电力系统分析基础第三章作业及其答案李庚银书.pdf

3-1 有一条 220kV 电力线路供给地区负荷，采用 LGJJ400 型导线，线路长 230km，导线水 平排列，线间距离为 6.5m，线路末端负荷为 120MW、cos=0.92，末端电压为 209kV。试求 出线路始端的电压及功率。 解：对 LGJJ400 型号导线经查表得：直径kmmmmmd/5 .31,29 2 于是半径 mmmDDDDmmr cabcabm 819019. 85 . 625 . 65 . 6,5 .14 3 3 单位长度的电阻km s r/079. 0 400 5 .31 1 单位长度的电抗km r D x m /413. 00157. 0lg1445. 0 1 单位长度的电纳kmS r D b m /1075. 210lg58. 7 66 1 于是集中参数： S B SlbB lxX lrR 4 46 1 1 1 1016. 3 2 10325. 62301075. 2 99.94230413. 0 17.18230079. 0 等值电路如下图所示： 1 C 2 C 1 S 2 S 2 S KV209 92. 0cos 120 MW Sj 4 1016. 3 99.9417.18j 线路末端的充电功率为： MVAjj B jUSy8 .131016. 3209 2 422 2 MVAjjjSSS y 32.371208 .1312.51120 22 线路阻抗中的损耗为：569. 617.18 209 32.37120 2 22 P 343.3499.94 209 32.37120 2 22 Q 394.27 209 99.9432.3717.18120 U 120 94.9937.32 18.17 51.2955 209 U 首段电压为 1 20927.39451.2955241.8942 12.243UjKV 线路首端充电功率为 2 1 18.49 2 y B SjUjMVA 首端功率为： 1 126.5753.169SjMVA 3-3如图3-34所示， 单回220kV架空输电线长为200km， 线路每千米参数为 /108. 0 1 r km， /426. 0 1 x km， 6 1 1066. 2 b S/km，线路空载运行，末端电压 2 U 为 205kV，求线路送 端电压 1 U 。 1 U 2 U kmL2000S 图 3-34 习题 3-3 图 解： SlbB lxX lrR 46 1 1 1 1032. 52001066. 2 2 .85200426. 0 6 .21200108. 0 计算如下图所示的功率 1 C 2 CSj 4 1066.2 2 .856 .21j Sj 4 1066. 2 1 U 2 U 0 f S KVU tg UU U tg KVUUUU KV U RQXP U KV U XQ U MVAjjBUjUYS KVU o o yy y y 34. 04 .200 34. 0 65. 4205 18. 1 4 .20018. 1)65. 4205()( 18. 1 205 6 .212 .11 65. 4 205 2 .852 .11 2 .111020532. 5 2 1 2 1 205 1 1 2 2222 21 2 22 2 2 42 2 2 2 2 * 2 2 1 3-5 有一条 110KV 输电线路如图 3-36 所示，由 A 向 B 输送功率。试求： (1)当受端 B 的电压保持在 110kV 时，送端 A 的电压应是多少？并绘出相量图； (2)如果输电线路多输送 5MW 有功功率，则 A 点电压如何变化？（假设末端多送） (3) 如果输电线路多输送 5Mvar 无功功率，则 A 点电压又如何变化？（假设末端多送） AB MVAj)1020( kmL100 km x km r 4.0 125.0 解：（1）计算参数： 401004 . 0 5 .12100125. 0 1 1 lxX lrR 线路电压降落为：KV U QXPR U B 91. 5 110 40105 .1220 KV U QRPX U B 14. 6 110 5 .12104020 KVUUUU BA 1 .11614. 6)91. 5110()( 2222 o A tg03. 3 91. 5110 14. 6 1 相量图为： A A U B U U U Ud （2）当线路输送的有功功率变大时，线路电压降落的纵分量和横分量都变大，故 A 点电压 变大。 6.4773 j7.9545dUKV 116.74863.9068 A UKV （3）当线路疏松的无功功率变大时，线路电压降落的纵分量变大，横分量变小，由于横分 量对电压值的影响较纵分量相比很小，故 A 点的电压顺应电压降落纵分量的影响而变 大。 7.7273 j5.5682dUKV 117.85892.7079 A UKV 3-6 一条额定电压为 110 kV 的输电线路，采用 LGJ150 导线架设，线间几何平均距离为 5m，线路长度为 100km，如图 3-37 所示。已知线路末端负荷为(30j40)MVA，线路始端 电压为 115 kV 。试求正常运行时线路末端的电压。 KV110 MVAj）（3040 km100 150LGJ 图 3-37 习题 3-6 图 解：对 LGJ150 型号导线经查表得：直径kmmmmm d r/5 .31,5 . 8 2 2 单位长度的电阻km s r/21. 0 150 5 .31 1 单位长度的电抗km r D x m /416. 00157. 0lg1445. 0 1 单位长度的电纳kmS r D b m /1074. 210lg58. 7 66 1 于是集中参数： S B SlbB lxX lrR 4 46 1 1 1 1037. 1 2 1074. 21001074. 2 6 .41100416. 0 2110021. 0 导纳支路的无功损耗为 224 2 1101.37 101.66 2 Y B SjUjjMVA 等值电路如下图所示： 1 S 1 S 2 S Sj 4 1037.1 6.4121j Sj 4 1037.1 KVU115 1 MVAjS3040 功率分布为： MVAjjjSSS Y 34.284066. 13040 2 MVAjjjXR U QP S26. 817. 46 .4121 110 34.2840 2 22 2 2 2 2 2 2 MVAjjjSSS6 .3617.44)26. 817. 4()34.2840( 21 224 11 1151.37 101.81 2 Y B SjUjjMVA （用已知的电压） 111 44.17136.6041.811844.17134.793 Y SSSjjjMVA 电压计算得： 1111 21 11 44.17 21 34.793 41.644.17 41.634.793 21 115 115115 94.83775.8249o PRQ XPXQ R UUj UU j KV 3-8 额定电压 110 kV 的辐射形网各段阻抗及负荷如图 3-39 所示。已知电源 A 的电压为 121 kV ， 求功率分布和各母线电压。 （注： 考虑功率损耗， 可以不计电压降落的横向分量U） 。 MVAj)3040( AB C MVAj ) 810( )4020(j )3020(j 图 3-39 习题 3-8 图 解：计算如下图所示的功率： MVAj)3040( AB C A S B S B S MVAj ) 810( )4020(j )3020(j 设全网电压KVU o 0110 2222 22 108 20300.2710.4066 110 BCTT PQ SRjXjjMVA U MVAjjjSSS BCCB 593. 7793. 9)407. 0271. 0()810( 40309.7937.59330.2722.4066 BBB SSSjjjMVA 22 2 30.20722.407 (2040)2.3444.6889 110 AB SjjMVA 30.20722.4072.3384.67632.615527.0955 ABAB SSSjjjMVA 已知KVUA121 32.545 2027.083 40 14.348 121 AB UKV 121 14.332106.6518 BAAB UUUKV 9.793207.59330 3.4907 106.668 BC UKV 106.6683.972110.1426 CBB C UUUKV 3-14 如图 3-45 所示，已知闭式网参数如下： 1 (2j4)Z 2 ( 3j6 )Z 3 ( 4j8 )Z 10 1 Lkm 15 2 Lkm 20 3 Lkm （按长度计算还是按阻抗计算，结果都相同） 负荷参数如下： BS =(10+j5)MVA CS =(30+j15)MVA 电源参数如下： UA =110 kV 试求闭式网上的潮流分布及 B 点电压值（计算时，不计线路上的功率损耗）。 A BC 1 L 2 L 3 L B S C S KVU A 110 解：等值电路如下图所示： AB C A 1 Z 2 Z 3 Z C S B S 1530j510j 84j63j42j 20 15 10 MVAj jj SAC44. 989.18 101520 1051010151530 MVAjjjSSS ACCBC 56. 511.1144. 989.181530 MVAjjjSSS BCBAB 56.1011.2156. 511.11510 C 点为功率分点，于是网络从 C 点打开，变成两个辐射网如下图所示： A BC A 1 Z 2 Z3 Z A S A S B S MVAj 44. 989.18MVAj 56. 511.11MVAj510 22 3 2 18.899.44 480.14740.2949 110 SjjMVA MVAjjjSSS ACA 74. 904.193 . 015. 044. 989.18 3 MVAjjS0765. 00383. 063 110 56. 511.11 2 22 2 MVAj jjjSSSS BCBB 6365.101483.21 0765. 00383. 056. 511.11510 2 MVAjjS1853. 00926. 042 110 6365.101483.21 2 22 1 MVAjj jjSSS BA 82.1024.218218.102409.21 1853. 00926. 06365.101483.21 1 KV U QXPR U A 78. 07796. 0 110 482.10224.21 1 KVUUU AB 22.10978. 0110 1 如果不计线路上的功率损耗 则 A 点电压 110KV，21.1110.56 AB SjMVA 1 21.11 2 10.56 4 0.7677 110 A PRQX UKV U 1 1100.7677109.2338 BA UUUKV 3-20 某发电厂有一台容量为 63MVA 的升压变压器,额定电压为 10.5/121kV，变压器的最大 负荷利用小时数Tmax =5200h，最大负荷为 55MVA，cos=0.8，试求该台变压器的最大有 功功率损耗及全年运行中的电能损耗。 解：查表得此变压器的参数为kWPkWPK68300 0 1）变压器励磁支路有功功率损耗为： MW P PyT068. 0 1000 0 变压器阻抗支路的最大有功功率损耗为： MW S SP P N K ZT 229.