《平行四边形的性质》PPT课件.ppt

18.1.1平行四边形的性质,知识回顾,基本概念,1.定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，叫做三角形,三角形边、角关系；,三角形的有关线段：高、中线、角平分线,三角形具有稳定性,3.三角形的分类,4.三角形全等,一、三角形,2.性质,角,边,二、四边形的概念1.定义：在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形，叫做四边形.下列常见的四边形共有的性质是什么呢？,知识回顾,(2)、四边形的边、角关系：,（1）、四边形具有不稳定性,A,D,C,B,BAD+ABC+BCD+CDA=(D+1+2)+(B+4+3)=1802=360,5+6+7+8=1804360=360,小结：四边形的内角和与外角和均为360,知识回顾,2、四边形的性质,四边形的三边之和大于第四边。,连结AC,1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD,2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线,3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.,一、平行四边形相关概念,对边：AB与CD;BC与DA.,对角:ABC与CDA;BAD与DCB.,注意：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,记作：ABCD,ABCD，,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，,ADBC,理解定义,7,定义,定义的双重性：具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。,任画一个三角形，你能通过平移两边后，得到一个平行四边形吗？如果能得到平形四边形，那么能得到几个？分别用字母将它们表示出来。,A,B,C,D,E,F,辩一辩,平行四边形的边、角有怎样的数量关系？,猜一猜,B,A,D,c,方法一观察、度量,平行四边形除两组对边分别平行外,你还能得到对边有什么关系?用什么方法得到这个关系?,猜想一,思考与讨论,D,方法二剪开、叠合,C,已知:四边形ABCD是平行四边形求证:AD=BC,AB=CD,已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；,证一证,（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题）,方法一观察、度量,已知：如图，在平行四边形ABCD中，求证:A=C,B=D,证明：连接AC，ABCD中ABCD，ADBC13，24又ACCAABCCDA（ASA）,BD又1423BADBCD,（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题）,A,D,C,B,性质的证明：,方法一,已知：ABCD求证：B=D，A=C.,证一证,平行四边形的性质,几何语言：,定理1：平行四边形的两组对边分别相等定理2：平行四边形的对角分别相等,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）,或,思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？,平行四边形的邻角互补,例1如图，在ABCD中，DEAB,BFCD,垂足分别为E,F。求证：AE=CF.,证明：四边形ABCD为平行四边形A=C,AD=CB又AED=CFB=90ADECBFAE=CF,DE=BF吗？,如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？,平行线间的距离,平行线之间的距离,A,B,两条平行线之间的距离与点和点之间的距离、点到线之间的距离有何区别与联系？,a,b,A,B,a,b,A,B,C,D,由上可知：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。即如图：AB=CD,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。,知识梳理,3.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的离，叫做这两条平行线之间的距离。,1.平行四边形的定义2.平行四边形的性质,40,30,120,120,60,120,40,随堂练习,3在ABCD中，AB3cm，BC8cm，则ABCD的周长是cm4ABCD的周长为30cm，两邻边之比为21，则ABCD的两邻边长分别为5ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则ABcm，CDcm,22,10cm，5cm,10,10,6、在ABCD中，A：B：C：D的值可能(）A1：2：3：4B1：2：2：1C1：1：2：2D2：1：2：1,7、在ABCD中，B的平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，则ED的长为。,2,8.如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F.求证：BAEDCF。,课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获？,1.平行