（教育学原理专业论文）地方高校排课现状研究.pdf

两南大学硕十学伊论文摘要 地方高校排课现状研究 教育学原理专业硕士学位申请人刘飞 指导教师崔延强教授 摘要 地方高校的教务管理中，排课表：【作非常复杂，由于地方高校教学单位和课程众多，且 相互交又，教师和教室又严重短缺，很难用手上制定山准确、统一、高效、合理的课表，并 且单纯的运用手工操作要花费大量的精力，且效率低下，教学资源又很难充分利用。另一方 面，软件技术虽然在教学管理中已经普遍应用，但对于解决地方高校排课的人性化方面解决 不足。因此，地方高校排课是一个急需解决又非常棘手的问题。 根据地方高校排课管理的主要任务分析：地方高校排课是把全校各系或各授课部门的课 进行汇总，然后根据教学计划利教学资源制订全校的公共课，各院系的公共基础课和各班级 的专业课课表，以充分满足专业教学的要求，并优化配置各种教学资源，使教学工作科学、 高效、顺利的进行。因此如何编制出一套完各、高效、准确、实心的排课表程序已成为当前 地方高校面临的普遍问题。因此，本文在分析地方高校排课的现状的基础上运用文献分析法、 调奄研究的分析方法和规范研究方法对我国地方高校排课问题进行凋查分析，并发现其存在 问题原因，试图找到解决问题的方法和路径。 关键词：地方高校；排课现状；排课方法 两南人学硕十学f 7 ：论文a b s t r a c t a bs t r a c t l o c a lc o l l e g e sa n du n i v e r s i t i e si nt h ee d u c a t i o n a la d m i n i s t r a t i o n ，c o u r s es c h e d u l i n gt a b l e i sv e r yc o m p l e x ，b e c a u s eo fl o c a lc o l l e g e sa n du n i v e r s i t i e st e a c h i n gc u r r i c u l u mu n i t sa n dt h e m a n y ，a n dc r o s se a c ho t h e r ，t e a c h e r sa n da l s oas e r i o u ss h o r t a g eo fc l a s s r o o r n s ，i ti sd i f f i c u l tt o f o r m u l a t eh i sh a n d so nt h ea c c u r a t e ，u n i f o r m ，e m c i e n ta n dr e a s o n a b l es c h e d u l ea n dt h eu s eo f s i m p l et ou s eal o to fm a n u a le f f o r t ， a n di n e f f i c i e n c yo ft e a c h i n gr e s o u r c e sa n dm a k ef u l lu s eo fi t i sv e r yd i f f i c u l t o nt h eo t h e rh a n d ，w h i l es o f t w a r et e c h n o l o g yh a sb e e nt e a c h i n gm a n a g e m e n ta ta g e n e r a la p p l i c a t i o n t b u tl o c a lc o l l e g e sa n du n i v e r s i t i e st oa d d r e s st h et i m e t a b l eo fs o l v i n gt h e s h o r t a g eo fh u m a nn a t u r e t h e r e f o r e ，l o c a lc o l l e g e sa n du n i v e r s i t i e sn e e dt ob ea d d r e s s e du r g e n t l y t i m e t a b l ei sav e r yd i f f i c u l tp r o b l e m t i m e t a b l em a n a g e m e n to fl o c a lc o l l e g e sa n du n i v e r s i t i e si na c c o r d a n c ew i t ht h em a i nt a s ko f a n a l y s i s ：t i m e t a b l eo fl o c a lc o l l e g e sa n du n i v e r s i t i e si s t ot e a c ht h ew h o l es c h o o lf a c u l t yo r d e p a r t m e n tt oc a l t yo u tas u m m a r yo ft h el e s s o n ， a n dt h e na c c o r d i n gt ot e a c h i n gp l a n sa n d t e a c h i n gr e s o u r c e sf o rt h ed e v e l o p m e u to fp u b l i cs c h o o lc l a s s e s ，t h eb a s i cl e s s o no fp u b l i c d e p a r t m e n t sa n dt h e c l a s ss c h e d u l e o ft h ep r o f e s s i o n a lc o u r s e si no r d e rt o f u l l ym e e tt h e r e q u i r e m e n t so ft h et e a c h i n gp r o f e s s i o n ， a n do p t i m i z et h ea l l o c a t i o no fav a r i e t yo ft e a c h i n g r e s o u r c 0 l ：t oe n a b l et h et e a c h i n go fs c i e n c e ，a n de f f i c i e n ta n ds m o o t hc o n d u c t s oh o wt oc o m p i l e ac o m p r e h e n s i v e ，e f f i c i e n t ，a c c u r a t ea n dp r a c t i c a lp r o c e d u r e st i m e t a b l e t a b l ep l a c e sh a sn o w b e c o m et h ec o n l l t l o np r o b l e m sf a c e db yc o l l e g e sa n du n i v e r s i t i e s t h e r e f o r e ，t h i sa r t i c l ep l a c e st h e a n a l y s i so ft h es t a t u so fu n i v e r s i t yc o u r s es c h e d u l i n gb a s i ca n a l y s i so nt h eu s eo fl i t e r a t u r e ， r e s e a r c hm e t h o d sa n ds c o p eo ft h ea n a l y s i so fr e s e a r c hm e t h o d sa n de f f i c i e n tp l a c ef o ro u rc o u n t r y t oi n v e s t i g a t et i m e t a b l ea n a l y s i sa n df o u n dt h a tt h er e a s o n sf o ri t se x i s t e n c ep r o b l e m ，t r y i n gt o f i n das o l u t i o nt op r o b l e mw a y sa n dp a t h s k e yw o r d s ：e f f i c i e n tp l a c e ；t i m e t a b l e s t a t u sq u o ； w a y st i m e t a b l e l l 学位论文题目： 独创性声明 本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。论文中引用他人已经发表或出版过的研究成果，文中已加 篡叫飞 学位论文作者：一万f( 呈 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规 定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学研究生部可以将学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文：口不保密， 口保密期限至年月止) 。 学位论文作者签名去1 之丈导师签名： 学位论文作者签名匆l 导师签名： - 、i 签字日期：1 1 , 。夕年驴月夕日 签字日期：月，o 日 两南人学硕十学付论文导论 一、导论 ( 一) 提出背景 近年来，随着高校教育事业的不断发展，地方高校学生人数不断增加，课程 开设也不断向着广度和深度发展。但是由于地方高校师资与教学设备得不到及时 补充，使得原有的教务管理方法远远不能适应形势的需要，要充分合理的利用现 有的教学资源，课程表编排合理化是解决这一问题的较好手段。因此，课程编排 逐渐成为教务管理的重要内容，成为高校解决当前教学资源问题的重要手段。 在二十世纪九十年代以来，众多高校、科研机构、软件公司及个人对排课系 统从理论与实践两个方面进行了大量的研究与开发工作，涌现出了很多高校排课 系统。国外有很多大学，研究机构还开展了排课算法大赛，在因特网上还出现了 很多排课算法的网站，这一切都极大地促进了高校排课软件算法与软件功能的完 善，为高校完成繁重的教学排课任务提供了理论基础。 排课问题是一个具有多方面冲突的问题，在排课算法方面目前有许多研究排 课算法的专业书籍、论文，其涉及的解决方案有基于图的树遍历算法、基于概率 的随机算法、基于基因理论的进化算法等，但还没有定型的最优解决方案。根据 本文对地方高校排课现状的调查，地方高校排课现状有诸多问题，而解决问题的 关键不是片面的优化排课的算法，而是在调查学生、老师的需求的情况下，从人 性化角度对地方高校排课进行合理化安排。 对地方高校排课问题进行合理化解决能够节省人力、最大限度地利用高校内 各种宝贵的教学资源、提高教学质量。正是在这样的情况下，本人在导师的带领 下完成了基于地方高校排课现状的研究论文。 ( 二) 研究目的和意义 研究地方高校排课现状以及问题的解决方案具有重要的实践应用价值和理 论研究意义。一方面它在地方高校教务工作中占有重要地位，各类学校根据教学 计划的要求，在每个新学期开始之前，必须根据本校课程设置以及教师、学生、 教室、设备等具体情况，编排一个教学活动时间安排表( 俗称课程表) ，以便有秩 序地来组织全校的教学活动。 另一方面，由于它是和其它的时间表问题同属于一类问题，并且1 9 7 6 年 e v e n n l ，等人证明了课表问题属于多方面冲突的性质，因此课表编排问题的解决 可以有力地推动其它具有这种性质的时间编排项目，具有广泛的应用前景，例如： 它可以应用于小学、中学以及大学等各类学校的课程表和各类考试的时间安排， 各类大型的会议、比赛、晚会，铁路列车时刻表等。因此本文对地方高校排课现 两南大学硕十学位论文导论 状的研究不但对地方高校的排课合理化具有实践性目的而且也期望在排课理论领 域有所贡献。 ( 三) 文献综述 国外从2 0 世纪5 0 年代术就对排课问题开展了研究比1 。1 9 6 3 年g o t l i e b 对课 程表问题做了形式化描述n 3 提出了排课问题的数学模型。但由于在实践中遇到的 困难，人们对排课问题的了解是否存在产生了疑问。1 9 7 6 年se v e n 和c o o p e r 等 人证明了排课问题是n p 完全的h 1 ，这虽然回答了排课实践中遇到困难的原因， 但等于宣布计算机无法解决排课问题。因为计算机难解性理论指出，现代计算机 尚未找到解决n p 完全问题的多项式算法。此后这一问题的研究大多离开理论研 讨的轨道而转向经验方式，这使8 0 年代的许多排课系统缺乏普适性。se v e n 的 论证正式确立了排课问题的学术地位，把人们对课表编排复杂性的认识提高到了 理论的高度。 自g o t l i e b 提出排课问题数学模型之后隋1 ，人们又对排课问题的算法作了许多 探索，但由于排课问题是n p 完全问题，并且易受实际问题边界的影响，大多数 求解结果都不理想。f e r l a n d 等人和吴金荣把排课问题化成整数规划来解决1 ，但 计算量很大，而且仅仅适用于规模很小的课表编排，对于大规模复杂的排课情况， 至今没有一个切实可行的算法。何永太和胡顺仁等人试图用图论中的染色问题来 求解排课问题口3 ，可惜图的染色问题本身也是n p 完全问题。由于问题的复杂性， 研究者探索利用启发式函数来解决排课问题睛1 ，通过模拟手工排课过程来实现计 算机排课。由于实际的排课问题存在各种各样的限制条件与特殊要求，对这些因 素处理的好坏就显得尤为重要。进入2 0 世纪9 0 年代后，国外对排课问题的研究 仍然非常活跃。如印度v a s t a p u r 大学管理学院的a r a b i n d at r i p a t h y 、加拿大 m o n t r e a l 大学的j e a n a u b i n 和j a c q u e s a f e r l a n d 以及c h a r l e sf l e u t e n t 等旧。a r a b i n d a t r i p a t h y 的工作是以“人”为单位进行课表编排的。他运用拉格朗同松弛法和分支 定界技术求解，这种方法的缺点是为了减少变量的个数，人为造成了科目间的冲 突。a t r i p a t h y 还研究了研究生课表编排问题，采用多重课组的方法来处理冲突， 即根据学生选课的矛盾情况，将人数多的课程在一星期内开多次。j a c q u e s a f e r l a n d 等人则把排课问题分成两个子问题，时间表问题和分组问题。在时间 表问题中，根据学生注册情况、教师和教室的可利用情况形成一个主时间表。对 于选课人数较多的大课，一个星期要分成几个时间段来上，分组问题就是将学生 分给各时间段。两个问题相互关联，通过惩罚因子来构造启发式函数。他们研制 的s a p h i r 课程调度决策支持系统分为数据处理、自动优化、交互优化等几个模 块。该系统解决矛盾的主要方法也是采用多重课组。这与西方的教学管理体制是 2 两南大学硕十学佗论文导论 不可分的。另外一批学者还将模拟退火法应用到排课问题的研究中0 3 。模拟退火 法( s i m u l a t e d a n n e a l i n g ) 由k i r k p a t r i c k 等人1 9 8 3 年首先提出1 ，是人们从自然 界固体退火过程中得到启发并从中抽象出来的一种随机优化算法。模拟退火法用 于求解优化问题的出发点是基于物理中固体物质的退火过程与一般优化问题间的 相似性。在对固体物质进行退火处理时，先将它加温使其粒子可自由运动，以后 随着温度的逐渐下降，粒子逐渐形成低能态晶格。若在凝结点附近的温度下降速 率足够慢，则固体物质一定会形成最低能量的基态。优化问题也存在类似过程。 模拟退火法被用来解决许多实际应用中的优化问题，取得了不错的效果，但用其 解决排课问题，现在还处在模型实验阶段，还有许多问题要解决。 国内对排课问题的研究开始于8 0 年代初期，所用方法包括模拟手工排课的 人工智能、专家系统等方法。基于时间位图迭加匹配的算法习定义了教学过程中 的时间位图、课时模式和时间匹配等概念，将排课问题转化为基于时间位图迭加 匹配的课时模式查找问题，给出了相应的抽象具体排课过程，并对于排课过程中 可能出现的冲突，探讨了三种回溯消除冲突方式。基于优先级自动排课算法n 3 3 用 了运筹学中分层规划的思想，把排课问题在数学上看作为一个时间、教师、学生 承! 教宅四维空间，以教学计划和各种特殊要求为约束条件的组合规划问题，采用 了氇为零的思想并且提出了优先级的概念，有效地抽象了实际排课问题，缩小 了求解问题的空间。基于专家系统的求解算法“4 1 专家系统知识引入排课问题的求 解中，有效组织排课过程中的知识，使各种排课逻辑从程序中解放出来，能够便 于各种排课经验的累计，使排课结果更加符合实际情况。 更多算法己经提出，它们都是一定程度上启发搜索求解方法，虽然有一定的 借鉴意义，但它们存在以下几点不足之处： ( 1 ) 对于启发式搜索技术来说，搜索过程的启发信息依赖于实际情况，排 课问题的求解只能针对个别的实际问题，不能形成一种通用的有效排课方法。 ( 2 ) 引入专家系统技术的排课方法，虽然可以有效地组织排课规则和知识， 但由于排课过程中各要素关联规则难以提取，并且实际求解效果也不理想。 ( 3 ) 没有引入目标优化技术，课表的优劣判定的论述很少，只能在问题的 某个方向进行搜索，不可能达到多个目标同时优化。 随着人工智能的发展，特别是在计算智能领域的拓展，借鉴于生物界进化思 想和遗传机制的遗传算法，由于其超群的并行搜索能力，以及在解决优化问题中 表现出来的高度鲁棒性，己经被广泛应用于各个领域。作为一种随机的优化与搜 索方法，遗传算法有两个主要特性n 鲫： ( 1 ) 智能性。遗传算法在确定了编码方案、适应值函数及遗传算予以后， 算法将利用演化过程中获得的信息自行组织搜索。适应值大的个体具有较高生存 两南大学硕十学何论文导论 概率，它是具有“潜在学习能力”的自适应搜索技术。 ( 2 ) 并行性。由于遗传算法采用种群的方式组织搜索，从而可以同时搜索 解空间内的多个区域，并相互交流信息，这种搜索方式使得它虽每次只执行与种 群规模成比例的计算，而实质上，据g o l d b e r gd e 推算已进行了大约o ( n ) 3 次 有效搜索。这使得遗传算法能以较少的计算获得较大的收益。 正是由于遗传算法的这两个特性，使得遗传算法迅速被应用于求解组合优化 的排课问题。c h e npc 和b e a s l e y 对一般的排课问题使用了遗传算法进行求解引， 他们着重于遗传算法的全局最优解的搜索能力，避免了问题的局部最优解。日本 的s i g e r u 用具有控制约束的遗传算法来解决大学排课问题n7 1 ，提高了遗传算法的 搜索效率。姚新使用遗传算法优化了教师的合理利用，解决了在教室较少的情况 下，如何对教室的利用进行合理的分配n 引。针对高中课程的特点，意大利的 c o r l o m i 等人使用遗传算法解决了排课问题n 引。张春梅等人对大学课程进行分类， 并对不同的课程使用具有自适应能力的遗传算法进行了安排乜引。他们针对自身所 描述的排课问题进行求解，虽然在一定程度上取得了喜人的成果，但综合考虑其 求解情况，仍有以下几点不足： ( 1 ) 求解问题的边界定义。由于各自的研究背景不同，他们考虑的往往是 排课一般情况，有些甚至是理想状态的排课，对于排课中更多的约束条件未予以 考虑，而且问题的求解规模普遍偏小，使得实用程度较低，很难在学校中展开使 用。 ( 2 ) 问题的编码。一种较好的遗传算法的编码方式，不仅能够反映空间完 备并无歧义的遗传信息，而且操作尽量简单，从而可以快速进行遗传操作和适应 值的评定，继而影响算法整体的收敛时间。在以往的研究中，他们编码虽然通俗 易懂，但不能很好地反映针对更多实际情况的遗传信息，而且操作很不方便。 ( 3 ) 求解的目标。以往的应用中，采用惩罚函数居多，处理的都是单目标 问题，即使有多个目标，往往也线性聚合成一个目标进行处理。这在多目标优化 理论中，往往求解所得的是一个非劣解，而忽略了一组非劣解。 4 两南大学硕十学佗论文地方高校排课现状、特点 二、地方高校排课现状、特点 ( 一) 调查基本情况介绍 1 调查目的 通过调查问卷的形式对当前我国地方高校排课现状进行量化评定，以便找到 地方高校排课存在的问题。 2 调查对象 本研究的调查对象主要为我国地方院校在校本科生，专业涉及文、理、工科 三大类。样本规模为1 4 0 人( 最终有效答卷共1 1 1 份) 。另外本研究调查组还走访 了一些高校的部分教学管理者和专职教师，采用座谈会的形式获取了相关信息。 3 调查途径 本次调查问卷的发放共分两个部分：第一部分为人工发放，由本人与同学共 同发放，发放人群为本人所在学校及本市周边地方高校。第二部分为网络发放， 通过电子邮件的方式向其他地方院校学生和老师进行发放。 4 调查方式 为了获取比较准确的关于当前地方高校排课方面的信息，本调查采取问卷、 谈话与座谈会以及抽样调查相结合的形式进行。关于调查问卷中涉及到的敏感问 题，采用抽样调查的形式，以保证所获信息的准确性。( 问卷调查表见附录) ( 二) 高校排课现状调查统计 针对当前地方高校排课设计管理存在的主要问题，在问卷设计过程中主要考 虑以下三个方面的内容：一是地方高校学生对当前地方高校排课的态度，二是排 课高校学生对当f i 排课设计管理现状的态度，三是排课高校学生对当前学校在排 课方面的认可度。( 表2 1 ，表2 2 ，表2 3 ) 两南火学硕十学忙论文地方高校排课现状、特点 表2 1 地方高校学生对当前地方高校排课的态度 从上表可以看出，在课排课的时i b j 安排上，学生对排课的时间合理性看法不 一，说明学生对学校排课时间上有很大不同意见；对于排课形式安排，9 3 7 的 学生认为没有进行过调查与咨询，表明当前地方高校在排课过程中对于学生的意 见还没有进行过系统的调查与咨询，地方高校应在这一方面进行改进。此外，在 课程的具体方式方面，有6 4 的学生认为比较机械而缺乏人性化考虑，这说明地 方高校在排课过程中有诸多需要改进的方面。 表2 2 排课高校学生对当前排课设计管理现状的态度 从表2 2 可见，有8 2 9 的学生希望高校排课过程中应该公开以便民主化排 课；对于学校排课管理是否规范，只有1 9 8 的学生持肯定态度；有5 2 3 的学 生表示希望参与学校排课管理工作；关于对课程考试违纪学生的处理，4 0 5 的 学生认为对学校排课形式一般。 6 两南人学硕十学何论文地方高校排课现状、特点 表2 3 高校学生对当前学校在排课方面的认可度 排课的整体性 摊课水平 排课状况 调内容 好 一般 差 很好 一般 很不好 到位 一般 较差 西分比( ) 从表2 3 可见，学生对高校排课整体性持肯定态度的很少，只占被调查人数 的1 0 8 。这一方面说明地方对排课管理的重视程度不够，另一方面说明学生队 高校排课管理方面的关注度提高。对于排课水平的认可度也比较低，在被调查对 象中，有二分之一的学生认为排课水平很不好。对于学校排课管理状况，只有4 5 的学生认为到位。这些数据说明地方学校排课管理改善的空间很大。 ( 三) 排课现状分析 课程表是地方高校开展教学活动的指令性文件。在地方高校的传统排课方式 下，课表编排主要是靠手工完成的，排课人员需要花费大量的时间和精力，并且 容易出错，同时手工操作也不能满足资源需求的经常变化。 当前地方高校普遍利用计算机进行自动排课，不但能使教务人员从繁杂的排 课任务中解脱出来，提高教务管理工作效率，而且能改善教学管理质量，合理、 高效地利用有限的教学资源，使学校的各种教学活动、教学管理及其它相关的工 作能够有序、规范地进行，维持正常的教学秩序，同时对推动教务管理的信息化 起到非常重要的作用乜。由此出现了众多的计算机排课软件。 但是当前地方高校再采用计算机进行排课过程中，大多采用传统方法进行程 序设计，把程序作为系统核心。系统中所使用的排课数据主要考虑了一般性排课 原则，而对于不同学校的特点考虑不足，特别是学生层次的关注度不够。并且数 据与程序结合过于紧密，程序的修改维护有很大难度，不便于系统扩充和升级， 因此限制了系统的通用性。而且在发生特殊情形下，只能依赖于人工调整，虽然 有很多地方高校先后购买过多个排课软件，但都不能圆满地解决课表编排的问题， 造成了大量的浪费。同时课表编排问题涉及教师、教室、学生、课程及教学时间 等多种因素的组合规划，具有规模大、约束条件复杂以及不断变化等特点，根据 上文的分析，缺乏人性化，没有对学校内的学生进行考虑是问题存在的原因。 7 8 5 7 8 5 加的弘m铅“t 6 n 数2 6 3 2 o 9 1 5憾屹弱鹳地的的5订 两南大学硕十学1 _ 寺：论文地方高校排课问题 地方高校排课问题 其实质而言，排课问题是一个有约束的、非线性的、模糊多目标优化的、难 解的、时空组合的数学问题。即在满足各种己知的约束条件的情况下，找到一组 较优的时空组合，同时在具体实践上它受到教学组织形式、客观物质条件和求解 目标等多种因素的相互影响，使这一问题在实际解决时呈现出受具体条件制约的 特点。 当前有部分地方院校的排课是采用手工编排方法，它主要通过人的判断和协 调来完成。手工编排工作往往开始于一个学期数月前，各部门的协调交互频繁， 而且在实际安排过程中，涉及的校区可能有多个，教师数量成千，学生数目上万， 教师跨院上课和班级交叉上课众多，而且在计划安排完毕之后，往往由于频繁的 变动不得不及时调整。所有诸如此类因素，使得排课工作不堪重负，工作结果也 不尽人意。 而在其它利用计算机进行排课的地方高校，只是把排课问题化为计算领域 的、有约束的时空组合优化问题来进行求解。对课表上的时间进行了分片处理， 使分成的每个时间片和每个教室空间组合，构建了一个个大小不等的时空组合块， 并根据求解规则，对每个开课计划进行时空组合块分配，而且分配的组合，必须 在目标空间中。而缺乏人性化、科学化的编排方式，导致排课的机械化。 ( 一) 课表编排中的基本问题 课表编排是一个多因素的优化决策问题，是组合规划中的典型的多角度冲突 问题，由于涉及信息较多且求解复杂性是课表规模的指数量级。通过分析发现在 排课过程中要注意以下问题： 课表是课号、课名、教室、学时、教师以及上课学生等信息的集合。课表的 编排就是为课程分配时间和教室。在排课过程中必须严格遵守以下基本原则： 第一，每位教师在同一时间段内只能安排一门课程； 第二，每个学生在一个时间段内只能安排一门课程； 第三，每门课程所用教室的类型和容量要满足该门课程的需求； 第四，每个学生的每门课程只能安排一次，不能被重复安排。 一门课程的一次教学工作称为一项教学任务。所有教学任务得以顺利进行所 必需的教室、学生、教师以及教学时间等称为教学资源。任何违反以上四条基本 原则的排课都会导致两项( 或以上) 教学任务争夺某一教学资源，使教学工作不 能正常进行，这一现象称为冲突。两门( 或以上) 课程若关联着相同的教师或上 两南大学硕十学伊论文地方高校排课问题 课学生，称为冲突课程。 为了使排出的课表更优化、合理，排课还应考虑以下因素： 第一，尽可能使每门课程在一周内的上课时间分布合理； 第二，尽可能使学生在连续的两门课之j 创更换教室的几率小； 第三，尽可能把同一课程的不同讲次安排在同一教室； 第四，尽可能使学生每天的课程趋于平衡； 第五，尽可能满足每个课程教学的客观要求( 比如多媒体教学) ； 第六，满足个别教师的特殊上课时间要求。 具体有以下几个方面： 1 、课程表结构 在我们的排课系统中，把“周”划分成若干个以“一课时”为单位的时间片的集 合，设每天上课的节数为m ，每周的天数为n ，这样就形成了一个m * n 的周时 间表矩阵。取m = 1 2 ，n - - 7 ，时间表如图2 1 所示： 星期一星期二二星期三星期四星期五星期六星期口 l 2 x 3 4 5 6 7 8 9 l o 1 1 1 2 图3 1 空课程表 这样的课表划分可以满足不同体制学校的不同上课要求，可以单节课安排， 也可以连接几节课一起安排，使课表在编排上具有很大的灵活性。 每个行政班级都有对应的课程表，每张课表的眉头显示的是行政班级的名称 以及学年度学期信息。图3 1 表示一周七天，从星期- n 星期日；每天十二节课， 其中上午四节，下午至晚上八节，中间由分隔线分开，也可以根据具体情况作适 当调整。“x ”表示该单元格还未被占用。 2 、基本排课术语 排课过程是一个非常复杂的过程，在课表编排过程中将会遇到教务管理中各 种常用的名词术语，不同体制的学校可能不相同，现统一加以说明。 定义2 1 课程：待排课程的集合，也就是教学计划中所有课程的集合。 9 两南大学硕十学何论文地方高校排课问题 定义2 2 班级：待排课的班级集合，一般特指行政班级，有时也称行政班级。 定义2 3 教师：所有参加排课的教师的集合。 定义2 4 场地：所有参加排课的教室、实验室、体育场地等等可供教学使用 的场所集合。 定义2 5 学时：教学活动所延续的课时数。 定义2 6 时间片：把课程表根据单课时的时间长度，划分为长度相等的若干 个时问段，每个时间段称为一个时间片。 定义2 7 行政班级：简称班级，即最初注册入学的班级单元。 定义2 8 教学班级：实际参与排课的单元，即独立授课的一个单元。它可能 是几个行政班级的合并，或者某个行政班级的一部分，也可能是几个行政班级的 交叉组合。 每个教学班级都有一个唯一的序列号，称为教学班级号，通过教学班级号可 以确定和该教学班级相关的教师信息、课程信息、场地信息等等。 定义2 9 教学班级号：一个自增长序列，表示本学年度、本学期以课程和教 师组织教学的一个序列，它是排课中作为稽核条件的唯一标志。 定义2 1 0 合班上课：出于资源分配的需要，多个开设同一门课程的行政班级 可以合在一起进行授课。合班上课的行政班级对应一个教学班级号。 定义2 1 1 拆班上课：一个行政班级根据一定的拆分规则，拆成几个教学班级 进行授课。拆班的行政班级对应于同一门课程有多个教学班级号。 定义2 1 2 拆班后再合班上课：多个行政班级中的某个或某些行政班级按某种 规则抽出部分同学，然后再交叉组合进行授课，组合后的每个教学班级对应一个 教学班级号。 3 、课表编排 课表编排的基本目标就是在图2 1 中的“x ”中填入教学计划中的课程，为每 个行政班级生成学期课程表，并且使得不产生教师、场地、班级等的冲突。 课表编排的任务是以“教师在某时某地担任某班级某课程”的基本形式下达 的。课程的设置是由教学计划规定的，教学活动的组织是根据学校的实际情况， 把课程、班级、教师、场地以及时间作为教学活动组织的对象，通过优化组合， 然后以课程表的形式直观的显示出来。 课表编排完成后，教学计划中规定的每个班级开设的每门课程都应和一个任 课教师、一个上课场地以及一些时间片相联系，同时，不会出现任课老师、上课 场地和上课时间的冲突，并且可以满足学校、教师和场地等的一些特殊要求。 4 、课表调整 1 0 两南大学硕十学何论文地方高校排课问题 课表编排完毕后，应能根据实际需要进行局部的微调。比如某个教师对自己 的课程安排又提出了新的要求；某门课程的上课场地另有他用，需要更换等等。 ( 二) 基本排课要素 从地方高校排课的过程可以看出，排课问题需要考虑的因素，几乎是全校性 的。像能够单独完成某种任务的机器一样，学校是一个有机组合而成的整体，其 内在各组成部分既各司其职，又密切协调合作，以保证日常正常教务工作的运转 和教学任务的完成。从排课过程可能引起潜在冲突的角度，可以将排课问题涉及 因素逐项考虑如下乜翱：课程要素、班级要素、教师要素、场地要素和时间要素。 1 、课程要素 课程即教学计划中规定开设的课。课程除一些基本属性，如课程编号、课程 名称外，还应该有一个课程类型属性，用以标明该课程是公共课程、必修课程或 者选修课程等等。一般情况下，公共课程的优先级最高，即，排课时应先考虑公 共课程的编排，再考虑其他课程的编排。 课学院。每个课程既可以有指定的教师， 每个课程都有自己的编号、名称以及开 又可以没有教师，临时外聘教师。每门 课程可以有多个学生上课，这些学生往往是同专业或相似专业，但有时候是跨院 系的。每门课程都有指定的教室类型。如普通教室、多媒体教室等。每门课程都 有授课计划，包括起始周和截止周以及周学时安排。某些课程由于上课学生较多 难以协调或照顾教师要求等诸如此类原因，应该预先给定时间或教室。 2 、班级要素 班级又分为行政班级和教学班级。行政班级指招生时注册的班级，每个行政 班级有一个编号和相应的行政班级名称。但在实际排课时，因为要考虑某些课程 需要合班上课，比如公共政治课可以几个行政班级合在一起授课；而有些课程需 要拆班上课，比如体育课要求男女生分开上课；这样就使得真正上课的班级有可 能并不是单独的行政班级，而是几个行政班级的组合或者一个行政班级的一部分。 因此，这里引入了教学班级的概念，即，教学班级或者是几个行政班级的合并， 或者是一个行政班级拆开的一部分，也有可能是几个行政班级拆分后的再组合。 而教学班级才是真正参与排课的班级元素，每个教学班级都有一个唯一的编号和 相应的教学班级名称。 3 、教师要素 教师即有可能参与排课的所有教师的集合。排课时除了需要考虑教师所在的 两南大学硕十学仲论文地方高校排课问题 分校、部门、专业或教研室等信息外，还需要考虑教师的特殊需求，即教师本人 对排课时间、地点等的特殊要求。例如： ( 1 ) 某某老师要求他的课不要安排在星期一 ( 2 ) 某某老师要求将她计算机一班的高等数学课安排在西部校区，并且在 星期三上午1 ，2 节。 4 、学生要素 每个学生都有学号和姓名。每个学生都隶属于某个学院或系。每个学生同一 时间只能上一门课程。每个学生都有自己的培养计划，同班的同学培养计划可以 不同，因此课程表也不相同。 5 、场地要素 一个大学每个校区可以有多个教学楼，每个楼可以是一个教学区域。几个连 接非常近的楼也可以视作一个教学区域。引进这个概念的目的是为了减少学生和 教师的走动范围。每个教学区域都和其它的教学区域有个远近关系，可以将它们 考虑成为两两远近关系表。远近关系可以分为很远、较远、远、近、较近、很近。 场地除了容量等属性外，还应该有一个标识场地类型的属性，可能包括普通教室、 多媒体教室等等。例如，1 0 1 教室是一个非多媒体教室，那么某门需要多媒体教 学的课程就不能排在该教室上课。任何场地还可能有其自身的特殊要求，例如， 1 0 2 教室要求星期五第二大节不能安排课。另外每个教室都有编号、门牌号码和 名称。每个教室都隶属于某个教学区域。每个教室都隶属于某种教室类型。每个 教室都有一个支配使用单位，如学校统一调度或被某个学院使用。每个教室在同 一时间内只能接纳- - i - 1 课程的授课，并且教室容量应该大于等于上课的人数。当 上课的人数远远小于教室容量时，这种情况也是不合适的。 对于拥有不同校区的大学来说，每个校区都有自己的编号和名称。当教师在 各个校区都上课时，教师从一个校区赶赴另一校区需要一定的时间，这就决定了 两两校区间的教师赶赴时间。 6 、时间要素 在排课问题中涉及关于时间的概念有学年、学期、周、天、时段、节。上课 时间一般是按周来计算的( 指周课表) ，从开学第一周至第n 周。每周的课表_ 般来说是一样的，但也有可能存在不一样的周，如单双周或不是从第一周开始的 情况。每周分为m 天( m = 7 ) 。每天有6 个时间段( 上午2 个、中午1 个、下午 2 个，晚上1 个) 。每个时间段分为p i 节，如上午分为p 1 ，p 2 ；下午为p 3 ，p 4 。 1 2 两南大学硕十学位论文地方高校排课问题 一节就是一个课时，是上课的最小单元，一般一门课程的上课是按两节课( 两个 课时) 为一个时间段来进行，但也有某些课程是按时段、天或周的形式来组织的。 在一周内丌课多次的课程，应选择隔天，如一周6 个课时的课程，可以在周、 周三和周五分别上两个课时也可以在周二和周四分别上三个课时。其中m ，n ， p ，以及同一课程的多次上课方式视不同的校区而不同。 具体而言：时间要素用于说明各个时间片是否安排上课。在安排时间片的过 程中，要考虑三个方面的冲突：( 1 ) 同一个教师不能在同一个时间段上两门课： ( 2 ) 同一个班级不能在同一个时间段上两门课：( 3 ) 同一个场地不能在同一个时 间段安排两门课。 另外，时间片本身还需要满足一定的要求，可以分为一般性要求和特殊性要 求。一般性要求对大部分学校普遍适用，主要有以下两条： ( 1 ) 星期六、星期日一般不上课。 ( 2 ) 晚上一般不上课。 特殊性要求主要是各学校针对自身情况做出的规定，差异性较大。例如：某 校规定星期三下午不安排课，用作政治学习。 ( 三) 排课约束条件及分类 排课是将教师与学生在时间和空间上根据不同的约束条件进行排列组合，以 使教学正常。这里约束条件主要为避免冲突，所谓冲突，它所包含的内容很广泛， 几乎发生在所有两个或多个排课涉及因素之间。而避免冲突也是排课问题中要解 决的核心问题。只有在满足全部约束条件和避免所有冲突的基础上，才能保证整 个教学计划合理正常进行。而对教师、教室、学生及时间等几部分资源进行最优 化组合配置，才能保证充分发挥各资源的优势和提高教学质量。我们不妨把排课 过程中的约束条件分为三类：基本硬约束、硬约束和软约束。其中基本硬约束是 指教师、学生和教室在时空概念上发生了不可能发生的事情，它是排课过程中最 基本的约束条件，也是众多排课模型中都涉及的约束条件；硬约束是由于学校的 实际情况，排课时必须遵循的原则，否则将会导致排课结果无意义；软约束是指 排课过程中满足更好但不满足又无妨的约束条件，它们的违反与否往往是与排课 实际情况相关。在三类约束条件之中，前两者是衡量排课方案是否切实可行的标 准，软约束是衡量排课方案优劣的标准，通常判断一个排课方案的优劣标准有多 个。 可把排课过程常见的约束条件分类罗列，如表3 1 所示。表中的约束条件比 较符合排课过程的实际情况啦3 1 。 两商大学硕十学伊论文地方高校排课问题 表3 1 排课约束条件表 b 1 l b 2 i b 3 l h 1 h 2 h 3 h 4 h 5 h 6 h 7 h 8 基奉碘约束( b a s i ch a r dc o n s t l a i n t ) 一i ：i 叫一时间同一教室一：能上两门不同的课程 在矧一时间同一教师刁i 能给两门不l 司的课程上课 确：同一时问同一学生小能j 二两门4 i i r d 的课程 硬约束( h a r dc o n s t r a i n t ) _ i ：课按最小单位两节的形式进行 课程的学时在周和星期上分配有一定的规律 每门课程都有自己的特定的教学资源 教室必须足够大，能够容纳上课的学生 某些课程町以先行手丁排定时间和教室 某些教师、学生、教室在某个时间可能小能利用 教师、学生在不同校区要留一定的时问用于赶赴 满足多媒体课程安排在多媒体教室 软约束( s o f tc o n s t r a i n t ) 在对以上问题的介绍后，本文认为如果单纯的利用计算机来模拟手工排课工 作，可以抽象问题中的各个要素，数学表达各种约束条件，并根据课表的组织形 式和普遍存在的规律，缩减问题空f b j 的搜索范围，以及有效的组织排课知识，使 其j 长一定程度上呈现智能化。但由于排课问题本身的求解规模过于庞大，各要素 之，j ；联层出不穷，以及人们对课表优劣评定的准则存在差异，使计算机在求 解排课剐题的过程中，面对难以穷尽的组合和多个模糊目标的优化，并且难以做 到人性化与科学化。 1 4 两南大学硕十学何论文 地方高校排课理论基础与原则 四、地方高校排课理论基础与原则 ( 一) 地方高校排课理论基础 1 、课程理论 ( 1 ) 关于课程基础的概念内涵的研究 课程理论是学校进行课程安排的基础性理论学科。施良方认为：“所谓课程 的基础，是指影响课程目标、课程内容、课程实施、课程评价的一些基本领域， 考察课程的基础，实际上是要确定课程知识领域的外部界线，确定与课程最相关 的和最有效的信息来源，也就是说，要确定课程的基础学科有哪些。然而，仅仅 考察基础学科有哪些还是不够的，我们还需要了解这些基础学科与课程的种种关 系，以及对课程的实际含义。”美国学者奥恩斯坦认为：“课程的基础划定了课程 知识的外部疆界，并限定由什么来构成有效的信息来源，并由此而提出让人们接 受的有关课程领域的理论、原理和思想。”胡斌武则把“课程的基础界定为课程理 论的基础，指那些对课程的建设和发展起决定作用的基本力量，影向课程设计、 实施和评价的基本领域。 廖哲勋、田慧生主编的课程新论强调：“课程理论 基础影响着课程目标的确定、课程内容的选择、活动方式的采用、课程评价的制 定与实施等，是课程基本理论部分的主要构成，是课程论的基础。” ( 2 ) 关于课程基础的领域分类的研究 对于课程的基础应该包括哪些领域，存在一些不同的看法，而且各人的想法 也各有差异。美国学者泰纳夫妇主张，州一种有效的课程的基础是社会、学生、知 识。”英国学者劳顿等人则明确指出，“课程的基础学科包括心理学，社会学和哲 学。 台湾学者黄炳煌认为，“课程理论之基础为心理学、社会学、哲学和知识之 结构。”施良方在课程理论一书中，从心理学、社会学、哲学二个方面考察了 课程的基础。美国学者奥恩斯坦则对课程的哲学、历史、心理学、社会等4 个基 础领域作了考察。薛天祥认为，“高等学校课程发展的基础理论，包括哲学、社会 学、心理学、历史学等四个方面，其中前二个方面是课程发展的横向基础，历史 学则反映课程发展的纵向