八年级数学下册8.2.2一元一次不等式课件新版青岛版.pptx

八年级下册,8.2.2 一元一次不等式,不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 注意： 必须把不等号的方向改变,不等式的性质,知识回顾,x=5，6，8能使不等式 2x+111成立吗？,1、一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做不等式的解集。xa（xa）或xa（xa）,还能找到使不等式 2x+111成立的x的值吗？,还记得怎样在数轴上表示x 5吗?,观察下列不等式,（1）x 4 （2）3x 30 （3） （4）1.5x+12 0.5x+1 这些不等式有哪些共同的特征？请将它与一元一次方程比较。,1、不等式的两边都是整式。 2、只含有一个未知数。 3、未知数的最高次数是一次。,一元一次不等式,不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式.,1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?,45,练一练,解不等式3(1-2y)1-2(y+3) 并把它的解集表示在数轴上.,求不等式解集的过程叫解不等式。 说出解不等式与不等式的解集的区别。,学习与探究,8x-415x-60 8x-15x-60+4 -7x-56 x8,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-7,方向改变,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,例题精讲,思考： 解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么联系？,学习与探究,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.,区别在哪里?,一元一次不等式的解法,2y+2-6y+1512 2y-6y12-2-15 -4y-5 x,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-4,方向改变,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,0,例3 、求不等式3(1-x) 2(x+9)的负整数解.,解：解不等式3(1-x) 2(x+9)，得x-3,因为x为负整数,所以x=-3,-2,-1.,会做了吗，试一试.,求不等式2（x-1)x+1的正整数解.,例4.关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示,求a的值.,解：移项，得,系数化为1，得,3x2a-2,由图可知：,x -1,所以,解这个方程，得,1.不等式2-x6那么a的取值范围是_ _. 3.当x_时，代数式3x+12的值是非负数 4. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来. （1） （2）,试一试,1、若ab,则下列不等式正确的是（ ） A4a4b B.-4a-4b C.a+4b+4 D. a-4b-4 2、不等式3（x-1）5x-3的自然数解是_ 3、a_时，代数式2a-3的值不小于5a+3的值。,随堂练习,4、解下列不等式，并把它们的解集分