陕西省渭南中学2018_2019学年高二数学上学期质量检测试题（Ⅰ）.docx

渭南中学2017级（高二）上学期质量检测（I）数 学（时长：120分钟，满分:150分 ）第卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是()A1，B1，2，3，4，C1，D1，2.在ABC中，所对的边分别为，若，则ABC是() A.锐角三角形B.直角三角形 C.等腰三角形 D. 钝角三角形3历届现代奥运会召开时间表如下： 年份1896年1900年1904年2008年届数123n 则n的值为 ( ) A.27 B.28 C.29 D .304.在中,若,则C的值为( )A. B. C. D. 5.等差数列an中，如果a1a4a727，a3a6a939，则数列an前9项的和为( )A297 B144 C99 D666设各项均为实数的等比数列an的前n项和为Sn，若S1010，S3070，则S40等于()A150 B200C150或200 D400或507.在ABC中，A，则ABC的面积等于 ( ) A.B.C.D. 8数列an中，an，若an的前n项和为，则项数n为()A2 014 B2 015 C2 016 D2 0179.各项均为正数的等比数列中，若，则（ ）A.7 B.9 C.14 D.1810. 在ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A.a=7，b=14，A=30 B.a=30，b=25，A=150C.a=72，b=50，A=135 D.a=30，b=40，A=2611.已知正项数列an的前n项和为Sn，且a11，an(n2)，则数列an的通项公式an()An1 Bn C2n1 D2n12.定义“规范01数列”an如下：an共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意k2m,a1,a2ak中0的个数不少于1的个数。若m=4，则不同的“规范01数列”共有（ ）A13 B.14 C.15 D.16第卷 非选择题（共90分）二、填空题（ 本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答a案填在题中的横线上）13据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b, 2013年产生的垃圾量为a吨由此预测，该区2018年的垃圾量为_吨14. 若ABC的面积为，BC2，C60，则边AC的长度等于_15.在数列an中，前n项和Sn=+p(p为常数)，若an是以q为公比的等比数列，则p+q的值是_.16.如图所示是一个类似杨辉三角的数阵，则第n(n2)行的第2个数为_三、解答题 （ 本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（10分）成等差数列的三个数的和等于18，并且这三个数分别加上1，3，17 后成等比数列，求这三个数排成的等差数列18. （12分）记Sn为等差数列an的前n项和，已知a1 = -7，s3 = -15。()求an的通项公式；()求Sn，并求Sn的最小值。19.（12分）某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东，距离为n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为n mile.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，求：（）A处与D处之间的距离；（）灯塔C与D处之间的距离. 20. （ 12分）设数列an的前n项和为，bn为等比数列，且， ()求数列an和bn的通项公式；()设，求数列cn的前n项和Tn 21（12分）已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A是锐角，且b2asinB.()求角A的大小；()若a7，ABC的面积为10，求b2c2的值22. （12分）设an是公差大于零的等差数列,已知a1=2,a3=10.()求an的通项公式；()若f(n)= + + (nN,且n2),求函数f(n)的最小值。渭南中学2017级（高二）上学期质量检测（I）数学试卷答案一、 选择题CDCBCABBCDCB二、 填空题13.a(1b)514.215.216. n22n3三、解答题17. （10分）解：设这三个数为则，解得所以这三个数为18. （12分）（1）因为为等差数列，设其公差为，则。由可得：，将代入解得。所以，。即等差数列的通项公式为：，。（2）因为为等差数列，。则，。此时可写作：，。则当，即时，有最小值为。19. （12分）解：（）在ABD中，由已知得ADB=，B=由正弦定理得 5分（）在ADC中，由余弦定理得，解得CD= .所以A处与D处之间的距离为24 n mile，灯塔C与D处之间的距离为n mile. 20（12分）解：（1） ；当n2时， 又 适合上式，所以数列通项公式为.设数列的公比为q，则由已知得， （nN）（2）由（1）得 两式相减得： 由此得 （nN）21. （12分） 解:(),由正弦定理知:,是三角形内角,或,是锐角,.(),的面积为,;由余弦定理得,.22. （12分