（理论物理专业论文）αα散射振幅及中高能α12c、α16o散射的研究.pdf

互塑望查兰堕主型窒生堂垡笙苎坚! ! ! 墅 口一口散射振幅及中高能口w 1 2 c 、口一1 6 d 散射的研究 研究生：印海辰导师：杨永栩教授 广西师范大学物理与信息工程学院理论物理专业原子核方向 内容提要 通常我们利用中高能粒子散射来研究原子核的内部结构。传统的做法是以基本粒子( 如质子、 介子等) 作为入射粒子与靶核中的核子相互作用。近年来，已有基于原子核结团的观点，即把包含 四的整数倍的核子的靶核看作是由氦核组成的，认为入射粒子与靶核中的氦核相互作_ = | j 来处理原子 核 _ l = | 部结构问题的，发现其结果与实验符合的较好。 本文基于口粒子结团结构的观点，采用独立a 粒子模型，以口粒子为入射粒子，利用拟合实验 数据得到的口一a 振幅公式作为基本输入量，采用多重散射的g l a u b e r 近似理论，计算了a 一”c 入射动能为t a t = 1 0 4m e v , 1 2 0 m e v , 1 3 9m e v , 1 4 5m ev ，1 6 6m e v , 1 7 2 5m e v ，4 2 0 0m e v 、“一”o 在入 射动能为t a = 1 0 4 m e v 的弹性散射的微分截面。因为口一口散射是两个自旋为0 的全同粒子之间 散射，因此运用f o r t r a n 语言编制程序拟合口一口振幅参数、计算d 一”c 、口一“o 的微分截面 时，要考虑其对称性，即同时考虑振幅在口角和( 万一目) 角的值。通过计算得出的口”c 、a 一”o 的弹性散射的微分截面与实验数据进行比较，可发现：a 一”c 、口一”o 的散射微分截 面的衍射形状与入射粒子的能量有关。同时，我们使用的独立a 结构模型在g l a u b e r 理论下能很 好的反映微分截面的变化趋势，微分截面的大小和峰谷的位置亦可很好的预测。 在以上的理论框架下，通过计算d 一”c 、口一”o 的弹性散射微分截面的结果与实验相比 较，再次成功的检验了独立口粒子模型以及”c 、”0 的a 结团结构。 关键词：独立a 粒子模型口结团结构弹性散射 堕塑垫查兰堡主! 塑生兰垡堡茎 一二竺! 竺! 生 t h ef o r m u l ao fa 一仪s c a t t e r i n ga m p l i t u d e a n dt h e 口一1 z c 、口一”os c a t t e r i n g a tm e d i u ma n d h i g he n e r g i e s g r a d u a t es t u d e n t ：y i nh a it h e na d v i s e r ：y a n gy o n gx b a t o m i cn u c l e u sd i r e c t i o no fp u r ep h y s i c s ，c o l l e g eo fp h y s i c s a n di n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ，g u a n g x in o r m a lu n i v e r s i t y a b s t r a c t g e n e r a l l y , w es t u d yt h ei n n e rf l a m eo f n u c l e u sb ym e a n so f s c a t t e r i n go f t h ep a r t i c l e sa tm e d i u ma n dh i g he n e r g i e s s o m ee l e m e n t a r yp a r t i c l e s ( e g p r o t o n 、m e s o ne t c ) a r eu s u a l l yu s e da si n c i d e n tp a r t i c l e s ，a n dt h et a r g e ti s m a d eo fn u c l e u s i nr e s e n ty e a r , m a n yp r o b l e m so fs c a t t e r i n gh a v eb e e nd e a l t w i t hb a s e do nt h ei d e ao fc l u s t e rn u c l e u s ，w ef o u n dt h a tt h er e s u l t sg i v ea s a t i s f a c t o r ya c c o u n to ft h ee x p e r i m e n t a ld a t a i nt h i sw o r k ，w ea d o p tt h e 口p a r t i c l ea st h ei n c i d e n tp a r t i c l ea n du s et h e i n d e p e n d e n t ap a r t i c l em o d e l i nt e r m so ft h ev i e w p o i n to f 口p a r t i c l e w e a d o p tt h e 口一口a m p l i t u d ew h i c ha r eo b t a i n e df r o mf i t t i n gt h ee x p e r i m e n t a l d a t aa s i n p u t b yu s i n g t h i sa aa m p l i t u d ea n dg l a u b e rt h e o r y , w e c a l c u l a t ee l a s t i cd i f f e r e n t i a lc r o s ss e c t i o n so f 口一1 2ca t t h e 口p a r t i c l e e n e r g i e so f ta = 1 0 4m e v , 1 2 0m e v , 1 3 9m e v , 1 4 5m e v , 1 6 6m e v , 1 7 2 5m e v , 4 2 0 0m e v 、 a n d a 一”o a t 口p a r t i c l ee n e r g i e so f t a = 1 0 4m e v t h es p i no fa p a r t i c l e i s0 a n d 口p a r t i c l ei s i d e n t i c a lp a r t i c l e s ot h e5 2 一a a m p l i t u d e i s s p i n i n d e p e n d e n t w h e nw eu s ef o r t r a nc o m p i l i n gp r o g r a mt oc a l c u l a t et h e p a r a m e t e r so fc t 一口a m p l i t u d ea n de l a s t i cd i f f e r e n t i a lc r o s ss e c t i o n so f a 广西师范火学硕士研究生学位论文 a b s t r a c l ”c 、a 一”0 w em u s tc o n s i d e rt h es y m m e t r i z a t i o no fi d e n t i c a lp a r t i c l e s 。i e t h ef o r m u l am u s tc o n t a i n st h ev a l u eo f0a n d ( 玎一日) c o m p a r e dw i t ht h e e x p e r i m e n t a ld a t a ，a l lt h ec a l c u l a t i o n sp r o v et h a tt h ed i f f r a c t i v ep a t t e r no f d i f f e r e n t i a lc r o s ss e c t i o n so f 口一”c 、口一6 0i sr e l a t e dt ot h ea p a r t i c l e e n e r g i e s m e a n w h i l e ，w i t ht h ei n d e p e n d e n t 口p a r t i c l em o d e la n dg l a u b e r t h e o r y , t h ev a r i a t i o nt e n d e n c yo ft h ec r o s ss e c t i o n si ss h o w na n dt h ep o s i t i o n o f m i n i m u ma n dm a x i m u ma r ew e l tp r e d i c t e d a b o v ea l l ，c o m p a r e dw i t ht h ee x p e r i m e n t a ld a t a ，t h ei n d e p e n d e n t 盘 p a r t i c l em o d e la n dt h e 口p a r t i c l ec l u s t e rm o d e lo f ”c 、1 6 0a r ee x a m i n e d s u c c e s s f u l l ya g a i n 。 k e yw o r d ：t h ei n d e p e n d e n t 口- - p a r t i c l em o d e l d - - p a r t i c l ec l u s t e r e l a s t i cs c a t t e r i n g 堕堑蔓查堂堡主旦塞生兰垡堡苎一堕 引言 对中能及高能粒子散射的研究是获得原子核结构的重要手段之一。我们可以利崩高能粒子的短 波特性，把它作为探针。深入原子核内部辨别每一个核子，从而进一步了解原子核内部性质e 近几 十年来，国际上和国内已有大量有关散射的实验和研究，其中的大量实验数据为我们检验各种理论 模型提供了依据。 近些年来，核结团结构模型已经得到一些实验结果的支持。特别是一些特殊的轻原子核，如”c 、 ”0 等原子核所表现的口粒子结团现象更是得到许多试验的支持。 处理高能散射问题的多次散射理论中，g l a u b e r 近似理论由于它的数学上的简单性，被广泛的 应用。 较早采用g l a u b e r 理论来处理散射的有b a s s e l ，w i l k i n ，和c z y i ，l e s n i a k b i 等人，他”j 利用简单 的核子核子基本振幅，在不考虑自旋作用的情况下，对质子一氦核的微分截面进行了计算，结果 取得了满意的成功。在随后的研究中，自旋效应逐渐得引起重视。例如：解释质子一氦核散射的衍 射极小处，白旋是不可忽略的。并且考虑到粒子极化本身就是检验散射机制的一个重要方面，所 以，随着极化试验的增多，许多作者2 。5 1 尝试在同样的物理框架下对粒子的极化进行研究，但是，计 算所得的结果，除局部外，基本上没有反映出实验的结果 6 1 。原因还有待于研究。 另外t g l a u b e r 理论也用于某些具有d 粒子集团结构特性的原子核的研究。首先是a h m a d t i n r a p h a e l ，r s e n 【8 等人采用刚体的口粒子模型9 1 对p - - 1 2 c 散射进行计算。但由于缺少完好的p 一口振幅 知识，以及在计算中不得不进行的若干近似处理而最终难以得到确切的结论，本质上没有对模型给 出很好的检验。之后，g e r m a n d 和w i l k i n 采用比较完全的万一甜振幅，对石一”c 散射进行研究， 结果表明，在共振区域内，采用刚体a 粒子模型与采用一般独立口粒子一样不能得到与实验一致的 结果。最终李清润等人提出了成功的独立口粒子模型川。他们把口粒子运动模型用在介于散射 2 5 。o 3 ”、a “0 的散射2 “、1 2 c w l 2 c 的散射、质子散射四2 9 增的研究中。结果表明，该模型比 一般独立粒子模型、刚体粒子模型有很大的改进a 采用口粒子模型处理散射问题与独立粒子模型比 有以下优势：采用口粒子模型，散射子以d 粒子整体出现，则因核内口粒子间的结合较核子间弱的 广西师范大学硕士研究生学位论文 引言 多，所以，多次散射的基本近似冲量近似更易成立。此外，“粒子模型一定程度上包括了核子 关联，核内核子打翻等独立粒子模型中难以考虑的各种效应。 本论文工作的目的是：通过中高能口一“c 、8 一”o 散射的研究，进一步检验独立口粒子模型 的正确性。论文的第一章介绍高能散射的g l a u b e r 近似理论，第二章介绍独立a 粒子模型，第三章、 第四章分别给出口一a 散射的拟台振幅和口一”c 、口一”0 弹性散射的振幅公式，最后在第五章分 别给出计算的结果和若干讨论，附录中给出一些用到的数学表达式。 2 广西师范大学硕士研究生学位论文 第一章g l a u b e r 理论 其中 第一章g l a u b e r 理论 1 1 核子一核子散射振幅的一般形式 考虑一个粒子和a 个核子系统的直接碰撞过程，总系统的哈密顿量h 可以表示为 h 2 h o + v ( 1 1 ) v ；兰l ( 尸一p ) ( 1 2 ) ( 1 3 ) h n 为靶核的哈密顿量，t o 为入射核的动能算符，v 是入射粒子和靶核体系的相互作用位势。 引入格林算符g 矿 g 姆赤 ( 1 4 ) 剌m l l e r 算符2 q = 】+ g 护v f 2 ( 1 5 ) 则散射过程的t 矩阵可以表示为 t = v q = v + v g 扩q ( 1 6 ) 方程( 1 6 ) 亦称为l i p p m a n n - - s c h w i n g e r 方程。 用l i ， ，d f ，岳 表示总系统的初、末状态 l i ，弗= i 弗 ( 1 7 ) i f ，f l y = f lf f ( 18 ) vv 其中l 是， ，l 石， ：l i ，i f 分别表示入射粒子和靶核体系的初末状态，则碰撞的散射振幅为 f a 杉) 一旦2 m 2 ( f ，t 移 ( 19 ) 广西师范大学硕士研究生学位论文第一章g l a u b e r 理论 m 表示入射粒子的质量。 1 2g l a u b e r 近似”3 。 一、g l a u b e r 理论的第一步近似： 在高能入射粒子的条件下，忽略靶核的内部能量，亦即在h o 算符中略去h 。，称之为冲量近似。 在此条件下，散射振幅为 其中 f 。( t ) - ( f m ( f f i m 阮，铷一寺mo一，q e一若、b口 广两师范大学硕+ 研究生学位论文第三章d 一口振幅的拟含 图9 t a = 4 2 0 0 m e v 计算得到的a a 弹性散射微分截面，参数取卧1 6 】 1 9 一。一。m6)qe一若d口 广西师范入学硕七研究生学位论文第三章d 一口振幅的拟台 3 4 拟合结果 在中能区域，我拟合的能量为1 0 0 ，1 2 0 ，1 4 0 ，1 6 0 。1 9 8 ，2 8 0 m e v 的a 一口弹性散射振幅，为 了改善拟合结果，函数分别采用如下两种形式 几) = 等( 即) ( 1 一譬) ( 1 - 9e x p ( 一譬n 厂c 。，；鲁c r + 烈- 一鲁一薯m 一鲁廊p c 一譬9 2 ， c ，t 。， 在高能区，我拟合的能量为1 9 6 0 ，2 5 5 0 ，4 2 0 0 m e v 的口一口弹性散射振幅，拟台函数取( 3 1 2 ) 式 拟合结果见表二，表三和图1 0 - - 图1 8 2 0 广西师范大学硕上研究生学位论文 第三章a 一口振幅的拟台 图1 0 艺= 1 0 0 m e v 口一口弹性散射微分截面，实验数据取n 1 8 e 。( d e g ) 图1 lt a = 1 2 0 m e v a 一口弹性散射微分截面，实验数据取自 1 8 o 们 立 e g b o 。( d e g ) 2 1 c q ujapb 广西师范大学硕士研究生学位论文 第三章甜一口振幅的拟台 图1 2 t a = 1 4 0 m e v 口一口弹性散射微分截面，实验数据取自 1 8 】 。( d 螂 图1 3t 。= 1 6 0 m e v 口一口弹性散射微分截面，实验数据驭自【1 8 】 o 望 丘 e a b 口 吐。( d e g ) 广西师范人学硕十研究生学位论文 第二三章口一口振幅的拟合 图1 4 t a = 1 9 8 m e v 盘一a 弹性散射微分截面，实验数据取e 1 1 9 1 c 立 e a b e 。( d e g ) 图1 5t a , = 2 8 0 m e v a 一口弹性散射微分截面，实验数据取自 1 9 】 。c 。( d e g ) c，quj一_酱，d口 广西师范大学硕士研究生学位论文 第三章口一口振幅的拟台 图1 6t , z = 1 9 6 0 m e v 口一a 弹性散射微分截面，实验数据取自 2 0 善 墨 五 e 一 专 刁 图1 7 t , ，= 2 5 5 0 m e v 口一口弹性散射微分截面，实验数据取自f 2 0 1 蠹 喜 = 詈 广西师范大学硕士研究生学位论文 第三章a 一口振幅的拟台 图1 8l = 4 2 0 0 m e v 口一a 弹性散射微分截面，实验数据取自【2 1 】 矿 口 m e e 一 若 奄 口 广西师范大学硕上研究生学位论文第四章口一坦c ，口一m 0 ，弹性散射公式 示为 第四章口一”c ，口一”o ，弹性散射公式 从第一章理论知道，采用口粒子模型，在g l a u b e r 理论近似下，口一“0 的弹性散射振幅可表 以易一i 劢k 6 o 。f , d 2 6 莎。尚 ( 4 1 ) 其中k 。为a 1 6 0 质心系中入射粒子的动量，k ( 幻为16 d 核的剖面函数。表示为 l 。尚= - 一再i r j 侈一) 】) k ( 牝只) l 2 胡碱 。：， ，0 ( # ，坛) 是1 6 0 核的基态波函数，它为四独立口粒子波函数的乘积 托爿) = ( # ) ( ) ( g ) ( 只) ( 4 3 ) 将上式代入( 4 2 ) 式，得 。：1 一兀一i v ，尚下oo ( 占) = 一 1 一乙( 6 ) r = 4 南一瓯2 尚+ 吒3 西一l 4 西= 叹( 6 ) 一瓯2 ( 6 ) + 吒3 渤一o ( 占) ( 易= j 1 彘c 口，( 岛1 2 书一马矿 ( 4 4 ) ( 4 5 ) ( 4 4 ) 式代入( 4 1 ) 式，可得 以易= f 1 ( 易+ f 砷( 易+ 砷( 易+ f ( 易 。射 f 1 ( q ) ，f 2 ( q ) ，f ”( 0 3 ，一4 1 ( q ) 分别称为一次，二次，三次和四次散射振幅，表示式为 一，( 易：堡p ：6 莎t 占 万 o f 2 ) 国= 一睾p 2 6 莎屯2 尚 f 3 ) 国= 2 吃_ 石_ 9 0 2 b t 3 尚 ( 4 7 ) ( 4 8 ) ( 4 9 ) 广西师范大学硕士研究生学位论义 第叫章a 一1 2 c 。口一1 6 0 ，弹性散射公式 得到 一国= 一篆p 2 6 莎屯4 涡 利用r ( 易与口一a 散射振幅，( 易的变换关系 晌2 去墒确 ( 4 1 0 ) ( 41 1 ) l 尚2 去。墒s ( 胁 s ( 扔是a 粒子在6 0 内的形状因子，表示为 ( 易= p 毋9 陋( 局1 2 在此我们假定，f ( 口) ，s ( g ) 都只与口的大小有关 vvv 式，可f 4 c e - - 1 6 d 散射振幅 f ( f ) = 妻f ( o ( 易 f 4 1 3 ) 与f 的方向无关。则把( 4 1 2 ) 代入( 4 7 ) 一( 4 1 0 ) “i 4 ) f “( 易的表达式整理为 f 1 ) 塌= 吡。虹( 占k q 孕馘 劫国= 喊。忙2 ( 彭) j o ( q b ) b d b ( 4 1 6 ) f 3 国= 哦。正3 ( b ) j o ( q b ) b d t ( 4 1 7 ) f 国= _ f 吒。忙4 ( b ) j o ( q b ) b d e ( 4 1 8 ) 利用第二章所给的a 粒子运动波函数和第三章所给的a a 散射参数化形式振幅，可解析积 分求得函数r 口( b ) 哪，2 器善4 ”心 广西师范大学硕士研究生学位论文第四章口一亿c ，口一1 6 0 ，弹一性散射公式 其中 ，( o ) = a 4 r k 石”( f + p ) r 4 2 0 ) 系数c 。，r 。已在附录中给出。( 6 ) 都为多项式和高斯型函数的乘积，所以各次散射振幅均可解析 积分，最后的结果可以用通常的伽玛函数i _ 利合流超比函数f 表示出来，具体形式为 f 【1 ) ：兰每巡壹q ( 4 r 。) n r ( n + 1 ) 。巧( 。+ 1 ，1 ，一r 。g ：) ( 4 m ) k 篱扣剐可川忡扎卜勋，：， 3 ) _ 一筹扣刈s 耽 一伪：。， f ( 4 ) = 一i i k 五o o f ：4 j ( o ) 萎1 6 呒月r “r ( n + 1 ) ，e ( n + l ，1 一j r 。9 2 4 ) ( 。2 。) 系数c 。u 。，v 。，w 。已在附录中给出。 同样可以算出口- - 1 2 c 的散射振幅公式。与口一1 6 d 散射公式不同之处在于剖面函数为 k ( 弱：1 - f 1 一r ， = 3 t o j ) 一3 l2 ( 易+ l ，( 为 ( 4 2 5 ) 即除形状因子s ( f ) 的参数不同，目口一”c 的次散射振幅为口一1 6 d 的3 4 倍，二次，三次散 射振幅分别是口一”d 的1 2 倍和1 41 ；啬夕f ，其余部分相同，这里不再赘述。 c z - 1 2 c , 口一“。弹性散射的微分截面为丽d o = i f ( 口) 1 2 ，计算时考虑质心修正采用高斯型修 正因子8 幽“4 ，a 为原子核内a 粒子的数目。 我计算了t 。= 1 2 0m e v 口一”c 的弹性散射，并通过内插的方法确定了t = 1 0 4 ，1 3 9 ，1 4 5 ， 1 6 6 ，1 7 2 ，5 m e v 的口一口振幅参数，由此计算了疋= 1 0 4 ，1 3 9 ，1 4 5 ，1 6 6 ，1 7 2 5 m e v 的口一”c 弹 2 8 广西师范大学硕士研究生学位论文第四章口一1 2 c ，a 一1 6 0 ，弹性散射公式 性散射的微分截面，结果见图1 9 2 5 ，以及瓦= 1 0 4 m e v 的a _ 1 6 0 弹性散射的微分截面，结果见图 2 6 。 广两师范大学硕上研究生学位论文第四章口一1 2 c d m 0 ，弹性散射公式 图1 9瓦：1 0 4m e v 口一”c 弹性散射微分截面，实验数据敬自 2 2 乎 望 b 勺 。c 。( d 删 图2 0t 。, = 1 2 0m e v 口一”c 弹性散射微分截面实验数据取自 2 3 o 丘 e e d b o 。( d e g ) 3 0 广西师范大学硕士研究生学位论文第四章a 一控c ，口一1 6 0 ，弹性散射公式 图2 1l = 1 3 9m e v a 一”c 弹性散射微分截面，实验数据取刚2 3 萨 毛 勺 。c 。( d e g ) 图2 2t , ，= 1 4 5m e vo f _ 1 2 c 弹性散射微分截面，实验数据取白 2 3 】 亡 兰 量 a 毛 口 3 广西师范大学硕士研究生学位论文第四章口一k c ，口一拍0 ，弹性散射公式 图2 3疋= 1 6 6m e v 口一1 2 c 弹性散射微分截面实验数据取卧2 3 。( d e g ) 图2 4 疋= 1 7 2 5m e v 口一”c 弹性散射微分截面，实验数据取白【2 3 o 要 o e a 可 b 。d 广两师范大学硕士研究生学位论文 第四章口一1 2 c ，a 一1 6 0 弹- 降散射公式 图2 5t = 4 2 0 0m e v a _ 5 2 c 弹性散射微分截面，实验数据取自 2 4 1 图2 6l = 1 0 4 m e v a 一”0 弹性散射微分截面，实验数据取自 2 2 。c 。( d e g ) 3 3 【kumo一，q e】0loo|)弓、bd 广西师范人学硕十研究生学位论文 第五章结论与讨论 第五章结论与讨论 由第三章拟合了瓦= 1 0 0 ，1 2 0 ，1 4 0 ，1 6 0 ，1 9 8 ，2 8 0 ，1 9 6 0 ，2 5 5 0 ，4 2 0 0 m e v 的口一d 弹性散 射振幅，并计算了t o = 1 2 0 ，4 2 0 0 m e v 的a 一”c 弹性散射微分截面。同时通过内插的方法定出了 t = 1 0 4 ，1 3 9 ，1 4 5 ，1 6 6 ，1 7 2 ，5 m e v d 的岱一口振幅参数，由此计算出相应能量的口一”c 弹性散射 的微分截面和瓦：1 0 4 m e v 的2 _ 1 6 0 弹性散射微分截面。结果见图1 2 6 。 从圈中可以看出，在研究的能量范同内，a a 散射微分截面在6 0 一7 0 度散射角之前拟台结果 与实验较好的符合。但是超过7 0 度散射角以后理论结果与实验结果有一定差距。对于口一”c 、 口一”o 微分截面的计算结果小角度部分与实验符合得较好，但大角度部分只给出了微分截面随角度 的变化趋势，而计算值要低于实验值。这些差距我认为由以下原因造成： 一、总截面和朝前振幅实虚比的不确定性。 总截面和朝前振幅实虚比本应由实验给定，但是由于可查到的资料有限，我采用了先通过计算 确定其范围，再将其作为拟合参数进行拟合得出。这样做引入两个明显的不利因素： 1 、由于计算过程中采用的模型、引入了近似条件等等因素，在确定总截面和朝前振幅实虚比的 范围时己出现偏差，这在图1 一例9 中可以直观地看出； 2 、拟合过程中，我发现总截面和朝前振幅实虚比作为参数的可调节范围较大，即具有不确定性。 所以即使通过前面计算得到了总截面和朝前振幅实虚比的范围。总截面和朝前振幅实虚比的拟合 结果还是不可避免的存在偏差。最好的解决办法就是能找到实验给定的数值。 二、拉一口散射振幅近似公式的选择 由于是全同粒子之间的散射，作为基本输入量的口一a 散射振幅应由两部分组成： f ( o ) = 厂( 占) + 厂一目) ，但是在计算口1 2 c 和口一”0 的振幅时，含f ( r c 一0 ) 部分的公式却无法计 算，考虑到g l a u b e r 理论适用子小角度，而厂( 丌一毋) 是对应于大角度散射截面，且f ( r c 一目) 与( 臼) 相比较小，故我拟台基本输入量口一a 散射振幅时将厂一d 省略，从而解决了上述问题。但是， 显然这样的处理汇兑结果有一定的影响。 广西师范大学硕上研究生学位论义 第五章结论与讨论 三、其它因素 g l a u b e r 理论适用于小角度散射。图1 0 一图1 5 可以看到，作为基本输入量的九参数振幅公式和 七参数振幅公式相比，它们在小角度部分拟合的结果较好，大角度部分九参数公式拟合结果好于七 参数公式，即九参数公式优于七参数公式。但从图1 9 一图2 4 ，图2 6 可以看出，由g l a u b e r 理论计 算出的结果，在小角度部分，九参数公式和七参数公式计算得的结果相差不多，只是在大角度部分九参 数公式计算结果好于七参数公式计算结果。 除此之外，还其它尚待发掘的原因，留待以后条件成熟进一步考虑。 我作的a _ 1 2 c 和口一”o 各能级的结果比用折叠模型得到相应的结果 3 5 】差，我认为主要原因是 我的结果是计算得到，而用折叠模型是直接针对实验数据通过调节参数得到的结果所致。 纵观整个结果，可以看到，在独立口粒子模型下，对中高能a 粒子与原子核散射的研究中，能 在较大能量区域内，在没有任何可调参数的情况下，定性的给出与实验结果符合的结果。表明独立d 粒子模型的理论是成功的。对”c 和“o 等原子核的口集团结构提供了有利的支持。 广西师范大学硕上研究生学位论文 附录 附录 系数c 。，u 。，v 。，w 。，和r o 的具体表达式 r 0 = ( ；8 ：+ p ) 2 ，8 = a 2 2 c o = b o + b 1 r + 2 8 2 r 2 + 6 色r 3 + 2 4 皿r 4 c i = - b 1 4 r 0 2 一b z r 3 9 8 3 2 r 4 2 4 b r 5 q = b z 1 6 r 4 + 9 8 3 1 6 & 5 + 9 玩2 民6 c 3 = 一马6 4 r 0 6 一盈4 r 0 7 c 4 = b 4 2 5 哦8 b o = 1 b i = z + j l b z = + s 2 + 石s b 3 = j l + 工s 2 b 4 = f 2 s 2 一= 一1 h 1 1 h 2 厶= 1 h 】h 2 s ，= 一( 1 6 + 6 1 2 ) a 2 s = a 4 4 8 ， q 。 k r e 。 ( ， 氓 。 ) ， q 。m r 。(1 ( = f 吒 u _ l 广西师范大学硕士研究生学位论文附录 = ( u 。t “) ( u 。t 1 ) ( 其中t 为变量) 3 7 “ j 1 西师范大学硕士研究生学位论文 参考文献 参考文献 1 】、r h b a s s e la n dc w i l k i n ，p h y s r e v ，1 7 4 ( 1 9 6 8 ) ，1 1 7 9 w c z y ia n dl l e s n i a k ，p h y s l e t t ，2 4 b ( 1 9 6 7 ) ，2 2 7 ；2 5 b ( 1 9 6 7 ) ，3 1 9 2 、j e a u g e r , j g i l l e s p i e ，r j l o m b a r d ，n u c l ，p h y s ，a 2 6 2 ( 1 9 7 6 ) ，3 7 2 3 、e l a m b e r ta n dh f e s h b a c h ，a n n p h y s ，7 6 ( 1 9 7 3 ) ，8 0 4 、r o v i o l l i e r , a n n p h y s ，9 3 ( 1 9 7 5 ) ，3 3 5 5 、李扬国，刘宪辉，林春灿，高能物理与核物理，1 ，( 1 9 7 9 ) ，4 3 6 、g d a l k h a z o ve ta 1 ，p h y s 1 e t t ，7 0 b ( 1 9 7 7 ) 2 0 7 、i a h m a d ，p h y s l e t t ，3 6 b ( 1 9 7 1 ) 3 0 1 【8 、r b r a p h a e la n dm ，r o s e n ，p a t a n dn u c l ，2 ( 1 9 7 1 ) ，2 9 【9 、e v i n o p i na n db i t i s h e h e n k o ，s o v i e tl h y s j e tp 1 l ( 1 9 6 0 ) 8 4 0 【1 0 、j e f e r m a n da n dc w i l k i n ，n u c l p h y s ，a 2 3 7 ( 1 9 7 5 ) ，4 7 7 1 1 、李清润、陈生忠，、赵恩广，高能物理与核物理，5 ( 1 9 8 1 ) 5 3 1 1 2 、李清润、陈生忠，、赵恩广，高能物理与核物理，6 ( 1 9 8 1 ) 6 4 1 13 1 、r j g l a u b e r , l e c t u r e si nt h e o r p h y s ，w 0 1 1 ，e d s w e b r i t t i na n dl g d u n h a m ( i n t e r s c i e n c e ，n e wy o r k ，1 9 5 9 ) 1 4 1 、e k u j a w s k i ，p h y s r e v ，c 1 ( 1 9 7 0 ) ，1 6 5 1 1 5 、v f r a n c oa n d y y i n ，p h y s r e v ，c 3 4 ( 1 9 8 6 ) ，6 0 8 1 6 、l iq i n gr t ma n dz h o u j i n l ij p h y s ，g ：n u c l p a r t p h y s 1 7 ( 1 9 9 1 ) 6 6 7 1 7 、e d a r r i v l a t g l g oa n d h g p u g h ，p h y s r e v , 1 3 7 ，2 b ( 1 9 6 5 ) b 3 2 1 t s 、a , n a d a s e n , e g r o o s p h y s r e v c 1 8 ，2 7 9 3 ( 1 9 7 8 ) 1 9 、k a g r a o ，d m e r c e r , s a m m a u s i n p h y s r e vc 6 2 ( 2 0 0 0 ) 0 1 4 6 0 7 2 0 、j b e r g e re ta 1 , n u c l p h y s ，a 3 3 8 ( 1 9 8 0 ) ，4 2 1 2 1 、l s a g ae ta 1 ，p l a