北师大版七年级数学三角形的认识.doc

知识点（一）、与三角形有关的线段1、三角形： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相连所组成的图形叫做三角形。2、三角形的边：组成三角形的三条线段是三角形的边。3、三角形的角：在三角形中，相邻两边组成的角叫三角形的内角，简称三角形的角。 4、三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边。 5、三角形的高、中线、角平分线的定义及性质。6、三角形具有稳定性。例1：已知三条线段的比是:1:3:4;1:2:3;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可构成三角形的有( )毛A.1个 B.2个 C.3个 C.4个例2：如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( ) A.6L15 B.6L16 C.11L13 D.10L16例3：现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( ) A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒巩固练习1.下图中有几个三角形？用符号表示这些三角形2.下列说法： （1）等边三角形是等腰三角形； （2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； （3）三角形的两边之差大于第三边； （4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3.若三线段a,b，c满足abc，若能构成一个三角形，则只需满足条件().A.a+bc B.b+ca C.c+ab D.b+ca4.若三角形三边a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.则此三角形为().A.不等边三角形 B.一般等腰三角形C.等边三角形 D.B、C都有可能5.现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取（ ） A10cm长的木棒 B40cm长的木棒 C90cm长的木棒 D100cm长的木棒6.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A3cm，12cm，8cm B6cm，8cm，15cmC2.5cm，3cm，5cm D6.3cm，6.3cm，12.6cm7.已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（ ） A12 B12或15 C15 D15或188.三角形两边长为2和9，周长为偶数，则第三边长为().A.7 B.8 C.9 D.109.等腰三角形的底边长为8 cm，则腰长的范围是( )A大于4 cm且小于8 cmB大于4 cm且小于16 cmC大于8 cm且小于16 cmD大于4 cm10.若三角形三边长是三个连续自然数，其周长m满足10m22，则这样的三角形有()个.A2 B3 C4 D511.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是_若x是奇数，则x的值是_；这样的三角形有_个；若x是偶数，则x的值是_；这样的三角形又有_个12.ABC周长27，三边长为三个连续奇数，则最长边长为_，最短边长为_.13如下图，AD是ABC的角平分线，则_=_=_；E在AC上，且AE=CE，则BE是ABC的_；CF是ABC的高，则_=_=90，CF_AB。14如下图，ABC中，BC边上的高是_；在ACD中，DC边上的高是_，在EBC中，BC边上的高是_，以CF为高的三角形是_。15如图10，BD是ABC的中线，AB=6cm，BC=4cm，则ABD和BCD的周长差为_cm。16如图11，已知1=BAC，2=3，则BAC的角平分线为_，ABC的角平分线为_。知识点（二）、与三角形有关的角1、三角形的内角和等于（180）2、三角形的外角性质：（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。 （2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。3、三角形的外角和（360）。4、直角三角形的两个锐角互余。7. 例1、如图所示,已知1=20,2=25,A=35,则BDC的度数为_.例2、在ABC中,A=B=C,则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形练习一、选择题:1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )毛 A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 2.下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60 3.已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为( ) A.60,90,75 B.48,72,60 C.48,32,38 D.40,50,90 4.已知ABC中,A=2(B+C),则A的度数为( ) A.100 B.120 C.140 D.160 5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 6.设,是某三角形的三个内角,则+,+,+ 中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 二、填空题:1三角形中最大的内角不能小于_度，最小的内角不能大于_度2. 如图（1），A+B+C+D+E+F=_；如图（2），A+B+C+D+E+F=_ 3.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20,则此三角形的最小内角的度数是_.4.在ABC中,若A+B=C,则此三角形为_三角形;若A+BB),试说明EAD=(C-B).2.在ABC中,已知B-A=5,C-B=20,求三角形各内角的度数.四、提高训练:如图所示,已知1=2,3=4,C=32,D=28,求P的度数.知识点（三）、三角形的分类按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分类：不等边三角形、等腰三角形 （包含底边和腰不相等的等腰三角形、等边三角形）例、至少有两条高在三角形的内部的三角形是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D以上都有可能 练习1、适合条件A=B=C