初三数学期中考试试题2017.11.27.doc

2015级初三上学期期中数学试题(2017.11.27)第卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列方程中，属于一元二次方程的是（）A2x+y=1Bax2+bx+c=0Cx+=3Dx21=02反比例函数y=（k0）的图象经过点（4，3），则它还经过点（）A（3，4）B（ 2，6）C（3，4）D（2，6）3若线段c满足=，且线段a=4 cm，b=9 cm，则线段c=（）A6cmB7cmC8cmD9cm4一元二次方程x26x5=0配方后变形为（）A（x3）2=14 B（x3）2=4 C（x+3）2=14 D（x+3）2=45在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则tanA是（）A B CD6一元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法判断7、已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（） A2B3C4D58若点（5，y1）、（3，y2）、（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y29ABC中,DEBC, ,则（ ）A. B. C. D. 10一次函数y=ax+a（a为常数，a0）与反比例函数y=（a为常数，a0）在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）ABCD11如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.若sinDFE=,则tanEBC=（ ）. A. B. C. D.12如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和y=的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：=；阴影部分面积是（k1+k2）；当AOC=90时，|k1|=|k2|；若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称其中正确的结论是（）ABCD第卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的横线上）13、一元二次方程x2=2的解是 14、如图，在ABC中，C=90，AB=3，BC=2，则sinA的值是 15、若双曲线位于第二、四象限，则k的取值范围是 16、如果是y关于x的二次函数，则m_17、如图，已知点P（6，3），过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，反比例函数y=的图象交PM于点A，交PN于点B若四边形OAPB的面积为12，则k= 18 如图，在函数（x0）的图象上，有点P1，P2，P3，Pn，Pn+1，若P1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点P1，P2，P3，Pn，Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，Sn，则S1= ，S1+S2+S3+Sn= （用n的代数式表示）三、解答题（本大题共8小题,共78分,解答应写出文字说明或演算步骤）19、（8分）(1)sin454cos230tan60 (2)解方程: x22x8=020、（8分）（1）已知：如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且AED=B若AE=5，AB=9，CB=6，求ED的长（2）如图，在ABCD中，AC为对角线，点E，F分别是边BC，AD的中点求证：ABECDF21、（8分）某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）参加调查的人数共有 人；在扇形图中，m= ；将条形图补充完整；（2）如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 人。（3）该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率22、（9分）如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长，2014年交易额为50万元，2016年交易额为72万元（1）求2014年至2016年“双十一”交易额的年平均增长率；（2）如果按（1）中的增长率，到2017年“双十一”交易额是否能达到100万元？请说明理由23、（1）（4分）已知二次函数，x=1时，y= -1；当x=2时，y=2，求该函数解析式.（2）（5分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为42cm，灯罩BC长为32cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果保留根号）24（12分）在平面直角坐标系中，RtACB的BC边在x轴上，AC，BC的长是方程x214x+48=0的两根，且ACBC，AB=BO，D在x轴上，ADC=CAO（1）求点A、B、C、D的坐标；（2）求直线AD的解析式；（3）在AD上是否存在点M，使ABM是直角三角形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由25、（12分）将两块全等的三角板如图1摆放，其中A1CB1=ACB=90，A1=A=30（1）将图1中A1B1C绕点C顺时针旋转45得图2，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；（2）在图2中，若AP1=a，则CQ等于多少？（提示：过点P1作P1DAC）（3）将图2中A1B1C绕点C顺时针旋转到A2B2C（如图3），点P2是A2C与AP1的交点当旋转角为多少度时，有AP1CCP1P2？这时线段CP1与P1P2之间存在一个怎样的数量关系？26、（12分）如图，直线l1：y1=kx+b与反比例函数y2=相交于A（1，4）和B（4，a），直线l2：y3=x+c与反比例函数y2=相交于B、C两点