2019秋八年级数学上册第十二章全等三角形12.1全等三角形导学案（新版）新人教版.docx

第十二章 全等三角形教学备注学生在课前完成自主学习部分 12.1 全等三角形学习目标：1.了解全等形、全等三角形的概念，能正确识别全等三角形的对应元素.2. 掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质. 3.能够利用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题.重点：全等三角形的性质难点：找全等三角形的对应边、对应角自主学习一、知识链接 1.已知ABC,（1）画出ABC向右平移1cm后的DEF. （2）ABC和DEF的形状_,大小_；对应点分别为_, 对应边分别为_,对应角分别为_.二、新知预习1.观察下列一组图片,思考问题. 问题:图中有形状和大小都相同的图形吗?试把它们指出来.它们能够完全重合吗?你能再举出一些类似的例子吗?2.自主归纳：（1）能够完全重合的两个图形叫做_，则_叫做全等三角形.（2）全等三角形的对应顶点_、对应角_、对应边_. （3）“全等”符号：_读作“全等于”.（4）全等三角形的性质：_. （5）如图：这两个三角形是完全重合的，则ABC_ A1B1C1.点A与A1点是对应顶点;点B与点_是对应顶点;点C与点_是对应顶点. 对应边：_； 对应角：_. 3.全等变换的方式有_，_和_.三、自学自测如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，则这两个三角形中相等的边有 ；相等的角有 ；有_个三角形，分别记作：_. 四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-7）3.探究点2新知讲授（见幻灯片8-12）1、 要点探究探究点1：全等形及全等三角形的相关概念问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ 问题2：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 归纳总结:如果两个图形全等，它们的_和_一定都相等.针对训练判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等 ( )(2)全等三角形的周长相等 ( )(3)面积相等的三角形是全等三角形 ( )(4)全等三角形的面积相等 ( )探究点2：全等三角形的对应元素试一试：如图，ABC DEF，完成下列填空： 点A和_，点B和_，点C和_是对应顶点. AB和_，BC和_，AC和_是对应边. A和_，B和_， C和_是对应角. ABCDEF典例精析例1：如图，若BODCOE，BC，指出这两个全等三角形的对应边；若ADOAEO，指出这两个三角形的对应角方法总结：找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了教学备注4.探究点3新知讲授（见幻灯片13-19）探究点3：全等三角形的性质及应用活动1： 把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？你的猜想：_.活动2：用半透明的纸描绘下图中左边的ABC，然后按要求在三个图中依次操作你发现了什么规律？方法总结:一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形_.试一试： 如图，ABC与ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角. 要点归纳：全等三角形的 相等；全等三角形的 相等.典例精析例2：如图，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF的度数和CF的长 方法总结：本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关键是准确识别图形针对训练如图ABDCDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC，CD的长.全等形与全等三角形的概念：图示表示方法性质全等变换能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形ABCA1B1C1对应边相等、对应角相等.如AB=A1B1,A=A1.翻折、平移、旋转后得到的三角形与原三角形全等教学备注配套PPT讲授5.课堂小结6.当堂检测（见幻灯片20-28）二、课堂小结1.如图，ABCBAD，如果AB=5cm, BD=4cm，AD=6cm， 那么BC的长是 （ ） A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定2.在上题中，CAB的对应角是 （ ）A.DAB B.DBA C.DBC D.CAD3. 如图，已知ABCBAD请指出图中的对应边和对应角.4. 如图，已知ABCAED，请指出图中对应边和对应角.5.如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,则ANMADM,AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.6. 如图ABC DEF,边