2019年高考数学总复习 1.7 复数习题课件 文.ppt

1.7复数,复数的概念、运算与共轭复数高考真题体验对方向1.(2018全国1)i(2+3i)=()A.3-2iB.3+2iC.-3-2iD.-3+2i答案:D解析:i(2+3i)=2i+3i2=-3+2i.2.(2018全国2)(1+i)(2-i)=()A.-3-iB.-3+iC.3-iD.3+i答案:D解析:(1+i)(2-i)=2+i-i2=3+i.,3.(2017全国3)下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.i(1+i)2B.i2(1-i)C.(1+i)2D.i(1+i)答案:C解析:i(1+i)2=2i2=-2,i2(1-i)=-1+i,(1+i)2=2i,i(1+i)=-1+i,(1+i)2=2i为纯虚数,故选C.4.(2017全国2)(1+i)(2+i)=()A.1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i答案:B解析:(1+i)(2+i)=2+3i+i2=1+3i,故选B.,5.(2017山东2)已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2=()A.-2iB.2iC.-2D.2答案:A,z2=(1-i)2=1-2i+i2=-2i.(方法二)由zi=1+i,得(zi)2=(1+i)2,即-z2=2i.所以z2=-2i.6.(2016全国2)设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=()A.-3B.-2C.2D.3答案:A解析:由已知(1+2i)(a+i)=a-2+(2a+1)i.(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,a-2=2a+1,解得a=-3,故选A.,A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i答案:C解析:由z+i=3-i,得z=3-2i,答案:-2,新题演练提能刷高分,A.2+iB.-2+iC.-2-iD.2-i答案:B,答案:C,则实数a的值为()A.0B.1C.2D.3答案:C,4.(2018河北石家庄一模)已知i为虚数单位,(1+i)x=2+yi,其中x,yR,则|x+yi|=(),答案:A解析:(1+i)x=2+yi,其中x,yR,x+ix=2+yi,解得x=2,y=2,|x+yi|=2,故选A.,复数,则a-b=.答案:-7,i)2互为共轭复数,b=3,a=-4,则a-b=-7.,答案:-4,复数的运算与复数的模高考真题体验对方向,答案:C,答案:D,3.(2017江苏2)已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是.,新题演练提能刷高分,A.-1+iB.-2+2iC.1-iD.2-2i答案:C,答案:B,答案:A,答案:B,答案:B,复数的几何意义高考真题体验对方向1.(2017全国2)复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:C解析:由题意可得z=-1-2i,在复平面内对应点(-1,-2),则该点位于第三象限.故选C.,2.(2017北京2)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是()A.(-,1)B.(-,-1)C.(1,+)D.(-1,+)答案:B解析:设z=(1-i)(a+i)=(a+1)+(1-a)i,因为复数z在复平面内对应的点,3.(2016北京9)设aR,若复数(1+i)(a+i)在复平面内对应的点位于实轴上,则a=.答案:-1解析:(1+i)(a+i)=a-1+(a+1)iR,a+1=0,即a=-1.,新题演练提能刷高分1.(2018东北三省三校二模)设i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:D,象限,则实数m的取值范围是()A.(-1,1)B.(-1,0)C.(1,+)D.(-,-1)答案:A,3.(2018江西南昌一模)欧拉公式eix=cosx+isinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,表示的复数位于复平面中的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:A,标为(2,-2