人教版八年级下册第十九章一次函数学案

授课人年级八年级学科数学授课时间课题一次函数复习课型复习学习目标1. 能在具体的实例中分清常量、变量2. 结合函数的三种表达形式学会并掌握求函数值及自变量取值范围方法3. 通过对实际问题中的数量之间的相互依存关系的探索 4. 对函数概念的理解及对函数模型思想的应用5. 一次函数的图像及其性质.6. 学会利用函数图象解决简单的实际问题，发展数学应用能力学习关键重点一次函数的图像及其性质.难点学会利用函数图象解决简单的实际问题，发展数学应用能力学教过程二次备课考点一 函数及自变量的取值范围注意：（1）函数关系的确定方法；（2）实际问题中自变量取值范围的确定。考点二函数的图像及其画法注意：画函数图像时的两种对应关系。考点三一次函数和正比例函数的定义注意：一次函数一般形式 y=kx+b (k0)； 正比例函数一般形式 y=kx (k0) k0 x指数为1 考点四一次函数的图象与性质注意：（1）解有关一次函数y=kx+b的图象与性质的问题时，应注意以下三点：一次函数图象分布特征与k，b的符号之间的关系；一次函数图象的增减性与k的符号之间的关系；一次函数与两坐标轴的交点及围成的图形的面积等（2）直线的倾斜度与系数k的关系：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴.考点五一次函数解析式的确定确定一次函数的函数关系式，可先设出函数关系式，再根据条件确定关系式中未知的数根据图象，由两个点的坐标可确定一次函数关系式，正比例函数只需一个点的坐标即可考点六一次函数与方程、方程组及不等式的关系1ykxb与kxb0直线ykxb与x轴交点的横坐标是方程kxb0的解，方程kxb0的解是直线ykxb与x轴交点的横坐标2ykxb与不等式kxb0从函数值的角度看，不等式kxb0的解集为使函数值大于零(即kxb0)的x的取值范围；从图象的角度看，由于一次函数的图象在x轴上方时，y0，因此kxb0的解集为一次函数在x轴上方的图象所对应的x的取值范围3一次函数与方程组两个一次函数图象的交点坐标就是它们的解析式所组成的二元一次方程组的解；以二元一次方程组的解为坐标的点是两个二元一次方程所对应的一次函数图象的交点考点七、一次函数的应用用一次函数解决实际问题的一般步骤为：(1)根据题意，设定问题中的变量；(2)建立一次函数关系式模型；(3)确定自变量的取值范围；(4)与方程或不等式(组)结合解决实际问题跟踪训练1、一个正比例函数的图象过点(2，3)，它的表达式为()Ayx Byx Cyx Dyx2、把直线y2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2mn6，则直线AB的解析式是()Ay2x3 By2x6Cy2x3 Dy2x63、若实数a，b，c满足abc0，且abc，则函数yaxc的图象可能是()4、如果，则直线不通过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5、如图，直线l是函数y x3的图象。若点P(x，y)满足x5，且yx3，则P 点的坐标可能是（ ）A(7，5) B(4，6) C(3，4) D（2，1)6、一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）7、在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到D为止在DCBPA这个过程中，APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）8、已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则为 .9、若函数与x轴交于点A，直线上有一点M，若AOM的面积为8，则点M的坐标 。10、如图，直线yx，点A1坐标为(1,0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，点A5的坐标为_。 10题图 11题图11、已知关于x的一次函数ymxn的图象如图所示，那么代数式|nm|的化简结果为_12、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： (1)小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟；(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系；(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。13、某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm30 cm，B型板材规格是40 cm30 cm现只能购得规格是150 cm30 cm的标准板材60404015030单位：cmABB一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（裁法一的裁剪示意如图所示）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用（1）上表中，