新北师大版八年级下册6.1.1平行四边形的性质.ppt

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。-毕达哥拉斯,6.1.1平行四边形的性质,美丽的家园，我们要好好的利用和保护她,欣赏,中国的骄傲，我们学习的榜样！,运用广泛,随处可见,1.我们知道,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,如图四边形ABCD是平行四边形，,注意字母的书写顺序哦:1.按顺时针,如2.按逆时针,如,定义,A,B,C,D,1、平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。,2、平行四边形中相邻的边称为邻边,相邻的角称为邻角。,平行四边形的有关概念：,3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。如图：AC、BD,平行四边形,有两组对边分别平行的四边形,推理语言：,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。,除此之外，它还有什么特征呢？,将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的一个重合。,O,A,B,C,D,（C）,（A）,（B）,（D）,做一做,同桌讨论：观察、猜测平行四边形有哪些性质？,我们发现,平行四边形绕对角线的交点旋转180度后能与原图重合,所以说：,平行四边形是中心对称图形,对角线的交点就是对称中心.,即BADDCB,证明：连接AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34,ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,在ABC和CDA中,A,B,C,D,小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。,猜想：平行四边形的对边、对角、邻角各有什么关系？,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；邻角互补。,知识驿站,边：,角：,四边形ABCD是平行四边形A=CB=DA+B=180B+C=180,A,D,C,B,8,例2如图，已知中，AB=8,周长等于24，求其余三条边的长.,ABCD,解:在中,AD=BC,CD=AB=8;因为AD+BC+CD+AB=24,所以AD+BC=24-CD-AB=24-8-8=8,所以AD=BC=8/2=4.,ABCD,应用巩固深化提高,例题：已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE=DF,证明:四边形ABCD是平行四边形AB=CDAB/CDBAE=DCF又AE=CFBAEDCFBE=DF,小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。,如图，在中，,，则的面积为_.,122,智能升级,我是最棒的！,可要细心哟,在ABCD中，A与B的度数之比为4：5，A=，B=，C=D=.,80,100,80,100,在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,则EC,C,4cm,3,让我们大家一起来想!,体会分享,能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?,平行四边形的性质,边,平行四边形的对边平行且相等；,角,平行四边形的邻角互补.,四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBCAB=CD，AD=BC,四边形ABCD是平行四边形A=C，B