2018届高三数学上学期10月联考试题理.doc

2018届高三数学上学期10月联考试题理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则( )A. B. C. D.2. 已知i为虚数单位，复数z的共轭复数为，且满足2z+= 3-2i，则z=( )Al-2i Bl+2i C2-i D2+i3. 已知则“”是“指数函数在上为减函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4已知，是方程的两个根，则的值是( )A4 B3 C2 D15若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.6. 设函数,( )A3 B6 C9 D127若，将其图像向左平移个单位得到函数，则函数的导函数等于( )A. B. C. D. 8. 记不等式组所表示的平面区域为，若对任意，不等式恒成立，则的取值范围是( )A B C D9. 已知，则的最小值是( )A2BC4D510已知是定义在R上的偶函数，并且，当时，则( )ABC0.5D2.511已知，则a，b，c的大小是( )ABCD12. 已知，若有解，则实数的取值范围是( )A B C D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知命题，则命题的否定是. 14. 已知集合，若，则实数的所有可能取值的集合为_.15. 洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源。在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图案。如图结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中。洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如：42+92+22=82+12+62，据此你能得到类似等式是 . 16. 设函数，若在区间的值域为，则实数的取值范围为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生任选一题作答，若两题都答，只按第22题作答给分。17.(本小题满分12分)已知函数，常数（）当时，解不等式；（）讨论函数的奇偶性，并说明理由18. (本小题满分12分)已知函数f(x)（其中e是自然对数的底数）()若f(x)2，求x的值()若et f(2t)+m f(t)0对于恒成立，求实数m的取值范围19. (本小题满分12分)某厂用鲜牛奶在某台设备上生产两种奶制品生产1吨产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元要求每天产品的产量不超过产品产量的2倍，设备每天生产两种产品时间之和不超过12小时. 假定每天可获取的鲜牛奶数量不超过18吨，该厂如何安排生产，获利最大20(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx在与x=1处都取得极值.()求a, b的值及函数f(x)的单调区间;()求证：曲线关于点成中心对称图形.21. （本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）当时，是否存在过点的直线与函数的图像相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴已知直线l的参数方程为(t为参数)曲线C的极坐标方程为sin28cos .()求曲线C的直角坐标方程；()设直线l与曲线C交于A，B两点，与x轴的交点为F，求的值23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数=,=.()当=2时,求不等式-1,且当,)时,求的取值范围.xx政和一中、周宁一中联考第一次考试理科数学参考答案选择题：CABCDC DDCBAC 填空题：42+32+82=22+72+62 17. 解：（）， 原不等式的解为 -5分 （）当时，对任意， 为偶函数 -8分 当时， 取，得 ， ， 函数既不是奇函数，也不是偶函数-12分 18. 解（1）当时，；当时，-2分由条件可知，即解得 ，-6分（2）当时，即，-9分，故的取值范围是-12分19.解：设每天两种产品的生产数量分别为，相应的获利为，则有约束条件为,目标函数为-6分 约束条件表示的平面区域如图所示，四个顶点分别为. 将变形为，表示一系列平行直线，当时，直线：在轴上的截距最大，最大获利-12分20. 解：f(x)=x3+ax2+bx+c,3x2+2ax+b.又f(x)在与x=1处都取得极值,，解得，, -3分，且，令，得或-4分当x变化时,f(x),f(x)的变化情况如下表:x1(1,+)f(x)+0-0+f(x)极大值极小值函数f(x)的递增区间为与(1,+);递减区间为.-8分().所以曲线关于点成中心对称图形-12分21. 解析：（1）由题意知，定义域为从而，令，由于，则；故当时，递增，当时，递减，故； 4分（2）当时，假设存在这样的切线，设切点为，有，切线方程为将代入整理即8分设，从而，令有或1极大值极小值故的极大值为，极小值为，又结合单调性知，仅在内有且只有一根，即方程有且只有一实根，故符合条件的切线有且只有一条。 12分22. 解：()由sin28cos 得，2sin28cos ，曲线C的直角坐标方程为y28x.-2分()易得直线l与x轴的交点为F(2,0)，将直线l的方程代入y28x，得(tsin )28(2tcos )，整理得sin2t28cos t160.由已知sin 0，(8cos )24(16)sin2640，t1t2，t