九年级数学下册第二次质量评估试卷（新版）浙教版.docx

第二次质量评估试卷考查范围：上册下册第12章一、选择题(每小题3分，共30分)1已知圆的直径为10 cm，圆心到直线l的距离为5 cm，那么直线l和这个圆的公共点有(B)A0个B1个C2个D1个或2个2O的半径r10 cm，圆心到直线l的距离OM8 cm，在直线l上有一点P，PM6 cm，则点P(C)A在O内 B在O 外 C在O 上 D. 不能确定3在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心、4为半径的圆(C)A与x轴相交，与y轴相切 B与x轴相离，与y轴相交C与x轴相切，与y轴相交 D与x轴相切，与y轴相离4如图所示，CD切O于点C，直线DBA过圆心，若D的度数为20，则CAD(A)A35 B20 C70 D. 30 第4题图第5题图5如图所示，已知I是ABC的内切圆，点I是内心，若A35，则BIC等于(D)A35 B70 C145 D107.56对于抛物线y(x1)22，下列说法中正确的是(B)A开口向下 B顶点坐标是(1，2)C与y轴交点坐标为(0，2) D与x轴有两个交点7某企业对其生产的产品进行抽检，抽检结果如下表：抽检件数1040100200300500不合格件数0123610若该企业生产该产品10000件，估计不合格产品的件数为(D)A80 B100 C150 D200第8题图8如图所示，在平面直角坐标系中，O的半径为1，点P在经过点A(3，0)，B(0，4)的直线上，PQ切O于点Q，则切线长PQ的最小值为(B)A. B. C2.4 D39在等腰ABC中，ABCB5，AC8，P为AC边上一动点，PQAC，PQ与ABC的腰交于点Q，连结CQ，设AP为x，CPQ的面积为y，则y关于x的函数关系图象大致是(C)ABCD.第10题图10如图所示，连结正五边形的各条对角线AD，AC，BE，BD，CE，给出下列结论：AME108；五边形PFQNM五边形ABCDE；AN2AMAD.其中正确的是(D)A B C D二、填空题(每小题4分，共24分)11如图所示，过O上一点C作O的切线，交O直径AB的延长线于点D.若D40，则A的度数为_25_第11题图第12题图第13题图12如图所示，点G是ABC的重心，过G作GEAB，交BC于点E，GFAC，交BC于点F，则SGEFSABC_19_13如图所示，正方形OABC的边长为4，OA与x轴负半轴的夹角为15，点B在抛物线yax2(a0)的图象上，则a的值为_14二次函数yax23ax2(a0)的图象如图所示，若y2，则x的取值范围为_x0或x3_15如图所示，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将DEF沿着EF对折，折痕EF与O相切，此时点D恰好落在圆心O处若DE2，则正方形ABCD的边长是_2_第14题图第15题图第16题图16如图所示，已知点A的坐标为(，3)，ABx轴，垂足为B，连结OA，反比例函数y(k0)的图象与线段OA，AB分别交于点C，D.若AB3BD，以点C为圆心、CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是_相交_(填“相离”“相切”或“相交”)三、解答题(共66分)17(6分)某运动会期间，甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛，用抽签的方式确定第一场比赛的人选(1)若已确定甲参加第一场比赛，求另一位选手恰好是乙同学的概率；(2)用画树状图或列表的方法，写出参加第一场比赛选手的所有可能，并求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率解：(1)根据题意，甲参加第一场比赛时，有(甲，乙)、(甲，丙)两种可能，另一位选手恰好是乙同学的概率是.(2)画树状图如下：第17题答图所有可能出现的情况有6种，其中乙、丙两位同学参加第一场比赛的情况有2种，选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率为.第18题图18(8分)如图所示，已知在ABC中，A90.(1)请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切(保留作图痕迹，不写作法和证明)；(2)若B60，AB3，求P的面积 第18题答图解：(1)如图所示，则P为所求作的圆(2)B60，BP平分ABC，ABP30，AB3tanABP，AP，SP3.第19题图19(8分)一个矩形ABCD的较短边长为2.(1)如图1，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；(2)如图2，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积解：(1)由已知得MNAB2，MDADBC，沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，矩形DMNC与矩形ABCD相似，DMBCABMN，即BC24，BC2，即它的另一边长为2.(2)矩形EFDC与原矩形ABCD相似，ABCD2，BC4，DF1，矩形EFDC的面积CDDF212.第20题图20(8分)如图所示，在ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，ACDABC.(1)求证：CA是圆的切线(2)若点E是BC上一点，已知BE6，tanABC，tanAEC，求圆的直径解：(1)证明：BC是圆的直径，BDC90，ABCDCB90.ACDABC，ACDDCB90，BCCA，CA是圆的切线(2)在RtAEC中，tanAEC，ECAC.在RtABC中，tanABC，BCAC.BCECBE，BE6，ACAC6，解得AC，BC10，即圆的直径为10.第21题图21(8分)杭州跨海大桥海天一洲观景平台景色优美，如图1.现测量人员在船上测量观光塔高PQ，在海上的D处测得塔顶P的顶角PDF为80，又测得塔底座边沿一处C的仰角CDH为30，C处的海拔高度CB12米，到中轴线PQ的距离CE为10米，测量仪的海拔高度AD2米，DFCB于点H，交PQ于点F，求观光塔的海拔高度PQ.(精确到0.1米，tan 805.7，sin 800.98，cos 800.17，1.732)解：由题意可得ADBH2 m，CHBCBH10 m，则ECCH，故四边形CHFE是正方形，CDH30，tan 30，解得DH10，故DF(1010)m，则tan 805.7，解得PF155.7，故PQPF2157.7(m)即观光塔的海拔高度PQ为157.7 m.第22题图22(8分)如图所示，在平面直角坐标系中，点O的坐标为(2，0)，O与x轴相交于原点O和点A，B，C两点的坐标分别为(0，b)，(1，0)(1)当b3时，求经过B，C两点的直线的表达式；(2)当B点在y轴上运动时，直线BC与O有哪几种位置关系？请求出每种位置关系时b的取值范围 第22题答图解：(1)当b3时，点B(0，3)，C(1，0)设经过B，C两点的直线的表达式为ykxb，则有解得y3x3.(2)点B在y轴上运动时，直线BC与O的位置关系有相离、相切、相交三种，当点B在y轴上运动到点E时，恰好使直线BC切O于点M，连结OM，则OMMC，在RtCMO中，CO3，OM2，CM，由RtCMORtCOE，可得，OE.由圆的对称性可知，当b时，直线BC与圆相切；当b或b时，直线BC与圆相离；当b时，直线BC与圆相交第23题图23(10分)如图所示，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD且与AC的延长线交于点E.(1)求证：DCDE.(2)若tanCAB，AB3，求BD的长第23题答图解：(1)证明：如图，连结OC，CD是O的切线，OCD90，ACODCE90.又DEAD，EDA90，AE90.OCOA，ACOA，DCEE，DCDE.(2)设BDx，则ADABBD3x，ODOBBD1.5x.在RtEAD中，tanCAB，EDAD(3x)，由(1)知，DC(3x)在RtOCD中，OC2CD2DO2，则1.52，解得x13(舍去)，x21，故BD1.24(10分)如图所示，二次函数yx2x4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.第24题图(1)求点A，B，C的坐标；(2)M为线段AB上一动点，过点M作MDBC交线段AC于点D，连结CM.当点M的坐标为(1，0)时，求点D的坐标；求CMD面积的最大值解：(1)当y0时，x2x40，解得x12，x24，则A(2，0)，B(4，0)，当x0时，yx2x44，则C(0，4)(2)设直线BC的解析式为ykxb，把B(4，0)，C(0，4)代入，得解得所以直线BC的解析式为yx4，设直线AC的解析式为ypxq，把A(2，0)，C(0，4)代入得解得所