2011中考模拟数学试卷及答案.doc

中 考 模 拟 测 试 数 学 试 卷 单位：亚沟中学 许国忠 第卷 选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 2011年4月5日哈尔滨市的最高气温为2，最低气温-11，则这天的最高气温比最低气温高 （ ） （A） 13 (B) 9 (C) -13 (D) 92下列运算正确的是 （ ） （A）a6a2=a3 (B) 5a2-3a2=2a (C) (-a)2.a3=a5 (D) 5a+2b=7ab3在以下图标中，是轴对称图形的是 （ ）4抛物线y=2（x2）2+1的顶点坐标是 （ ）（A）（2，1） (B) （6，3） (C) （6，3） (D) （2，1）5在一个不透明的口袋中有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有2个红球，且摸出红球的概率为，那末袋中共有球的个数为 （ ）（A）6 (B) 3 (C) 5 (D) 96若反比例函数y= 的图像过（1，2），则一次函数y= 2xK的图像不经过（ ）（A）第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限7扇形的半径为30，圆心角为1200，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为 （ ）（A）10 (B) 20 (C) 10 (D) 20 8在O中，AB是直径，弦CDAB于点E，连BD，若CDB=300,OC=2，则CD长为 （ ）（A）2 (B) 3 (C) (D)69下列说法中，正确的说法有 （ ） 平分弦的直径垂直于弦； 一元二次方程X2x6=0 的根是X1=3 , X2=2 点P（1，2）关于X 轴对称点的坐标是（1，2）； 对角线垂直且相等的四边形一定是菱形； 在数据 1，4，4，0，2中，众数是4，中位数是4。（A）1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个10甲、乙两人在一段笔直公路AB上匀速跑步，起跑时乙在起 点A，甲在乙前面，若两人同时起跑，则两人从起跑至甲到达终点B的过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与时间x（s）间的函数关系如图，则下列结论中错误的是 （ ）（A）起跑时甲在乙前面100m (B)起跑后50秒乙追上甲(C)甲跑步的速度为4m/S (D)公路AB的长为300m 第卷 非选择题（共90分）二填空题（每小题3分，共24分）112011年4月5日据哈民政部门最新统计前往黄山公墓用鲜花扫墓人数达121000人，将数字121000用科学记数法可表示为 。（保留两个有效数字）12函数y=的自变量x 的取值范围是 。13分解因式X3x= 。14卫生部门关注民生，决定大幅度降低药品价格，某种药品降价50%后价格为a元，则降价前此药品价格 元。15如图，C=E=900 ，AC=3，BC=4，AE=2，则AD= 16若4ax+ybx-y与3a7-xb1+y 是同类项，则xy= 17如图旗子摆成的“上”字，如果按照以上规律继续摆下去，那末通过观察可以发现第n个“上”字需要 枚棋子。18将长为8，宽为2的两张相同的矩形纸条交叉，重叠部分是一个菱形，当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，则菱形周长的最大值是 。19.如图，在RtABC中，A=90o，AB=8，AC=6,O为ABC的内切圆， 点 D是BC边的中点，则tanODC的值为 。20.在ABC中，ABC=30o，BAC=135o，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为，若BC=4，则CP的长为 三解答题（本题共60分，其中2124题各6分，2526题各8分，2728题各10分）21（本题6分）先化简，在求代数式（）的值，其中x=2cos30o ,y=2sin45o 22（本题6分） 已知线段AO在平面直角坐标系XOY中的位置如图，其中点A的坐标（3,4）（1）.将线段OA向右平移8个单位得到线段O1A1请 画出四边形A A1O1O,并写出点A1的坐标；（2）.画一条直线，将（1）中的四边形A A1O1O分成两个全等的图形，且它们都是轴对称图形23（本题6分）用长27米的铁栅栏如图所示围成矩形车棚，车棚垂直于墙的一边宽为x 米，面积为y方米，当车棚宽x 为多少米时，才能使车棚面积y最大？对大面积是多少？（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c ,当X= , y最大（小）值=）24（本题6分）如图，AD 是O 的直径，AB=AC，BAC=120O （1）。根据以上条件，能得出那些正确结论（至少写出3个）。（2）。对（1）得出的正确结论中的任意一个进行证明25（本题8分）“十二五”基础教育发展改革纲指出：加快中小学信息技术的普及和运用。为了更深层次的了解学生对信息技术的需求，逸夫中学对九年级毕业生进行了“信息技术进校园，谁受益”为主题的问卷调查，并将调查结果分析整理后制成了如下的两个不完整的统计图。（1）求该校九年级毕业生共多少人？（2）请补全扇形统计图和条形图（3）若该校共有学生1000人，求支持有“信息技术进校园，影响学习”的约有多少人？26（本题8分） 中国移动推出多款资费方式，李先生为了节省话费于2008年4月1日更换了手机卡的资费方式（单向收费）已知忙时比闲时通话费每分钟高0.20元，李先生对更换资费前后4月份使用的400分钟主叫（打电话）通话时间进行统计分析：忙时通话时间占70%，闲时通话时间占30%，与更换资费前相比，通话费共下降4元。（1）。请你求出表格中的x和y 的值（2）。若5月份李先生仍使用400分钟主叫（打电话）通话时间，忙时通话时间占90%，闲时通话时间占10%，则月通话费与更换前相比节省吗？说明理由。（3）。李先生每月忙时通话时间至多占多大比例时，更换资费方式才能不比原资费方式高？27（本题10分）已知：正方形ABCD的边长为8，AC，BD交于O，直线MNBC，如图（1）所示，等腰直角三角形的直角边PE在直线MN上，且PE=EF=8，三角板PEF以每秒1个单位的速度向右平移，设运动时间为x秒（0t12），三角板与正方形的重叠的面积为s.(1).求S与x的关系；（2）。运动多少秒时，S最大，最大是多少？（3）。当P与O重合时，如图（2），以O为旋转中心，将FOE绕点O逆时针旋转a(0oa450 ），OE，OF 与AB，BC的交点分别为G，H。请探究O到线段GH的距离大小是否变化，若变化，请说明理由，若不变化，求O到GH的距离。 28（本题10分）在直角梯形ABCD中，ADBC,B=900, B=900, C=600,AD=CD,点E在射线BC上，将ABE沿AE翻折，点B落到点F处，射线EF与射线CD交于点M.（1） 当点M在CD边上时（如图a），求证：FM一DM=(2) 当点E在BC边的延长线上时（如图b），线段FM、DM、AB的数量关系 （3）在（2）的条件下，过A点作AGCM，垂足为点G，设直线BG与直线AM交于点N，若AD=6，FM=1，求GN的长参 考 答 案一、选择题： 1、A 2、C 3、C 4、D 5、A 6、C 7、A 8、A 9、B 10、D二、填空题 11、1.2 105 12、x2 13、x(x+1)(x-1) 14、2a 15、 16、2 17、4n+2 18、8 19、2 20、2或6三、解答题21、解：（1） = 3分 当x= x=2cos30o =,y=2sin45o= 2 分 原式=1分22（1）正确画出四边形AA1O1O 2分 A1的坐标（11,4） 1分 （2）正确画出直线3分23解：车棚长为（302x）米 根据题意，得y=x(302x) = 2 X2 +30x 3 分 a= 20,y 有最大值 1分 当X=时，y最大值= 1分 当X=时，302x=1516 符合题意 答 1分 24答：（1）。BDC= 或B0C=；四边形ABOC 是菱形； RtABDRtACD3分 （每个1分，答案不唯一，合理即可） （2）。证明合理 1分 25解：（1）由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50% 所以调查的总人数为15050%=300（人）1分 （2）A种情况的有30人，占总人数的比为30300=10%1分 D种情况的人数为300一（150+30+90）=30（人） 占总人数的比为30300=10%1分 C种情况占总人数的比为1一10%一50%一10%=30% 1分 补全图形2分 （3）因为该校共有学生1000人， 所以持有“信息技术进校园，对我没有任何影响”的约有1000=100（人） 2分 26解：（1）xy=0.20 40070%+40030%y+4=4000.25 2分 X=0.30 Y=0.10 1分 （2）月通话费与更换前相比不节省。理由如下： 1分 40090%0.3+40010%0.14000.25=112100 1分月通话费与更换前相比不节省。（3）。设李先生每月忙时通话时间至多占百分率为x,月通话时间a 分钟ax0.3+a(1x)0.10.25a x75% 2分 答 1分27（1）。当0x4时，S=x2 4x8 时，S=4X-8, 8X12时，S= 每个1分，计3分 （2）。对于0x4时，S= X2 当x=4 时，S大=8 1分 4x8 时，S=4X-8,S 随x增大而增大，当x=8时，S大=24 1分 8X12时，S=，抛物线顶点坐标（8，24），S大=24 1分 综合上述可知：当x=8秒时，S大=24 1分 （3）。O 到线段GH 距离大小不变1分 理由如下：过O 作OMAB 于M，将OMG 绕点O 逆时针旋转得ONL， 证OGHOHL OGH的面积等于OHL的面积1分 O 到GH 的距离为4 1分28.（1）过点A作AGCD,交CD的延长线于点G,连接AG,AMADBC, ACB=DACAD=CD ACD=DAC 1分ACB=ACD AG=ABAB=AF AG=AF又AM=AM RtAMGRtAMF FM=GM 1分FM一DM=GD ADG=BCD=600 DG= FM一DM=AB 1分(2)DM一FM=AB 2分(3连接AC,过点M作MHBC于H,过点D作DKBC于KKC-3，DK=3，AB=3，BC=9 1分又（2知：DM一FM=AB DM-1=3=4MC=10，HC=5，MH=5，BH=4 1分设BE=x，则FE=x,M