（理论物理专业论文）标量介子f0（1370）、f0（1500）和f0（1710）的混合与衰变.pdf

摘要 内容摘要：自从q c d ( 量子色动力学) 成为强相互作用的基础理论以来，人们 就预言可能存在一种不含有夸克的强子态，这种强子态的组分是无质量的胶子。 由胶子通过自相互作用而形成的束缚态叫胶球。胶球是q c d 理论作为非a b e l 量 子场论的独特预言，实验上能否确认它的存在对于检验q c d 理论在低能区的有效 性具有决定性作用。因此对胶球的研究不仅对于阐明q c d 理论具有重要的意义， 同时对低能强子物理的发展具有重要价值。 人们对胶球的探索几乎从q c d 建立以来就开始了。随着实验和理论研究的深 入，人们对于胶球的理解不断深入，不断提出胶球的候选者。然而到今天，胶球 仍然不能被明确确定下来。主要有两方面的原因：其一是胶球，特别是标量胶球， 处于普通介子非常丰富的能区，它们可以和普通介子混和；其二是理论上对非微 扰问题不能很好解决，必须借助唯像模型，这使得对胶球研究的可靠性大大降低， 不同模型给出的结果经常互相矛盾。现在比较一致的观点为：不同模型给出的胶 球的质量很大程度上一致；必须考虑胶球与普通介子态的混和。 三个主要的标量胶球的候选者为l ( 1 3 7 0 ) ，l 0 5 0 0 ) 和0 ( 1 7 1 0 1 。本论文利 用最新的实验数据对它们的结构和衰变进行了唯像研究。利用唯像模型计算了它 们的衰变分支比，并将计算结果跟实验数据进行拟合，最终得到 0 0 3 7 0 ) ， 0 0 5 0 0 ) 和o ( 1 7 1 0 ) 的结构。在计算过程中，我们尝试了不同的混和模式，同时 对参数的选取做出分析。 关键词：胶球介子混合衰变 a b s t r a c t c o n t e n t ：a f t e rq c d ( q u a n t u mc h r o m o d y n a m i c s ) b e c a m eaf u n d a m e n t a lt h e o r yo f s t r o n gi n t e r a c t i o n s ，o n ep r e d i c t e dt h ee x i s t e n c eo fan e wk i n do fh a d r o n i cs t a t e s ， w h i c hc o n t a i nn oq u a r k sa st h e i rc o n s t i t u e n t s ；i n s t e a d ，t h e i rc o n s t i t u e n t sa r em a s s l e s s g l u o n s g l u o n sc a nf o r mb o u n ds t a t e sc a l l e dg l u e b a l l st h r o u g hs e l f - i n t e r a c t i o n so f g l u o n s g l u e b a l l sa r eap e c u l i a rp r e d i c t i o no fq c da sak i n do fn o n - a b e l i a nq u a n t u m f i e l dt h e o r y , w h e t h e rt h e yc a nb ei d e n t i f i e di ne x p e r i m e n t si sd e c i s i v ei nt e s t i n gq c d i nl o w e n e r g yr e g i o n t h e r e f o r es t u d yo fg l u e b a l l sn o to n l yh e l p se l u c i d a t i n gq c d t h e o r y , b u ta l s op l a y sa l li m p o r t a n tr o l ei nt h ed e v e l o p m e n to fl o w e n e r g yh a d r o n i c p h y s i c s e x p l o r i n gg l u e b a l l sa l m o s tb e g a na ss o o na sq c d w a se s t a b l i s h e d w i t ht h ed e e p i n s i g h ti ne x p e r i m e n t sa n dt h e o r y , n e wc a n d i d a t e sf o rg l u e b a l l sa r ef o u n d b u tu pt o d a t e ，g l u e b a l l sc a nn o tb ei d e n t i f i e du n a m b i g u o u s l y t h er e a s o nf o rt h i si st w o f o l d ：o n t h eo n eh a n d ，g l u e b a l l s ，e s p e c i a l l ys c a l a ro n e s ，l i ei nt h ee n e r g yr e g i o ni nw h i c h c o m m o nm e s o n sa b o u n d ，t h e yc a nm i xw i t he a c ho t h e r ；o nt h eo t h e rh a n d ，o n ec a nn o t h a n d l en o n p e r t u r b e r t i v e p r o b l e m se f f i c i e n t l y , i n s t e a d ，v a r i o u sm o d e l sm u s tb e a s s u m e d ，w h i c hd e c r e a s e st h er e l i a b i l i t yo fp r e d i c t i o n sc o n s i d e r a b l y t h ep r e d i c t i o n s g i v e nb yd i f f e r e n tm o d e l sa r ec o n t r o v e r s i a lu s u a l l y i ns p i t eo ft h i s ，n o wo n es h a r e s t h ec o m m o nv i e w s ：t h em a s s e so fg l u e b a l l sg i v e nb yv a r i o u sm o d e l sa r ec o n s i s t e n to n t h ew h o l e ；m i x i n gb e t w e e ng l u e b a l l sa n dm e s o n sm u s tb et a k e ni n t oa c c o u n t e d t h r e em a i nc a n d i d a t e sf o rs c a l a r g l u e b a l l s a r e f 0 ( 1 3 7 0 ) ，f o ( 1 5 0 0 ) a n d f 0 ( 1 7 1 0 ) i nt h i sp a p e r , w ee x p l o r et h e i rs t r u c t u r e sa n dd e c a y sp h e n o m e n o l o g i c a l l y b yu s i n gt h en e w e s te x p e r i m e n t a ld a t a w ea s s u m et h e ya r em i x i n gs t a t e so f q u a r k - a n t i q u a r ka n dt w o - g l u es t a t e s ，t h e nc a l c u l a t et h e i rb r a n c hd e c a yr a t i o s ，e x p l o r e t h e i rs t r u c t u r eb yf i t t i n g i no u rc a l c u l a t i o n ，d i f f e r e n tm i x i n gm o d e sa r et a k e ni n t o a c c o u n ta n dw ea n a l y z et h ee f f e c t so fd i f f e r e n tp a r a m e t e rv a l u e s k e yw o r d s ：g l u e b a l l s ，m e s o n s ，m i x i n g ，d e c a y 学位论文独创性声明 本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文 中除特别加以标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的 研究成果，其他同志的研究成果对本人的启示和所提供豹帮助，均己在论文中做 了明确的声明并表示谢意。 学位论文作者签名 弓蝴 1 日期： 学位论文版权的使用授权书 泐2f z 一 本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定，及 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本文授权辽宁师范大学，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 并进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密 的学位论文在解密后使用本授权书。 学位论文作者签名： 弓蝴鸭 l 酱 0 婚六 际喀 1 ， 名期 蛰 ， 雨瓤导 指日 标量介子叫o ) 、五( 1 ，) 和r e ( 1 7 1 0 ) 的混合与衰变 1 1 常规介子及其量子数 第一章介子 传统意义上的强子态包括介子和重子。常规的介子由夸克一反夸克对组成， 而重子由三个夸克或反夸克构成。表征它们性质的量包括质量、自旋、同位旋、 电荷、奇异数等。由于大量新发现的强子态不能由对称性给出自恰的解释，我们 把非夸克反夸克对构成的量子态，如四夸克态，胶球等也称作介子，即把它们作 为非常规的介子。这里我们讨论常规介子它们由夸克一反夸克对组成。不同 味道的夸克和反夸克结合形成不同的介子因为夸克和反夸克的重子数互为相反 数，所以常规介子的重子数为b - 0 。 介子的波函数的空间宇称的表达式为p - ( - 妒，l 为组分的相对轨道角动量 定义夸克的内禀宇称为p 一1 ，则反夸克具有相反的宇称p 一一1 。因此鼋g 介子的 宇称方程由下式给出： p 一( 一1 ) “ ( 1 1 ) 纯中性介子( 电荷为o ，奇异数等为o ) 是电荷共轭算子c 的本征态，中性介 子的c 字称由下式给出： c - ( - 矿柑 ( 1 2 ) 在强相互作用中另一个有用的量子数是强子的g 宇称。它由介子的轨道角动 量l ，自旋s 和同位旋，来定义，介子的g 宇称由下式给出： g - ( 一1 ) 工“ ( 1 3 ) 在强相互作用中宇称、电荷宇称、同位旋和g 宇称都守恒。 通常用j ”来描述一个介子的量子数。这里_ r 是夸克反夸克系统的总角动 量，也就是介子的自旋。在夸克模型中，夸克和反夸克的自旋相结合给出了总的 自旋s - 0 或1 自旋s 再与轨道角动量相结合给出总角动量，- l + s 。运用公 式( 1 1 ) ( 1 2 ) 可知，常规的介子允许的量子数只能是_ ，”- 0 + ，1 - - ，r 0 ， 标量介子五( 1 跏卜 o - - o ) 和l ( m o ) 的混合与衰变 2 + + 。而，k 0 一。0 ”，r + ，2 ”是被夸克模型禁止的。具有这些量子数的 态叫做奇异态。 最低质量的介子，它的轨道角动量l 一0 ，两个夸克的自旋方向相反： i + i = o 。这样，它的量子数就是，彤- 0 ，具有这样量子数的介子可以构成赝 标量介予九重态i l 】如图1 1 。 k o k + 。 万一仇 石o j r + ：at j t 矿_ 一j 万 a jl 。 仇 图1 1 量子数为，c 一0 ”的赝标量介子九重态 其中，矿- 击陋一d - ) ，仇去陋+ d 孑一蕊) ，仇一去扛+ d 孑+ s ；) ，其 它赝标量介子的夸克组分在图中都已标出。这里，x 介子形成两组同位旋为1 2 的介子态，万介子形成同位旋三重态，同位旋是l ，而玎介子是同位旋单态。由 于它们具有相同的量子数，在对称性明显破缺时这两个态会混合，实际的介子态 就是这两个态的混合。上图是对标量介子的早期分类。人们在后来的研究中发现 了其他标量介子，而且发现许多与相实验矛盾的地方，这使人们不得不对标量介 子的结构重新进行研究。 轨道角动量工0 ，自旋s = 1 的介子的总角动量j - 1 。量子数为，”一r 。， 具有这样量子数的介子可以构成矢量介子九重态【2 】，如图1 2 。 轨道角动量l 一1 ，自旋s = l 的介子的总角动量为j o & 2 。量子数为 j ”0 ”的介子可以构成标量介子九重态【2 l ，如图1 3 。 标量介子的质量和主要的衰变模式通常不确定，因为衰变宽度很大( 大约是 标量介子五( n 均、五唧和0 7 x o ) 的混合与衰变 k 讧j 。 k ” - 。 p 。魄 夕9lp + ，：nt y k 。一：石k l- q 。 图1 ，2 量子数为，”一1 - 的矢量介子九重态 】r or 厂 口i s 口：口j ，：-、t y 1 7 3 、一j 百 kr ” - 盯 图i 3 量子数为，”- 0 ”的标量介子九重态。 几百个m e v ) ，这就表明测量存在一定难度。标量介子的分类也不唯一，其中一个 方案是认为盯介子为单态，把其它的介子分配给多重态。实验表明j r 和盯介子确 实存在，但它们的宽度很大，导致了相当大的不确定性。根据p d g ( 粒子数据组) 的数据 2 1 。粒子的同位旋、质量和宽度如表格1 1 。 粒子名称同位旋i质量( m e v )宽度( m e v ) ( ( 9 8 0 ) ) l9 7 65 0 j r 1 2 1 2 5 04 5 0 s ( 厶( 9 8 0 ) ) o9 9 34 0 仃 07 5 06 0 0 表格1 1 标量介子的同位旋、质量和宽度 3 标量介子兀( 廿哪、f o ( 1 5 0 0 ) 和( 1 7 1 0 ) 的混合与衰变 1 2 非常规介子态 标准模型中的个基础的问题就是理解量子色动力学中的夸克和胶子的禁 闭问题。介子谱提供了解释这个问题的理想的实验室。强子结构模型运用胶子的 自由度预言了强子的新形式：胶球和混杂子。因为根据q c d ，胶子携带色荷，它 们具有自相互作用，因此除了单纯由夸克组成的介子外，还应该存在单纯由胶子 以及由胶子和夸克组成的介子。胶子激发形成的束缚态叫胶球，胶球可以由两个 胶子或三个以上胶子构成。 由夸克和胶子构成的介子称为混杂子。最简单的混杂子由一对正反价夸克和 一个胶子构成理论预测混杂态质量的尺度大约小于2 g e v ，单纯的从夸克一反夸 克构成的体系看，他有奇异的自旋、宇称以及电荷共轭。 q c d 并不排除由多个价夸克组成的多夸克态。例如介子分子态( 由一对介子 构成的弱束缚态) 钾钾态，双重子态和五夸克态。有了这些态，介子谱就相当 复杂了。 使介子谱很难精确的研究的原因还有，具有相同量子数质量相近的介子能够 发生混合。我们已经知道物理态之间是可以发生混合的，我们就可以扩展这些混 合的方案，使它们含有可能的胶球成分，例如 卵- ”击陋+ d 了) + _ 旧+ ”| g l u e ) r - “击陋+ d 刁螺旧嵋1 9 1 e ) 轻夸克 奇异夸克惰性粒子 如果赝标量胶球存在，那么它同样能够与基态赝标量介子发生混合1 3 1 。但混合强 度仍然有待研究。 1 3 介子的混合 上面提到的两个态，7 1 和仇具有相同的量子数，对称性破缺以后它们可以发生 混合，两个态的混合角用e 。表示： 4 标量介子( 唧) 、, f o ( l s o e ) 和( 1 7 1 0 ) 的混合与衰变 叩- c o s 0 ，- r 一s i n0p ，叩l 刁。- s i n 0 ，i 叩。+ c o s 0 ，j ，1 t 7 不同的混合角给出不同的介子态。几个特殊的混合角对应的波函数如下： e ，- 矿 m 一层陋一硐 - 店卜+ 击书 9 _ l - 1 1 工 0 _ _ 1 9 了 i 智) - 肝一习 m 后l 赢一击专 协击陋s 刁 l 叩9 - 加+ 删 ( 1 4 ) ( 1 5 ) ( 1 6 ) ( l7 ) - e 脚- 3 5 3 l 叩) - 旧一i 而 ( 1 8 ) 其中r i l l 我们定义为厅；一1 芝 云+ d 两，它完全由非奇异夸克构成。 当0 _ - 0 时，町和叩保留八重态和单态的波函数当e ，- - 1 1 r 时，这个 波函数在很多早期的文献中经常出现，这种情况下r 和卵具有相同的奇异性。当 9 二- 二- 1 9 3 时，叩和叩的波函数除了正负号，形式跟单态l 重态的波函数相似， 这种情况，玎中的j ；成分是，7 中矗的两倍。最后的是e 。一3 5 3 ，叩中的矗从 ( u u 一+ d d 一) 中退耦，即奇异夸克和非奇异夸克分别属于两个介子。这个混合角称 为理想混合角。尽管对于大多数介子九重态，混合角都是近似理想的，但赝标量 和标量介子九重态是个例外。 矢量介子和张量介子各自的混合角0 ，和0 ，都接近于3 5 3 。因此，我们可以 得到矢量介子- 去o + d d ) 和西m $ 8 以及张量介子a ( 1 2 7 0 ) 去 耻+ d d ) v 二 v 二 和，2 ( 1 5 2 5 ) - s ；。 5 标量介子矗哪、 ( 1 ，0 0 ) 和( 1 7 1 0 ) 的混合与衰变 第二章标量介子和胶球 胶球的存在是q c d 理论的重要预言之一。上世纪7 0 年代q c d 成为强相互作 用的基础理论，人们很自然的想到可能存在一种不含有夸克的强子态，认为这种 态的组分是无质量的玻包子( u p 胶子) 。胶球本身符合量子色动力学，它的存在与 在低能强子物理中占主导地位的非微扰现象有关，例如真空的存在。胶球对于进 一步阐明及检验q c d 理论具有重要的作用，因此它们的发现是非常有意义的。人 们似乎在1 5 2 0 年前就已经发现了胶球，但是很不幸，没有确定的实验信息可 以明确的证实它们的存在。主要是因为它们可以很容易的与具有相同量子数且质 量相近的普通介子态发生混合，所以人们只能通过排除法来鉴别胶球态，比如通 过寻找奇异态，这种态不是传统的具有已知衰变特性的纯夸克模型中的态，因此， 这种态的发现可能表明胶球的存在。目前，无论是实验上还是理论上，都对研究 奇异态有了很大的兴趣，同时，人们对胶球与普通介子的混和的研究也取得了一 定进展。 2 1 胶球的产生 胶球，作为胶子的束缚态，不含有夸克成分，人们已经预言了它的存在并且 在很多实验中已经发现了胶球的迹象。有大量的实验方法可以探测到胶球【4 】，并 且鉴别出它的特性，它具有与非目i 成份的介子一样的性质。 胶球应该在胶子丰富的过程中优先产生，目前人们普遍认为胶球的产生过程 主要有三类【1 】，如图2 1 。 。第一类过程是，妒辐射衰变，也就是图2 1 中的第一个图。，仰的宽度较窄， 这是因为d d 的阈值很接近，妒的质量，同时o 刁规则压制了c c 到轻夸克的衰 变过程。因此在绝大多数的衰变过程中，伽首先衰变为三个胶子，然后胶子 再转变为强子。同时，坳还可以衰变为两个胶子和一个光子，就是图2 1 中第一 个图这种情况。光子可以被探测到，两个胶子进行相互作用一定形成胶球( 如果 6 标量介子厶御、厶c l 姗) 和厶0 7 1 0 ) 的混合与衰变 存在胶球的话) 。 谈 pp 图2 1 可能产生胶球的图，坳辐射衰变；强子强子散射中的坡密子坡密子散射； 质子一质子湮灭 第二类过程中，两个强子散射。在这个过程中可以产生大量的胶球。在该过 程中，没有价夸克相互交换。这个过程叫做坡密子一坡密子散射。由于在这个过 程中有价夸克的缺失，使得中间的这个过程成为一个探测到胶球的很好场所。 第三类过程是p ；湮灭的过程，在此过程中，夸克一反夸克对湮灭成为胶子， 胶子再进行相互作用就可能形成胶球。胶球进而衰变为强子，因此胶球生成强子 的过程是可能实现的 胶球的产生过程在 碰撞中被压低，因为光子只能与带电荷的粒子发生耦 合。所以我们希望胶球能够在，仲衰变中产生，而在w 聚变中却不易产生。同 时，胶球的辐射衰变是禁止的。此外，胶球与众不同的特性可能是由于它们的衰 变与众不同( 胶球是昧单态) ，胶球与和它具有相同量子数的介子可能发生混合。 2 2 胶球的质量 人们使用各种方法对胶球的质量进行计算。例如，势模型、口袋模型、流管 模型、求和法则、谱函数方法、格点q c d 模拟等。现在，对胶球质量的大小已经 取得了基本的一致。势模型、口袋模型以及格点q c d 都表明最低质量的胶球态应 该是一个标量，它的质量应该在1 4 5 1 7 5 g e v 范围内【5 7 - s l 。尽管所有的这些 标量介子0 3 7 0 ) 、c 1 5 呷和f l ( 1 7 1 0 ) 的混合与衰变 模型都能够与q c d 低能物理很好的结合在一起，但是它们仅仅是所有理论的一种 有效的解释，它们的正确性却很难评估。另外，q c d 求和法则表明赝标量胶球应 该是质量最低的态，而且它的质量也在1 5 g e v 附近f 9 】o 除此之外，还有一个场 理论模型，它提出2 + + 张量的态是质量最低的胶球态【1 0 】。这跟q c d 求和法则以及 格点q c d 计算晦结论不一致，相对比较这种方法对模型的依赖最小，所以也应该 是最可信的。格点q c d 模拟运用了一些近似，而q c d 求和法则对低能理论也有一 定的不确定性通过算符分析，人们发现，q c d 要求标量是最轻的胶球态，也可 以进而证明质量的不等式掰( 2 ) m ( 2 - + ) 也是成立的。 所有这些方法中，真正从第一原理出发解决问题的是格点q c d 。在过去的十 几年里，人们用格点q c d 来计算强子的性质l n 1 2 1 。这个方法能够很好的描述夸克 偶素谱，并且支持重夸克偶素的势模型的描述。现在，普遍认为格点q c d 可以很 好的预言胶球的质量i 1 1 , 1 。3 j 4 1 。虽然现在对胶球的探测已经有很多证据，但是还是 需要大量的理论上分析来证明在介子谱中存在一个额外的同位旋标量，”一0 ” 态。问题在于具有一定量子数的胶球会跟和它具有相同量子数的钾介子发生混 合，这样就使胶球的鉴别复杂化了旧。现在非常需要明确的探测到胶球，并且详 细分析它们的特性，进而精确的验证q c d 理论。q c d 可以验证我们的计算是否与 实验相一致，这就使得我们有足够的信心去进行非微扰场理论计算。 混杂介子同样可以验证我们对q c d 的理解。现在已经知道，格点q c d 计算支 持强子动力学的流管图像【1 6 】，流管的激发由流管对称性描述【1 7 】。 格点计算是非常成熟的，能够给出比较可靠的质量结果，而且在不久的将来 它还可以描述强子的衰变和产生。因此我们运用现象学模型描述它们的性质，并 建立对寻找新的态有帮助的物理图像。 虽然目标是发现非g 目的态，但是我们显然不能忽略常规介子。如果人们想 把在普通介子中发现的非譬g 的态提取出来，我们就必须首先很好的理解常规介 子。这样做是因为态的混和对它的内在结构是很敏感的。强衰变模型验证了模 型和流管破坏模型f 1 8 , 1 9 ，而电磁耦合对于理解重夸克偶素和轻夸克介子是很重要 8 标量分子矗、f , o s o o ) 和五1 0 的混合与衰变 的。电磁耦合可以在升耦合和单光子跃迁中测量到。 格点c o d 预言的胶球质量相当有说服力【捌。m o r n i n g s t a r 和p e a r d o n 对胶球谱 的格点q c d 计算结果给出了舀挈2 。最低质量的胶球具有常规的量子数捌：m r - 1 6 g e v ，一2 3 g e v ，曼旷一2 5 g e v ，而具有奇异量子数的胶球，阳- 0 “， 2 + 。，r + ，它们的质量则更高。因此，产生具有奇异量子数的胶球是很困难的。 把具有常规量子数的胶球，从密集的常规的态的背景下释放出来，将是一个困难 的任务 m 2 2 胶球态的质量，1 r o - 4 1 0 ( 2 0 ) i l e v ，来自m o m i i l g s t 8 r 和p e a r d 2 3 标量介子概况 标量介子谱以及它的结构是强子物理中最具争议性的课题实验发现了几 个量子数为o + + 的共振态，现在已经有过多的态不能被安置在基态九重态中例 在质量不大于2 g e v 的区域内存在太多的标量介子：两个同位旋矢量粒子4 0 ( 9 8 0 ) 和a o ( 1 4 5 0 ) ；五个同位旋标量粒子f o ( 6 0 0 ) a ( 衰变宽废：- 6 0 0 m e v ) ，f , ( 1 3 7 0 ) ( 衰 9 标量介子1 0 3 7 0 ) 、0 5 n o ) l o ( m o ) 的混合与衰变 变宽度一4 0 0 9 e v ) ，f 0 0 5 0 0 ) ( 衰变宽度为1 0 9 - - 7 m e v ) 和f o ( 1 7 1 0 ) ；三个同位旋二 重态( 1 4 3 0 ) ，0 9 5 0 ) 并o ( 8 0 0 ) r 。表格2 1 列出了标量介子谱，是由粒子 数据组给出的。在这些态中，哪些是基态标量介子九重态的成员还不清楚。 最低质量的胶球具有标量的量子数。标量介子具有固定的轨道角动量l = i ， 夸克一反夸克系统的自旋s = i ，它们耦合后给出介子的总角动量( 或自旋) j = o 。因 为自旋一轨道相互作用并不是很强( 口。( 1 2 6 0 ) 和a ：( 1 3 2 0 ) 的质量相差不大) ，我们希 望a 。0 3 0 0 ) ，( 1 4 3 0 ) 和两个，o 具有约为2 5 0 m e v 的质量差( 比如a ( 1 2 7 0 ) 和 f 2 0 5 2 0 ) 的质量就相差2 5 0 m e v ) ，或者4 0 0 m e v 的质量差，这个质量差就是刁和露 之间的质量差。对于重子而言，我们看到辐射激发态跟基态的质量平方有1 掂酽 的差距。因此我们希望辐射激发态的质量大约为1 7 0 0 m e v 或者更高。包括辐射激 发态，应该有两个a 。，两个和四个，0 。但是现在有7 个，o 。因此需要鉴别出 四个鼋g 的态，并讨论它们的性质。 i 垅 i 霉1】lo 知和吣) q 唧)西删 州l 删 耳文姗la e l u 瞳a )j “l 曲嘶 j 孙删 洲l 蛳 ，o ( 娜1 2 t j “警阳2 蹲0 l 表格2 1p a r t i c l ed a t ag r o u p 列出的1 2 个标量介子， 2 3 1 低于1 g e v 的标量介子 a o ( 9 8 0 ) 人们对( 9 8 0 ) 的结构并没有取得一致的结论。有人认为它是厩介子分子 态【2 1 1 ，有人认为它是四夸克态圈，同时有人运用各种各样的方法来支持4 。( 9 8 0 ) 属 标量介子, ( 1 3 7 0 ) 、厶( 甥哪和f ( 1 7 1 0 ) 的混合与衰变 于基态标量介子多重态。相关证据有：( 1 ) k as 波的k 矩阵分析嘲指出1 3 i o 同 位旋矢量态的质量大概是9 6 0 3 0 和y ，并且支持4 。( 9 8 0 ) 是：q q 为主要成分的态； ( 2 ) 夸克模型预言口。 b 0 ) 是多重态重最低质量的标量成员而不是口。( 1 4 5 0 ) 嗍； ( 3 ) 根据精细结构理论，也提出口o ( 9 8 0 ) 是3 昂基态的候选者，而不是0 4 5 0 ) 1 2 习： ( 惦用非相对论夸克模型也倾向于4 0 ( 9 8 0 ) 是基态标量九重态的同位旋矢量成员 嗍；( 5 ) 假设a e ( 9 8 0 )f o ( 9 s o ) 是1 毽q q 多重态的成员，计算双光子衰变 t l e ( 9 8 0 x f o ( 9 8 0 ) ) 一 的部分宽度的结果与实验数据符合的很好1 2 7 l ，这就支持了 a o ( 9 8 0 ) 并1 厶( 9 8 0 ) 是钾为主的标量介子；旧利用雷吉轨道方法，a o ( 9 8 0 ) 和其他 的标量的态一起，都在o ，m 2 ) 空间和p ，m 2 ) 空间上的线性轨道上，表明它是标 量的口；态【驾捌：假设( 9 ) 是窜；态，运用q c d 求和法则计算得到的数据和 现有的实验数据符合的很好删；( 8 ) 一些理论模型，比如( 厂( 3 ) u ( 3 ) 的盯模型【3 n ， 彤( 3 ) 韵盯模型嘲，手征夸克模型【3 3 】都提出，4 0 ( 9 8 0 ) 很可能就是基态标量九重 态的同位旋矢量成员。最近，实验上发现c f 介子p 二r ( 2 3 1 7 ) 也有可能是1 3 晶q 口多 重态的成员。 f o ( 6 0 0 ) ，o ( 6 0 0 ) 是最低质量的标量介子，是一个衰变宽度非常大的态。人们经常把 它称为o ( 6 0 0 ) ，它的性质还没有被准确地确定下来。粒子数据组给出它的质量 范围为4 0 0 1 2 0 0 m e v 。在部分波分析中，可以看到在大约4 7 0 m e v 那里有一个峰。 然而，相位一直到蚶它的质量只达到一7 8 0 m e v 。对于它的性质的争论相当熟烈， 其中一个尤其吸引人的猜想是认为( 6 0 0 ) 、j r ( 9 0 0 ) 、a o ( 9 8 0 ) 弄0f o ( 9 8 0 ) 构成一个 轻的标量九重态。做为一个普通的钾介子，它们的质量看起来太d , t ，但是 j a f f e 例提出这个九重态可能是由钾磊的态组成的，在这个态中a 0 ( 9 8 0 ) 和 标量介子五a 3 7 0 ) 、 ( 姗) 和i o ( 1 n o ) 的混合与衰变 l ( g a o ) 中含有额外的s ；对( 这就可以很好的解释为什么它们跟k i 发生很强烈 的耦合) 。在手征对称性的极限下，人们希望能够存在赝标量九重态的标量伙伴。 然而即使所有这四个粒子( o ( 6 0 0 ) 、r ( 9 0 0 ) 、a 0 0 8 0 ) 和l 0 8 0 ) ) 都存在， 也没有证据表明它们能够形成一个九重态嘲。a o ( 9 s o ) 和o ( g s o ) 总被认为是x 趸 这样类似于分子类型的束缚态。他们的质量很接近于k k 的阈值，因此k 和k 可 能是很弱的束缚，形成两个同位旋分别为，= 0 和，= 1 的共振态o ( 6 0 0 ) 和_ l r ( 9 0 0 ) 是两个非常宽的粒子，实际上，在胶球的讨论中，口( 6 0 q ) 和x ( 9 0 0 ) 并没有什么 作用。 ， 2 3 2 高于i g o v 的标量介子 c r y s t a lb a r r e lc o l l a b o r a t i o n 提出存在两个同位旋标量介子，它们就是 f o ( 1 3 7 0 ) 和f o ( 1 5 0 0 ) 。他们主要的方法就是利用四个图【3 研趣3 9 】，以及对5 个不同 的石介子末态的分析【m , 4 2 , 4 3 1 。介子的衰变受到s u ( 3 ) 关系限制，所以可以通过 探测衰变末态不同的过程来研究胶球的性质。 表格2 2 列出t c r y s t a lb a r r e lc o l l a b o r a t i o n 给出的f o ( 1 a 7 0 ) 和f o o 5 0 0 ) 的 部分宽度f 0 0 3 7 0 ) 和f 0 0 5 0 0 ) 都没有很大的可能会耦合成k k ，所以它们都不 能包含很大的j j 成分。但做为基态和激发态，它们的质量差异太小了。因此它 们其中之一可能是标量胶球。f 0 0 5 0 0 ) 衰变为碍理和珂玎的部分衰变宽度以及与 k k 的很弱的耦合都说明了o ( 1 5 0 0 ) 不可能是纯胶球：对于一个胶球或者任何其 它的同位旋单态介予，它们的衰变比率为删：聊：聊。：k k - 3 ：1 ：o ：4 。因为衰变 为，7 ，7 。的分支比很大，所以l 0 5 0 0 ) 不可能是纯的胶球，它一定跟附近的态有混 合。，o ( 1 3 7 0 ) 具有两个很重要的耦合，衰变为石。介子和d 盯在p i 湮灭产生石啊叩 过程中，会产生三个质量分别为1 5 0 0 m e v ，1 7 5 0 m e v 和2 1 0 0 m e v 的共振态，它们是在 标量介子砷、 ( 娜) 和f e ( 1 7 1 0 ) 的混合与衰变 ，7 叩不变质量谱中被探测到的部分波分析表明这些共振态的量子数可能是_ r ” - 0 ”，2 “或者更高。如果这些态能够具有，c 一2 + + 的量子数，那么由于角动量 的限制，他们衰变为叩，7 的过程就可能被压制。这样，这些共振态就只能具有0 ” 的量子数。 ，o ( 姗) ，口( 1 姗) r “一3 5 0 l o g r 。，9 0一船 r _ 一1 6 r 一 一3 r e e 一5 0一a r r 一2 1 0一 r 。 一1 0 5一锄 r 一 一髓一1 0 r t t一柏一墨 1 1 。 一1 37 表格2 2a 0 3 7 0 ) 和7 0 0 5 0 0 ) 的部分衰变宽度 同样的衰变模式在b e s 也被发现了，它们是在j t p 衰变到2 矿2 石的过程 中发现的。b e s 给出了部分波分析的结果，标量部分包含了三个共振态，它们的 质量分别为1 5 0 伽“，1 7 1 0 m e v 和2 1 0 0 m e v 。1 0 0 5 0 0 ) 、f 0 0 7 1 0 ) 和o ( 2 1 0 0 ) 具有相 似的产生过程以及衰变模式。 长久以来的关于疗( 1 7 1 0 ) 的自旋( ，一o 或2 ) 的争论现在更倾向于厂- 0 4 5 , 4 0 1 。 以前对于中间产物的振幅分析，都假设它是自旋为2 的t ：0 5 2 5 ) ，而不是五0 5 0 0 。 校正后的分析结果给出，f j ( 1 7 1 0 ) 含有8 3 的s s ，而f 0 0 3 7 0 ) 台, 有6 0 的u u + d d ， 1 0 0 5 0 0 ) 则含有最多的胶子成分( 4 8 ) m 。 2 4 胶球候选者 2 4 1 标量胶球的实验现状 l3 标量介子 c 研o ) 、f , ( t 5 0 0 ) 和, ( x l l o ) 的混合与衰变 格点q c d 计算得到标量胶球的质量为= 1 7 1 0 土5 0 8 0 m c v l 4 8 】。实验上有 太多的赝标量、标量介子的质量在1 4 和2 g e v 之间。其中j - 0 ，雎- 0 ”的态 有：0 0 3 7 0 ) 、0 0 5 0 0 ) 、f o ( 1 7 1 0 ) 、0 0 7 9 0 ) 和f o ( 1 8 1 0 ) ，前三个是人们熟知 的，而后两个是b e s i i 最近发现的。这五个态都有可能会有含有胶球成分，虽然 人们还不确定。下面简要的讨论一下与本人工作密切相关的f o ( 1 3 7 0 ) 、 0 0 5 0 0 ) 和0 0 7 1 0 ) 是标量胶球的可能性 因为0 0 5 0 0 ) 在p ；湮灭过程和石对撞中产生，而a 0 7 ：o ) 主要衰变为 k k ，所以很自然的就假设f 0 0 5 0 0 ) 是标量胶球，而f o o t x o ) 是a 0 3 7 0 ) s s 标 量九重态的伙伴【婀l 。然而，石湮灭和石对撞的动力学并不十分清楚。问题是， 在原来的l i a r k 数据中嗍，以及b e s 数据中( 5 ，o ( 1 5 0 0 ) 在i ，辐射衰变中并 没有强烈的产生，而o ( 1 7 1 0 ) 的产生却很显著f 孤钩，这当然与把兀( 1 5 0 0 ) 作为胶 球而把f e ( 1 7 1 0 ) 看作常规介子有一定的出入。另外，格点q c d 计算发现胶球的质 量比标量奇异夸克偶素小约2 0 0 m e v 洲 ，而在我们的这个假设中，o ( 1 5 0 0 ) 却比 0 0 3 7 0 ) x 3 2 0 0 m e v t s 5 l 。 b e s 对甲一嬲的部分波分析是一个很重要的分析结果陋u 。这是寻找 t 一a 0 5 0 0 ) 最好的衰变道，因为它的衰变产物两个j r 介子末态是相当简单 的，并且丑( 厶( 1 5 0 0 ) 一嬲) 一0 3 4 9 - - 0 0 2 2 3 ，是一个非常大的