跟形貌图象能很好的对应。 a f p s 跚结合s p r 技术测量样品介电常数的初步研究 图1 1 2 海湾扇贝精巢切片样品的a f p s t m 扫描图像，扫描范围为1 2 x1 2pm 2 f i g 1 1 2a f p s t ms c a n n i n gi m a g e so ft h ea r g o p e e t e n si r r a d i a ss p e r m a r ys l i c e , t h es c a n n i n ga r e ai s1 2 x1 2l am 2 图l ，1 3 是海湾扇贝精巢切片的另外一个地方的扫描图像，形貌图像中的那个环状物 的直径约5um ，应该是精母细胞的横向切片。而光学图像则是一个混合了环氧树脂信 息的混合图像，与形貌图象不完全一致，海湾扇贝精巢切片的信息隐藏在环氧树月旨信息 之中。 图1 1 3 海湾扇贝精巢切片样品的a f p s t m 扫描图像 f i g 1 1 3a a 2 p s t v ls c a n n i n gi m a g e so f t h ea r g o p e c t e r t si r r a d i a ss p e r m a r ys l i c e 从这两幅图中可以看出光学图像中得到比形貌图像更丰富的信息，它们可以相互补 充，从多个方面来解释样品，从面得到更详细的样品信息。光学图象有其重要的意义。 但是也可以看出，折射率图象不能给出各点折射率具体值，它只能反映各点之间折射率 的变化。这给我们的研究带来了一定的局限性。 大连理工大学硕士学位论文 2 表面等离子激元共振技术介绍 表面等离子激元共振( s u r f a c ep l a s m o nr e s o n a n c e ，s p r ) 是一种物理光学现象。利用 光在玻璃界面处发生全内反射时的隐失波，可以引发金属表面的自由电子产生表面等 离子激元。在入射角或波长为某一适当值的条件下，表面等离子激元与隐失波的频率和 波数相等时，二者将发生共振，入射光被吸收，使反射光能量急刷下降，在反射光谱 上出现共振峰( 即反射强度最低值) 。当紧靠在金属薄膜表面的介质折射率不同时，共 振峰位置将不同。 由于s p r 技术具有能实时监测反应动态过程、分析样品不需要纯化、生物样品无需 标记、灵敏度较高、无背景干扰等特点，在生物科学领域应用中取得了长足进展，目前 已成功地研制出各种类型的s p r 免疫传感器。在蛋自质分子相互作用分析、d n a 杂交 条件和配体2 受体相互作用分析、小分子药物设计等方面人们也做了大量工作。s p r 技 术也可用于研究核酸间相互作用，实时追踪核酸反应全过程，这是其它技术无法比拟 的。本章主要介绍表面等离子体共振的基本原理，以及国内外s p r 技术的一些应用。 2 1 表面等离子激元共振原理介绍 2 1 1 表面等离子激元的概念 1 9 0 2 年，w o o d “”在光学实验中首次发现了表面等离子激元共振现象。1 9 4 1 年， f a n o “”根据金属和空气界面上表面电磁波的激发解释了这一现象。随后有人提出了体积 等离子激元的概念，认为这是金属中体积电子密度的一种级向波动。r i t c h i e “7 3 注意到， 当高能电子通过金属薄片时，不仅在体积等离子激元频率处有能量损失峰，在更低频 率处也有能量损失峰，并认为这与金属薄膜的界面有关。t 9 5 9 年，p o w e l l 和s w a n “”通过 实验证实了r i t c h i e 的理论。1 9 6 0 年，s t e r n 和f a r r e l l “”研究了此种模式产生共振的 条件并首次提出了表面等离子激元( s p ) 的概念。表面等离子激元是指金属表面沿着金 属和介质界面传播的电子疏密波咖1 ，也译为表面等离子波、表面等离子体激元。 2 1 2 表面等离子激元的色散曲线 首先分析半无限金属( 如图2 1 所示，在z = 0 界面下，厚度无限的金属) 与介质的 界面。 f p s 硎结合s p r 技术测量样品介电常数的初步研究 z = o z 图2 1 半无限金属和电介质界面 f i g 2 im e t a la n dd i e l e c t r i cm e d i u m 图中为金属介电常数，岛为介质介电常数 其电场可表示为 e = e oe x p + i ( k 石士l j ，z c o t ) ( 2 1 ) 式中，为角频率，k 。和t 分别为波矢在x 和z 方向的分量，其中k x = 2 ，r a p ， 印为等离子激元的波长，也为虚数，表明电场沿z 轴按指数p _ 蚓衰减，屯前的正负号 分别表示z 0 和= 0 。 根据麦克斯韦方程，对于半无限金属表面( 复介电常数毛= 爿+ f ) ，存在如下色 散关系： 生止+ 生生：0 ( 2 2 ) 占1占2 并且 q ( 竺) 2 k ；2 + 瑶 波矢t 通过电场界面时是连续的，由式( 2 2 ) 和( 2 3 ) 可以得到 k x = 竺( 与 式中，和岛为实数，且设0 1 0 ， 此时，二者都向单一表面上的等离子激元色散曲线靠拢，即可视为仅有个膜面上的表 面等离子激元。当k x 极大时，趋于表面等离子激元的频率。 q ：忐：睾 ( 岛：1 ) ( 2 9 ) q = 商= 右 坞= l 皑 当k ，值较小时，色散曲线向光波色散曲线( 图2 3 中直线) 靠拢。 所有表面等离子激元的色散曲线均处于光波色散直线的右侧( 见图2 3 ) ，这也是称 其为非辐射型模式的原因。若色散曲线处于光波色散直线的左侧，则可通过调节光的入 射角或光的传播介质，使光波的和表面等离子激元的l j ，相等，这时二者将产生能量耦 合，达到共振。而表面等离子体子的色散曲线处于光波色散直线的右侧，曲线与直线没 有相交点，即二者的七，无相等点，所以，表面等离子激元不可能与外面的光波发生耦 合，而是被封闭在薄膜界面内。为了使内部与外部的光波耦合，必须采用适当的方法， 改变表面等离子激元色散曲线与光波色散直线的相对位置，使表面等离子激元的色散 曲线向左移动，或使光波色散直线向右移动，使二者有相交点，即二者有共同的频率 。和波数k 。，从而可产生共振。其中国= 2 n v ，| j ；= 2 州缸，一个与频率( 即时间) 有 关，一个与波长( 即距离) 有关。两个波要共振，二者必须相等。并且，只有共振，表 面等离子激元才能形成辐射态，即转变为光：反过来，光才能转变成表面等离子激元 的能量。 用光引发表面等离子激元共振的方法有两种。一种是向左移动表面等离子激元的色 散曲线，使其与光色散直线有相交点，这可用衍射光栅耦合方法实。1 ，在s p r 传感器的 研究中此法应用较少，本文也不再讨论。改变光波与表面等离子激元色散曲线相对位置 的另一种方法是向右移动光波的色散曲线，使其与表面等离子激元的色散曲线相交。根 据衰减全反射光谱法原理构成的棱镜耦合方法，是实现这一目的的一种简便有效的途 径。其原理涉及平面电磁波在金属薄膜内的传播过程，即反射、折射和吸收。 2 ，1 3 关于偏振光的要求 一束光倾斜照射到介质表面，入射光和介质表面法线构成入射面。入射光波的电场 可分解成两个相互正交的偏振光分量。一个为在入射面内的横磁波，将其称为t m 波或p 偏振波；另一个为垂直于入射面，与界面平行的横电波，将其称为t e 波或s 偏振波。 由于s 偏振光的电场与界面平行，因此电子的运动并无障碍，不会激励起表面等离子 a f p s r m 结合s p r 技术测量样品介电常数的初步研究 激元，所以不予讨论。p 偏振光的电场垂直于界面，可感生表面电荷，并形成局限于表 面的表面等离子体予。因此，产生表面等离子激元共振的必要条件之一，是入射光波要 经过偏振器起偏，且需在光路中有效利用p 偏振光。 2 1 4 电磁波入射单层膜的反射率 当光波在两种不同物质的界面上发生反射和折射时，入射波将在界面上分解为一 个反射波和一个折射波或透射波。此时，将遵守折射定律 os i n 吼= n ls i n e , ( 2 1 0 ) 式中，o ，1 分别为两种介质的复折射率；玩为入射角；岛为折射角。上式 对于透明和吸收介质都同样适用。若仅第二种介质为吸收性介质，折射率m 为复数， n i = n ，一涵，其中k l 为吸收系数，贝式( 1 0 ) 变为 n os m 吼= ( ”i 一k i ) s i n e , ( 2 1 1 ) 可见鼠为复数。进一步运用边界条件，菲涅尔导出了边界处的振幅反射系数 。：n oc o s e i - m c o s o o ( 2 1 2 ) c o s o l + m c o s o o 能量反射率则为 驴+ = 繁糕) 2 ( 2 1 3 ) 可见，对于单色波而言，能量反射率是入射角岛、折射角q 、吸收系数k 和介质折 射率n ( 包括和玛) 的函数。全反射时，式( 2 1 3 ) 会略有修改。同样，对于单层膜，即 光从介质0 透过膜( 介质1 ，膜厚度为d 、) 进入介质2 ，再反射回介质0 的振幅反射系数 为 r ：孕丑坦堕丛盟血尝 ( 2 1 4 ) ( 可o + ，7 2 ) c o s s , + i ( ，o t 2 , i + 聃) s i l l 区 能量反射率为 肚= 杀筹景篙燃糕 亿 ( 野o + 巧2 ) 2c o s 2 点+ ( 砰0 7 7 2 野十矾) 2s i n 2 蠡 式中6 1 为波的位相差 磊= 兰1 反c o s o ， ( 2 。1 6 ) 大连理工大学硕士学位论文 式中五为入射光的波长：鼠为光进入介质1 的折射角，显然也等于入射介质2 的入射 角；，7 表示有效光学导纳( 对p 偏振光而言) 玎= n c o s o ( 2 1 7 ) 由式( 1 5 ) 可知，能量反射率与n ( o ，l ，：) 、丑、d 、口( e o ，q ，岛) 有 关，只要固定这4 种参数中的3 种，就可以导出能量反射率与另一种参数的关系。在另一 方面，也可以固定2 种参数，例如，固定d 和兄，改变n ，则反射率最小所对应的p 就会 随之改变。同样，固定d 和口，改变n ，则反射率最小所对应的五就会随之改变，这也 是s p r 方法的理论基础。此处，应注意n 实际上涉及o ，l 和：，但实际上，在s p r 实 验中，常常是0 和1 保持恒定，而只改变样品的n ，即2 。对多层膜而言，可得到 类似的关系式。 2 1 5 全内反射 当一束光线从光密介质向光疏介质n ，传播时，在两种介质的界面，光线将发生折 射和反射。当入射角增大到某一临界值只时，折射角等于9 0 ，此时光沿着和界面相切的 方向射出，此时的入射角称为临界角以。如果入射角超过临界角见，则入射光线将不 会进入另一介质，而全部被反射回入射介质中，成为全内反射，见图2 ，5 。需要指出的 是，在s p r 研究中，光密介质( 棱镜或玻璃) 与光疏介质( 样品溶液) 之间有一层金属薄 膜，计算临界角时，只要样品溶液对光的吸收很小，则可不考虑金属膜，按s n e l l 定 律，用棱镜和溶液的折射率值计算即可”。 p p 一 ，卢万矿 山 厂 7 槐 乏旌唧7 _ 1 z 图2 5 全内反射光路图 f i g 2 。5t o t a li n t e r n a lr e f l e c t i o np a t ho f r a y s a f p s i 孙i 结合s p r 技术测量样品介电常数的初步研究 2 1 6 衰减全内反射 如图5 所示，当e o 以时，电磁场在反射面的外侧( z 0 ) 并不立即消失，而是透 射进入第二种介质一定深度，且其振幅随z 按指数衰减，这种电磁波叫隐失波，其穿 透深度d 。( 电磁场的振幅沿z 方向衰减至1 e 时，距界面z 20 处的距离) 可由波动 方程导出 d ，= 鲁( 咖2 移一出2 谚) ( 2 ，1 8 ) 因隐失波的存在，光线在界面处的全内反射将产生一个位移d ，即将沿x 轴方向传 播一定距离。若光疏介质很纯净，在没有吸收和其它损耗的情况下，则全内反射强度并 不会被衰减，消失波沿光疏介质表面在x 方向传播约半个波长，再返回光密介质。反之， 光能会损失，反射率r 也将小于l 。能量损失有两条途径，一个是吸收介质对能量的吸 收，其能量损失程度与介质的吸收系数有关，这样引起的能量损失称为衰减全反射 ( a t r ) 。另一个是非吸收性透明物质的存在，使一部分入射光透过反射面而发散，其能 量损失程度与介质的折射率有关，这样引起的能量损失称为受抑全反射( f t r ) 。实际工 作中这两种情况往往同时发生，因此一般不严格区分，雨将其统称为衰减全反射。s p r 正是利用衰减全反射，将光波能量变成金属表面电子的运动，使光的全内反射能量下 降。 2 1 7 表面等离子激元共振 电磁波发生共振的条件就是两个波具有相同的频率和波矢( 即波长) ，且传播方向 一致。若隐失波与表面等离子激元的频率和波矢相同，贝f i _ - 者将发生共振。共振时，界 面处的全反射条件将被破坏，呈现衰减全反射现象，即反射率出现最小值。由式( 1 5 ) 可知，反射率值是入射波长或入射角的函数，因此其最小值出现的点即为共振波长或 共振角。前已述及，从色散曲线看，表面等离子激元不能与外部的光波产生耦舍，因为 表面等离子激元的色散曲线与光波的色散曲线无相交点，这也意味着这两个波的频率 相等时波矢不相等( 见图2 3 ) 。但是光波的色散曲线与表面等离子激元的色散曲线不同， 光波在x 轴方向的波矢分量与介质有关，且是入射角的函数，通过改变入射角或使用 不同的介质，可以改变其色散曲线的位置，见图2 6 。在下面讨论中，为了与大部分文 献相对应，沿x