一次函数与方程不等式综合.doc

一次函数与方程、不等式综合板块考试要求A级要求B级要求C级要求一次函数理解正比例函数；能结合具体情境了解一次函数的意义，会画一次函数的图象；理解一次函数的性质会根据已知条件确定一次函数的解析式；会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标；能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解能用一次函数解决实际问题一、一次函数与一元一次方程的关系直线与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程的解。求直线与x轴交点时，可令，得到方程，解方程得，直线交x轴于，就是直线与x轴交点的横坐标。二、一次函数与一元一次不等式的关系任何一元一次不等式都可以转化为或(为常数，)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。三、一次函数与二元一次方程（组）的关系一次函数的解析式本身就是一个二元一次方程，直线上有无数个点，每个点的横纵坐标都满足二元一次方程，因此二元一次方程的解也就有无数个。例题一、一次函数与一元一次方程综合【例1】 已知直线和交于轴上同一点，的值为（ ）ABCD【例2】 已知一次函数与的图象相交于点，则_【例3】 已知一次函数的图象经过点，则不求的值，可直接得到方程的解是_二、一次函数与一元一次不等式综合【例4】 已知一次函数（1）画出它的图象；（2）求出当时，的值；（3）求出当时，的值；（4）观察图象，求出当为何值时，【例5】 当自变量满足什么条件时，函数的图象在：（1）轴上方；（2）轴左侧；（3）第一象限【例6】 已知，当时，x的取值范围是（ ）ABCD【例7】 已知一次函数（1）当取何值时，函数的值在与之间变化?（2）当从到3变化时，函数的最小值和最大值各是多少?【例8】 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为_【例9】 若解方程得，则当x_时直线上的点在直线上相应点的上方【例10】 如图，直线经过，两点，则不等式的解集为_【例11】 已知一次函数经过点（1，-2）和点（-1，3），求这个一次函数的解析式，并求：（1）当时，的值；（2）x为何值时，？（3）当时，的值范围；（4）当时，的值范围三、一次函数与二元一次方程（组）综合【例12】 已知直线与的交点为（-5，-8），则方程组的解是_该方程组的解具有怎样的几何意义？【例13】 已知方程组（为常数，）的解为，则直线和直线的交点坐标为_【例14】 已知，是方程组的解，那么一次函数_和_的交点是_【例15】 一次函数与的图象如图，则下列结论；当时，中，正确的个数是（ ）A0B1C2D3【例16】 已知一次函数与一次函数的图象的交点坐标为A（2，0），求这两个一次函数的解析式及两直线与轴围成的三角形的面积【例17】 若直线与轴交于点，则的值为（ ）A.3B.2C.1D.0【例18】 如图，直线与轴交于点，则时，的取值范围是（ ）A.BC.D【例19】 当自变量满足什么条件时，函数的图象在：（1）轴下方；（2）轴左侧；（3）第一象限【例20】 一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）ABCD【例21】 已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）ABCD【例22】 如图所示的是函数与的图象，求方程组 的解关于原点对称的点的坐标是_【例23】 一次函数（是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）ABCD【例24】 如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是_【例25】 把一个二元一次方程组中的两个方程化为一次函数画图象，所得的两条直线平行，则此方程组（ ）A.无解B.有唯一解C.有无数个解D.以上都有可能【例26】 b取什么整数值时，直线与直线的交点在第二象限？练习1. 一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为s（千米）,则s与t的函数图象大致是（ ）2. 当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）Ay7 By9 Cy9Dy93. 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个4.一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是5小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，且，则小亮同学骑车上学时，离家的路程与所用时间的函数关系图像可能是（ ）（1，1）（2，2）xyO6. 如图所示，函数和的图象相交于（1，1），（2，2）两点当时，x的取值范围是（ ）Ax1 B1x2 Cx2 D x1或x2 7.小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（第7题图）（ ）A他离家8km共用了30minB他等公交车时间为6minC他步行的速度是100m/minD公交车的速度是350m/min8.某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量为y，生产时间为t，那么y与t的大致图象只能是（ ）9如图，向高为H的圆柱形空水杯里注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是（ ）10一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）11星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）A从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B从家出发，一直散步（没有停），然后回家了C从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿 报后，继续向前走了一段，然后回家了D从家出发，散了一会儿步，就找同学去了， 18分钟后才开始返回12甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：这是一次_ _米赛路；甲、乙两人先到达终点的是_；在这次赛跑中甲的速度为_，乙的速度为_13如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运