吉林省通化市第十四中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题.docx

吉林省通化市第十四中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题注意事项：1、本试卷答题时间100分钟，满分120分2、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷选出正确答案后，填在答题纸上方的第I卷答题栏内，不要答在第I卷上 第II卷试题答案请写在答题纸上交卷时只交答题纸第卷(选择题共40分)一、选择题：（本大题共10题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，a3，b2，sinB，则A为（）A30 B150 C30或150 D60或1202数列1，3，5，7，9，的一个通项公式为（）A BC D3设，则（）AB CD4在等比数列an中，则=（）A4 B4 C2 D25已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，a2+c2b2ac，则角B（）A B C D6在等差数列中，表示数列的前n项和，则=（）A18 B99 C198 D2977化简=（）A1 B2 C D18在ABC中，若A60，bcosBccosC，则ABC的形状为（）A等腰三角形或直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形9在等差数列中，2018，其前n项和为，若，则 的值等于（）A0 B2018 C2019 D201710已知，则的值为（）ABCD第卷(非选择题共80分)二、 填空题（共4道小题，每题5分）11若，则的值为 12在ABC中，bc20，ABC的外接圆半径为，则a 13记等差数列an的前n项和为Sn，若a10，a2+a20170，则当Sn取得最大值时，n 14已知an是等差数列，bn是等比数列，且b23，b39，a1b1，a14b4则数列an+bn的前n项和为 三、解答题（共5道小题，每题12分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15已知（1）求的值；（2）求的值16设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2bsinA（1）求B的大小（2）若b2ac，求A的大小17已知等差数列an的公差2，且，an的前n项和为Sn（）求an的通项公式；（）若，成等比数列，求m的值18在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（sinA+sinB）（ab）（sinCsinB）c（1）求A；（2）已知a2，ABC的面积为的周长19设数列an的前n项和Sn满足Snan+1a1，且a12（1）求数列an的通项公式；（2）记数列bnlog2a1+log2a2+log2an，求数列的前n项和Tn第三十届期中考试答案高一数学1、 选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分）1、 C 2、C 3、B 4、A 5、B6、B 7、B 8、D 9、A 10、D二、填空题（共4道题，每题5分）11、 12、18/5 13、1009 14、三、解答题（共5道题，每题12分）15解：（1）已知sin-，（）所以：cos，.3分则：sin.6分（2） 由于：已知所以： .9分.12分16解：（1）锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2bsinA所以：，.2分由于：sinA0，整理得：.4分所以：B.6分（2）由于：b2a2+c22accosBac，所以：a22ac+c20，.8分解得：ac.9分故ABC为等边三角形，.10分所以：A.12分17解：（I）因为a5+a22，d2所以2a1+5d2a1+102，.3分所以a14.4分所以an2n6.6分（II） .8分又a912，a1524 .9分因为Sm，a9，a15是等比数列，所以.10分所以 m25m60，所以m6或m1因为mN*，所以m6.12分18解：（1）（sinA+sinB）（ab）（sinCsinB）c由正弦定理可得，（a+b）（ab）（cb）c.2分化简可得，b2+c2a2bc.3分由余弦定理可得，cosA.5分0A，.6分（2）b2+c2a2bc，a2（b+c）243bc，.8分S，.9分bc2，.10分则b+c.11分ABC的周长为2+.12分19解：（1）Snan+1a1，且a12，n2时，anSnSn1an+1a1an+a1，即为an+12an，.3分当n1时，a22a14，.4分数列an为首项和公比均为2的等比数列，则an2n；.6