（无线电物理专业论文）高频聚合物薄膜微波介电特性的测试与分析.pdf

原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。除 了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表或撰 写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：丑毕日期叫 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 日期：趁咝丝乒 上海大学理学硕士学位论文 高频聚合物薄膜微波介电特性的测试与分析 作者刘向洋 导师李英教授 专业无线电物理 学位理学硕士 上海大学 。 二oo 四年二月 s h a n g h a iu n i v e r s i t ym a s t e r s d i s s e r t a t i o n m i c r o w a v ec h a r a c t e r i z a t i o nm e a s u r e m e n ta n d a n a l y s i so f h i g h f r e q u e n c yp o l y m e rt h i nf l i m b y l i ux i a n g - y a n g s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rl iy i n g m a j o r ：r a d i o p h y s i c s d e g r e e ：m a s t e ro fs c i e n c e f e b 2 0 0 4 s h a n g h a i ，rr c h i n a 高频聚合物薄膜微波介电特性的测试与分析 摘要 随着高频聚合物薄膜日益广泛的应用以及薄膜制备技术的不断提高，而高频聚 合物薄膜的最主要的微波特性参数就是相对介电常数与损耗角正切，这就迫切需要 对高频聚合物薄膜的相对介电常数与损耗角正切的测试技术进行研究。同时，随着 单片或混合微波集成电路的集成度的提高，加载在这些电路上的薄膜材料又将会对 电路的微波特性产生强烈的影响。 本论文介绍了测试高频聚合物薄膜微波介电特性的方法，并且利用变分法分析 研究了这些薄膜材料对微带电路产生的影响。论文主要包括以下两方面内容： 首先，利用带状线谐振器法对几种薄膜材料进行了微波介电特性参数的测量。 通过分别测量加载高频聚合物薄膜后的带状线谐振器的s 2 1 参数以及3 d b 带宽来确 定高频聚合物薄膜的微波介电常数和损耗角正切值。所建立的测试系统具有灵敏度 高，重复性好的特点，能够在i 2 0 g h z 的频段范围内很准确地测量高频聚合物薄 膜的微波介电特性，而且能对单片膜进行非损伤性的测量。 其次，利用变分法分析研究了这些薄膜材料对微带电路产生的影响。数值结果 表明，在微带电路表面覆盖低薄膜时，微带电路的几种特性参数特性阻抗、 有效介电常数、导体损耗和介电损耗会发生显著的变化。最后用实验结果充分证实 了与数值结果的一致性。 本文同时对各种样品的测量结果和计算结果进行了误差分析。 关键词：高频聚合物薄膜，相对介电常数，损耗角正切，微带电路 本论文系上海航天局8 1 3 所航天( 国防) 科技预研课题 ( 专题代 号：4 1 7 0 1 0 8 0 1 ) 中涂层薄膜微波介电特性测试部分。 a b s t r a c t a sh i g h - f r e q u e n c yp o l y m e rt h i nf i l mi s a p p l i e dm o r ea n dm o r ew i d e l va l l di t s m a n u f a c t u r et e c h n o l o g yi m p r o v e dc o n t i n u a l l y , i t i s b e c o m i n gu r g e n tt om e a s u r et h e r e l a t i v e p e r m i t t i v i t y a n dl o s s t a n g e n tt h a ti st h em o s ti m p o r t a n tp a r a m e t e r so f h i g h - f r e q u e n c yp o l y m e rt h i nf i l m a tt h es a m et i m e ，w i t ht h ei m p r o v e m e n to ft h e m m i c h m i ci n t e g r a t i o nd e g r e e ，t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ec i r c u i t sc o v e r e dw i mat h i l l f i l ma r ed r a s t i c a l l ya f f e c t e d i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，s e v e r a lm e a s u r em e t h o d sa r ep r e s e n t e da n dt h e v a r i a t i o n a lm e t h o d i sd e s c r i b e df o rt h em i c r o s t r i pc i r c u i t s c o v e r e dw i t hal o w f i l mi s s t u d i e d t h e d i s s e r t a t i o ni sc l a s s i f i e di n t ot w o p a r t ss t a t e da sf o l l o w s f i r s t l y , p e r m i t t i v i t yc h a r a c t e r i z a t i o no fs e v e r a lf i l m si sn o n d e s t r u c t i v e l vm e a s u r e d f r o ms t r i p l i n er e s o n a t o rm e t h o d t h em i c r o w a v er e l a t i v ep e r m i t t i v i t ya n dl o s s t a n g e n to f h i g h - f r e q u e n c yp o l y m e rt h i n f i l mu n d e rt e s tc a nb ed e t e r m i n e db ym e a s u r i n gt h es 2 l p a r a m e t e ra n d3 d bb a n d w i d t h t h em e a s u r e m e n ts y s t e m sf e a t u r eh i g hs e n s i t i v i t va n d g o o dr e p e a t a b i l i t ya n dc a l lb es u c c e s s f u lu s e dt om e a s u r eh i g h f r e q u e n c yp o l y m e rt h i n f i l mw i t ht h ed i m e n s i o nv a r y i n gf r o m1g h z t o2 0 g h z s e c o n d l y , t h ev a r i a t i o n a lm e t h o di sd e s c r i b e df o rt h em i c r o s t r i pc i r c u i t sc o v e r e dw i t h al o w 一f i l mi ss t u d i e d n u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ec h a r a c t e r i s t i c so f am i c r o s 砸d c o v e r e dw i t hat h i nf i l mo fl o w - a r ed r a s t i c a l l ya f f e c t e d f i n a l l y , ac o m p a r i s o no f n u m e d c a lr e s u l t sa n de x p e r i m e n t a lo n e ss h o w sa g o o da g r e e m e n tw i t he a c ho t h e r t h ee r r o r so ft h em e a s u r e m e n tr e s u l t sa n dn u m e r i c a lr e s u l t sa r ea n a l y z e d i n t h i s p a p e r k e yw o r d s ：h i g h _ f r e q u e n c yp o l y m e rt h i nf i l m ，r e l a t i v ep e r m i t t i v i t y , l o s st a n g e n t ，m i c r o s t r i pc i r c u i t s 高频聚合物薄膜微波介电特性的测试与分析 目录 摘要i a b s t r a c t 第一章绪论1 1 1 引言1 1 2 聚合物薄膜的制备与特点2 1 3 微波介电特性的各种测试方法3 1 4 本文的工作内容6 第二章测试原理7 2 1 介质参数定义及其影响因素7 2 2 高频聚合物薄膜微波介电特性的测量方法8 2 2 1 带状线谐振器法8 2 2 2 微带环形谐振腔法9 2 2 3 同轴探头法。1 1 2 2 4 迥音壁模法1 3 2 3 理论分析1 6 2 3 1 有效介电常数值的测量与计算1 6 2 3 2 损耗角正切值的测量与计算1 8 2 4 测试总不确定度2 0 2 5 小结2 1 第三章测试系统的组建2 2 3 1 测试谐振器的研制2 2 3 2 样品的制备和测试条件2 3 3 3 测试系统的建立2 4 高频聚合物薄膜微波介电特性的测试与分析 第四章测试结果与仿真2 6 4 1 高频聚合物薄膜的s ，和t a n 8 测量2 6 4 2 仿真结果2 9 4 3 误差分析3l 4 4 讨论3 5 第五章高频聚合物薄膜对微带电路的影响。3 6 5 1 理论分析3 6 5 1 1 特性阻抗和相速。3 6 5 1 2 导体损耗和介电损耗3 8 5 1 3 有限厚度的表面覆盖材料4 0 5 2 数值计算4 0 5 2 1 自适应辛普生算法4 0 5 2 2 程序与数值计算结果4 3 5 3 实验程序与结果4 9 5 4 小结5 0 第六章结束语5 l 参考文献5 2 作者在攻读硕士学位期间发表的论文5 6 致 射5 7 附录5 8 “ ， 高频聚合物薄膜微波介电特性的测试与分析 第一章绪论 1 1 引言 在微波设备和微波电路中，特别是在微波集成电路中，使用着各种介质材料。 而聚合物薄膜就是其中的一种材料。在薄膜材料的设计和制造过程中，建立对其宏 观性能的研究手段，取得电光系数、折射率、介电常数等参数的精确数据，将为器 件的设计提供可靠的依据，这显然是非常重要的。因此对其进行介电特性的测量， 对于电介质( 乃至半导体) 材料的合成、应用和电介质物理的研究有着很大的实用 意义【l , 2 1 。 描写非磁性电介质在高频电场下的性能，通常可用相对介电常数和损耗角正切。 它们可在强电场下( 测试时，加在样品上的电场强度接近于击穿强度) 和弱电场下 ( 测试的电场强度远低于击穿场强) 进行测量。研究材料的介电性质，就是研究它 的s ，、t a n 占与频率、温度、电场强度和其他因素的关系，这是有着极其重要的科学 意义的。例如通过这些研究，使我们有可能阐明与分子结构或物质结构有关的某些 规律：使我们有可能获得新的、技术上所必需的、具有优异性能的介质材料；并使 我们有能力更合理的、充分的应用现有的材料。尤其是近几年来，随着纳米复合材 料科技的发展，涌现出一系列新的可用于集成化、微型化、高效率、高密度、高速 度器件的薄膜材料，因而出现了大量的新的薄膜结构，这些薄膜在各种集成电路中 得到了广泛的应用【3 5 1 。 电介质测量能在极宽广的频率范围( 约从1 0 。3 赫到1 0 ”赫) 、温度范围( 从约 一2 0 0 0 c 到1 6 5 0 0 c ) 和极宽的复介电系数范围( 占：从接近于1 的空气到几千的铁电 材料，t a n 艿从1 0 - 5 到1 ) 内对各种凝聚态进行测量。微波介质参数的测量方法【6 】有 很多种，最基本的有传输线法( 如波导、同轴传输线法等) 、谐振腔法和准光法。从 上世纪到今天，新的测量方法不断涌现，各种测量方法的研究受到很大的重视，能 测量的频率范围也不断扩展【7 q 5 1 。尽管如此，聚合物薄膜的测试结构在设计制造和 测试等方面还存在很多困难，譬如，如何选择边界条件建立合理的数学模型，如何 高频聚合物薄膜微波介电特性的测试与分析 设计合理的测试结构，如何尽量减小测试环境对测试薄膜的影响以及如何尽量减小 各种不确定因素对测试介电特性的影响等，从而满足对各种高频器件中对薄膜介电 常数测量的精确度要求，达到监控器件制造工艺、指导、监测器件设计的目的。目 前的各种薄膜介电特性的测试结构对测试环境大多具有苛刻的要求。所以我们今天 研究高频聚合物薄膜的微波介电特性是具有一定的现实意义的。 1 2 聚合物薄膜的特点与制备 随着信息时代的发展，各种聚合物薄膜纷纷登场。如非线性光学聚合物薄膜、 纳米微晶聚合物薄膜、含有某些高非线性的基元的聚合物薄膜、极化聚合物薄膜和 有机电光聚合物薄膜等等。这些薄膜在各类微波设备和微波电路中都得到了很好的 应用1 9 】。非线性光学聚合物薄膜具有透过波段宽、非线性效应强、介电常数低等 性能，且易于制备、集成。目前已获得的纳米微晶聚合物薄膜，基质玻璃化温度已 超过2 0 0 0 c 以上，可见光波段透光性好，电光系数高达8 2 6p m v ，介电常数为3 - 6 ， 且具有较好的时间与温度稳定性。含有某些高非线性基元的聚合物薄膜，具有光电 系数y 大、透过频带宽、折射率n 大和介电常数占，低的优点，是最有前途的电光器 件材料。极化聚合物薄膜具有低介电常数，高宽带响应以及易加工性能。而有机聚 合物薄膜材料具有“类金属自由电子”的特性，电光响应速度快、透过波段宽、介 电常数小以及开关能量低，且成本低廉，易于集成的特点。 薄膜层的厚度根据不同的应用可在几个纳米到几个微米之间选择。同时对薄膜 层所提出的性能要求差别很大，但一般要求薄膜层不能存在杂质，同样这些薄膜层 都必须牢固的附在衬底上。薄膜的制备方法以气相沉积法为主，包括物理气相沉积 法( p v d ) 和化学气相沉积法( c v d ) 。物理气相沉积中发生物理过程，化学气相沉 积中包含了化学反应过程。目前常用的物理气相沉积法有溅射、离子束以及分子束 外延( m b e ) 、脉冲激光沉积( p l d ) 。常用的和新发展的化学气相沉积方法包括金 属有机化学气相沉积( m o c v d ) 、微波电子回旋共振化学气相沉积 ( m w e c r c v d ) 、直流电弧等离子体喷射c v d 和触媒化学气相沉积( c a t - - c v d ) 技术。非气相沉积方法主要有溶胶凝胶法( s 0 1 g e l ) 、l b 膜以及溶液淀积法等。 高频聚合物薄膜微波介电特性的测试与分析 其中最简单的制备方法是旋涂法【2 0 2 1 1 ，它是目前使用较为广泛的一种制备功能 薄膜或者超薄膜的方法，尤其是在半导体工业上的应用更为广泛。一般来说，这种 方法制备速度快、方法简单、工艺相对灵活、成本低。而且由于转速很高，可以制 备纳米级薄膜，重复多次也可以制备微米级薄膜。用这种方法人们已经制备了各种 材料的保护性功能涂层等。制膜所用的仪器主要有旋转板式和自转式两种，均是在 固定的基片上滴加旋涂液，然后高速旋转( 一般几千几万转分钟) ，旋涂液在表 面张力和旋转离心力的共同作用下，铺展成一均匀的薄膜。其中自转式是将基片用 减压法吸引固定在电机的旋转轴上进行旋涂，目前较为常用。b o m s i d 2 2 】把这种方法 的制备工艺流程分为沉积、加快旋转、旋离和蒸发四个阶段。 1 3 微波介电特性的各种测试方法 在设计微波传感器时，首先应当在理论和实验两方面对被测材料的介电特性进 行研究。再结合测量的具体办法，以选择测量频率和传感器类型。测量方法的选择 决定于许多条件，其中起关键作用的是：频率范围；被测材料的性能以及某种必须 的外界因素对样品的作用；材料的加工性能和机械性能，获得材料的数量和能制造 的样品尺寸等。就介电特性测试方法而言，按其工作原理可分为以下几种方法【l 】： ( c 1 ) 集中电路法：在这种方法中样品是作为集中电容的绝缘介质考虑的，主 要适用于低频段；其高频限制取决于可获得的最小电感，一般约为1 0 n i l ，因电容太 小时，高频段杂散电容影响太大。另一方面，当频率太高时，电路中将出现驻波， 使谐振频率改变。同时辐射损耗也随频率升高急剧增加。为了避免上述的驻波和辐 射效应。电路一电容并联电路的尺寸应比自由空间波长小o 0 5 倍，故最高工作频率的 上限约为1 0 0 m h z 。 集中电路的q 值较低，约为2 0 0 左右，故即使用标量网络分析仪( s n a ) ，所能 测得的留艿约为1 0 _ 4 左右。故该方法不适合于测量很低损耗的材料。 由于集中电路的低q 和杂散电容的影响，该方法只能达到中等准确度。但适用 于测量固态和液态材料，测量液态材料时，必须计及样品盒的串联电容效应。 ( 2 )谐振法：在超高频微波下，这种方法又分为基于各种传输线的测试方法 高频聚合物薄膜微波介电特性的测试与分析 和基于各种谐振腔的测试方法。在这些方法中，样品是作为谐振结构的一部分，其 谐振频率与占，有关，其q 值与t a n 5 有关。这种方法的测量结果有很高的测量精 度和分辨率。 有时，为了减小样品尺寸，和材料对谐振器参数的影响，采取部分填充的方法， 这时占，与谐振器参数之间的关系取决于谐振器的类型和样品的形状和尺寸，其精确 计算很困难，有时甚至是不可能的，故通常是用已知样品进行校准，或者利用非调 谐的大尺寸搅模腔。 对谐振器参量变化的测量有许多方法，它可根据谐振器传输或反射的幅度或相 位响应。最简单的方法是用标量网络分析仪测量幅度响应。在4 0 g h z 以上的毫米波 段，幅度响应的测量系统可由扫频源和检波器等部件组成，来测量谐振器的传输功 率或反射功率的频率响应。一般要求测频精度为1 1 0 0 0 绕，故要用频率计数器或带晶 振稳频的频率合成器s n a ，或用晶振频率标志。在毫米波段可用谐振腔频率计数器 或锁相毫米波源。由于在测量中需多次调谐和多点测量，为减小测量误差和测量时 间，要借助微机进行自动测量。 当频率高于1 g h z 时，可用波导腔测s ，波导腔可以全充、部分填充样品或微 扰的。当频率高于1 0 g h z 时，基模腔的尺寸太小，可用高阶模，但由于存在多个不 同的谐振，对所需模式的识别较为困难，尤其对于部分填充腔更为困难。若频率更 进一步升高时，可采用准光开放腔，它的q 很高，故特别适合测低损耗介质，对于 中等损耗材料，可用薄样品。 ( 3 )传输法：可根据样品对传输线的传输和反射特性来测量样品的参量，此 时样品是作为非谐振结构的一部分进行考虑的。传输线法适用于所有液态和固态材 料，气体的占，太低，故不适用。传输线法对样品的制备有一定的要求。可用同一个 设备测量低损耗和高损耗材料。对很高损耗的材料可用无限长样品反射法。对于高占， 材料，要引起传输线中的高阶模，它们要干扰所需的反射或传输系数的正确测量， 应限制最高工作频率，加以防止。 用同一设备传输线法的可测频带比谐振法的宽的多，例如用同轴线可覆盖0 2 , - - - , 高频聚合物薄膜微波介电特性的测试与分析 1 8 g h z ，高频段可用波导，在2 0 g h z 以上波导尺寸太小，可用部分填充微带线，而 介质波导则可工作到1 0 0 g h z 。 传输线法要同时测量幅度和相位，可在单频上进行，故不一定要用矢量网络分 析仪( v a ) ，但开槽测量线和矢量电压表仍可使用。在多频法测量中，对绝对频 率的测量精度并无苛求，但对频率差的测量要求严格。传输线法的测量精度不及谐 振法。传输线法简单易行，不需要特殊的仪表设备，但材料的损耗角很小时不易测 准确。 ( 4 ) 自由空间传播法【2 3 】：当频率高于3 g h z ，可用样品对自由空间波的传播 影响来测量其占，。当进入毫米波，特别是进入短毫米波波段时，如果仍采用微波激 励源，则常用波导与自由空间的混合系统，而样品总是安放在自由空间，这种和其 它方法相比，样品能够比较容易插入到测量位置，使样品是两面平行的平板，则平 板的形状是不重要的，但要求相对大的口径尺寸，这样制造样品的最大困难( 与波 导尺寸的严格公差配合) 不再存在了。由于是非破坏性的非接触的测量，所以对加 热和冷却下测量特别有利。 自由空间法所测的材料应用足够的损耗，因在低损耗材料中所形成的驻波要引 起测量误差。要求材料的单程损耗至少是1 0 d b 。样品的表面积也要足够大，以便覆 盖两天线之间的波束。一般样品的直径接近天线的间距，例如在3 7 g h z 频段，两天 线相距2 3 一- - 2 7 c m ，则样品直径在3 0 c m 。自由空间法的工作频率可从最低的微波频 段高达1 0 0 g h z ，对频率的限制主要是上述的1 0 d b 衰减条件，在低频端该条件难以 满足。自由空间波法要同时测量幅度和相位，在低频段可用矢量网络分析仪，在毫 米波段相位的测量较困难，要用变频率法测量。 ( 5 )微波探头：这种方法是将终端开路的各种微波探头( 如同轴微波探头等) 紧贴被测材料，通过测量探头终端的反射系数( 或者输入导纳) 来获取材料微波复 介电常数的一种微波测量方法。对于探头，应能在在位( i nt i m ) 和在体( i nv i v o ) 无损检测。该方法不仅具有非破坏性或非侵入性，而且具有测量频带宽和样品易于 制备等优点，因而被广泛用于测量介质材料的微波介电系数。 探头终端反射系数模型是由反射系数计算被测材料介电常数的理论依据。目前 所采用的各种模型大都可归结为全波模型和准静态模型两类，前者是按照电磁场理 高频聚合物薄膜微波介电特性的测试与分析 论严格求解得到的理论模型，而后者则忽略了探头中端口附近的高次模式对反射系 数的影响。此外，测量频率较低时还可采用等效电路模型。 ( 6 ) 时域测量法：时域法实际上就是暂态法。这种方法通常采用时间分辨率 为几微微秒快速上升的入射脉冲，加到含有电介质样品同轴线，带状线或者微带线 上，用位于脉冲发生器和介质样品之间的时域反射仪来记录入射脉冲和反射脉冲的 波形，得到这个系统的电响应时域信息，把这两个信号进行傅立叶变换，从中提取 有效的介质信息，就可求得材料的介电系数谱。此外，也可用透射法或多次反射透 射法测量。 时域测量法具有下列优点：由于时域法能用单次测量而获得覆盖极宽的频谱的 全信息，故比频域法省时，省设备；具有很高的分辨率，可研究不稳定和非线性目 标。可将直流电导率和复介电常数分离开来；由于采用宽带电路，无需高q 谐振电 路，便于加工：采用计算机辅助测量，对测量数据进行采集、处理和消除系统误差， 可使时域法的精度超过传统的频域法。对于极性介质，在驰予频率附近，一般时域 法的精度就与频域法相当。 1 4 本文的工作内容 本篇论文详细的论述了带状线法测试高频聚合物薄膜微波介电特性的方法，通 过分别测量加载高频聚合物薄膜后的带状线谐振器的s 2 l 参数以及3 d b 带宽来确定 高频聚合物薄膜的微波介电常数和损耗角正切值。所建立的测试系统具有灵敏度高， 重复性好的特点，能够在1 2 0 g h z 的频段范围内很准确地测量高频聚合物薄膜的 微波介电特性，而且能对单片膜进行非损伤性的测量。 并且利用变分法分析研究了这些薄膜材料对微带电路产生的影响。数值结果表 明，在微带电路表面覆盖低乞薄膜时，微带电路的几种特性参数特性阻抗、有 效介电常数、导体损耗和介电损耗会发生显著的变化。最后用实验结果充分证实了 与数值结果的一致性。 高频聚合物薄膜微波介电特性的测试与分析 第二章测试原理 被测材料的介电常数与许多因素有关，其中主要的因素有：组分的分子物理特 性，成分( 组分的密度、混合比和湿度等) 、分子间的结合、材料的微观结构、温度 和测量频率。另外，根据所用传感器的类型，还有一些附加因素会影响测量结果， 如样品的形状( 厚度和粗糙程度等) 、均匀性，以及样品周围的背景和邻近目标的干 扰，样品的位置等。高频聚合物薄膜的介电常数占值在2 3 之间，损耗角正切值在 1 0 _ 4 l o 一3 之间。 2 1 介质参数定义及其影响因素【2 4 】 对一种给定的材料，其电磁特性的描述方法是用复介电常数张量和复磁导率张 量表示。当材料为各向同性时，可用简单的复数表示，而不用张量。 对于线性、均匀、各向同性媒质，在时谐场作用下，用国际单位制( s i ) 为单 位的麦氏方程写为： vxe = 一j w b = 一舡f i ， ( 2 1 ) v h = j w e e + e r e ( 2 2 ) 式中：一复磁导率； 占一( 实) 介电常数。 把式( 2 2 ) 写成： v 艚= 攻叫弓) 雷= 雷 亿3 ， 式中：占一复介电常数。即 占= ( 州若 协4 ， 式中：盯一材料的传导特性( 电导率) 。当仃很大时，实质上可认为是金属。当很 小时，认为是介质材料。 高频聚合物薄膜微波介电特性的测试与分析 在这里，我们认为= 。，式( 2 4 ) 写成： 占+ 诋b 焉) ， 协5 ) 或占。= 占。g 一占。) ( 2 6 ) 式中：占，：三，称为相对复介电常数的实部，表示储存电能的能力，通常亦称相对 t 介电常数；占”= i ，一，称为介质的损耗因子，表示介质损耗；晶，真空中的介电常 w 占 数( 或称电容率) ，占。= ( 3 6 万1 0 9 ) _ 1 f m 。 实际应用中，常用相对复介电常数占，表示。即： f ，：三- = 6 r _ 占。 ( 2 7 ) 式( 2 7 ) 又常表示为： 占, 。= 8 o - i ，t s 8 ) ( 2 - 8 ) 留万= 8 * 6 = c r w t s o = c r w s 式中：万一损耗角。它正比于介质热损耗功率( 即介质损耗) 与每周期的储能的比 值。因此它是介质材料损耗程度的一种度量方法。 2 2 高频聚合物薄膜微波介电常数的测试方法 由于高频聚合物薄膜的介电常数占值较小，这种较小值的检测最常用的方法是 用谐振结构作为传感器。谐振器谐振腔法以其制作简单和测量相对准确的特性赢得 青睐，是目前测量高频聚合物薄膜微波介电常数的常用方法。目前利用谐振器谐振 腔法测量s 的方法主要有：带状线谐振器法、微带环形谐振腔法、同轴探头法和迪 音壁模法等。 2 2 1 带状线谐振器法 这种谐振电路的测试频率在1 - 2 0g h z 范围内。单片基片的尺寸为三三b 2 ， 高频聚合物薄膜微波介电特性的测试与分析 和分别为样品的宽边和窄边的长度，6 2 为样品的厚度，6 2 为o 5 - - 2 m m 。当 基片的厚度小于要求时，可重叠适当数量的基片，以满足厚度的范围要求。 图2 1 所示的带状线谐振电路由两个接地板和一个中心带状导体构成，其谐振 导带可以在敷铜介质基片上腐蚀加工而成，也可以用薄金属条带( 金属带直线度应 不大于0 0 2 m m ) 放在被测基片正中，而良导体金属接地板放在基片的外表而构成谐 振器。带状线谐振电路的耦合结构由端面切平的同轴线和空气隙组成，同轴线可固 定于一个三维可调的机械辅助调节机构上，以实现此要求，并可进行耦合量的调节。 耦合度为弱耦合，通过式谐振电路耦合缝隙宽度约在0 2 - - 3t o n i 之间。 a )顶视图 谐振导带 图2 - 1 带状线谐振器示意图 b ) 横截面 此谐振电路具有对称结构的电场，故其辐射损耗较小，但是任何不对称的样品 加载都会破坏这种平衡。适合于测低损耗材料，经过校准后可以作为很好的传感器。 带状线谐振器可作为铺设在导电板表面介质层材料的非接触式测量，当介质层厚度 保持不变时，可测量其介电常数；若介电常数恒定，则可测其厚度。 2 2 2 微带环形谐振腔法 这种测试方法适用于测量“无耗”，或“损耗极小”介质材料的相对介电常数。 微带环形谐振腔的结构如图2 2 所示。其内径为2 a ，环宽为w ，s 为环与5 0 q 输入、 输出微带线的耦合缝隙。 谐振条件为： n 2 窖= 2 n r = 刀( 口+ 6 ) = n ( 2 a + w ) ( 2 - 9 ) 式中n = l ，2 ，3 。又根据以= 九厄，1 0 = c 厂可得 壹堡壅全望翌璺丝鎏坌皇壁丝箜型堕皇坌堑 t = 时= 耐蒜 2 协 式中 为环形谐振腔第玎个谐振频率，c 为光速，口为介质的相对有效介电常数。 铲孚+ 字( + 韵一 可计算得出相对介电常数 t 占，= 型+ 1 ( 2 1 1 ) g 斗( + 州 协 优点：由于这种测试方法是由样品和一环形金属薄片构成微带环形谐振腔，其 固有品质因素q o 很高，因而具有很高的测试灵敏度，可测量小损耗角的材料。场结 构简单，一般用的是删枷模式。 缺点：忽略了谐振腔内的腔壁损耗、介质损耗，物理模型的严格性较差。同时， 由于测试时耦合缝隙s 的调节不易，故需要多次调节测试方可以得到一满意的测量 a )几何形状 图2 2 微带环形谐振腔 b ) 平面电路尺寸 高频聚合物薄膜微波介电特性的测试与分析 下图2 - 3 为微带环形谐振腔法测量占，方框图： 图2 3 微带环形谐振腔法测量0 方框图 2 2 3 同轴探头法【2 5 】 同轴探头法是将终端开路同轴探头紧贴被测材料，通过测量探头终端的反射系 数( 或输入导纳) 来获取材料微波复介电常数的一种微波测量方法。该方法不仅具 有非破坏性或非侵入性，而且具有测量频带宽和样品易于制备等优点，因而被广泛 用于测量介质材料的微波介电常数。 探头终端反射系数模型是由反射系数计算被测材料介电常数的理论依据。目前 所采用的各种模型大都归结为全波模型和准静态模型两类，前者是按照电磁场理论 严格求解得到的理论模型，而后者则忽略了同轴探头中端口附近的高次模式对反射 系数的影响。从理论上讲，使用全波模型可以精确测量材料的介电特性。但实际上， 一些理论和试验研究却表明，忽略高次模式所引入的模型误差与反射系数本身的测 量误差常常相当。因此，精度要求很高时可采用全波模型，而反射系数测量存在一 定的误差，同时要求对数据进行快速处理时可采用准静态模型。此外，测量频率较 低时还可采用等效电路模型。迄今为止，同轴探头技术大都假设被测样品为半无限 大媒质，因而不适用于测薄样品的介电常数。而在实际应用中，经常需要测量厚度 较小的片状材料或样品量有限的液体，因此有必要将同轴探头技术推广至薄样品的 介电常数测量。下图2 - 4 为终端开路同轴探头测量片状介质材料微波介电常数的示 意图。同轴探头内导体半径为a ，外导体内半径为b ，被测样品厚度为d 。同轴探头 内填充介质的相对介电常数和相对磁导率分别为q 和，被测样品的相对介电常数 高频聚合物薄膜微波介电特性的测试与分析 和相对磁导率分别为q 和段。通过同轴电缆将同轴探头与矢量网络分析仪的测量端 口相连接，利用网络分析仪测量探头终端的反射系数。由于存在系统误差，探头终 端的反射系数与网络分析仪测得的反射系数之间总存在一定的差异。令l 为测量得 到的反射系数，r 口为探头终端的实际反射系数，则l 可表示为： r 卅= e d + e r f o l 一嚣l ( 2 - 1 3 ) 式中：e d 为有限方向性误差；e r 为频率跟踪误差；e s 为等效源失配误差。 由于探头紧贴已知材料时探头终端反射系数r 口可由文献 2 5 】中式( 8 ) 确定，我 们可以通过测量3 个已知参考材料的反射系数r m 来确定系统误差e d 、e l 和e s 。系统 同轴探头 被测材料 导电衬底 z - - d ； t z 图2 - 4 终端开路同轴探头测量片状介质材料微波介电常数的示意图 误差确定后可利用下式校正实际测量中的反射系数： l = l e d e s ( f 一e d ) + e r ( 2 1 4 ) 下图2 5 为片状介质样品测量装置示意图： 黔燃融黔荽主量i槲；!j搿一麓!；秘蜕 高频聚合物薄膜微波介电特性的测试与分析 2 2 4 迪音壁模法 图2 5 片状介质样品测量装置示意图 低于2 0 g h z 的频段，当工作于砜。占模的介质谐振器接近微带时，如图2 - 6 所示， 则谐振器中的磁场和微带中电流所激励的磁场间，其相互作用主要是磁效应，这种 相互作用就是互感，它在微带中激起电动势。由于微带中的电场主要集中于微带的 下方，且与勉。，5 模的电场历是正交的，即两者的电场间无互耦合，且谐振器的高s ， 介质对微带的影响也较小。 微 其等效电路如图2 7 所示： h 场 fh 。 3 邕工：! ，：，：0 。? 毫，_ + 譬赣 图2 6 微带线激励的追音壁模( 侧耦合) 高频聚合物薄膜微波介电特性的测试与分析 z o o - _ x 图2 7 图2 6 的等效电路 图2 7 中，介质谐振器由l ，、c r 、r ，的串联谐振电路表示，r e o 。万模处于谐振， 其余模处于失谐，对r e o 。艿模的场的影响极小；微带工作在准t e m 模，其特性阻抗 为z 。，传播常数为，谐振器和微带之间，通过沿x 分布的互感三。g ) ，进行耦合。 故在微带上感应的电动势为一j c o l 。g 峨。 对于一个在高频段工作的较大尺寸圆柱谐振器而言，在3 0g h z 之上，被认为具 有高q 值的w g m 很难和微带线相耦合。图2 8 展示的是w g m 的射线轨迹模型；图2 - 9 展示的是圆盘介质谐振器三维坐标。w g m 是沿介质柱柱面凹( 内) 侧传播，且限于 在横截面内，很容易看到，当轴向模数z 足够大的时候，大部分电磁能约束在柱面 和焦散面之间的小环状区域内。为了更简洁的解释这些特性，我们从射线光学的观 点来看，一束射线通过在谐振器边界( r = a ) 以角度( 2 0 ) 正切于凹面( r = a c ) 形成w g m 的波束。在a o r a 的区域内，场由一组交叉射线组成，相应于变化的振荡 场。在凹面之外( r 巩) ，射线不能通过，场作指数衰减。也就是说射线在介质一空 气界面上被全反射，并切于内焦散圆，射线只在介质柱内柱面附近的小环状区域内 传播，内焦散柱面之内的场按指数衰减。在介质柱面外还有一个外焦散柱面，在这 两柱面之间的场也随径向距离作指数衰减曙乱2 7 3 。利用w g m ，设计者很容易在毫米波 集成电路中处理大尺寸的d r 圆盘。t e 模电场是横向的，或者说e z = o ，其基本的场 分量是h z 、e r 和e 。如下面的麦克斯韦方程所示，电场分量可以用磁场来表达汹1 ： 弘而1 等( 2 - 1 5 - 1 ) 和e 。：一士磐 ( 2 1 5 2 ) 高频聚合物薄膜微波介电特性的测试与分析 图2 8 逼音壁模的射线模型 图2 9 圆盘介质谐振器三维坐标 对于图2 - 9 所示的介质结构，h ：场的表达式如下所示： h ：= 尸o 扩p ) z ( z ) = a m 以 ，r ) e 嘞9 p 一戌z ， ( 2 1 6 ) 这里j n 是n 阶贝塞尔函数，k r 和k z 分别是r 和z 方向上的传播常数或介质里面的 波数，它们之间的关系式为砰+ 碍= 8 t 0 0 2 = k 2 。方位角方向上的能量密度( 玻 印廷矢量) s 。可以由( 2 1 5 ) 和( 2 1 6 ) 式得到： 洲毛e 咀o c 掣 协 当x = 刀时，贝塞尔函数。g ) 为一振荡函数，从式( 2 1 6 ) 可得出凹面半径的表 达式为： a 。= t ( 2 - 1 8 ) 当a o r a 时，场在巩与a 之间振荡；当r a 时，场开始渐消。但此时仍 有传输波沿着圆盘的方位角方向振荡，驻波沿着轴向在圆盘的柱面和焦散面之间 振荡。 对高阶的w g m ，由于在焦散面和边界之间的振荡场区域很小，以致在沿半 径的方向上不是全部的传输模都通过d r 圆盘传播，且在谐振器内部以 ，) 不 具有零点。特殊情况下，w g m 能量分布的谐振点非常接近于在谐振器一空气边 界表面波的能量分布。因此，介质谐振器变成了准表面波谐振器( m = 0 ) 。与其 他在谐振器内部聚集了大部分能量的谐振模式m 1 ) 相比，这种在表面波谐振器 中传输的模式更有利于和传输线相耦合，品质因数q 主要取决于d r 圆盘表面 的光滑度。对于高阶迥音壁模谐振器而言，方位角模数可由下式估算得出： 高频聚合物薄膜微波介电特性的测试与分析 2 r c a 2 r c a f - r n = 一= - 一 九咖c 慨 c 这里c 为自由空间的光速，厂为谐振频率。 2 3 理论分析 ( 2 1 9 ) 根据上述几种测量方法，在此我们详细的讨论带状线谐振法在k a 波段的测量 应用。 2 3 1 有效介电常数值的测量与计算 采用如图2 一l o 所示电路，与被测薄膜和接地板构成带状线谐振回路，其测量频 率在1 2 0 g h z 范围内。其测试原理为：以被测试样、谐振导带和金属接地板构成的 带状线，一段两端开路的带状传输线具有谐振电路特性，其谐振频率与介质的相对 介电常数相关，其固有品质因数与介质损耗角相关啪1 。 在测试状态下，带状线谐振段将分布有几个半波长驻波，考虑到带状线谐振电 路两端的边缘场效应，谐振导带长度三应有址的修正量。故有介电常数占的计算公 式如下： 占- - ，z c ( 2 z ( + 址) ) 2 ( 2 2 0 ) 式中：占一为高频聚合物薄膜的相对介电常数的实部； c 一光速，2 9 9 8 x1 0 m m s ； n 一谐振时导带分布的驻波半波长个数； z 一第n 号模式的谐振频率，h z ； 三一谐振导带长度，m m ； 址一考虑到金属导带两端口边缘场效应金属导带的有效增长量，m m 。 若占大于1 0 ，可以取址为o 1 m m 。 采用图2 一l o 的带状线谐振电路时，l 的值可以由下式求得： n = = ( 2 - 2 1 ) 高频聚合物薄膜微波介电特性的测试与分析 式中：五一第( n 1 ) 号或( n + 1 ) 号模式的谐振频