四上整数四则运算成果推广版.doc

黄浦区“学会学习”成果推广项目“适应与发展理念下的小学数学单元整体设计研究”展示四年级第一学期第四单元整数的四则运算单元教学整体设计上外黄浦外国语小学一单元结构调整及说明本单元主要内容为“工作效率、工作时间、工作量”、“三步计算式题”、“正推”、“逆推”、“文字计算题”、“运算定律”和“解决问题”。整个单元树状算图的运用贯穿始终，教材希望学生借助“树状算图”这一思维可视化工具，学习运用“综合分析法”来分析复合应用题的数量关系，确定解题思路，以此训练学生逐步学会有条理思考的方法。基于此，为顺应学生的认知规律，保持教学内容，尤其是数学思想方法的连贯性和整体性，我们将本单元的逻辑结构进行调整。调整后本单元分为6个部分，结构如下图所示：乘法分配律（2）结 合 律（2）交 换 律（1）综合应用（2）1、运算定律 （7）练 习 课（2）例 3 （2）例1、例2（1）2、三步计算式题（5）3、正推逆推 （3）4、文字题 （2）6、单元复习 （2-3）5、解决问题 （11）工作效率、工作时间、工作量（3）解决问题（复合应用题）（8）第四单元（30-31课时） 一般复合应用题（1）例1一般复合应用题（2）三个量比较归总应用题（1）归总应用题（2）归一应用题（1） 正归一归一应用题（2）例2一般复合应用题（3）连乘连除一般复合应用题（4）较复杂应用题解决问题（复合应用题）意图说明：教材在工作效率、工作时间和工作量这节课中引入了树状算图，但我们认为，树状算图的第一次出现，安排在一步计算应用题中，学生难以体验其辅助思考的作用。而例2两步应用题，学生自觉或不自觉地已在用“综合法”、“分析法”两种不同解题方法思考，而“综合法”和“分析法”的实质是“正推”和“逆推”的思考方式。为此我们将这部分内容移到解决问题之前，归为一类合并教学，将应用题教学串联成一个整体。为了凸显树状算图的作用，我们选择在三步计算式题第一教时“算24点”时引进树状算图，使学生感受并体会到树状算图可清晰而方便地表达运算思考过程。在用树状算图理清运算顺序的辅助之下，学生列综合算式也能相对容易一些。之后，树状算图的运用贯穿始终，这样单元教学的“思想方法主线”得以清晰。运算定律这部分内容在与其它几个内容并无多大联系，为保持后面部分教学的连贯性，我们索性将之作为独立的一部分先行教学。二课时建议调整前整数的四则运算（28课时）机动3课时工作效率、工作时间、工作量4三步计算式题7正推2逆推2文字计算题2运算定律5解决问题6调整后整数的四则运算（30-31课时）内容安排课时第一部分（7课时）交换律1结合律2乘法分配律2综合应用2第二部分（5课时）三步计算式题：例1、例21三步计算式题：例32练习课2第三部分（3课时）正推1逆推2第四部分（2课时）文字计算题2第五部分（11课时）工作效率、工作量、工作时间（例1）1工作效率、工作量、工作时间（例2）2解决问题8单元复习课2-3三、 关于“解决问题”部分的补充设计1、课时教学内容及目标课时教学内容教学目标第一课时先乘（除）后加（减）复合应用题1、能借助树状算图，初步运用“综合分析法”分析应用题的数量关系，确定解题思路，逐步养成有条理思考问题的习惯。2、知道“先乘（除）后加（减）”复合应用题结构，会列综合算式解答。第二课时三个量比较复合应用题1、能借助线段图，运用“综合分析法”分析三个量之间的数量关系，确定解题思路，逐步养成有条理思考问题的习惯。2、知道“三个量比较”复合应用题结构，会列综合算式解答。第三课时归总应用题（1）1、能运用转换思想理解“归总应用题”中的总数，借助树状算图，运用“综合分析法”分析该类应用题的数量关系，逐步养成有条理思考问题的习惯。2、知道“归总应用题”的结构，会列综合算式解答简单的归总应用题。第四课时归总应用题（2）1、能借助树状算图，主要运用“综合法”分析较复杂归总应用题的数量关系，确定解题思路，体验“综合法”在分析较复杂应用题时的优势。2、能用分步或综合式解答较复杂的归总应用题。第五课时归一应用题（1）1、能借助树状算图，运用“综合分析法”分析正归一应用题的数量关系，探索并理解“归一”、“倍比”两种不同解题思路。2、知道正归一应用题的结构，能根据不同解题思路列综合算式解答正归一应用题。第六课时归一应用题（2）1、能借助树状算图，迁移运用“归一”、“倍比”两种解题思路，探索逆归一应用题的解法。2、知道逆归一应用题的结构，能列综合算式用两种方法解答逆归一应用题。第七课时连乘、连除应用题1、能借助树状算图，运用“综合分析法”分析连乘连除应用题的数量关系，明确知道“先求什么，再求什么”。2、能列综合算式解答连乘、连除应用题。第八课时较复杂复合应用题1、借助树状算图，能用“综合分析法”分析“延续结构”的较复杂复合应用题数量关系，确定解题思路，逐步养成有条理思考问题的习惯。2、会列综合算式解答“延续结构”的较复杂复合应用题。2、课堂练习设计学习内容基本题变式题提高题一般复合应用题（1）1、书P68/例12、张阿姨接到做60个小熊的加工任务，原计划30天完成，实际20天完成。实际每天比原计划多做多少个？1、工程队修一条长为84千米的公路，原计划每天修3千米，实际每天修4千米。实际比原计划提前多少天完成任务？2、书P72/1小巧和小亚合打一篇3300字的文章，小亚每分钟打85个字，小巧每分钟打75个字。小亚从10：00开始打，20分钟后小亚也来帮忙一起打，到10：30她们能完成任务吗？一般复合应用题（2）1、饲养场里养鸭2000只，是鹅的5倍，鸡的只数是鹅的2倍，饲养场养鸡多少只？2、小明有图书24本，比小红少12本。小华的图书比小红的2倍多4本，小华有图书多少本？3、小胖有图书12本，小丁丁的图书是小胖的3倍少6本。小巧的图书是小胖的2倍，小巧有图书多少本？1、三年级种了40棵树，四年级种的棵数是三年级的2倍，五年级种的棵数是三、四年级的总和少10棵，三个年级共种多少棵树？2、甲今年24岁，比乙小8岁，丙的年龄是乙的一半，丙今年几岁？练习册P28/B级小胖说：“我跑了500米，比小巧跑得一半少40米。”如果小巧跑得距离正好是小亚的3倍，小亚跑了多少米？归总应用题（1）1、王阿姨要缝一批衣服，计划每天缝50件，6天完成。实际5天完成，实际每天缝多少件衣服？2、甲、乙两人做同样多个零件，甲每小时加工30个零件，8小时可以完成，乙6小时完成，乙每小时加工多少个零件？1、王阿姨要缝一批衣服，计划每天缝50件，6天完成。实际提前1天完成，实际每天缝多少件衣服？2、甲乙两人做同样多个零件，甲每小时加工30个零件，8小时可以完成，乙每小时比甲多做10个零件，乙要几小时完成？1、运一批黄沙，用载重量为3吨的卡车运，运了6次后还剩2吨，如果改用载重量为4吨的卡车运，几次可以运完？2、摩托厂去年原计划每月生产摩托车16200辆，结果只用10个月就完成了全年计划的产量，实际平均每月生产摩托车多少辆？归总应用题（2）1、有一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧44天。改进烧煤技术后，每天烧4吨，这批煤可以多烧多少天？2、装订小组装订一批图书，原计划每天装订450册，50天完成。实际每天装订500册，实际比原计划提前多少天完成任务？1、一艘轮船从甲地开往乙地每小时航行20千米，15小时到达。返回时每小时多行5千米，可以提前几小时返回甲地？2、有一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧44天。改进烧煤技术后，每天节约1吨，这批煤可以多烧多少天？今年电扇厂计划每月生产1500台电扇，实际10个月就已经比全年计划的产量多60台，实际每月生产多少台电扇？归一应用题（1）1、小丁丁家距离学校1020米，他走完这段路需要15分钟。小丁丁用同样地速度从学校到少年宫要走12分钟。学校到少年宫的距离是多少米？2、书P71/试一试1、复印机5分钟复印了340张纸，照这样计算，35分钟可以复印多少张纸？ （两种解法）2、食品厂加工豆腐，每3千克黄豆可制成15千克豆腐，照这样计算，45千克黄豆可制成多少千克豆腐？（两种解法）1、“六一”节学校买玩具，3只玩具小狗售价36元，照这样计算，再买5只玩具小狗一共需要多少元？2、判断列式对错：小丁丁家距离学校1020米，他走完这段路需要15分钟。小丁丁用同样的速度从少年宫回到家要走5分钟。少年宫和家的距离是多少米？ （1）1020155（2）1020（155）（3）1020（155）归一应用题（2）1、书P70例2（1）（2）2、书P46/试一试1、食品厂加工豆腐，每3千克黄豆可制成15千克豆腐，照这样计算，制作45千克豆腐需要多少千克黄豆？ 2、生产2千克再生纸需要4千克废纸，照这样计算，1吨废纸可生产多少千克再生纸？学校买来135米塑料绳，先剪下15米做了5根跳绳。照这样计算，剩下的塑料绳可以做多少根跳绳？连乘连除应用题1、解放小学共有16个班级，每班有24套课桌，每套课桌90元，添置这些课桌共花多少元？2、一台碾米机一小时碾米560千克，同样的5台碾米机8小时碾米多少千克？1、解放小学扩建后共有22个班级，每班有30套课桌椅，添置这些桌椅共花了79200元，每套课桌多少元？2、8台碾米机6小时共碾米26880千克，那么一台碾米机一小时碾米多少千克？3台织布机5小时织布7500米，照这样计算，如果织布2500米，用1台织布机需要织布多少小时？较复杂复合应用题1、李老师带了270元钱去买奖品，买了25支笔和8本本子，每支笔6元，每本本子多少元？2、李老师带了270元钱去买奖品，买了15支笔和15本本子，每支笔4元，每本本子多少元？（两种解法）1、工程队要修一条长144千米的路，计划8天修完，实际每天多修6千米，实际几天修完？2、工程队要修一条长144千米的路，甲队每小时修理3千米，乙队每小时修5千米，两队每天各修6小时，修完这条路一共需要多少天？王师傅加工一批零件，工作了3小时后，已经比总数的一半多加工12个，但还剩48个未加工，王师傅平均每小时加工零件多少个？3、作业设计学习内容A级B级C级一般复合应用题（1）1、 练习册 P54/2、32、修一条长2400米的公路，原计划6天修完，实际4天修完。实际每天比计划每天多修多少米？3、书P69/试一试1、车厂两个车间在8小时内各加工了一批汽车零件，甲车间加工1520个，乙车间加工1760个，乙车间每小时比甲车间多加工多少个？（用两种方法解）2、学校食堂运来大米3000千克，计划吃20天，实际比计划多吃5天，实际每天比计划少吃多少千克？做一批零件1800个，王师傅单独做30天完成，李师傅单独做45天完成。如果两人合作需要几天完成任务？一般复合应用题（2）1、小明今年12岁，爸爸比小明大29岁，爷爷的年龄比爸爸的2倍少11岁。爷爷今年几岁？2、学校开展植树活动，三年级种了24棵，四年级植树的棵数比三年级的2倍多6棵，五年级植树的棵数是四年级的3倍，五年级植树多少棵？1、练习册P54/12、一只非洲狮重208千克，大熊猫的体重相当于非洲狮体重的一半，4只猴子的体重与一只大熊猫的体重一样重。一只猴子重多少千克？练习册P40/4（2）归总应用题（1）1、 练习册P56/82、 一笔钱，买单价是25元的热水瓶，可以买8只，如果用这笔钱买5只气压式热水瓶，每只气压式热水瓶多少元？1、练习册P33/6（2）2、练习册P59/33、工厂制造一台机器，原来要用72小时，经过科技创新后，现在只用48小时就能制造一台机器，原来制造50台机器的时间现在可以制造多少台机器？用一根铁丝围一个边长为6厘米的正方形，如果改围成一个长为8厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？归总应用题（2）1、练习册P59/12、练习册P59/21、工厂制造一台机器，原来要用72小时，经过技术革新后，现在只用48小时就完成任务，原来制造50台机器的时间现在可以多制造多少台机器？2、小胖看一本故事书，开始每天看9页，10天正好看完全这本书的一半，以后他每天看15页，正好在借期内看完，这本书借期是多少天？练习册P57/10归一应用题（1）1、练习册P56/72、一辆汽车4小时行了208千米，照这样计算，从甲地到乙地要行12小时，甲、乙两地相距多少千米？3、小明6分钟走480米，照这样计算，他1小时可以走多少米？1、练习册P37/B级2、一台磨面机上午2小时磨面2400千克，如果下午用同样的效率磨面5小时，那么下午比上午多磨面多少千克？工程队计划修一条长6240米的工路，前4天修了2080米，照这样的速度，剩下的工作能在9天内完成吗？归一应用题（2）1、练习册：P55/52、一辆汽车3小时行165千米，照这样计算，385千米的路汽车要行多少小时？ 1、一个科学试验小组3小时做了12次试验，用同样的方法做24次试验需要多少小时？2、小丁丁看一本故事书，前5天共看了90页，照这样计算，看完剩下的180页，一共看了多少天？蛋糕房制作蛋糕时，规定每400克面粉需加进5只