数轴教案(精选多篇).doc

数轴教案(精选多篇) 数轴教案 目标 1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系; 2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数; 3.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学. 教学重点与难点 重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 难点:同上. 教学设计 一.创设情境引入新知 观察屏幕上的温度计,读出温度.(3个温度分别是零上,零,零下) 问题1:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作) 二.合作交流探究新知 通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以) 小游戏:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答到游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补. 总结游戏,明确用直线表示有理数的要求,提出数轴的概念和要求(教科书第11页). 三.动手动脑学用新知 1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等). 2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少? 四.反复演练掌握新知 教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数: 1.5,-2.2,-2.5,0. 2.写出数轴上点a,b,c,d,e所表示的数: 问题1先给出情境,学生观察,思考,研究,表示.增强学生的合作意识. 满足的条件可以先不必明确,基本能明确就可以,在后面逐步明确. 游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系,并知道要想在直线上表示数必须满足的条件是什么. 明确数轴的正确画法和要求. 练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误. 小结 1.数轴需要满足什么样的条件; 2.数轴的作用是什么? 作业 必做题:教科书第18页习题1.2:第2题. 备选题 1.在数轴上,表示数-3,2.6,0,-1的点中,在原点左边的点有个. 2.在数轴上点a表示-4,如果把原点o向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点a表示的数是() a.b.-4c.d. 3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数? (2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么? 总结可以由教师提出问题,学生总结,教师完善. 2题也可以启发学生反过来想,即点a向正方向移动1.5个单位. 3题有一定的难度,两次变动可转化成原点实际怎样移动了,移动了几个单位,那么-5实际上怎样移动了. 课题：2.2数轴 教学目标： 1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。 2、掌握有理数在数轴上的表示 法，以及利用数轴比较有理数的 大小。 3、理解相反数的意义及求法。 4、对学生渗透数形结合的思 想方法，培养学生的观 察、归纳与概括的能力。 1、学习目标：掌握有理数在数轴上的 表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。 2、理解相反数的意义及求法。 3、了解数轴的意义及画法 重点难点： 1.正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理 数；求已知数的相反数。 2.有理数和数轴上的的点的对应关系。 教学方法：合作探究交流 学法指导：观察归纳概括 教学过程： 一、情景引入：（大屏幕展示） （1）你会读温度计吗？完成课本43页最上面 的读温度计的问题。 （2）我们能否用类似温度计的图形表示有理 数呢？ 二、讲授新课：认真阅读课本第43页至45页， 完成下列问题 （1）画一条水平直线，在直线上取一点o（叫做 ），选取某一长度作为，规定向右 的方向为，就得到了数轴。 于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的 点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边点表示，在 数轴上位于原点左边1.5的点表示?1.5， 任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 1414 三、例题讲解、巩固提高（大屏幕展示） 例1.如图，指出数轴上a、b、c、d各点表示什么数？ adcb2解：点a表示-2;点b表示2;点c表示0; 点d表示-1 练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数：33，-5，0，5，-4，-.22 四、继续探究（大屏幕展示） 2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5与-5，与-呢？ 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地0的相反数是0. 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等. 练习：1、5的相反数是；的相反 数是-3.5。 议一议（大屏幕展示） 3232 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 数轴上表示的数，边的总比边的大；正数0，负数0，正数负数。 练习：比较大小：-35；0-4；-3-2.5。 3、合作交流 （1）什 （2）有理数与数轴上的点之间存在怎样的关 系？ （3）什数？ （4）如何利用数轴比较有理数的大小？ 5、随堂练习： （1）下列说法正确的是（） a、数轴上的点只能表示有理数 b、一个数只能用数轴上的一个点表示 c、在1和3之间只有2 d、在数轴上离原点2个单位长度的点表 示的数是2 （2）语句：-5是相反数?-5与+3互为相反数 -5是5的相反数-5和5互为相反数0的相反数是0-0=0。上述说法中正确的是（） a、b、c、d、 （3）大于-4而小于4的整数有。 （4）用“”或“”号填空 -5-70-20.01-0.1 （5）写出下列各数的相反数 3.4，-3，0，a，2a-3。 课堂小结：我的收获： 作业设计：教材习题及数学导航 教后反思 课题：1.2.2数轴 学习目标：1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系。 2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数 轴上的点读出所表示的有理数。 3、使学生初步理解数形结合的思想。 教学重点：数轴的概念。 教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念，并初步体会数形结合 的思想方法。 教学过程： 一、创设情境： 问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和 7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，你能画图表示这一情境吗？ 师提出问题：（1）先画什么呢？ （2）先找什么？再找什么？ （3）怎样正确摆放这几者的位置呢？ 问题2：怎样用数轴简明地表示这些树，电线杆与汽车站的相对位置 关系（方向、距离） 师生合作完成 二、合作交流，探索新知 引导学生思考上面的问题，引导学生建立数轴的概念。 问题3：怎样正确地画一条数轴，数轴需哪几个条件？ 怎样才能将不同数的点清楚表示出来？ 尝试画满足条件的数轴。 可以先让学生试着画出自己想象的数轴，并把学生不同画法展示出来。先让学生交流哪种画法规范，然后师生共同分析归纳得出数轴 的特征： （1）数轴是一条直线。 （2）数轴三要素：原点 正方向 单位长度 由此我们可以说：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。练习：(更多请搜索)下列图形哪些是数轴？哪些不是，为什么？ (题目及图形在导学案上) 三、动手操作，亲身体验。 问题4、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？ （1）画出数轴并表示下列有理数 91.5222.52 （2）写出数轴上a、b、c、d、e表示的数 （图形在导学案上） 观察发现：（1）哪些数在原点的左边？哪些数在原点的右边？由此你会 发现什么规律？ （2）每个数到原点的距离是多少？由此你会发现什么规律？ 小组讨论，交流归纳完成上述问题。 四、巩固提高