六年级上册数学单元测试8 数学广角数与形 人教新课标

六年级上册数学-单元测试 8数学广角-数与形 一、单选题1.按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸A.8B.32C.362.根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是（ ） A.B.C.D.3.一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭时把桌子拼在一起，如图，那么8张桌子可以坐（ ）人 A.18B.16C.25D.244.如图，下列都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A.24B.25C.26D.275.一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（ ）A.23B.18C.25D.246.已知a =b1=c ，a、b、c三数按从大到小的顺序排列应是（ ） A.abcB.cbaC.bcaD.bac7.观察下面的式子： 那么，13+23+33+43+53的值为（ ） A.225B.625C.115D.1008.将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（ ）个小圆球 A.30B.36C.429.玲玲用黑白两色方块按照下列这样拼图：那么，以下巧巧的说法正确的是（ ）。 A.图序5会有黑色方块10块。B.图序6有白色方块22块。C.图中有24块白色方块的是图序7。D.图序n的黑色方块是（2n2）。10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+3111.，第8个点阵中的点数是（ ） A.12B.14C.16D.18二、填空题12.找规律填空 67=426.66.7=44.226.6666.7=444.2226.6666666666.7=_ 13.找规律。 _ 14.找规律填空250、260、270、_、_、_345、350、355、_、_、_430、420、410、_、_、_ 15.观察1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36这五道算式，找出规律，则下一道算式是_ 16.仔细观察，找规律填一填。 （1）17，29，41，_，_，_，_； （2）90，80，70，_，_，_，_； （3）60，65，70，75，80，_，_，_； 17.找规律，填一填 3,13,23,33,43,_、_、_、_、_ 18.找出下面一组数的排列规律，然后填上适当的数。_、30、_、14、9、6、5。 三、解答题19.先计算前3题，再直接写出后面各题的得数 69=6.66.9=6.6666.9=6.666666.9=6.66666666.9= 20.将13000的整数按照下表的方式排列用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）2019（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由若办得到，写出正方框里的最大数和最小数21.找出下面的数的排列规律：1、-1、2、-2、3、-3.照这样的规律写下去，第25个数是正数还是负数？第46个数呢？ 四、综合题22.如图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？ 23.找规律 （1）1，4，9，16，_，_ （2）， ， ， ，_五、应用题24.一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人，照这样，如果要坐75人，最少要并多少张桌子？ 25.仔细研究图1表示数的方法 （i）根据图1表示数的方法，把图2答案写在括号里（ii）在格子图3里画点表示50答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【解析】【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=94，=36；答：第8副图案有36个笑脸故选：C【分析】第一幅图有1个笑脸，第二幅图有3个笑脸，第三幅图有6个笑脸；1=1，3=1+2，6=1+2+3，.第n幅图中笑脸的数量就是1+2+3+n2.【答案】A 【解析】【解答】解：第一和第三幅图的箭头是相反的，所以第二和第四幅图的箭头也应该是相反的，所以第四幅图的箭头应该向下 故选：A【分析】根据前3幅和第五幅图中箭头的排列顺序，第一和第三幅图的箭头是相反的，所以第二和第四幅图的箭头也应该是相反的，所以第四幅图的箭头应该向下，据此解答即可解答此题的关键是根据所给出的数列，找出规律，再根据规律解决问题3.【答案】A 【解析】【解答】解：第一张桌子可以坐4人，； 拼2张桌子可以坐4+21=6人；拼3张桌子可以坐4+22=8人；故n张桌子拼在一起可以坐4+2（n1）=2n+2，当n=8时，2n+2=28+2=18（人），故选：A【分析】根据题意可得：一张正方形的桌子可以坐4人；此后，每增加1张桌子，可多坐2人此题考查了平面图形的规律变化，要求学生观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题4.【答案】D 【解析】【解答】解：第一个图形中面积为1的正方形有2个，第二个图形中面积为1的正方形有5个，第三个图形中面积为1的正方形有9个，按照规律：第6个图形中面积为1的正方形个数为：=27(个)故答案为：D【分析】观察前几个图形中正方形的个数的规律可知：第n个图形中正方形有：，按照这个规律计算即可.5.【答案】A 【解析】【解答】27+4=18人故答案为：B【分析】根据题意可知，一张正方形的桌子可以坐4人，每增加1张桌子，就多坐2人，增加7张桌子，就增加27=14人，再加上原来的4个人即可得到答案。6.【答案】B 【解析】【解答】解：已知a =b1=c ， 即：a =b，b=c ，所以，ab，bc，即：abc；故选：B【分析】可根据乘数与1的关系来判断积与被乘数的关系；当乘数比1大时积就比被乘数大，当乘数比1小时积就比被乘数小；从而得出a、b、c的大小关系，再选择正确答案此题是考查积与被乘数的大小关系，要借助中间数b来判断大小也可据特例求得结果7.【答案】A 【解析】【解答】解：13+23+33+43+53 ， =（1+2+3+4+5）2 ， =152 ， =225；故选：A【分析】通过观察，可以看出，13+23=9=（1+2）2 ， 13+23+33=36=（1+2+3）2 ， 以此类推，那么，13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2 ， 由此得解此题考查了“算式”的规律细心观察，找出数字间的规律，是解决此题的关键8.【答案】C 【解析】【解答】解：观察图形可知：第一个图形中有12=2个小圆球，第二个图形中有23=6个小圆球，第三个图形中有34=12个小圆球，第四个图形中有45=20个小圆球，所以第六幅图有67=42个小圆球故选：C【分析】从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有12=2个小圆球，第二个图形中有23=6个小圆球，第三个图形中有34=12个小圆球，第四个图形中有45=20个小圆球，第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键9.【答案】D 【解析】【解答】解：A、图序5黑色方块的个数：52+2=12(块)，此选项错误；B、图序6白色方块的个数：63+2=20(块)，此选项错误；C、图序7白色方块的个数：73+2=23(块)，此选项错误；D、图序n黑色方块的个数：n2+2=2n+2，此选项正确.故答案为：D【分析】规律：黑色方块个数=图序数2+2，白色方块个数=图序数3+2，按照这样的规律计算后判断即可.10.【答案】C 【解析】【解答】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有36=15+21故选：C【分析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21“正方形数”的规律为1、4、9、16、25，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和可得出最后结果11.【答案】C 【解析】【解答】解：根据题干分析可得，第八个图形中有82=16（个） 答：第八个点阵中的点数是16故选：C【分析】观察图形可知，第一个点阵中有12个点，第二个点阵中有22个点，第三个点阵中有32个点，可得第八个点阵中有82个点，据此即可解答问题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解二、填空题12.【答案】444444.222222 【解析】【解答】解：6.6666666666.7=444444.222222 故答案为：444444.222222【分析】67=426.66.7=44.226.6666.7=444.222第一个因数都是6，有几个6，积就有几个4和几个2；然后两个因数中共有几位小数，积就有几位小数做此类题目，应仔细观察算式，从中探索出规律13.【答案】；【解析】14.【答案】280；290；300；360；365；370；400；390；380 【解析】【解答】第一小题：逐渐增大，每次增加10，注意290，再增加10，十位上就满十了，需要像百位进一；第二小题：逐渐增大，每次增加5，百位不变，相当于5个5个地数；第三小题：逐渐变小，每次小10，小10，主要是在十位上在发生变化，要特别注意400少了10，是变成了三百多，少了10，应该是390。在数字逐渐变小的时候，学生一般容易在整百处出错，需要额外注意【分析】根据每小题的数据的变化规律解决问题。15.【答案】36+13=49 【解析】【解答】解：因为，要求的算式的前一个算式是：25+11=36，所以，要求的算式的第一个加数是：36，第二个加数是：11+2=13，所以要求的算式是：36+13=49，故答案为：36+13=49【分析】观察所给出的式子，知道从第二个算式起，第一个加数分别是前一算式的和；从第二个式子起，第二个加数分别是前一算式中的第二个加数加2所得；由此得出要求的算式16.【答案】（1）53；65；77；89（2）60；50；40；30（3）85；90；95 【解析】17.【答案】53；63；73；83；93 【解析】18.【答案】41；21 【解析】【解答】14+7=21，30+11=41.故答案为：41；21【分析】观察已知的数字，从右边起，相邻两个数的差依次是1、3、5、7、9、11；因此用14加上7即可求出14前面的数，用30加上11即可求出30前面的数.三、解答题19.【答案】解：69=54； 6.66.9=45.54；6.6666.9=445.554；发现：积的整数部分多一个4，小数的部分多一个5所以6.666666.9=4445.5554；6.66666666.9=44445.55554 【解析】【分析】先计算出前3个算式的得数，从答案中发现规律，依次整数部分多一个4，小数的部分多一个5，据此写出剩下算式的答案即可解决本题的关键是通过计算部分算式得出规律，再直接写得数20.【答案】解：(21+22+23+36+37+38+51+52+53)9=3339=372019数字和不能被9整除，所以(1)不可能；21609=240，又24015=16，余数是零所以(2)不可能；21429=238，238不是两边的数字，所以(3)可能最大数为238+16=254，最小数为238-16=222.答：2142能办到，正方框里的最大数是254，最小数是222. 【解析】【分析】框出的九个数的和一定是被框出的九个数的中间的那个数的9倍，即九个数的和能被9整除但2019数字和不能被9整除，所以(1)不可能又左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数，即能被15整除或被15除余数是1的数，不能作为中间一个数21609=240，又24015=16，余数是零所以(2)不可能21.【答案】解：第25个数是正数，第46个数是负数。 【解析】【分析】从数的排列规律可以看出，奇数位置上的数是正数，偶数位置上的数是负数。四、综合题22.【答案】（1）解：1+2+3+4+5=1515+6=2121+7=28第n个图形的最下面的一层就是1+2+3+n个三角形答：五层的“宝塔”最下层包含15个小三角形，六层有21个，七层有28个，n层有1+2+3+n个（2）解：52=2562=3672=49第n个图形有n层，有1+3+5+7+（2n1）=n2个三角形答：整个五层“宝塔”一共包含25个小三角形，六层有26个，七层有49个，n层有n2个 【解析】【分析】（1）第一个图形的最下面一层是1个三角形，第二个图形最下面的一层是1+2个三角形，第三个图形最下面的一层是1+2+3个三角形，则第n个图形的最下面的一层就是1+2+3+n个三角形，据此即可 解答问题（2）第一个图形有1层，有1=12个三角形，第二个图形有2层，有1+3=22个三角形，第三个图形有3层，有1+3+5=32个三角形，第三个图形有4层，有1+3+5+7=42个三角形，据此推测第n个图形有n层，有1+3+5+7+（2n1）=n2个三角形解答本题的关键是：根据图形及其数列的变化规律求解即可23.【答案】（1）25；36（2）【解析】【解答】解：（1）因为，11=1，22=4，33=9，44=16，所以，55=25，66=36，（2）要求的数分子是：9；分母是：162=32；这个数是： ；故答案为：25，36； 【分析】（1）根据所给出的数列知道，每一个数是它的项数的平方数，由此得出答案；（2）分子：1，3，5，7是连续的奇数列；分母：2，4，8，16；22=4，42=8，82=16；后一个数的分母是前一个数分母的2倍；由此求解解答此题的关键是根据所给出的数列，找出规律，再根据规律解决问题五、应用题“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。24.【答案】解：根