九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的性质课件2 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

,回顾,一、相似三角形的性质相似三角形的对应角相等,对应边成比例.相似三角形对应中线的比,对应角平分线的比，对应高的比,对应周长的比都等于相似比.相似三角形面积的比等于相似比的平方.,二.相似三角形的判定方法,定理1两角对应相等的两个三角形相似.,推论1平行于三角形一边直线截其它两边(或其延长线),所截得的三角形与原三角形相似;,定理2三边对应成比例的两个三角形相似.定理3两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似;定理4斜边直角边对应成比例的两个直角三角形相似.,1.已知三角形甲各边的比为3:4:6，和它相似的三角形乙的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为_cm.,解:设三角形甲为ABC，三角形乙为DEF，且DEF的最大边为DE，最短边为EFDEFABCDE:EF=6:3即10:EF=6:3EF=5cm,思考,思考,2.如果整张报纸与半张报纸相似，则整张报纸长与宽的比是（）AB4：1C2：1D,Y,X,X,3.如图,P是AB上一点,补充下列条件:(1)ACP=B;(2)APC=ACB;,其中一定能使ACPABC的是()(A)(1)(2)(3)(4)(B)(1)(2)(3)(C)(3)(D)(1)(2)(4),D,思考,思考,4.D为ABC中AB边上一点，ACD=ABC.求证：AC2=ADAB,5.如图在梯形ABCD中,ADBC,A=90,BDDC,试问:(1)ABD与DCB相似吗?请说明理由.(2)如果AD=3,BC=5,你能求出BD的长吗?,思考,思考,6.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在腰AC上取点D,使ABCBDC,则DC=_.,运用,7如图，APD900，APPBBCCD，则下列结论成立的是（）APABPCABPABPDACABCDBADABCDCA,C,8.在ABC中，ABAC，过AB上一点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形.,E,E,E,E,运用,运用,9.如图：已知ABCCDB90，ACa，BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系式时，两三角形相似,解:1D90当时，即当时，ABCCDB,1D90当时，即当时，ABCBDC，答：略.,10.如图:直角三角形的铁片ABC的两条直
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