（设计艺术学专业论文）《建筑十书》比例思想研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 建筑十书是西方古罗马时期的一部蕴含丰富建筑学思想的经典论著， 是现存最古老最有影响的论著，在世界上享有很高声誉。内容涉及建筑学基本 原理、制图知识、材料等等内容，体系很完备。 比例思想是其一大核心内容，由于当时在建筑上没有统一的丈量标准，维 特鲁威在建筑十书中提出把人体的自然比例应用到建筑的丈量上，并总结 出人体结构的比例规律，此书可以说是对比例问题研究的源头。在第四书中， 内容又着重讲述了神庙建筑的均衡，而均衡的产生是由比例得来的，实质上此 部分还是在强调比例在建筑设计中运用的重要性。本文正是基于对这部分内容 进行阐释和理解的基础上，将比例融会贯通到建筑之外的其他艺术设计领域， 探讨作为形式美法则之一的比例在设计艺术中的作用，以求给与现实的指导。 文章研究的课题锁定在比例研究，研究点很集中，目前对此课题的研究还 有些匮乏，是个比较新的课题，本论文试图以辩证批判的眼光来审视建筑十 书中比例问题，首先对建筑十书本身的概况和比例本身的基本理论做一 铺垫性的论述，在了解了相关知识的前提下，重点释读和解析了建筑十书 中神庙比例的设计与安排，领悟经典著作的核心内涵，把握比例思想的严谨性、 科学性和艺术性。最后文章重在学以致用，强调理论和实际的联系，把比例在 设计艺术中的运用进行了详细的研究，更加深刻地理解和把握比例思想的价值 和意义。 本文的成果主要有以下几点：一、从思想上唤起人们对比例问题的重视， 不仅在理论上强调其重要性，更重要的是在实践过程中有目的地去运用；二、 试图打破重感性的艺术创作思维模式，通过比例在理性与感性、数学与艺术之 间架起了一座桥梁，使作品有更耐人寻味的形式语言；三、在理论上比较系统 地对比例问题做了阐述，在写作过程中花大量功夫认真解读和挖掘行文比较晦 涩的建筑十书中的比例思想，进行了疏理和解析。为了更具体深刻地理解 比例思想，文章通过大量经典案例来进行分析其比例设计的运用，以求在今后 的学习和设计工作中加以运用。 关键词：维特鲁威，建筑十书，比例，艺术思想 a b s t r a c t t e nb o o k so na r c h i t e c t u r ei sac l a s s i c a lt h e o r yw h i c hc o n t a i n sr i c ha r c h i t e c t u r e t h o u g h t s i nw e s t e r nr o m a np e r i o d i ti st h eo l d e s ta n dt h em o s ti n f l u e n t i a l a r c h i t e c t u r eb o o kt h a th a st h ev e r yh i g hr e p u t a t i o ni nt h ew o r l d t h ec o n t e n ti n v o l v e s a r c h i t e c t u r eb a s i cp r i n c i p l e ，c h a r t i n gk n o w l e d g e ，m a t e r i a la n ds oo n i t ss y s t e mi s v e r yc o m p l e t e t h ep r o p o r t i o nt h o u g h ti st h eo n ec e n t r a lc o n t e n ti nt h eb o o k b e c a u s et h e yh a d n o tu n i f i e dm e a s u r e m e n ts t a n d a r d si nc o n s t r u c t i o na tt h a tt i m e ，v i t r u v i u ss u g g e s t e d t oa p p l yt 1 1 eb o d y sn a t u r a lp r o p o r t i o ni nt h ec o n s t r u c t i o no nm e a s u r i n g i nt e nb o o k s o na r c h i t e c t u r e t h e nh es u m m a r i z e dt h ep r o p o r t i o no ft h el a w so fh u m a n a n a t o m y s ot h i sb o o km i g h tb et h es o u r c eo f p r o p o r t i o nr e s e a r c h i nt h ef o u r t hb o o k ，t h e c o n t e n ta l s oe m p h a t i c a l l yf o c u so nt h eb a l a n c eo ft h ec o n s t r u c t i o no fp a r t h e n o n h o w e v e r ，t h eb a l a n c ec o m e sb yt h ep r o p o r t i o n ，s oi nf a c ti t a l s o s t r e s s e dt h e i m p o r t a n c eo ft h ea p p l i c a t i o no fa r c h i t e c t u r a ld e s i g n t h i sp a p e ri sp r e c i s e l yb a s e d o nt h e e x p l a n a t i o n a n du n d e r s t a n d i n go ft h i s p a r t t h e na c h i e v e sm a s t e r y c o m p r e h e n s i v es t u d yo nt h ep r o p o r t i o ni no t h e rf i e l do fa r ta n dd e s i g nb e s i d et h e c o n s t r u c t i o n ，a tt h es a m et i m e ，t h ep a p e rm a k e sd i s c u s s i o no nt h er o l eo fp r o p o r t i o n w h i c hi so n eo ff o r m a lr u l e si nb e a u t yi na r ta n dd e s i g ns oa st og i v et h er e a l i t y i n s t r u c t i o n t h e t o p i co ft h i sr e s e a r c hl o c k si nt h ep r o p o r t i o na n di ti sv e r yc e n t r a l i z e d o n p r e s e n tt h er e s e a r c hi saq u i t en e wt o p i c ，a n dt h e r ei sal i t t l el a c ki nr e s e a r c ho nt h e s u b j e c t t h ep a p e ra t t e m p t st oc a r e f u l l ye x a m i n et h ep r o p o r t i o nq u e s t i o ni n ”t e n b o o k so na r c h i t e c t u r e ”b yc r i t i c a l l yd i a l e c t i c a lv i s i o n f i r s t l y , i tm a k e sa ns u r v e yo n ”t e nb o o k so na r c h i t e c t u r e ”a n dp a v i n gt h e w a yo fe x p o s i t i o ni np r o p o r t i o n s e l e m e n t a r yt h e o r y u n d e rt h ep r e m i s eo fu n d e r s t a n d i n gt h er e l a t e dk n o w l e d g e ，t h e p a p e ra n a l y z e dt h et e m p l ep r o p o r t i o nd e s i g na n da r r a n g e m e n ti n ”t e nb o o k so n a r c h i t e c t u r e ”m e a n w h i l e ，w ec o m p r e h e n dt h ec o r ec o n n o t a t i o ni n t h i sc l a s s i c a l b o o k ，g r a s pt h er i g o r ，t h es c i e n t i f i cn a t u r ea n dt h ea r t i s t r yo ft h ep r o p o r t i o n f i n a l l y t h ea r t i c l ee m p h a s i z e so ns t u d y i n go nt h ep u r p o s eo f a p p l i c a t i o n ，s t r e s s e st h er e l a t i o n i i 武汉理t 大学硕士学位论文 b e t w e e nt h e o r ya n da c t u a l ，c a r r i e st h ed e t a i l e dr e s e a r c ho nt h ep r o p o r t i o ni nt h e d e s i g na r t su t i l i z a t i o n ，u n d e r s t a n d st h ev a l u ea n ds i g n i f i c a n c eo ft h ep r o p o r t i o n p r o f o u n d l y t h i sa r t i c l ea c h i e v e m e n tm a i n l yh a st h ef o l l o w i n gp o i n t s ：f i r s t ，i ta r o u s e st h e p e o p l ef r o mt h et h o u g h tt ot h ep r o p o r t i o nq u e s t i o nv a l u e ，n o to n l ye m p h a s i z e si t s i m p o r t a n c et h e o r e t i c a l l y , w h a ti sh e a v i e ri st h ed e s t i n a t i o ni nt h ep r a c t i c ep r o c e s st o u t i l i z e ；s e c o n d ，i ta t t e m p t st ob r e a kt h ep e r c e p t u a la r t i s t i cc r e a t i o ni d e o l o g i c a lm o d e ， b u i l d sab r i d g eb e t w e e nt h er a t i o n a l i t ya n dt h ep e r c e p t i o n ，m a t h e m a t i c sa n da r t t h r o u g ht h ep r o p o r t i o n ，e n a b l e st h ew o r kt oh a v em o r et h o u g h t p r o v o k i n gf o r m a l l a n g u a g e ；t h i r d ，i th a sm a d e e l a b o r a t i o nt ot h ep r o p o r t i o nq u e s t i o ns y s t e m a t i c a l l yi n t h e o r y ，t a k e sm a s s i v et i m e si nt h ew r i t i n gp r o c e s st oe a r n e s t l ye x p l a i nt h ep r o p o r t i o n t h o u g h ti nt h eo b s c u r eb o o k ，o r g a n i z e sa n da n a l y z e st h ec o n t a i n s t ou n d e r s t a n dt h e p r o p o r t i o nt h o u g h tp r o f o u n d l y , t h ea r t i c l ea n a l y z e st h eu t i l i z a t i o no fp r o p o r t i o ni n d e s i g nt h r o u g hm a s s i v ec l a s s i c a lc a s e s ，i no r d e rt op e r f o r mi np r e s e n t ss t u d ya n d p r o j e c tw o r k k e y w o r d s ：v i t r u v i u s ，t e nb o o k s o na r c h i t e c t u r e ，t h ep r o p o r t i o n ，a r t i s t i ci d e o l o g y i i i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生( 签名) ：另茎放 吼一掣一 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存或汇编本学位论文。同时 授权经武汉理工大学认可的国家有关机构或论文数据库使用或收录本学位论 文，并向社会公众提供信息服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) ；圣垫坠 导师( 签名) ：研究生( 签名) ；鱼銎坠导师( 签名) ： 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章引言 建筑十书是公元前2 7 年由古罗马建筑师维特鲁威所著，约出版于公元 前1 4 年。这是一部至今仍具有参考价值的建筑科学全书，是西方古罗马时期保 留至今惟一最完整的古典建筑典籍。书中记载了大量建筑实践经验，阐述了建 筑科学的基本理论。在文艺复兴时期颇有影响，对1 8 、1 9 世纪中的古典复兴主 义亦有所启发。对于这样一部建筑理论经典，内容涵盖建筑学的方方面面，尤 其是其中的比例思想很值得后人对其进行深入透彻的研究，在研究的同时争取 对现今的建筑实践乃至整个艺术设计领域产生现实指导意义。本文在重点解读 和理解建筑十书中比例理论的前提下，对比例做了较为系统的理解和阐释， 并进一步研究比例在现今艺术设计领域的应用，竭力为丰富当今设计行为做出 微薄的贡献。 对建筑十书中的比例思想进行系统研究和剖析，据笔者能力所及范 围内的调查研究，目前为数还不多。在笔者所查阅的资料中大多是对建筑 十书中比例问题的简要提及和说明，并没有很系统详细的研究，但前人已 展开的论述为本论文撰写奠定了基础。如在理论上阐述建筑十书的有【德】 汉诺一沃尔特克鲁夫特所著的建筑理论史一从维特鲁威到现在一书，在 该书第一章从总体上论述了建筑十书的基本框架和主要内容，并初步探 讨了维特鲁威阐述的比例问题：【英】戴维史密斯卡彭所著的建筑理论 上；维特鲁威的谬误建筑学与哲学的范畴一书，在第二章中主要针对 维特鲁威提出的建筑三原则进行逐条分析和注解，谈到美观原则时涉及了比 例；【英】理查德帕多万所著的比例一科学哲学建筑一书中对比例问 题作了相对比较完善的研究，对建筑十书中维特鲁威的比例思想也有了 相关论述，但侧重点在建筑领域。侧重在实践上研究建筑十书及其中的 比例思想的有：【美】金伯利伊拉姆著的设计几何学一关于比例与构成的 研究一书中也在论述雕塑艺术中的比例时涉及了维特鲁威的人体比例的思 想，整本书的重点在分析经典作品的比例结构；乐民成教授的建筑与造型 创意中比例设计的原理与技巧一书也是对比例问题研究较系统的专著，内 容也涉及维特鲁威的思想，其侧重点也主要在建筑实践领域。另外目前对建 武汉理工大学硕士学位论文 筑十书的价值还有一些争论。关于维特鲁威之记述的真实可信度，人们存 在很大的争议。1 但不论怎样，建筑十书作为西方最早的建筑学经典给人 类带来了很多不可磨灭的贡献，尤其是维特鲁威的比例思想开启了人类对数 学领域中的比例研究的极大兴趣，给人类的艺术思想和设计行为注入了新鲜 活力，为艺术、设计和数学的联姻提供了前提。维特鲁威想把建筑学提升到 科学和知识的层次，达到这一目的的最好方法是表明建筑学从根本上而言是 一种数学艺术。2 虽然目前对建筑十书中比例思想的研究还不算很系统， 但是对数学领域中比例问题的研究可以说并不新鲜，从古希腊毕达哥拉斯时 代已经开始，人们不断地追求一种完美的比例体系，并希望套用在任何建筑 设计中，可谓历史悠远。整个人类历史，艺术家们都试图用一套对人体各部 分的度量标准来捕捉、表现人体的比例和美，为生活和艺术创造寻找到一种 完美的表现方式。3 本文主要通过对建筑十书的认真解读，切实把握其中比例的重要思想， 以建筑设计为起点，将比例思想推演至整个艺术与设计领域，研究比例思想对 当今时代设计领域的作用。通过比例对艺术设计的影响研究，延伸出对数学与 艺术、设计的关系问题的思考，初步探讨数学对艺术的影响，研究属于两个不 同领域的元素如何产生联姻，也即研究属于数学科学领域的比例问题和艺术设 计领域的联系，两者互相渗透所产生的良好效果，旨在今后的设计实践中很好 的运用这些思想。 1 【英】理查德帕多万比例一科学哲学建筑( ，周玉鹏刘耀辉) 北京：中国建筑工业出版社，2 0 0 4 p 1 5 7 2j o n i a n s b e a r e r so fm e a n i n g p r i n c e t o nu n i v e r s i t y p r e s s 1 9 8 8 p 3 3 3 周旭余永海视觉传达设计概念北京：知识出版社2 0 0 2 p 1 7 5 2 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章建筑十书简介 2 1 建筑十书内容简介 人们常说引经据典，建筑历史上也有很多经典著作，这些经典著作大多由 著名建筑师、建筑理论家或优秀的建筑工匠所著，正是由于他们根据自己的实 践经验而进行了理论总结，探索了更多好的建造方法，使得许多建筑经验得以 保存和流传，指导每个时代的建筑实践，促进了人类建筑事业的发展进步。但 是在社会的发展演变过程中，由于受到社会动荡和保存条件的限制，一些建筑 理论文献已经遗失不传，使得现存的建筑理论专著更显弥足珍贵。 建筑十书正是被流传下来的为数不多的经典著作之一，由古罗马著名 建筑师威特鲁维用拉丁文书写献给奥古斯都皇帝的一本关于建筑的论著，也是 西方留给世人的成书最早的一部建筑学专著，该书系统总结了罗马共和国之前 建筑设计、工程技术和建筑机械的成就和经验，并且对天文、水文与建筑的关 系也做了详细阐述，还特别强调建筑师的培养。提出建筑学的基本内涵和基本 理论，建立建筑学的基本体系；提出建筑物应遵循的三大原则“实用、坚 固、美观 以及建筑物整体以一个必要的构件作为基本模数的概念；建筑物的 “均衡 关键在于它的局部。这些论述直到今天还有指导意义。著作体系非常 完备，条理很清晰，共有十卷。第一卷主要讲述建筑师的培养以及城市规划与 建筑设计的基本原理：第二卷主要讲述建筑材料；第三、四卷着重讲述庙宇 和柱式的均衡设计；第五卷讲述其他公共建筑物的建造方法；第六卷讲述私 人住宅的建造方法；第七卷主要讲述室内装修及壁画；第八卷讲解供水工程 问题；第九卷涉及天文学以及日晷和水钟的制造方法；第十卷讲述机械学和 各种机械。需要指出的是，笔者主要针对前五书中有关比例理论的研究探析。 2 2 建筑十书的流传概况 西罗马帝国灭亡后，西欧国家陷入战争混乱之中，科技和文化遭受重大毁 灭，包括建筑在内的许多技术和工艺曾一度失传，西欧人民不得不退回到用木 3 武汉理工大学硕士学位论文 头盖房子的时代，对于如何用石材建造房屋却束手无策。直到中世纪，建筑十 书的抄本在修道院的古书堆里被发现，修道士如获珍宝，从此人们有了理论 的指导，古罗马的建造技术才得以发扬光大，砖石建筑开始恢复。 1 4 1 4 年建筑十书被人文学家波焦布拉乔利尼重新发现，1 4 8 6 年在罗 马出版拉丁文本，1 5 2 0 年被翻译成意大利语、法语( 1 5 4 7 年) 、英语、德语( 1 5 7 5 年) 和西班牙语，但遗憾的是里面的插图已经遗失。到了1 6 世纪根据书中的描 述加上了木版画的插图，此后建筑十书很快成为文艺复兴时期、巴洛克时 期以及新古典主义时期建筑界的典范，人们进一步发挥建筑十书的主张， 同时结合考古发现总结出一套完整的建筑美学体系，此后通过诸如阿尔伯蒂著 的论建筑、帕拉蒂奥著的建筑四书等一系列理论著作固定下来，对后世 的建筑发展产生深远影响。 相传，建筑十书是在明末被耶稣会传教士带入中国的，当时至少有两个 版本，都是拉丁文的，分别是出版于1 5 6 7 年的v e n i c e 和1 5 8 6 年的l y o n ，曾藏 于北京耶稣会图书馆。明朝末年的中国进入了一个西学东渐的高峰，学术环境 开放，官方支持，士大夫阶层普遍接受西学，研究西学，翻译也是高峰，那么 建筑十书也被列入“七千本西书”的翻译计划，但很可能是受到明亡的影 响，翻译计划在1 6 7 3 年左右被终止。所以至今，仍然还没有一本译自拉丁文的 翻译本，是一个遗憾。目前唯一的中文版建筑十书是北京的高履泰先生根 据1 9 4 3 年日本生活社的日文版翻译的，这也是笔者现在所研读的版本。 2 3 建筑十书的价值分析 2 3 1 成就 一、该书奠定了欧洲建筑科学的基本体系，提出了建筑科学的基本内涵和 基本理论，而且这些理论观点经过约两千年的实践考验，证明其是科学的，是 有生命力的。比如，威特鲁维在第一书里面就提出了一个重要观点：也是现在 广为流传的建筑基本评价原则“实用、坚固、美观”。他认为“当把基础挖到坚 硬地基，对每种材料慎重选择充足的数量而不过度节约时，就会保持坚固的原 则；当正确无碍地布置供使用的场地，而且按照各自的种类朝着方向正确而适 当地划分这些场地时，就会保持适用的原则。其次，当建筑物的外貌优美悦人， 4 武汉理工大学硕士学位论文 细部的比例符合于正确的均衡时，就会保持美观的原则。1 这些观点对当今社 会仍具有很强的指导意义。 二、该书对希腊和早期的罗马建筑作了详细系统的经验总结，比如在论述 关于城市规划、建筑设计基本原理和构图原理时总结了古希腊的建筑经验，同 时参照希腊化时期小亚细亚建筑师的著作，所以说建筑十书也是一本了解 希腊化时期建筑的重要史料。而关于建筑材料和结构、施工技术以及施工机 械的论述，是对当时罗马建筑经验的总结，内容全面，态度严谨求实，行文 也比较流畅。 三、该书全面建立了城市规划和建筑设计的基本原理，包括各类建筑物的 设计原理。建筑十书对神庙、广场、大会堂( 巴西利卡) 、元老院、剧场、 浴室、体育场、住宅等不同建筑类型的建造方法都有详细阐述，对建筑朝向、 日照、声学、防潮等基本问题也提出了相应的处理方法，甚至建筑如何应对地 震、暴风、海浪、火灾等自然灾害也都有所考虑，可以说分析得相当详细周到。 四、论著努力将当时自然科学的成就和建筑科学相结合，例如对水文、 天象、地质、气候对建筑的影响作了详尽的分析，建筑材料、建筑结构、建 筑测量、工程造价等技术也一一涉及，引用大量外围学科知识，包括几何学、 光学、声学、气象学、天文学、历史学、哲学、风俗学等，对建筑科学的发 展做出巨大贡献。 五、该书重点探讨了一个重要问题比例。威特鲁维讨论比例的部分 也是最引人注目的，为了建筑美观，威特鲁维先后规定了多立克柱式、爱奥尼 柱式和科林斯柱式，其中的比例要依照他认为最美的比例即人体比例，也就是 他所规定的威特鲁维人。威特鲁维本人很有文采，对如人像柱等的考证引入了 一些有趣典故，为工程技术找到了文化上的注脚。对建筑物的形式他几乎都做 出了数学式的描述，比如建筑的细部构件如柱座、柱头、线脚等，甚至一些战 争机械如石弩也作了一些数学比例分析，可见比例思想贯穿建筑十书始终， 对建筑形式美研究做出了不可磨灭的贡献。 2 3 2 缺陷 除了受到科学发展的历史条件局限之外，建筑十书自身也有一些缺陷： 1 ( 古罗马) 维特鲁威建筑十书( ，高履泰) 北京：知识产权出版社2 0 0 4 p 1 6 武汉理工大学硕士学位论文 一、部分章节语言晦涩，难于理解，对翻译工作造成一定困难。 二、或许是出于迎合奥古斯都皇帝的复古政策，书中忽略对罗马共和末期 以来的拱券技术以及天然火山混凝土的重大成就。 三、对一些规定，如比例的范式过于苛细。 6 武汉理工大学硕士学位论文 第3 章比例理论概述 比例一词来源于拉丁语p r o p o r t i o n ，反映的是某一现象内部各个组成部 分之间的数量对比关系，具体表现形式如甲：乙= a ：b ，甲：乙：丙= a ：b ：c 等， 也即言比例是表示两个比相等的式子。比例是任何形状均固有的特性，只要有 形状、大小或质量，就必然存在比例。1 3 1 比例的产生和发展 公元前6 世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯从对音乐的和声分析中，研究出 数学和音乐之间的一种关系，这种关系在他看来可称为“和谐 ，认为要达到这 种和谐进而给人以美感，就要符合一定的数量比例关系，毕达哥拉斯还得出了 “万物皆数”的信念，也奠定了该学派用数学分析方法研究自然的倾向，并且 由他的勾股定理引出了两套比例系统：整数比例系统和几何作图比例系统。 文艺复兴时期，建筑学家在继承和发展古希腊罗马研究成果的基础上，继 续不断钻研，发掘出了更多的比例系统，如基本几何形体、不同比例矩形、黄 金分割等，产生了深远影响，使得文艺复兴时期的建筑在形体造型上达到了一 种和谐和匀称。 此后几个世纪，人们仍然没有停止过对比例和美的研究分析。在这个过 程中，人们也曾经对传统比例系统产生过理论上的批判，甚至是否定，但理 论的发展需要的正是这种批判继承的精神，正是在不断修正前人研究成果基 础上才能有新的突破和发展。正因为此，比例问题的研究从古希腊时代建立 在数学、几何学概念的基础上发展到现在建立在理性分析基础上的对于美和 和谐的讨论，并已经广泛运用到建筑、雕塑、绘画等艺术设计领域，产生了 数学与艺术的联姻，使艺术领域更有理性光辉的彰显，从而促进了艺术和科 学的发展。 1 乐民成建筑与造型创意中比例设计的原理与技巧北京：中国建筑工业出版社2 0 0 7 p o o l 7 武汉理工大学硕十学位论文 3 2 自然界中的比例 大自然是一位伟大的艺术家，他创造了千姿百态、变化万千的奇妙宇宙。 人们在长期的实践中观察发现，自然界的动植物形态之间有着某种奇妙的内在 联系，这就是严格的比例和井然有序的数理关系。比例不仅关系到造型，对许 多事物来说，比例是一个有关事物生存的根本性条件，是事物内在的均衡和稳 定。1 小到原子结构中，电子、质子、和中子的比例要恰当，这样原子才能得以 存在。大到太阳系，只有太阳系中各个星体的质量、速度、与轨道半径成一定 比例了，整个太阳系才能稳定不至于发生解体。人造超音速飞机，时速高达上 千公里，要能承受强大气流的冲击，它们各种构件的强度必须与承受力大小、 方向成比例，只有这样才能保证其安全性、稳定性、经济性。 奇妙的自然界无处不存在着比例，植物的叶、茎、枝；动物中的马；生物 界的昆虫、鱼类等，甚至人作为高级动物同样是比例的完美结合体。下面笔者 将简单列举几种自然界的形态来考察其中隐藏的比例法则。首先看一下植物的 叶子，经有关研究证实丝瓜叶子的长与宽比例是l ：l ，也就是说丝瓜叶子( 图 3 1 ) 的矩形比例是l ：1 ，即为正方形；无独有偶，牵牛花叶子( 图3 2 ) 的 矩形比例也是1 ：1 ；水芋叶子( 图3 3 ) 的比例正好是黄金分割比例，即1 ： 1 6 1 8 。( 注：关于黄金分割比例将在后面章节中详细论述) 。 因 网含因台 图3 - 1 丝瓜叶子图3 - 2 牵牛花叶子 图3 3 水芋叶子 图3 4 马的比例分析图图3 5 鱼的比例分析图图3 - 6 蝴蝶的比例分析图 1 乐民成建筑与造型创意中比例设计的原理与技巧北京：中国建筑工业出版社2 0 0 7 p o o l 8 武汉理工大学硕士学位论文 再如动物中我们熟悉的马，我们仔细观察它的身体也会发现很多美的比例， 如图3 4 所示，马的正视图可以分割为4 个矩形，一个黄盒矩形和三个4 5 矩 形，而每个5 又可以分割为5 个4 5 矩形或者分割为一个正方形和一个黄金矩 形。再比如鱼，如图3 5 所示，鱼的正视图矩形可以分割为一个黄金矩形、一 个4 5 矩形和2 矩形。2 矩形又可咀平分为4 个小2 矩形，同时有趣的是 四个小2 矩形的横对折线正好经过鱼的眼睛底部，经有关研究还发现鱼的眼 睛处在一个黄金分割点位置。再如蝴蝶，它形体的和谐、对称、美观令我们惊 叹，如图3 6 所示，如果除去蝴蝶的躯体部位，蝴蝶的两只翅膀所在的矩形均 为黄金矩形，也就是人们一直认为神秘而又魅力四射的最美矩形；如果包含蝴 蝶的躯干在内，可将整只蝴蝶所在的矩形分成两个比例矩形，即如图3 6 所示 的2 矩形和3 矩形，这些比例矩形的存在成就了蝴蝶外形的匀称和和谐美。 宇宙万物，凡是人们公认的美的事物，似乎都蕴含着一个共同的法则，那 就是其中蕴藏着一个神秘的常数黄金分割数( 06 1 8 ) 。这个被人们称为数 学王国里像诗一样的数字，解释和揭示了世界万物的审美标准。在自然界、艺 术、建筑等领域都会根容易发现它的身影，应用范围极广。 黄金分割在自然界有着神奇表现。数学与植物似乎是毫无联系的两种领域， 然而，数学却通过黄金比例与植物产生惊人联系。在树木、花朵、果实、叶子 等自然物中都存在黄金比例。许多植物的叶片、枝头、花瓣等都是按照黄金分 割比例分布。科学家研究发现，植物的叶子虽然千姿百态，但是它们在茎上的 排列顺序却是很有规律的。我们从植物茎的顶端向下俯视，会发现上下两层中 任意相邻的两片叶子之间约成1 3 75 度，相邻两片叶子把 水平面3 6 0 度分为2 2 25 度和1 3 75 度，我们计算后发现 一个有趣的现象，这两个角度之比和黄金分割确实很接近。 这不是一种巧合，而是大自然经过长期的自然选择后决定 的适合生物生长的最佳方案，植物学家也已经验证，植物 叶子这样分布时采光和通肛l 最佳的。尽管树木的枝叶不断 轮生，但却互不重叠，确保了光合作用。 图3 7 向日葵花盘 向日葵花盘如图37 我们都很熟悉，细心的人们也能从中发现黄金比例的 身影。向日葵花盘有两组重叠的螺旋线，一组按顺时针方向排列，另一组沿逆 时针方向排列。经研究发现，向日葵的花盘因大小不同，葵花子的数量也有差 异。小的盘大约顺时针方向排列2 1 条螺旋线，逆时针方向排列1 2 条或者顺时 武汉理工大学硕士学位论文 针3 4 条和逆时针2 l 条排列；常见的花盘有顺时针排5 5 条逆时针3 4 条，或者 顺时针8 9 条逆时针5 5 条；大的花盘顺时针1 4 4 条逆时针8 9 条这些数字和 菲波纳契数列是基本吻合的。 神奇的鹦鹉螺( 图3 8 ) ，我们从它的横断面解剖图中看 到鹦鹉螺的生长线呈现优美的螺线，像旋转的楼梯。向外每 转9 0 度，半径就会增加l6 1 8 倍，相反向内转9 0 度，半径 就减小l _ 6 1 8 倍，和黄金分割数息息相关。 苹果中同样有黄金比例，我们用刀沿水平方向从苹果中自j 横切开来，我们就会清晰看到呈五角星形排列的内核。菠萝 图3 - 8 鹦鹉螺的 螺旋线 也是如此，只要我们细心观察，它的表层向左转的圈有1 3 圈，向右转的圈是8 圈：松树上的松球( 图3 9 ) 要么是2 1 和1 3 ，要么是3 4 和2 1 ，这一系列数 字都是菲波纳契数列中的数字，确实很有趣。在小麦或水稻的茎节上，可以看 到其相邻的两节之比为1 ：1 6 1 8 ，这又是一个黄金比例。诸如牡丹、月季、荷 花、菊花等观赏性花卉含苞欲放时，花蕾呈直的椭圆形，且长短轴的比例大致 接近于黄金分割。我们食用的蔬菜如青菜，包 心菜、芹菜等的叶子排列也具有这个特性，只 一 是不容易观察清楚。 、。 。 动物界，凡是形体优美的动物形体，如狮、 、一7 、 虎、豹、犬、马等，看上去健美的，其身体部 图3 - 9 松果的螺施线 分长与宽的比例也大体上接近黄金分割。 以上简单研究了生物界的一些美的形态，除了分析得出比例的规则之外， 更重要是为了指导实践。为什么现代设计中有很多设计案例采取了仿生的手段， 就是由于人们发现了自然界万事万物的美以及其合理性，并尝试将这种合乎理 性的美运用到设计实践中，尤其在建筑设计、产品设计中更为多见，实践证明 这些太胆的运用仿生思想的设计在带给人们美感的同时，还带来使用上的方便 与快捷，大太提高工作效率改善了人居环境。 正是由于比例的存在，使得自然界中的形态具有某种规律性可循，人们从 中发现了理性精神在艺术的闪光中影射出美的形态。但是还需要指出的是，人 类具有特殊的直觉，可以领略到物质世界中的简单数学比例。比例产生的美感 并不单有逻辑推理论证产生，它更大程度上依赖于心理学、心理美学的解释， 是人类感官的意会结果。美无处不在，比例也是随处可见的，但并不是每一种 9 圈、厂、仝 武汉理 二大学硕士学位论文 比例都值得我们去研究，我们的侧重点在于一些美的比例，从纷繁芜杂的大自 然中选取具有实用价值和美学价值的比例来进行研究才是可取的。 3 3 人体中的比例 健全人体的结构都一样，只不过有高矮、胖瘦之分，这就是身体比例的问 题。对人体自身美的追求在2 0 0 0 年前已经萌生，可以说自古至今，人类都十分 关心自身的比例。现今社会，评价身材就首先会涉及到比例问题。比如在选美 大赛中，我们常常会听到、看到选手们的三围( 胸围腰围臀围) 以及身高、 年龄、体重这六个参数，这些数字在选美比赛中备受关注。因为人们发现这些 平时很枯燥的数字顿时和美发生了联系，数字的背后隐藏了艳美与激情。由此 看来，比例是决定着身材美的最关键因素，一张违反了“三庭五眼”的脸是永 远不会登上大雅之堂的，外貌的反常也反映出个体内在本质存在着根本的缺陷。 在2 0 0 0 多年前人类萌生了人体比例概念后，发觉建筑物的外貌和人体一样 有着美与丑之分。维特鲁威在建筑十书第三章中论述建筑各部分要按比例 布置以达到和谐问题上，曾用按比例布置身体各部分的自然人体作类比来说明 神庙及其他建筑的美观设计问题，在这里他检验了人体尺寸比例。原文如下：“实 际上，自然按照以下所述创造了人体。即头部颜面由颚到额之上生长头发之处 是十分之一；又手掌由关节到中指端部也是同量；头部由颚到最顶部是八分之 一；由包括颈根在内的胸腔最上部到生长头发之处是六分之一；由胸部中央到 头顶是四分之一。颜面本身高度的三分之一是由颚的下端到鼻的下端；鼻由鼻 孔下端到两眉之间的界线也是同量；颚部由这一界限到生长头发之处同样成为 三分之一。脚是身长的六分之一；臂是四分之一；胸部同样是四分之一。此外， 其他肢体也有各自的计量比例，古代的画家和雕塑家都利用了这些而博得伟大 的无限的赞赏。 1 比例既是作为某种绝对数字之间的关系，同时也是从人体关系 的分析中得出来的。 在这里，维特鲁威将“三个鼻子的长度等于一个面部的长度 作为一个模 数，画家、雕塑家之所以得到人们的赞许，就是因为他们把握住了人体的和谐 比例，每个身体部位都按照一定的计量比例来制作，就得到了优美的人体，达 到了人体美观要求。为了证实人体的完美与和谐，威特鲁维详细描述了一个处 1 ( 古罗马) 维特鲁威建筑十书( ，高履泰) 北京：知识产权出版社2 0 0 4 p 7 1 武汉理工大学硕士学位论文 于圆形和正方形之中的完美人体，详文如下：“在人体中自然的中心点是肚脐。 因为如果人把手脚张开，作仰卧姿势，把圆规尖端放在他的肚脐上作圆时，两 方的手指、脚指就会与圆相接触。不仅可以在 人体中这样地画出圆形，而且还可以在人体中 画出方形。即如果由脚底量到头顶，并把这一 计量移到张开的双手，那么就会高宽相等，恰 似地面依靠直尺确定成方形一样。1 威特鲁维 的观点启发了文艺复兴以来的艺术家和建筑 师，图3 1 0 是达芬奇根据威特鲁维的理论所 创作的人体比例图，他认为将人体安排在 圆和方形之中是最完美的。该图创作于1 4 9 0 年，现珍藏于威尼斯艺术学院。达芬奇在一副 图3 1 0 人体比例图 头部素描的旁边写下了人的体长是头长的8 倍是最匀称恰当的。以比例关系来 表达人体美或者说用数字来表现，就需要确定一个基准。比如我国的画家认为8 ：1 是最恰当、最完美的比例，我国绘画人体的比例有“立七坐五盘三半 的说 法，这里的基准是头高。即站姿时人的身体高度是头高的7 倍，坐姿是5 倍， 盘坐是3 5 倍。这个比例是以成年人生长的巅峰期计算的。还有例如“三庭五 眼 的说法。三庭是指将人的面部高度平分三份：发际线到眉、眉到鼻尖、鼻 尖到下颌。五眼是指将人的两耳之间正面投影可以平分为五个眼裂的长度。 在古希腊时期人们十分崇尚人体美，认为人体是自然界中最完美的形体。 这是有原因的，如果我们在人体的形式美中寻找规律的话，那么0 6 1 8 就是迄 今为止揭秘人体美规律的钥匙。1 9 世纪的数学家阿道夫蔡辛也曾断言：“宇 宙万物，凡是符合黄金分割律的，总是最美的形体。 人体中包含了很多黄金分割点，中世纪的数学家菲波纳契在测量了大量人 体数据后得出一个结论，人体的肚脐是一个黄金分割点，肚脐以上的部分与肚 脐以下的部分之比约为0 6 1 8 ，若比例正好为0 6 1 8 曼g 就是完美身材、标准美人。 人体还有几个黄金点：咽喉是肚脐以上的黄金点，即头顶到咽喉与咽喉到肚脐 之比也约为0 6 1 8 ；膝关节是肚脐以下的黄金点，即从脚到膝关节与从膝关节到 肚脐尺寸之比也约为0 6 1 8 ；上肢部分的黄金点在肘关节，即肩关节到肘关节与 肘关节到中指尖之间的比例约为0 6 1 8 。近年来，在研究黄金分割与人体比例时 1 ( 古罗马) 维特鲁威建筑十书( ，高履泰) 北京：知识产权出版社2 0 0 4 p 7 1 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 人们发现人体的黄金分割点除了上述4 个之外，还有1 4 个：黄金矩形有1 5 个，如 人的躯干轮廓、头部轮廓、面部轮廓、口唇轮廓等：黄金三角形有3 个，分别是 外鼻的正面三角形、外侧鼻的三角形、鼻根和两口角点形成的三角形，还有说 法认为人的头项中部与两肩端点形成的三角形也是黄金三角形。根据柯布西耶 模度研究，如图3 1 1 所示，人体模特的高度1 8 3 米，人的肚脐放置在中心点上， 同时也在轴线上，左手放在正方形的顶边，右手 的手指放在内方形的角点上。那么黄金分割点产 生了：0 7 m 2 3 英尺处、1 1 3m 3 7 英尺处、 1 8 3 m 6 英尺处以及2 2 6 m 7 4 英尺处。通过这种 方式勒柯布西耶使他的“模度人 与数学建立 了联系。人的脐部到头顶的距离与脐部高度之比、 头顶到举手指端的距离与脐部到头顶距离之比、 膝盖到肚脐同膝盖到脚底之比，都符合黄金分割。 这些研究不仅仅表明人体确实是自然界最美的， 而且也为美容医学的发展、为临床进行人体美和 容貌美的创造和修复提供了科学依据。 3 4 几个有审美特性的常用比例 3 4 1 平方根比例系统 常 庆7 ，霾 腿 ： ： - 聪- 一 越 ； ， - kn j l j l t 且 苴 - z l ： 图3 1 1 柯布西耶的模度人 这个比例数列数学形式为1 ：4 2 ，1 ：3 ，1 ：4 ，1 ：5 ，1 ：4 1 3 ，。 如图3 一1 2 所示，体现了五种具有代表性的基本矩形的相互关系。以正方形a b d c 为基准形，用其对角线b c 的长度作为半径 画圆弧交b d 的延长线与f 点，通过f 点作 垂直线交a c 的延长线与e 点，那么矩形 a b f e 就是2 矩形( 4 2 矩形就是指长与宽 的比约为1 4 1 4 的矩形) ，接着用2 矩形 的对角线为半径画弧，与底边延长线相交 即得3 矩形。用同样的方法，以此类推可 以分别得出4 矩形，5 矩形。 1 3 澎 瑟 蒋 厂 。l 图3 一1 2 平方根比例系统几何作图法 武汉理工大学硕士学位论文 此外，该图还可产生一个特殊的矩形，那就是黄金分割矩形a 7 b 7 f 7 e 。 黄金矩形的得来