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吉林省舒兰市一中2018-2019学年高二数学9月月考试题第卷(选择题 共48分)一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分每小题只有一项是符合题目要求的1由确定的等差数列,当 =98时,序号n等于A99 B33 C11 D222已知ABC中,AB,A30,B120,则ABC的外接圆的面积为A B C D3等差数列项和等于 ABC108D1444首项为的等差数列,从第10项起为正数,则公差的取值范围是ABCD5ABC 中,分别是内角A,B,C所对的边,若成等比数列,且,则A B C D6已知等比数列的各项都是正数,且成等差数列,则A8 B16 C27 D47数列中,且,则A 1024 B1023 C510 D5118在等比数列中,已知,则的值为A3B9C27 D19已知数列通项为,当取得最小值时, n的值为A16 B15 C17 D1410已知数列中,则A1 B C D211已知等差数列的公差为2,前项和为, 、 、为某三角形的三边长,且该三角形有一个内角为120,若对任意的恒成立,则A7 B6 C5 D412对于数列,若任意,都有(为常数)成立,则称数列具有性质P(t),若数列的通项公式为,且具有性质P(t),则t的最大值为A6 B3 C2 D1第卷(非选择题 共72分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13如果成等比数列,那么_14数列的通项公式是,则该数列的前80项之和为_15如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高为_16在三角形ABC中,分别是内角A,B,C所对的边,且满足,若点是三角形ABC外一点, ,则平面四边形OACB面积的最大值是_三、解答题:解答应写出详细的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)在锐角中,、分别为角、所对的边,且(1)确定的大小;(2)若,且的周长为,求的面积18(本小题满分10分)在等差数列中,为其前n项和,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和19(本小题满分10分)在中,角的对边分别为,设为的面积,满足.(1)求的大小;(2)若,且,求的值20(本小题满分10分)设数列的前n项和为,且,数列满足, (1)求数列an和bn的通项公式;(2)求数列bn的前n项和Tn21(本小题满分12分)数列中,在直线(1)求数列an的通项公式;(2)令,数列的前n项和为()求; ()是否存在整数,使得不等式(1)n (nN)恒成立?若存在,求出的取值的集合;若不存在,请说明理由20182019学年度上学期质量检测高二数学参考答案及评分标准1B 2D 3C 4A 5B 6C7D 8A 9B 10C 11B 12A135 14120 15 1617解析:(1)因为,由正弦定理得, 1分 因为,所以 2分所以或 3分 因为是锐角三角形,所以 4分(2)因为,且的周长为,所以 5分由余弦定理得 ,即 6分由变形得,所以, 8分由面积公式得 10分18. 解析:(1)设等差数列的公差为, 1分解得, 2分所以 4分(2) 5分, 6分可知,是以3为首项,1为公差的等差数列, 8分= 10分19解析:(1)根据余弦定理得, 1分的面积由得 2分, 4分(2), 5分可得,即.由正弦定理得 , 6分解得.结合,得. 8分中, 9分即 10分20解析:(1)当n1时,S12a12,所以a1=2 1分当n2时, 2分,所以为首项为2,公比为2的等比数列, 3分. 4分(2)因为所以5分由得, 7分化简得 10分21.解析:(1)因为,在直线,所以,即数列为等差数列,公差为, 1分所以-1. 2分(2) () 4分 5分 . 6分()存在整数使得不等式 (nN)恒成立因为.要使得不等式 (nN)恒成立,应有 7分(a)
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