鞍山市台安县2015年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析.doc

辽宁省鞍山市台安县 20152016 学年度七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）1下列各数中，为负数的是（）A0B2 C1D2学完有理数后，四只“羊”分别聊了起来 喜羊羊说：“没有最大的正数，但有最大的负数” 懒羊羊说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数” 美羊羊说：“有理数分为正有理数和负有理数” 沸羊羊说：“相反数是它本身的数是正数” 你认为哪只“羊”说得对呢？（）A喜羊羊B懒羊羊C美羊羊D沸羊羊3下列各数中，互为相反数的是（）A（2）与（+2） B+（5）与|5| C|3|与|+3|D|a|与|a|4下列各式的结论，成立的是（） A若|m|=|n|，则 m=n B若 mn，则 m|n| C若|m|n|，则 mnD若 mn0，则|m|n|5下列各组运算结果符号为负的有（）（+）+（）；（）（）；40；2（3）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6在数轴上点 A 表示的数是 2，那么在同一数轴上与点 A 相距 3 个单位的点表示的数是（）A3B3 C5D1 或 57已知|x|=3，|y|=7，且 xy0，则 x+y 的值等于（）A10B4C4 D4 或48如果 ab0，那么下列不等式成立的是（）A Bab1C D 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）9如果自行车车条的长度比标准长度长 3mm，记作+3mm，那么比标准长度短 1.2mm，应记 作 10在数轴上表示数3，0，2，7，0.5 的点中，不在原点右边的有 个11温度从2上升 5后是 12绝对值小于 10 的所有整数的和为 13把下面的算式写成省略括号的和的形式：（+1）（9）+（3）+（+24）= 14甲、乙、丙三地的海拔高度分别是 20m、15m、5m，那么最高的地方比最低的地方高 m15如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 2 时，输出的数值 是 16若 a，b，c，d 四个数的积为正数，则这四个数中正数有 个三、解答题17计算：（1）（40）28+19+（24）32（0.1）（100）（3）11+（2）3（11）18如图，数轴上的点 A，B，C 分别表示有理数 a，b，c（1）把 a，b，c 用“”号连接起来；如果将点 B 向左移动 3 个单位长度，同时将点 C 向右移动 6 个单位长度，点 A 保持原来位置不动， 移动后 a，b，c 三个数的大小关系如何？19用两种方法计算：（）四、解答题（每小题 8 分，共 24 分）20已知 a 与 b 互为相反数，x 与 y 互为倒数，c 的绝对值等于 2，求c 的值21某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加 10 分，答错一道题扣 10 分，不答不得 分已知每个小组的基本分为 100 分，有一个小组共答 20 道题，其中答对了 10 道题，不答的有 2 道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少22小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数 a，加*键，在输入数 b，就可以得到运 算：a*b=（ab）|ba|（1）求（3）*2 的值； 求（3*4）*（5）的值五、（每小题 10 分，共 20 分）23下面是长江某时期某周星期一至星期日的水位变化情况：+0.1，+0.4，0.25，0.1，+0.05，+0.25，0.1（单位：米），再次正数表示当天水位比前一天上升了，负数表示当天水位比前一天下 降了，且上周星期日水位是 50 米（1）这一周内水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？ 与上周星期日相比，本周星期日水位上升或下降了多少米？24某路公交车从起点经过 A，B，C，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示（用正数表示上 车的人数，负数表示下车的人数）起点ABCD终点上车的人数181512750下车的人数0341011（1）到终点下车还有多少人，填在表格相应的位置；车行驶在那两站之间车上的乘客最多 站和 站；（3）若每人乘坐站需买票 0.5 元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式辽宁省鞍山市台安县 20152016 学年度七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）1下列各数中，为负数的是（）A0B2 C1D【考点】正数和负数【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确； C、是正数，故选项错误； D、是正数，故选项错误 故选 B【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题2学完有理数后，四只“羊”分别聊了起来 喜羊羊说：“没有最大的正数，但有最大的负数” 懒羊羊说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数” 美羊羊说：“有理数分为正有理数和负有理数” 沸羊羊说：“相反数是它本身的数是正数” 你认为哪只“羊”说得对呢？（）A喜羊羊B懒羊羊C美羊羊D沸羊羊【考点】有理数【分析】根据有理数的分类，相反数的定义，可得答案【解答】解：A、没有最大的正数，没有最大的负数，故 A 错误； B、“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数”故 B 正确； C、有理数分为正有理数、零和负有理数，故 C 错误； D、零的相反数是零，故 D 错误；故选：B【点评】本题考查了有理数，绝对值最小的数是零，没有绝对值最大的数，只有符号不同的两个数 互为相反数，有理数分为正有理数、零和负有理数3下列各数中，互为相反数的是（）A（2）与（+2） B+（5）与|5| C|3|与|+3|D|a|与|a|【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故 A 正确；B、都是5，故 B 错误；C、都是 3，故 C 错误；D、都是|a|故 D 错误； 故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相 反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 04下列各式的结论，成立的是（） A若|m|=|n|，则 m=n B若 mn，则 m|n| C若|m|n|，则 mnD若 mn0，则|m|n|【考点】绝对值【分析】如果用字母 a 表示有理数，则数 a 绝对值要由字母 a 本身的取值来确定：当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a；当 a 是零时，a 的绝对值是零【解答】解：A、若 m=3，n=3 时，|m|=|n|，而 mn故本选项错误；B、若 mn0，则 m|n|故本选项错误； C、若|m|n|，则 mn0故本选项错误； D、若若 mn0，则|m|n|故本选项正确 故选 D【点评】本题考查了绝对值绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；0 的绝对值是 05下列各组运算结果符号为负的有（）（+）+（）；（）（）；40；2（3）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的减法【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：（+）+（）=；（）（）=；40=0；2（3）=6； 负数的个数有 3 个，故选：C【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键6在数轴上点 A 表示的数是 2，那么在同一数轴上与点 A 相距 3 个单位的点表示的数是（）A3B3 C5D1 或 5【考点】数轴【专题】分类讨论【分析】分类讨论：当与点 A 相距 3 个单位的点在点 A 的左边或右边时，根据数轴表示数的方法分 别得到此点表示的数【解答】解：数轴上点 A 表示的数是 2，当与点 A 相距 3 个单位的点在点 A 的左边时，此点表示的数为1；当与点 A 相距 3 个单位的点在点 A 的右边时，此点表示的数为 5 故选 D【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点、单位长度）；原点左边的点表示负数， 原点右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大7已知|x|=3，|y|=7，且 xy0，则 x+y 的值等于（）A10B4C4 D4 或4【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法【分析】首先根据绝对值的性质可得 x=3，y=7，再根据条件 xy0 可得此题有两种情况x=3，y=7，x=3，y=7，再分别计算出 x+y 即可【解答】解：|x|=3，|y|=7，x=3，y=7，xy0，x=3，y=7，x+y=4；x=3，y=7，x+y=4， 故选：D【点评】此题主要考查了绝对值，有理数的加法和乘法，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两 个，绝对值等于 0 的数有一个，没有绝对值等于负数的数8如果 ab0，那么下列不等式成立的是（）A Bab1C D【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质分析判断【解答】解：A、如果 ab0，则；故不成立；B、ab1，故不成立； C、，故不成立； D、不等式成立的是故选 D【点评】本题考查的实际上就是不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）9如果自行车车条的长度比标准长度长 3mm，记作+3mm，那么比标准长度短 1.2mm，应记作 1.2mm 【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以，自行车车条的长度比标准长度长 2mm，记作+2mm，那么比标 准长度短 1.2mm 的应记作1.2mm故答案为：1.2mm【点评】此题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的 量10在数轴上表示数3，0，2，7，0.5 的点中，不在原点右边的有 2 个【考点】数轴【分析】在原点右边的数即正数，本题就是找出这几个数中的非正数【解答】解：数3，0，2，7，0.5 的点中，不在原点右边的有3，0，共 2 个， 故答案为：2【点评】本题考查了数轴，依据数轴上原点右边的数表示正数，左边的数表示负数即可解决11温度从2上升 5后是 3 【考点】有理数的加法【专题】应用题【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则进行计算即可【解答】解：2+5=3 故答案为：3【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键12绝对值小于 10 的所有整数的和为 0 【考点】有理数的加法；绝对值【专题】计算题【分析】根据绝对值的定义，先求出绝对值小于 10 的所有整数，再将它们相加即可【解答】解：绝对值小于 10 的所有整数为 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9， 根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数和为 0，可知这 19 个数的和为 0 故本题的答案是 0【点评】此题考查了绝对值的定义及有理数的加法法则要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟 练运用到实际运算当中 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0有理数加法法则：互为相反数的两个数相加得 013把下面的算式写成省略括号的和的形式：（+1）（9）+（3）+（+24）= 1+93+24 【考点】有理数的加减混合运算【分析】根据去括号的法则去掉括号即可【解答】解：原式=1+93+24 故答案为：1+93+24【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知去括号的法则是解答此题的关键14甲、乙、丙三地的海拔高度分别是 20m、15m、5m，那么最高的地方比最低的地方高 35 m【考点】有理数的减法；正数和负数【专题】应用题【分析】求最高的地方比最低的地方高多少，把实际问题转化成减法，就是求最大数 20 与最小数15 的差【解答】解：“正”和“负”相对，所以正数表示高出海平面的高度，负数表示低于海平面的高度， 那么最高的地方比最低的地方高 20（15）=35 米【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量15如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 2 时，输出的数值是 1 【考点】有理数的混合运算【专题】图表型【分析】把 x=2 代入程序中计算即可得到结果【解答】解：把 x=2 代入得：2（1）+3=2+3=1 故答案为：1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16若 a，b，c，d 四个数的积为正数，则这四个数中正数有 0 或 2 或 4 个【考点】有理数的乘法【分析】根据有理数的乘法运算的符号法则解答【解答】解：四个有理数的积为正数，这四个有理数中正数的个数一定是偶数，0、2、4 个都有可能 故答案为：0 或 2 或 4【点评】本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负 因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正三、解答题17计算：（1）（40）28+19+（24）32（0.1）（100）（3）11+（2）3（11）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先化简，再计算加减法； 从左往右依次计算即可求解；（3）先算乘法，再算加减法【解答】解：（1）（40）28+19+（24）32=4028+192432=124+19=105；（0.1）（100）=0.2（100）=20；（3）11+（2）3（11）=112+33=42【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号 的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； 去括号法则：得+，+得，+得+，+得18如图，数轴上的点 A，B，C 分别表示有理数 a，b，c（1）把 a，b，c 用“”号连接起来；如果将点 B 向左移动 3 个单位长度，同时将点 C 向右移动 6 个单位长度，点 A 保持原来位置不动， 移动后 a，b，c 三个数的大小关系如何？【考点】有理数大小比较；数轴【分析】（1）根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答； 分别表示出移动后点 A，B，C 表示的数，根据有理数的大小比较，即可解答【解答】解：（1）根据数轴上右边的数大于左边的数，可得：cab； 移动后点 B 表示的数是1，点 C 表示的数是 1，点 A 表示的数是 1，则 a=cb【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数19用两种方法计算：（）【考点】有理数的除法【专题】计算题【分析】法 1：原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果； 法 2：原式各项通分后，利用同分母分数的加减法则计算，约分即可得到结果【解答】解：法 1：原式=（+）（18）=6+1514=5； 法 2：原式=（+）（18）=（18）=5【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（每小题 8 分，共 24 分）20已知 a 与 b 互为相反数，x 与 y 互为倒数，c 的绝对值等于 2，求c 的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【专题】计算题【分析】根据相反数，绝对值，以及倒数的定义求出 a+b，xy，c 的值，代入原式计算即可得到结 果【解答】解：根据题意得：a+b=0，xy=1，c=2，当 c=2 时，原式=0+1 = ；当 c=2 时，原式=0+1+=【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加 10 分，答错一道题扣 10 分，不答不得 分已知每个小组的基本分为 100 分，有一个小组共答 20 道题，其中答对了 10 道题，不答的有 2 道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少【考点】有理数的混合运算【专题】应用题【分析】答对一题可以理解为得 10 分，答错一题可理解为得10 分，该小组最后的答分=基本分+答对得分+答错得分【解答】解：根据题意，得 100+1010+（10）=100+10080=120（分） 答：该小组最后的得分是 120 分【点评】本题负数参与了运算，把数的范围由自然数扩充到了有理数22小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数 a，加*键，在输入数 b，就可以得到运 算：a*b=（ab）|ba|（1）求（3）*2 的值； 求（3*4）*（5）的值【考点】有理数的加减混合运算【专题】新定义【分析】（1）根据题中给出的例子列出有理数相加减的式子，再进行计算即可； 先计算出 3*4 的值，再代入原式进行计算即可【解答】解：（1）（3）*2=（32）|2（3）|=55=10；3*4=（34）|43|=2，（2）*（5）=（2）（5） |5（2）|=0，（3*4）*（5）=0【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知有理数的加法法则是解答此题的关键五、（每小题 10 分，共 20 分）23下面是长江某时期某周星期一至星期日的水位变化情况：+0.1，+0.4，0.25，0.1，+0.05，+0.25，0.1（单位：米），再次正数表示当天水位比前一天上升了，负数表示当天水位比前一天下 降了，且上周星期日水位是 50 米（1）这一周内水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？ 与上周星期日相比，本周星期日水位上升或下降了多少米？【考点】正数和负数【分析】（1）分别计算出每一天的水位，即可解答； 由 50.3550=0.35（米），即可