《它们是怎样变过来的》杨玲娜.ppt

,给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习。高斯,玩俄罗斯方块和我们学过的什么数学知识有关？,玩数学,你知道吗,A,B,C,D,E,F,G,H,K,L,M,N,平移,情景再现,F,A,B,C,D,E,O,旋转,情景再现,轴对称,情景再现,欣赏,它们是怎样变过来的,它们是怎样变过来的,北师大八年级上册,第三章图形的平移与旋转,渭南市实验初级中学杨玲娜,学习目标,1、探索图形之间的变换关系。2、图形之间多种变换关系的确定与表述。,想一想,你能将右图通过平移或旋转，得到左图吗？,通过哪种方式可以得到？,是利用一种变换还是多种变换？,自主学习,核心问题,一、图形之间的变换关系有哪些？,观察下图,它可以看作是什么“基本图案”通过怎样平移得到的？,合作探究一,能经过轴对称得到吗?,可以看作是什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？,还有其他方式吗?小组内讨论交流。,平移：如果把一个“十”字看作一个基本图案，那这个图形可以看做是由一个“十”字通过连续七次平移前后的图案共同组成的。,展示交流点拨,平移：如果把两个“十”字看作一个“基本图案”？,仅靠平移无法得到这个图案。,展示交流点拨,展示交流点拨,旋转：整个图案可以看作是右边的两个“十字”绕图形的中心按同一方向分别旋转900，1800，2700前后的所有图形共同组成的。,轴对称：还可以看作是右边的两个“十字”通过两次轴对称前后的图案共同组成的。,a,b,o,展示交流点拨,平移和旋转的组合：也可以看作是右边的两个“十字”先向左平移，再左右部分一起绕图形的中心旋转90度前后的图案共同组成的。,展示交流点拨,核心问题,一、图形之间的变换关系有哪些？,二、图形之间多种变换关系的确定与表述。,图形之间的变换关系有:平移、旋转、轴对称及组合变换。,如图，有甲、乙两棵“小树”，你能对甲“树”进行适当的操作，将它与乙“树”重合吗？,挑战自我,是利用一种变换还是多种变换？,若是多种变换，是否有先后顺序？,请说出你的操作过程。,展示交流点拨,解：可以先将甲“树”绕图上的A点旋转，使得甲“树”被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得“树”平移AB的距离到B点位置，即可与乙“树”重合。,展示交流点拨,解：先将甲“树”沿AB方向平移AB的距离到B点位置再将甲“树”绕点B旋转“扶直”，即可与乙“树”重合。,下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？,合作探究二,方法一：把中间的正三角形看做“基本图案”以三个正三角形的公共顶点为旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋转600，即可得到该图案。,下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？,自我展示_,方法二：把中间的正三角形看做“基本图案”分别以这个三角形与相邻三角形的公共边所在直线为对称轴作轴对称图形，也可得到该图案。,自我展示_,下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？,方法三：把左边的正三角形看做“基本图案”，以三个正三角形的公共顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转600，再把左边的正三角形向右平移与正三角形边长相等的距离，即可得到该图案。,下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？,自我展示_,核心问题,一、图形之间的变换关系有哪些？,二、图形之间多种变换关系的确定与表述。,图形之间的变换关系有:平移、旋转、轴对称及组合变换。,先确定“基本图案”。,再分析其他各部分与“基本图案”的位置关系。,结合目标说说本节课你有哪些收获？,感悟与收获,勇者挑战营_,勇者挑战营_,3、（本题15分）如图，怎样将左边的图案变成右边的样子？,4、（本题30分）观察图中的两个图案，左、右图案可以分别看做是由什么“基本图案”经过怎样的变化形成的？（不考虑颜色）,（三）展示我的风采（课后完成，在班级展示）5、（本题40分）同学们，校园生活集体活动比较多，为了更好的展现我们班的集体形象，你能利用本节课所学的知识为班级设计一幅漂亮的班旗图案吗？,（二）能力挑战,1、（本题5分）不改变图形的大小和形状的变换有（）、（）和（）等。2、（本题15分）如图所示，图中的6个菱形可以看作是其中的（）绕（）沿顺时针方向分别旋转（）前后所有的图形共同组成的。,600，1200，1800，2400，3000,平移,旋转,轴对称,一个菱形,该图案的中心,（一）基础测试,（2题）,（3题）,（4题）,班级：姓名：得分：请同学们细心认真的完成目标检测，相信自己会做的verygood，将自己最好的一面表现出来吧！加油！,3、如图，怎样将左边的图案变成右边的样子？,以左图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向旋转900，即可得到右边的图案。,展现自我_,4、观察图中的两个图案，左、右图案可以分别看做是由什么“基本图案”经过怎样的变化形成的？（不考虑颜色）,左边的图案可以看作是以其中的一个“花瓣”为“基本图案”，绕图形的中心，按同一个方向分别旋转1200，2400前后的所有图案共同组成的。,右边的图案可以看作是一个正方形通过连续三次平移所形成的；,展现自我_,也可以看作是一个正方形绕整个图案的中心，按同一方向分别旋转900，1800，2700前后的所有图案共同组成的；,还可以看作是通过两次