高考物理人教版一轮复习课件第五章第2节机械能守恒定律.ppt

第2节机械能守恒定律,基础过关,考点研析,素养提升,基础知识,一、重力做功与重力势能1.重力做功的特点,基础过关紧扣教材自主落实,(1)重力做功与无关,只与始末位置的有关.(2)重力做功不引起物体的变化.,路径,高度差,机械能,2.重力做功与重力势能变化的关系,(1)定性关系:重力对物体做正功,重力势能;重力对物体做负功,重力势能.,减小,增大,减少量,(2)定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的,即WG=.(3)重力势能的变化量是绝对的,与参考平面的选取.,-(Ep2-Ep1),无关,mgh,mgh,相同,无关,mgh,减少,-Ep,二、弹性势能,1.定义:发生的物体之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能.,弹性形变,2.重力势能和弹性势能的比较,被举高,弹性形变,mgh,劲度系数,有关,弹性势能,三、机械能守恒定律,1.机械能:和之和称为机械能,其中势能包括和.,动能,势能,弹性势能,重力势能,2.机械能守恒定律,重力势能,Ek2-Ek1,Ep1-Ep2,(1)内容:在只有像重力那类力做功的情况下,物体的与可相互转化,机械能的总量.(2)条件:只有做功.,动能,势能,保持不变,重力或弹力,(3)三种守恒表达式.,E1=E2(E1,E2分别表示系统初、末状态时的总机械能).Ek=或Ek增=(表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量).EA=或EA增=(表示系统只有A,B两物体时,A增加的机械能等于B减少的机械能).,-Ep,Ep减,-EB,EB减,E1=E2,m2gh-m1gh,Ek增=Ep减,E1增=E2减,(1)克服重力做功,物体的重力势能一定增加.(),过关巧练,1.思考判断,(2)弹簧弹力做负功时,弹性势能减少.()(3)物体所受合外力为零时,物体的机械能一定守恒.()(4)物体受摩擦力作用时,物体的机械能一定要变化.()(5)若弹簧的弹力和重力均对物体做功,物体的机械能一定守恒.()(6)只有弹簧在研究的系统内,弹力做功才不影响系统的机械能.(),2.(多选)下列关于机械能是否守恒的叙述中正确的是()A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做匀变速运动的物体机械能可能守恒C.外力对物体做功为零时,物体的机械能一定守恒D.系统内只有重力和弹簧的弹力做功时,系统的机械能一定守恒,BD,解析:做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒,比如降落伞匀速下降,机械能减小,选项A错误;做匀变速直线运动的物体机械能可能守恒,比如自由落体运动,选项B正确;起重机把重物匀速吊起的过程中,合外力对物体做功为零,但机械能增加,选项C错误;系统内只有重力和弹簧的弹力做功,则系统机械能守恒,选项D正确.,3.(多选)如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上.若以地面为零势能面,而且不计空气阻力,则下列说法正确的是(),AD,D,考点一机械能守恒的判断,1.机械能守恒的条件,考点研析核心探究重难突破,只有重力或弹力做功,可以从以下四个方面进行理解:(1)物体只受重力或弹力作用.(2)存在其他力作用,但其他力不做功,只有重力或弹力做功.(3)其他力做功,但做功的代数和为零.(4)存在相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化,无其他形式能量的转化.,2.机械能守恒的判断方法,(1)利用机械能的定义判断(直接判断):分析动能和势能的和是否变化.(2)用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,或有其他力做功,但其他力做功的代数和为零,则机械能守恒.,(3)用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统机械能守恒.,【典例1】(多选)如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A.(甲)图中,物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒B.(乙)图中,A置于光滑水平面上,物体B沿光滑斜面下滑,物体B机械能守恒C.(丙)图中,不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落、B加速上升过程中,A,B系统机械能守恒D.(丁)图中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机械能守恒,CD,解析:(甲)图中重力和弹力做功,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,但物体A机械能不守恒,选项A错误;(乙)图中物体B除受重力外,还受弹力,弹力对B做负功,物体B机械能不守恒,选项B错误;(丙)图中绳子张力对A做负功,对B做正功,代数和为零,A,B系统机械能守恒,选项C正确;(丁)图中小球的动能不变,势能不变,机械能守恒,选项D正确.,【针对训练】如图所示,P,Q两球质量相等,开始两球静止,将P上方的细绳烧断,在Q落地之前,下列说法正确的是(不计空气阻力)()A.在任一时刻,两球动能相等B.在任一时刻,两球加速度相等C.在任一时刻,两球与弹簧组成的系统动能和重力势能之和保持不变D.在任一时刻,两球与弹簧组成的系统机械能是不变的,D,解析:细绳烧断后,由于弹簧处于伸长状态,通过对P,Q两球受力分析可知aPaQ,在任一时刻,两球的动能不一定相等,选项A,B错误;系统内有弹力做功,弹性势能发生变化,系统的动能和重力势能之和发生变化,选项C错误;Q落地前,两球及弹簧组成的系统只有重力和弹簧的弹力做功,整个系统的机械能守恒,选项D正确.,考点二单物体机械能守恒问题,应用机械能守恒定律的基本思路,(1)选取研究对象物体.,(2)根据研究对象所经历的物理过程,进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒.(3)恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能.(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1+Ep1=Ek2+Ep2,Ek=-Ep)进行求解.,提示:所谓单物体应用机械能守恒定律,实质上是物体与地球组成的系统机械能守恒.,答案:(1)5,(1)求小球在B,A两点的动能之比;,(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.,答案:(2)见解析,【针对训练1】一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道,小球先进入圆轨道1,再进入圆轨道2,圆轨道1的半径为R,圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍,小球的质量为m,若小球恰好能通过轨道2的最高点B,则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为()A.2mgB.3mgC.4mgD.5mg,C,【针对训练2】(多选)水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切,一小球以初速度v0沿直轨道ab向右运动,如图所示,小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c.则()A.R越大,v0越大B.R越大,小球经过b点后的瞬间对轨道的压力越大C.m越大,v0越大D.m与R同时增大,初动能Ek0增大,AD,考点三多物体机械能守恒问题,1.轻绳连接的物体系统,(1)常见情景,(2)三点提醒分清两物体是速度大小相等,还是沿绳方向的分速度大小相等.用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系.对于单个物体,一般绳上的力要做功,机械能不守恒;但对于绳连接的系统,机械能则可能守恒.,2.轻杆连接的物体系统,(1)常见情景,(2)三大特点平动时两物体线速度相等,转动时两物体角速度相等.杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向,杆能对物体做功,单个物体机械能不守恒.对于杆和球组成的系统,忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功,则系统机械能守恒.,【典例3】如图所示,光滑圆柱被固定在水平平台上,细绳跨过圆柱体与两小球m1,m2相连(m1,m2分别为它们的质量),开始时让m1放在平台上,两边绳绷直,两球从静止开始m1上升,m2下降,当m1上升到圆柱的最高点时,绳子突然断裂,发现m1恰能做平抛运动,求m2应为m1的多少倍?,审题指导,反思总结,绳连接的物体系统机械能守恒的突破方法,(1)由于二者速率相等或相关,所以关键是寻找两物体间的位移关系,进而找到系统重力势能的变化.(2)列机械能守恒方程时,一般选用Ek=-Ep的形式.(3)注意系统机械能守恒并非每个物体机械能守恒,因为细绳对系统中的每一个物体都要做功.,【典例4】(多选)将质量分别为m和2m的两个小球A和B,用长为2L的轻杆相连,如图所示,在杆的中点O处有一固定水平转动轴,把杆置于水平位置后由静止自由释放,在B球顺时针转动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)(),BC,反思总结,杆连接的物体系统机械能守恒的突破方法,(1)由于二者角速度相等,所以关键是根据二者转动半径的关系寻找两物体的线速度的关系,根据两物体间的位移关系,确定系统重力势能的变化.(2)根据Ek=-Ep列出机械能守恒的方程求解.(3)注意的是轻杆对物体提供的弹力不一定沿着杆,轻杆的弹力也就不一定与速度方向垂直,轻杆的弹力对一个物体做了正功,就对另一物体做了负功,并且绝对值相等.,1.绳连接有一竖直放置的“T”形架,表面光滑,滑块A,B分别套在水平杆与竖直杆上,A,B用一不可伸长的轻细绳相连,A,B质量相等,且可看做质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,A,B静止.由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接A,B的绳长为(),A,题组训练,2.杆连接(2015全国卷,21)(多选)如图,滑块a,b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上.a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动.不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g.则(),BD,考点四含弹簧类机械能守恒问题,对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中:,(1)在能量方面,由于弹簧的形变会具有弹性势能,系统的总动能将发生变化,若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒.若还有其他外力和内力做功,这些力做功之和等于系统机械能改变量.做功之和为正,系统总机械能增加,反之减少.(2)在相互作用过程特征方面,弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时,两端的物体具有相同的速度,弹性势能最大.如系统每个物体除弹簧弹力外所受合力为零,当弹簧为自然长度时,系统内弹簧某一端的物体具有最大速度(如绷紧的弹簧由静止释放).,A.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零D.小球到达N点时的动能等于其在M,N两点的重力势能差,BCD,解析:因为在M,N两点处弹簧弹力大小相等,且OMON,所以M处弹簧处于压缩状态,N处弹簧处于伸长状态.如图所示的A,B两处分别为弹簧最短与原长的位置,可知小球从M运动到A处的过程,弹力对小球做负功;小球从A运动到B处的过程中,弹力对小球做正功,小球从B运动到N处的过程,弹力对小球做负功.选项A错误;小球受到竖直向下的重力、水平方向的杆的支持力、弹簧弹力三个力作用,由牛顿第二定律知,当弹簧对小球的弹力在竖直方向的分力为零时,小球的加速度等于重力加速度,可知小球在A,B两处时加速度等于重力加速度,选项B正确;弹簧最短即小球在A处时,弹力方向与小球速度方向垂直,故弹力对小球做功的功率为零,选项C正确;在M,N两点处,弹簧弹力大小相等,则弹簧的形变量相等,所以弹簧弹性势能的大小相等,小球从M运动到N的过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,则有EpM-EpN=EkN-0,选项D正确.,【针对训练1】(多选)如图所示,固定于水平面上的光滑斜面足够长,一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P相连,另一端与盒子A相连,A内放有光滑球B,B恰与盒子前、后壁接触,现用力推A使弹簧处于压缩状态,然后由静止释放,则从释放盒子A到其获得最大速度的过程中,下列说法正确的是()A.弹簧的弹性势能一直减少到零B.A对B做的功等于B机械能的增加量C.弹簧弹性势能的减少量等于A的机械能的增加量D.A所受弹簧弹力和重力做的功的代数和大于A的动能的增加量,BD,解析:盒子A运动过程中,弹簧弹性势能一直减少,当弹簧弹力与A,B的重力沿斜面向下的分力大小相等时,盒子的速度最大,此时弹簧的弹性势能不为零,A错误;由功能关系知,A对B做的功等于B机械能的增加量,B正确;将A,B和弹簧看做一个系统,则该系统机械能守恒,所以弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量,C错误;对盒子A,弹簧弹力做正功,盒子重力做负功,小球B对A沿斜面向下的弹力做负功,由动能定理知A所受弹簧弹力和重力做的功的代数和大于A的动能的增加量,D正确.,【针对训练2】如图所示,A,B两滑块(可视为质点)质量分别为2m和m,A与弹簧拴接,B紧靠着A,二者静止时弹簧处于原长位置,已知M点左边的平面光滑,滑块与右边平面间的动摩擦因数为,且M,N间的距离是弹簧原长的2倍,重力加速度为g.现用水平向左的外力作用在滑块B上,缓慢压缩弹簧,当滑块运动到P点(图中未标出)时,撤去水平外力,测得滑块B在M点右方运动的距离为l时停下,则下列说法正确的是()A.水平外力做的功为2mglB.B与A分离时,弹簧正处于原长位置C.B与A分离后,A滑块机械能守恒D.B与A分离,A仍能运动到P点,B,核心素养,【物理方法】用机械能守恒定律解决非质点问题,素养提升学科素养演练提升,1.方法概述:在应用机械能守恒定律处理实际问题时,经常遇到像“液柱”“链条”类的物体,其在运动过程中将发生形变,其重心位置相对物体也发生变化,因此这类物体不能再看成质点来处理.物体虽然不能看成质点来处理,但因只有重力做功,物体整体机械能守恒.一般情况下,可将物体分段处理,确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置,根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解.2.常见类型:“液柱”类问题和“链条”类问题.,【示例1】如图所示,粗细均匀,两端开口的U形管内装有同种液体,开始时两边液面高度差为h,管中液柱总长度为4h,后来让液体自由流动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度为(),A,【示例2】如图所示,总长为l的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮,开始时底端对齐,当略有扰动时其一端下落,铁链开始滑动,当铁链脱离滑轮瞬间,铁链速度为(),B,高考模拟,1.(2018全国卷,18)如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点.一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作