2014-2015年阳谷县七年级下期中数学试卷及答案解析(pdf版).pdf

2014-2015 学年山东省聊城市阳谷县七年级（下）期中数学试卷学年山东省聊城市阳谷县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分）2014-2015 学年度第二学期期中血液水平学年度第二学期期中血液水平 检测与反馈七年级数学问卷检测与反馈七年级数学问卷 1 （3 分） （2015集美区一模）下列图形中1 与2 互为对顶角的是（ ） A B C D 2 （3 分） （2013防城港）直线 c 与 a、b 均相交，当 ab 时（如图） ，则（ ） A 12 B 12 C 1=2 D 1+2=90 3 （3 分） （2010 春营山县期末） 若关于 x， y 的方程 xm+1+yn 2=0 是二元一次方程， 则 m+n 的和为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 4 （3 分） （2014厦门）已知直线 AB，CB，l 在同一平面内，若 ABl，垂足为 B，CBl， 垂足也为 B，则符合题意的图形可以是（ ） A B C D 5 （3 分） （2015 春阳谷县期中）如图，已知 ab，直线 c 与 a， b 相交，1=60 ，2=70， 则3 等于（ ） A 80 B 70 C 60 D 50 6 （3 分） （2006杭州）方程 axy=3 的解是，则 a 的取值是（ ） A 5 B 5 C 2 D 1 7 （3 分） （2014河南）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM， 若AOM=35，则CON 的度数为（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 8 （3 分） （2010仙桃）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 ab 的是（ ） A 1=2 B 2=4 C 3=4 D 1+4=180 9 （3 分） （2002无锡）已知方程组；则 xy 的值是（ ） A 1 B 1 C 0 D 2 10（3 分）（2015 春阳谷县期中） 如图， 已知1=2， 有下列结论： 3=D； ABCD； ADBC；A+D=180，其中正确的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 11 （3 分） （2014 秋沧州期末）若A=2018，B=201530，C=20.25，则（ ） A ABC B BAC C ACB D CAB 12 （3 分） （2015 春阳谷县期中）若（2x4） 2+ （x+y）2+|4zy|=0，则 x+y+z 等于（ ） A B C 2 D 2 二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 13 （3 分） （2015 春阳谷县期中）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的平分线的 位置关系是互相 （填“平行”或“垂直”） 14 （3 分） （2015 春阳谷县期中） 如图，AOOB，垂足为 O，AOC=120，射线 OD 平分AOB，则COD 的度数是 15（3 分）（2015 春阳谷县期中） 二元一次方程 x+3y=10 的非负整数解共有 个 16 （3 分） （2015 春阳谷县期中） 如图所示， 在 ABC 中， B=90， BC=6， AB=8， AC=10， 则点 B到 AC 的距离是 17 （3 分） （2015 春阳谷县期中） 将直角三角尺的顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平 行，那么在形成的这个图中（如图） ，与 互余的角共有 个 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，共小题，共 69 分）分） 18（7 分）（2015 春阳谷县期中） 已知AOB=50， 从 O 点再引一条射线 OC， 使BOC=20， 求AOC 的度数 19 （8 分） （2015 春阳谷县期中）将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分DCE 交 DE 于点 F，试判断 CF 与 AB是否平行，并说明理由 20 （12 分） （2015 春阳谷县期中）解下列二元一次方程组 （1） （2） （3） （4） 21 （10 分） （2015 春阳谷县期中）如图，OAOB，OCOD，OE 是 OD 的反向延长线 （1）试说明：AOC=BOD； （2）若BOD=32，求AOE 的度数 22 （10 分） （2014 春富顺县校级期末）推理填空： 如图，已知1=2，B=C，可推得 ABCD理由如下： 1=2（已知） ，且1=4（ ） 2=4 （等量代换） CEBF （ ） =3（ ） 又B=C（已知） ，3=B（等量代换） ABCD （ ） 23 （10 分） （2012 春罗田县校级期末）现用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁 皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？ 24 （12 分） （2015 春阳谷县期中）如图，在 ABC 中，DEAC，DFAB 试问：A+B+C=180这个结论成立吗？若成立，试写出推理过程；若不成立，请说明 理由 2014-2015 学年山东省聊城市阳谷县七年级（下）期中数学年山东省聊城市阳谷县七年级（下）期中数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分）2014-2015 学年度第二学期期中血液水平学年度第二学期期中血液水平 检测与反馈七年级数学问卷检测与反馈七年级数学问卷 1 （3 分） （2015集美区一模）下列图形中1 与2 互为对顶角的是（ ） A B C D 考点： 对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 分析： 根据对顶角的定义进行判断 解答： 解：A、B、D 中1 与2 不是对顶角，C 中1 与2 互为对顶角 故选 C 点评： 本题考查了对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反 向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角对顶角相等 2 （3 分） （2013防城港）直线 c 与 a、b 均相交，当 ab 时（如图） ，则（ ） A 12 B 12 C 1=2 D 1+2=90 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得答案 解答： 解：ab， 1=2， 故选：C 点评： 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等 3 （3 分） （2010 春营山县期末） 若关于 x， y 的方程 xm+1+yn 2=0 是二元一次方程， 则 m+n 的和为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 考点： 二元一次方程的定义菁优网 版 权所 有 分析： 二元一次方程满足的条件：含有 2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程 解答： 解：根据题意，得 ， 解得 m+n 的和为：m+n=3 故选 D 点评： 主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有 2 个 未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程 4 （3 分） （2014厦门）已知直线 AB，CB，l 在同一平面内，若 ABl，垂足为 B，CBl， 垂足也为 B，则符合题意的图形可以是（ ） A B C D 考点： 垂线菁优网 版 权所 有 分析： 根据题意画出图形即可 解答： 解：根据题意可得图形， 故选：C 点评： 此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 它们的交点叫做垂足 5 （3 分） （2015 春阳谷县期中）如图，已知 ab，直线 c 与 a， b 相交，1=60 ，2=70， 则3 等于（ ） A 80 B 70 C 60 D 50 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 先由平行线的性质可得：4+2+3=180，然后由对顶角相等可得4=1=60， 由2=70，进而可求3 的度数 解答： 解：如图所示， ab， 4+2+3=180， 4=1=60，2=70， 3=1806070=50 故选 D 点评： 此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行内错角相等 6 （3 分） （2006杭州）方程 axy=3 的解是，则 a 的取值是（ ） A 5 B 5 C 2 D 1 考点： 二元一次方程的解菁优网 版 权所 有 专题： 计算题；方程思想 分析： 根据方程的解的定义，把这对数值代入方程，即可求出 a 的值 解答： 解：把代入方程 axy=3， 得 a2=3， 解得 a=5 故选 A 点评： 解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数 a 为未知数的方程 一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其 他字母的值 7 （3 分） （2014河南）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM， 若AOM=35，则CON 的度数为（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 考点： 垂线；对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 分析： 由射线 OM 平分AOC，AOM=35，得出MOC=35，由 ONOM，得出 CON=MONMOC 得出答案 解答： 解：射线 OM 平分AOC，AOM=35， MOC=35， ONOM， MON=90， CON=MONMOC=9035=55 故选：C 点评： 本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系 8 （3 分） （2010仙桃）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 ab 的是（ ） A 1=2 B 2=4 C 3=4 D 1+4=180 考点： 平行线的判定菁优网 版 权所 有 分析： 在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角， 被判断 平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线 解答： 解：A、1=2，因为它们不是 a、b 被截得的同位角或内错角，不符合题意； B、2=4，因为它们不是 a、b 被截得的同位角或内错角，不符合题意； C、3=4，因为它们不是 a、b 被截得的同位角或内错角，不符合题意； D、1+4=180，1 的对顶角与4 是 a、b 被截得的同旁内角，符合题意 故选 D 点评： 正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相 等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角 互补，才能推出两被截直线平行 9 （3 分） （2002无锡）已知方程组；则 xy 的值是（ ） A 1 B 1 C 0 D 2 考点： 解二元一次方程组菁优网 版 权所 有 专题： 整体思想 分析： 先解方程组，求出 x、y 的值，也就可求出 xy 的值；或观察两个方程，直接运用减 法整体求得 xy 的值 解答： 解：方法一： （1）2（2）得： 5x=4 x= 代入（1）得：4 +y=3， y= ， xy= + =1 方法二：两个方程相减，得 xy=1 故选 A 点评： 这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法， 同时注意整体 思想的渗透 10（3 分）（2015 春阳谷县期中） 如图， 已知1=2， 有下列结论： 3=D； ABCD； ADBC；A+D=180，其中正确的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 考点： 平行线的判定与性质菁优网 版 权所 有 分析： 1 与2 是直线 AB、直线 CD 被直线 BC 所截形成的同位角，又1=2，由平行 线的判定定理可得ABCD， 由平行线的性质得A+D=180， 但不能得出 ADBC， 也就得不出3=D；所以有正确 解答： 解：1=2， ABCD（同位角相等，两直线平行） ， A+D=180，故正确， 1=2 不能得出 ADBC，故也不能得出3=D，只有当其中一个成立时，另一 个才成立，故错误， 故正确的个数为 2 个 故选 B 点评： 本题主要考查了平行线的性质及判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同 旁内角是正确答题的关键 11 （3 分） （2014 秋沧州期末）若A=2018，B=201530，C=20.25，则（ ） A ABC B BAC C ACB D CAB 考点： 度分秒的换算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： A、B已经是度、分、秒的形式，只要将C 化为度、分、秒的形式，即可比较 大小 解答： 解：A=2018，B=201530，C=20.25=2015， ABC故选 A 点评： 主要考查了两个角比较大小在比较时要注意统一单位后再比较 12 （3 分） （2015 春阳谷县期中）若（2x4） 2+ （x+y）2+|4zy|=0，则 x+y+z 等于（ ） A B C 2 D 2 考点： 解三元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方菁优网 版 权 所有 专题： 计算题 分析： 利用非负数的性质列出关于 x，y 及 z 的方程组，求出方程组的解即可得到 x，y，z 的值，确定出 x+y+z 的值 解答： 解：（2x4）2+（x+y）2+|4zy|=0， ， 解得：， 则 x+y+z=22 = 故选 A 点评： 此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关 键 二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 13 （3 分） （2015 春阳谷县期中）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的平分线的 位置关系是互相 平行 （填“平行”或“垂直”） 考点： 平行线的判定与性质菁优网 版 权所 有 分析： 此题利用平行线的性质：两直线平行，同位角相等那么同位角的平分线所分得的角 也相等，再根据同位角相等，两直线平行的判定就可证明 解答： 解：如图，ABCD，HI 与 AB，CD 分别交于点 M、N，EM，FN 分别是AMH， CNH 的平分线， ABCD， AMH=CNH（两直线平行，同位角相等） ， EM，FN 分别是AMH，CNH 的平分线， 1=2， EMFN（同位角相等，两直线平行） ， 1= AMH，2= CNH， 1=2， EMFN（同位角相等，两直线平行） 故答案为：平行 点评： 本题主要考查了平行线的性质和判定，及角平分线的定义，综合利用平行线的性质及 判定是解答此题的关键 14 （3 分） （2015 春阳谷县期中） 如图，AOOB，垂足为 O，AOC=120，射线 OD 平分AOB，则COD 的度数是 考点： 垂线；角平分线的定义菁优网 版 权所 有 分析： 根据图中的垂线得到AOB=90 然后由图中的角平分线的定义和角与角间的和差关 系即可求得COD=165 解答： 解：A0OB， AOB=90 射线 OD 平分AOB， AOD= AOB=45， COD=AOC+AOD=120+45=165 故答案是：165 点评： 本题考查了垂直的定义，角平分线的性质，领会由垂直得直角是解题的关键 15 （3 分） （2015 春阳谷县期中）二元一次方程 x+3y=10 的非负整数解共有 4 个 考点： 解二元一次方程菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 将 x 看做已知数表示出 y，确定出方程的非负整数解即可 解答： 解：方程 x+3y=10， 解得：y=， 当 x=1 时，y=3；当 x=4 时，y=2；当 x=7 时，y=1；当 x=10 时，y=0， 则方程的非负整数解共有 4 个 故答案为：4 点评： 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 x 看做已知数求出 y 16 （3 分） （2015 春阳谷县期中） 如图所示， 在 ABC 中， B=90， BC=6， AB=8， AC=10， 则点 B到 AC 的距离是 4.8 考点： 点到直线的距离菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 本题关键是作出点 B到 AC 的垂线段 BD，再利用面积法求 BD，即为点 B到 AC 的 距离 解答： 解：过 B点作 AC 的垂线，垂足为 D，由“面积法”可知， BDAC=ABBC，即 BD10=86， BD=4.8，即点 B到 AC 的距离是 4.8 故填 4.8 点评： 此题关键是理解点 B到 AC 的距离是从点 B向 AC 作垂线交 AC 于点 D，即线段 BD 的长度 17 （3 分） （2015 春阳谷县期中） 将直角三角尺的顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平 行，那么在形成的这个图中（如图） ，与 互余的角共有 2 个 考点： 余角和补角；平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可 解答： 解：斜边与这根直尺平行， =2， 又1+2=90， 1+=90， 又+3=90 与 互余的角为1 和3，共有 2 个 故答案为：2 点评： 此题考查的是对余角和补角、平行线的性质的理解，目的是找出与 和为 90的角 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，共小题，共 69 分）分） 18（7 分）（2015 春阳谷县期中） 已知AOB=50， 从 O 点再引一条射线 OC， 使BOC=20， 求AOC 的度数 考点： 角的计算菁优网 版 权所 有 专题： 分类讨论 分析： 分 OC 在AOB的内部和AOB的外部两种情况即可求出 解答： 解：当 OC 在AOB的内部：AOC=AOBBOC=5020=30， 当 OC 在AOB的外部：AOC=AOB+BOC=50+20=70， 则AOC 的度数为 30或 70 点评： 此题主要考查了角的计算，根据已知进行分类讨论得出是解题关键 19 （8 分） （2015 春阳谷县期中）将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分DCE 交 DE 于点 F，试判断 CF 与 AB是否平行，并说明理由 考点： 平行线的判定菁优网 版 权所 有 分析： 首先根据角平分线定义可得1=45，再有3=45，根据内错角相等两直线平行可判 定出 CFAB 解答： 解：CF 与 AB平行，理由如下： CF 平分DCE， 1=2= DCE， DCE=90， 1=45， 3=45， 1=3， CFAB 点评： 此题考查了平行线的判定，角平分线定义，关键是掌握内错角相等，两直线平行 20 （12 分） （2015 春阳谷县期中）解下列二元一次方程组 （1） （2） （3） （4） 考点： 解二元一次方程组；解三元一次方程组菁优网 版 权所 有 分析： （1）利用+消去 y，再解答即可； （2）利用2+3 消去 y，再解答即可； （3）利用代入法解答即可； （4）先设，得出 x=2k，y=3k，z=5k，代入解答即可 解答： 解： （1）+得：x=2， 把 x=2 代入得：y=1， 所以方程组的解是：； （2）2+3 得：x=2， 把 x=2 代入得：y=3， 所以方程组的解是：； （3）把代入得：x=3， 把 x=3 代入得：y=2， 所以方程组的解是：； （4）设，得出 x=2k，y=3k，z=5k，代入得： k=2， 可得：x=4，y=6，z=10， 所以方程组的解： 点评： 本题主要考查对解一元一次方程，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能把二 元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键 21 （10 分） （2015 春阳谷县期中）如图，OAOB，OCOD，OE 是 OD 的反向延长线 （1）试说明：AOC=BOD； （2）若BOD=32，求AOE 的度数 考点： 垂线菁优网 版 权所 有 分析： （1）根据余角的计算即可解题； （2）根据余角的和为 90即可求得AOE 的值 解答： 解： （1）OAOB，OCOD， AOB=90，COD=90， AOB=AOC+BOC=90，COD=BOD+BOC=90， AOC=BOD； （2）BOD=32， AOC=32， AOE=9032=58 点评： 本题考查了余角和为 90的性质，解决本题的关键是同角的余角相等 22 （10 分） （2014 春富顺县校级期末）推理填空： 如图，已知1=2，B=C，可推得 ABCD理由如下： 1=2（已知） ，且1=4（ 对顶角相等 ） 2=4 （等量代换） CEBF （ 同位角相等，两直线平行 ） C =3（ 两直线平行，同位角相等 ） 又B=C（已知） ，3=B（等量代换） ABCD （ 内错角相等，两直线平行 ） 考点： 平行线的判定与性质菁优网 版 权所 有 专题：