四川省棠湖中学2018_2019学年高二数学周练试题（6.15_16）文.docx

四川省棠湖中学2018-2019学年高二数学周练试题（6.15-16）文1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.双曲线的焦距为A. 4B. 8C. D. 3.为了测试小班教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为，A、B两班学生成绩的方差分别为，则观察茎叶图可知A. ， B. ，C. ， D. ，4.如图是为了求出满足的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分别填入A. 和 B. 和C. 和 D. 和5.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为A. 6 B. 19C. 21 D. 456.在区间上随机取两个实数,使得 的概率为 A. B. C. D. 7.已知，直线与圆相切，则是的A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件.C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件8.已知的导函数图象如图所示，那的图象最有可能是图中的 A. B. C. D.9.若，则 A. B. C. D. 10.已知四面体 中，平面， ，BC=，则四面体的外接球的表面积为 A. B. C. D. 11.已知抛物线,焦点为，点,直线过点与抛物线交于两点,若,则直线的斜率等于 A. B. C. D. 12.已知函数，若不等式恰有三个不同的整数，则的取值范围 A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知等比数列是函数的两个极值点，则_14.若，则的最小值是 _15.已知过点作曲线的切线有且仅有两条，则实数的取值范围是_16.已知的周长为，面积为，则的内切圆半径为将此结论类比到空间，已知四面体的表面积为，体积为，则四面体的内切球的半径_三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（12分）年月日，中共中央政治局常务委员会召开会议，听取关于吉林长春长生公司问题疫苗案件调查及有关问责情况的汇报，中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话.会议强调，疫苗关系人民群众健康，关系公共卫生安全和国家安全.因此，疫苗行业在生产、运输、储存、使用等任何一个环节都容不得半点瑕疵，国家规定，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效.某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验,得到统计数据如下:未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗40px注射疫苗60qy总计100100200现从未注射疫苗的小白鼠中任取只，取得“感染病毒”的小白鼠的概率为. （）求列联表中的数据的值；（）能否有把握认为注射此种疫苗有效？18.（12分）某电视台为宣传本市，随机对本市内岁的人群抽取了人，回答问题“本市内著名旅游景点有哪些” ，统计结果如图表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15,25)a0.5第2组25,35)18x第3组35,45)b0.9第4组45,55)90.36第5组55,653y（）分别求出的值；（）根据频率分布直方图估计这组数据的中位数(保留小数点后两位)和平均数；（）若第1组回答正确的人员中，有2名女性，其余为男性，现从中随机抽取2人，求至少抽中1名女性的概率.19.（12分）如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，为与的交点，为棱上一点（）证明：平面平面；（）若平面，求三棱锥的体积20.（12分）已知椭圆的离心率为，且经过点，两个焦点分别为.（）求椭圆的方程；（）过的直线与椭圆相交于两点，若的内切圆半径为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.21.（12分）已知函数，.（）当时，若关于的不等式恒成立，求的取值范围；（）当时，证明： .（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极轴， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（）若点坐标为，圆与直线交于两点,求的值.23.选修45：不等式选讲（10分）已知.（1）当时，求不等式的解集；（）若时不等式成立，求的取值范围.四川省2018-2019学年度下高二周练考试19.6.16文科数学答案1.B2.B3.B4.D5.C6.D7.A8.A9.A10.A11.B12.D13.或14.15.16.17.解：（1）依题意可知，所以，故.（2）根据题目所给数据得到如下的列联表：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗4060100注射疫苗6040100总计100100200则的观测值：；由于，有把握认为注射此种疫苗有效18.（1）由频率表中第4组数据可知，第4组的人数为25，再结合频率分布直方图可知n100， a100（0.01010）0.55，b100（0.03010）927， x0.9，y0.2 (2) 设中位数为x，由频率分布直方图可知x35，45），且有0.01010+0.02010+（x35）0.03005，解得x41.67， 故估计这组数据的中位数为41.67，估计这组数据的平均数为：200.01010+300.02010+400.03010+500.02510+600.0301041.5 (3)由(1)知,则第一组中回答正确的人员中有3名男性,2名女性.男性分别记为,女性分别记为. 先从5人中随机抽取2人,共有,共10个基本事件 . 记“至少抽中一名女性”为事件,共有共7个事件. 则.19.（1）证明：平面，平面，.四边形是菱形，.又，平面，而平面，平面平面.（2）平面，平面平面,.是的中点，是中点，取中点，连结.四边形是菱形，.又平面.20.（）由，所以，将点的坐标代入椭圆方程得，故所求椭圆方程为；（）设直线的方程为,代入椭圆方程得，显然判别式大于0恒成立，设，的内切圆半径为，则有，所以 而所以解得,因为所求圆与直线相切，所以半径=，所以所求圆的方程为.21.（1）由，得 .整理，得恒成立，即.令.则.函数在上单调递减，在上单调递增.函数的最小值为.，即.的取值范围是.（2）由（1），当时，有，即.要证，可证，即证，.构造函数.则.当时，.在上单调递增.在上成立，即，证得.当时，成立.构造函数.则 .当时，在上单调递减.，即.当时，