教科版高中物理选择性必修第一册第二章机械振动3单摆课件

1.单摆一根长细线一端固定,另一端系一小球,若忽略细线长度的微小变化和质量,且线长比球的直

径大得多,这样的装置就叫作单摆。2.单摆的振动拉开摆球,使它偏离平衡位置一个小角度,然后放开,摆球将沿着以平衡位置为中心的一段圆

弧做往复运动,这就是单摆的振动。3.单摆的回复力(1)回复力的来源:如图所示,摆球的重力沿圆弧切线方向的分力G1=mgsinθ。知识点1

单摆及其运动规律必备知识清单破3

单摆

(2)回复力的特点:在偏角较小的情况下,单摆摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正

比,方向与位移x的方向相反,即F=-

x。(3)运动规律:单摆在偏角很小时的振动是简谐运动。注意

摆球经过平衡位置时,回复力为零,但合外力不为零(合外力用来提供摆球做圆周运动

的向心力)。1.提出:周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的。2.单摆周期(T):周期T与摆长l的二次方根成正比,与重力加速度g的二次方根成反比。公式为

T=2π

。知识点2单摆的周期知识辨析1.结合单摆模型的特点想一想,下列装置能否视为单摆,为什么?2.单摆振动的回复力是摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力吗?3.振动的摆球通过平衡位置时,受力平衡吗?4.若单摆的摆长不变,摆球的质量由20g增加到40g,最大摆角由4°减为2°,单摆的频率会改变

吗?一语破的1.都不能。(1)中橡皮筋的伸缩不能忽略;(2)(3)中乒乓球和大木球摆动时,空气阻力不能忽略

且(3)中不满足绳长比球的直径大得多的条件。2.不是。重力和摆线对摆球拉力的合力沿摆线方向的分量充当向心力,沿圆弧切线方向的分

量充当回复力。3.不平衡。摆球通过平衡位置时,合外力提供摆球做圆周运动的向心力。4.不会。由单摆的周期公式T=2π

可知,单摆的周期与摆球的质量和摆角均无关;周期和频率互为倒数,所以频率不改变。1.回复力:摆球重力沿与摆线垂直方向的分力提供回复力,F回=mgsinθ=-

x=-kx,负号表示回复力F回与位移x的方向相反。2.向心力:摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力充当向心力,F向=FT-mgcosθ。3.两点说明(1)当摆球在最高点时,速度为0,F向=

=0,FT=mgcosθ,回复力最大。(2)当摆球在最低点时,速度最大,F向=

,F向最大,FT=mg+m

,此时回复力为零。关键能力定点破定点1单摆模型中摆球的受力特征典例(多选)如图甲所示,一单摆悬挂在拉力传感器上。让单摆在竖直面内做小角度摆动,与

拉力传感器相连的计算机显示绳子拉力F的大小随时间t的变化图像如图乙所示【1】,已知当

地的重力加速度为g,则根据图乙中的数据可知

(

)A.单摆的周期【2】T=

B.摆球的质量为m=

典例C.单摆的摆长L=

D.在t=

时刻摆球的回复力最大CD信息提取

【1】摆球到达最低点时,绳子拉力最大,摆球到达最高点时,绳子拉力最小;【2】一次全振动的时间,也就是摆球从最低点→最高点→最低点→最高点→最低点所用时

间。思路点拨

(1)根据摆球在最高点及最低点时绳子拉力的情况,在图乙中标出最高点与最低

点,由简谐运动周期的定义得出单摆的周期;根据单摆周期公式T=2π

【3】得出摆长。(2)摆球在摆动过程中,在最低点回复力为0,在最高点回复力最大。(3)摆球在最低点时,合外力充当向心力【4】,根据F-mg=

,得出摆球质量表达式。解析

结合图乙得t=0时摆球在最低点(由【1】得到),周期T=t0(由【2】得到),A错误;此单摆

的摆长L=

=

(由【3】得到),C正确;摆球运动到最低点时,有F0-mg=

(由【4】得到),摆球的质量为m=

,B错误;在t=

时刻摆球在最高点,回复力最大,D正确。1.摆长与等效摆长对于各种不同的单摆系统,周期公式T=2π

中的摆长l的意义是不同的。摆长l是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离,而不一定是摆线的长。若摆球的半径r足够小,可以忽略。定点1没对单摆周期公式T=2

π

中l、g的理解

单摆系统等效摆长摆动方向

l等效=lsinα垂直于纸面方向小角度摆动

l等效=lsinα+l垂直于纸面摆动l等效=l在纸面内摆动

左侧:l等效=l右侧:l等效=

l在纸面内摆动T=π

+π

l等效=R当半径R远大于小球位移x

时,小球做简谐运动2.重力加速度与等效重力加速度(1)单摆所处的空间位置(纬度、高度)不同,g值不同。(2)等效重力加速度等效摆及条件等效重力加速度确定方法

g等效=g-a当单摆在平衡位置“停摆”

时,摆线的拉力与摆球质量之

比

g等效=g+a

g等效=gsinθ

g等效=

当摆球受到的除重力、拉力

以外的其他力为恒力时,采用

等效法,将重力和恒力的合力

等效为重力

g等效=

g等效=g当摆球受到的除重力、拉力

以外的其他力的方向总是与

速度方向垂直时,等效重力加

速度仍为g,即T不变

g等效=g典例如图所示,长为l的轻绳上端固定在O点,下端系一小球,在O点正下方

处的P点固定一小

钉子【1】。现将小球拉至A点,使轻绳与竖直方向间夹角很小,然后由静止释放小球,小球在竖

直平面内运动。点B(图中未标出)是小球能够到达的左侧最高位置【2】,重力加速度为g,不计

空气阻力,下列说法正确的是

(

)A.点B在点A下方B.点B在点A上方C.小球摆动的周期为2π

典例D.小球摆动的周期为π

D信息提取

【1】小球从最低点向左摆动,摆长是

;【2】在B点小球动能为0。思路点拨

小球在摆动过程中机械能守恒,根据机械能守恒定律【3】,可得B点与A点等高;小球

在左侧摆动时摆长是

,在右侧摆动时摆长是l,根据单摆周期公式T=2π

【4】分别得出小球在左侧、右侧摆动的时间,从

而得出整个摆动周期。解析

小球摆动过程中,只有重力做功,机械能守恒,小球到达两侧最高点时动能均为零,故重

力势能相等(由【3